శ్రేణి మరియు సమాంతరంలో EMFలు

శ్రేణి మరియు సమాంతరంలో EMFలు

పటంలో చూపిన విధంగా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విద్యుత్ చాలక (emf) మూలాలు అనుసంధానించబడి ఉంటే, emf శ్రేణిలో అమర్చబడి ఉంటుంది.

తుల్య వోల్టేజ్ మూలం (ε) ఇది:

ε = ε ₁ + ε ₂ + ε _n

తుల్య అంతర్గత నిరోధం (r) ఈ విధంగా ఉంటుంది:

r = r ₁ + r ₂ + r _n

బాహ్య నిరోధం (R) ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం:

I = ε / (r + R)

నమూనా సమస్య:

రెండు బ్యాటరీల emf 1.5 వోల్టులు మరియు ప్రతి బ్యాటరీలో అంతర్గత నిరోధం విలువ 0.1 Ω అని అనుకుందాం. బాహ్య నిరోధం (R) = 10 Ω. విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క దిశ సవ్యదిశ.

మునుపటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

ε = 1.5 + 1.5 = 3 వోల్టులు

r = 0.1 + 0.1 = 0.2 Ω

I = ε / (r + R) = 3 / (0.2 + 10)

I = 3/10.2

I = 0.294 A

కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని ఉపయోగించండి:

1.5 – 0.1 I + 1.5 – 0.1 I – 10 I = 0

3 – 0.2 I – 10 I = 0

3 – 10.2 I = 0

3 = 10.2 I

I = 3/10.2

I = 0.294 A

పటంలో చూపిన విధంగా రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ విద్యుత్ చాలక (emf) మూలాలు అనుసంధానించబడి ఉంటే, ఆ emf లు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడి ఉంటాయి.

తుల్య వోల్టేజ్ మూలం (ε) ఇది:

ε = ε₁ = ε₂ = ε_n

తుల్య అంతర్గత నిరోధం (r) ఈ విధంగా ఉంటుంది:

1/r = 1/r₁ + 1/r₂ + 1/r_n

బాహ్య నిరోధం (R) ద్వారా ప్రవహించే విద్యుత్ ప్రవాహం:

I = ε / (r + R)

నమూనా సమస్య:

రెండు బ్యాటరీలలో ప్రతి దాని emf 1.5 వోల్టులు మరియు ప్రతి బ్యాటరీలోని నిరోధక విలువ 0.1 Ω అని అనుకుందాం. బాహ్య నిరోధం (R) = 10 Ω.

మునుపటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

ε = 1.5 వోల్ట్

1/r = 1/0.1 + 1/0.1 = 2 / 0.1

r = 0.1 / 2 = 0.05 Ω

I = ε / (r + R) = 1.5 / (0.05 + 10) = 1.5 / 10.05

I = 0.149 A

కిర్కాఫ్ నియమాన్ని ఉపయోగించండి

వర్తించు కిర్చ్‌హాఫ్మొదటి నియమం:

I₁ + నేను₂ = నేను ………. సమీకరణం 1

AEFCA లూప్‌ను విశ్లేషించండి. లూప్ యొక్క దిశ సవ్యదిశలో ఉంది. కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ε₂ - నేను₁ r₂ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₁ – 10 I = 0

– 0.1 I ₁ = 10 I – 1.5

I ₁ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₁ = -100 I + 15 ………. సమీకరణం 2

బెఫ్‌డిబి లూప్‌ను విశ్లేషించండి. లూప్ యొక్క దిశ సవ్యదిశలో ఉంది. కిర్కాఫ్ రెండవ నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

ε₁ - నేను₂ r₁ – IR = 0

1.5 – 0.1 I ₂ – 10 I = 0

– 0.1 I ₂ = 10 I – 1.5

I ₂ = (10 I – 1.5) / – 0.1

I₂ = -100 I + 15 ………. సమీకరణం 3

సమీకరణం 1లో సమీకరణాలు 2 మరియు 3ని ప్రతిక్షేపించండి:

I ₁ + I ₂ = I

-100 I + 15 – 100 I + 15 = I

– 200 I + 30 = I

30 = I + 200 I

30 = 201 I

I = 30/201

I = 0.149 A

సమీకరణం 2 మరియు 3ని తొలగించండి:

I₁ = -100 I + 15

I₂ = -100 I + 15

——————– –

I ₁ – I ₂ = 0

I₁ = నేను₂ ………. సమీకరణం 4

ఎందుకంటే నేను₁ + నేను₂ = నేను, నేను ఎక్కడ₁ = నేను₂ అప్పుడు నేను₁ = నేను₂ = 1/2 I = 1/2 (0.149) = 0.0745 A.