విద్యుత్ ఫ్లక్స్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E = 8000 N/C, A = 10 m² వైశాల్యం గల ఒక చదునైన చతురస్రాకార ప్రాంతం గుండా వెళుతుంది ^. విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పరిమాణం (E) = 8000 N/C

వైశాల్యం (A) = 10 మీ ²

θ = 0 ^o (విద్యుత్ క్షేత్ర దిశకు మరియు ఆ ప్రాంతానికి లంబంగా గీసిన రేఖకు మధ్య ఉన్న కోణం)

కావలసినది: విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ( Φ)

పరిష్కారం:

విద్యుత్ ఫ్లక్స్ సూత్రం:

Φ = EA cos q

Φ = విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ( Nm² /C) , E = విద్యుత్ క్షేత్రం (N/C), A = వైశాల్యం (m² ⁾ , q = విద్యుత్ ^{క్షేత్ర} రేఖ మరియు లంబ రేఖ మధ్య కోణం.

విద్యుత్ ప్రవాహం:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

2. ఏకరీతి విద్యుత్ క్షేత్రం E = 5000 N/C, A = 2 m² వైశాల్యం గల ఒక చదునైన చతురస్రాకార ప్రాంతం గుండా వెళుతుంది ^. విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

విద్యుత్ క్షేత్రం (E) = 5000 N/C

వైశాల్యం (A) = 2 మీ ²

θ = 60 ^° (విద్యుత్ క్షేత్ర దిశకు మరియు ఆ ప్రాంతానికి లంబంగా గీసిన రేఖకు మధ్య ఉన్న కోణం)

కావలసినది : విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ( Φ)

పరిష్కారం:

విద్యుత్ ప్రవాహం:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

3. 0.5 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల ఒక ఘన గోళం కేంద్రంలో 10 μC విద్యుత్ ఆవేశం ఉంది. ఆ ఘన గోళం గుండా వెళ్ళే విద్యుత్ ఫ్లక్స్‌ను కనుగొనండి.

తెలిసినది :

బంతి వ్యాసార్థం (r) = 0.5 మీ

విద్యుత్ ఆవేశం (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

కావలసినది : విద్యుత్ ఫ్లక్స్ ( Φ)

పరిష్కారం:

విద్యుత్ క్షేత్రం:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

ఉపరితల వైశాల్యం:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

విద్యుత్ ప్రవాహం:

విద్యుత్ క్షేత్ర రేఖలు ఆ వైశాల్యానికి లంబంగా ఉంటాయి, తద్వారా విద్యుత్ క్షేత్ర దిశకు మరియు ఆ వైశాల్యానికి లంబంగా గీసిన రేఖకు మధ్య కోణం 0 ^° ఉంటుంది.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C