ప్రాథమిక భౌతిక శాస్త్రంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు

9 ఉష్ణోగ్రత స్కేల్‌లను మార్చడం (సెల్సియస్ స్కేల్, ఫారెన్‌హైట్ స్కేల్, కెల్విన్ స్కేల్)

1. 50 ^oసి = ….. ^oఎఫ్ ?

సొల్యూషన్

ప్రామాణిక వాతావరణంలో ఒత్తిడినీటి గడ్డకట్టే స్థానం 0 ^oసి ఆన్ ది సెల్సియస్ స్కేల్ మరియు 32 ^oఫారెన్‌హీట్ స్కేలుపై F. ప్రామాణిక వాతావరణ పీడనం వద్ద, నీటి మరిగే స్థానం 100 ^oసెల్సియస్ స్కేలుపై C మరియు 212 ^oఫారెన్‌హీట్ స్కేలుపై F.

0 ^oసి = 32 ^oఎఫ్ మరియు 100 ^oసి = 212 ^oF. 5 C మార్పు^o = 9 F మార్పు^o.

సెల్సియస్ స్కేలుకు, మధ్య దూరం 0 ^oసి మరియు 100 ^oC ని 100 సమాన విరామాలుగా విభజించారు. ఫారెన్‌హీట్ స్కేలుకు, 0 మరియు 100 మధ్య దూరం ^oసి మరియు 100 ^oC ని 180 సమాన అంతరాలుగా విభజించారు.

T^oF = (180/100) T^oసి + 32

T^oF = (9/5) T^oసి + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oఎఫ్ = 90 + 32

T^oఎఫ్ = 122

50 ^oసి = 122 ^oF

2. 86 ^oఎఫ్ = ….. ^oసి ?

సొల్యూషన్

T^oC = (100/180)(T^oఎఫ్ – 32)

T^oC = (5/9)(T^oఎఫ్ – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oసి = 30

86 ^oఎఫ్ = 30 ^oC

3. 50^oC = ….. K ?

సొల్యూషన్

టి = టి ^oసి + 273

T = 50 + 273

టి = 323

50 ^oసి = X K

4. 212^oఎఫ్ = ….. కె ?

సొల్యూషన్

T^oC = (100/180)(T^oఎఫ్ – 32)

T^oC = (5/9)(T^oఎఫ్ – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oసి = 100

212 ^oఎఫ్ = 100 ^oసి + 273

212 ^oఎఫ్ = 373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = ….. ?

సొల్యూషన్

1 : సెల్సియస్ స్కేల్‌ను ఫారెన్‌హైట్ స్కేల్‌లోకి మార్చడం

2 : ఫారెన్‌హీట్ స్కేల్‌ను సెల్సియస్ స్కేల్‌లోకి మార్చడం

6. 122°F = ….. సెల్సియస్

సొల్యూషన్

రెండు ఉష్ణోగ్రతా ప్రమాణాల మధ్య మార్పిడిని ఈ విధంగా వ్రాయవచ్చు:

T_C = 5/9 (టి_F - 32)

T_C = ఉష్ణోగ్రత సెల్సియస్‌లో, T_F = ఫారెన్‌హీట్‌లో ఉష్ణోగ్రత

సెల్సియస్‌లో ఉష్ణోగ్రత:

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. కింది పటం చూపిస్తుంది ఉష్ణోగ్రత కొలత a ఫారెన్‌హీట్ స్కేల్ థర్మామీటర్‌తో ద్రవాన్ని కొలిస్తే! ఒకవేళ ద్రవం యొక్క ఉష్ణోగ్రతను సెల్సియస్ స్కేల్ థర్మామీటర్‌ను ఉపయోగించి కొలిస్తే, అప్పుడు ఏమిటి ద్రవ ఉష్ణోగ్రతe.

తెలిసినది :

ఫారెన్హీట్ స్థాయి (T_F) = 95^oF

కావలసినది : సెల్సియస్ స్కేల్

పరిష్కారం:

1 atm పీడనం వద్ద, నీటి గడ్డకట్టే స్థానం is 0 °C కాగా ఫారెన్‌హీట్ స్కేల్ 32 ^oF. దీనికి విరుద్ధంగా, tనీటి మరిగే స్థానం C కోసంఎల్సియస్ స్కేల్ 100 ^oC అయితే ఫారెన్‌హీట్ స్కేల్ is 212 ^oF.

సెల్సియస్ స్కేలులో 0 °C నుండి 100 °C మధ్య 100 °C ఉండగా, ఫారెన్‌హైట్ స్కేలులో 32 °F నుండి 212 °F మధ్య 180 °F ఉంటుంది.

T_C = 100/180 (టి_F - 32)

T_C = 5/9 (టి_F - 32)

T_C = 5/9 (95 - 32)

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. కింది పటం ఆధారంగా t ని కనుగొనండిసెల్సియస్ థర్మామీటర్‌పై ఉష్ణోగ్రత P.

సొల్యూషన్

T_C = 100/180 (టి_F - 32)

T_C = 5/9 (టి_F - 32)

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా సెల్సియస్ స్కేలులో ఉష్ణోగ్రత ఉంటే, అదే పటంలో చూపిన విధంగా ఫారెన్‌హైట్ స్కేలులో ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

T^oF = (180/100) T^oసి + 32

T^oF = (9/5) T^oసి + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oఎఫ్ = 108 + 32

T^oఎఫ్ = 140

1. ఉష్ణోగ్రత స్కేల్‌లను మార్చడం
2. రేఖీయ విస్తరణ
3. ప్రాంత విస్తరణ
4. వాల్యూమ్ విస్తరణ
5. వేడి
6. ఉష్ణం యొక్క యాంత్రిక తుల్యత
7. విశిష్ట ఉష్ణం మరియు ఉష్ణ సామర్థ్యం
8. గుప్త ఉష్ణం, ద్రవీభవన ఉష్ణం, బాష్పీభవన ఉష్ణం
9. ఉష్ణ బదిలీకి శక్తి పరిరక్షణ

ఇంకా చదవండి

1. బలం (F) మరియు సాగదీత (x) మధ్య సంబంధాన్ని చూపే గ్రాఫ్క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా. స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

హుక్ నియమం సూత్రం :

k = F / x

F = ఫోర్స్ (న్యూటన్)

k = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (న్యూటన్/మీటర్)

x = పొడవులో మార్పు (మీటర్లు)

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. నిర్ణయించండి వసంత స్థిరాంకం.

సొల్యూషన్

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం :

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. స్ప్రింగ్ A యొక్క అసలు పొడవు 60 సెం.మీ మరియు స్ప్రింగ్ B యొక్క అసలు పొడవు 90 సెం.మీ. స్ప్రింగ్ A యొక్క స్థిరాంకం 100 N/m, స్ప్రింగ్ B యొక్క స్థిరాంకం 200 N/m. స్ప్రింగ్ A పొడవులో మార్పుకు, స్ప్రింగ్ B పొడవులో మార్పుకు గల నిష్పత్తి…

తెలిసినది :

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం A (k_A) = 100 N/m

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం B (k_B) = 200 N/m

స్ప్రింగ్ A (F) పై బలం_A) = F

స్ప్రింగ్ B (F) పై బలం_B) = F

కావలసినది: Δl తెలుగు in లో_A : Δl తెలుగు in లో_B

పరిష్కారం:

హుక్ నియమం సూత్రం:

Δl తెలుగు in లో = ఎఫ్ / కె

Δl తెలుగు in లో = పొడవులో మార్పు, F = బలం, k = స్థిరాంకం

స్ప్రింగ్ A పొడవులో మార్పు :

Δl తెలుగు in లో_A = ఎఫ్_A / కె_A = ఎఫ్ / 100

స్ప్రింగ్ B పొడవులో మార్పు :

Δl తెలుగు in లో_B = ఎఫ్_B / కె_B = ఎఫ్ / 200

స్ప్రింగ్ A పొడవులో మార్పుకు, స్ప్రింగ్ B పొడవులో మార్పుకు గల నిష్పత్తి:

Δl తెలుగు in లో_A : Δl తెలుగు in లో_B

ఎఫ్/100 : ఎఫ్/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. అసలు పొడవు 20 సెం.మీ. ఉన్న ఒక నైలాన్ తీగను 10 N బలంతో లాగుతున్నారు. తీగ పొడవులో మార్పు 2 సెం.మీ. అయితే, పొడవులో మార్పు 6 సెం.మీ. అయితే, బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

బలం (F) = 10 N

పొడవులో మార్పు (Δl తెలుగు in లో) = 2 సెం.మీ = 0.02 మీ

కావలసినది : బలం (F) యొక్క పరిమాణం Δl = 0.06 మీ.

పరిష్కారం:

స్థిరాంకం :

k = F / Δl తెలుగు in లో

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

బలం (F) యొక్క పరిమాణం Δl = 0.06 మీ :

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id='689′]

1. హుక్ నియమం
2. ఒత్తిడి, వికృతి, యంగ్ మాడ్యులస్

ఇంకా చదవండి

ప్రతిబల వికృతి యంగ్ మాడ్యులస్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 2 మి.మీ వ్యాసం గల ఒక నైలాన్ తీగను 100 N బలంతో లాగుతున్నారు. ప్రతిబలాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

ఫోర్స్ (ఎఫ్) = 100 ఎన్

వ్యాసం (d) = 2 మిమీ = 0.002 మీ

వ్యాసార్థం (r) = 1 మిమీ = 0.001 మీ

కావలసినది : ఒత్తిడి

పరిష్కారం:

ప్రాంతం:

A = π r²

A = (3.14)(0.001 మీ)² = 0.00000314 మీ²

A = 3.14 x 10^-6 m²

ఒత్తిడి:

2. 100 సెం.మీ. అసలు పొడవు గల ఒక తాడును ఒక బలంతో లాగారు. తాడు పొడవులో మార్పు 2 మి.మీ. వికృతిని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

అసలు పొడవు (l₀) = 100 సెం.మీ = 1 మీ

పొడవులో మార్పు (Δl) = 2 మిమీ = 0.002 మీ

కావలసినది : ఒత్తిడి

పరిష్కారం:

లురైలు :

3. 4 మి.మీ వ్యాసం గల ఒక తీగ యొక్క అసలు పొడవు 2 మీ. ఆ తీగను 200 N బలంతో లాగుతున్నారు. తీగ యొక్క తుది పొడవు 2.02 మీ అయితే, కనుగొనండి: (ఎ) ఒత్తిడి (బి) వికృతి (సి) యంగ్ మాడ్యులస్

తెలిసినది :

వ్యాసం (d) = 4 మిమీ = 0.004 మీ

వ్యాసార్థం (r) = 2 మిమీ = 0.002 మీ

వైశాల్యం (A) = π r² = (3.14)(0.002 మీ)²

వైశాల్యం (A) = 0.00001256 మీ² = 12.56x10^-6 m²

బలం (F) = 200 N

స్ప్రింగ్ యొక్క అసలు పొడవు (l₀) = 2 మీ

పొడవులో మార్పు (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 మీ

కావలసినది : (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) యంగ్ గుణకం

పరిష్కారం:

(ఎ) ది ఎస్వృక్షాలకు

(బి) ఒత్తిడి

(సి) యంగ్స్ మాడ్యులస్

4. ఒక తీగ యొక్క వ్యాసం 1 సెం.మీ మరియు దాని అసలు పొడవు 2 మీ. ఆ తీగను 200 N బలంతో లాగుతున్నారు. తీగ పొడవులో మార్పును కనుగొనండి! తీగ యొక్క యంగ్ మాడ్యులస్ = 5 x 10⁹ N / m²

తెలిసినది :

యంగ్ మాడ్యులస్ (E) = 5 x 10⁹ N / m²

అసలు పొడవు (l₀) = 2 మీ

బలం (F) = 200 N

వ్యాసం (d) = 1 సెం.మీ = 0.01 మీ

వ్యాసార్థం (r) = 0.5 సెం.మీ = 0.005 మీ = 5 x 10^-3 m

వైశాల్యం (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

వైశాల్యం (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85x10^-5 m²

వాంటెడ్ పొడవులో మార్పు (Δl)

పరిష్కారం:

యంగ్ మాడ్యులస్ సూత్రం:

పొడవులో మార్పు :

5. ఒక కాంక్రీటు 5 మీటర్ల ఎత్తును మరియు 3 చదరపు మీటర్ల యూనిట్ వైశాల్యాన్ని కలిగి ఉంది.³ మద్దతు ఇస్తుంది a మాస్ 30,000 కిలోగ్రాముల బరువులో, (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) ఎత్తులో మార్పును కనుగొనండి! గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²కాంక్రీటు యొక్క యంగ్ మాడ్యులస్ = 20 x 10⁹ N / m²

తెలిసినది :

కాంక్రీట్ యొక్క యంగ్ మాడ్యులస్ = 20 x 10⁹ N / m²

ప్రారంభ ఎత్తు (l₀) = 5 మీటర్లు

యూనిట్ వైశాల్యం (A) = 3 మీ²

బరువు (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

కావలసినది : (ఎ) ప్రతిబలం (బి) వికృతి (సి) ఎత్తులో మార్పు!

పరిష్కారం:

(ఎ) ఒత్తిడి

(బి) ఒత్తిడి

(సి) ఎత్తులో మార్పు

1. హుక్ నియమం
2. ఒత్తిడి, వికృతి, యంగ్ మాడ్యులస్

ఇంకా చదవండి

1. ఒక క్షితిజ సమాంతర తాడు చివరన జతచేయబడిన బంతిని 20 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో తిప్పుతున్నారు. ఆ బంతి 360 డిగ్రీలు తిరుగుతుంది.^o ప్రతి సెకనుకు. పరిమాణాన్ని నిర్ణయించండి అభికేంద్ర త్వరణం!

తెలిసినది :

కోణీయ వేగం (ω) = 360^o/సెకను = 1 భ్రమణం/సెకను = 6.28 రేడియన్లు/సెకను

వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీటర్ల

కావలసినది : కేంద్రాభికేంద్ర త్వరణం (a_r)

పరిష్కారం:

a_r = వి² / ఆర్ v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / ఆర్

a_r = r ω²

a_s = అభికేంద్ర త్వరణం, v = రేఖీయ వేగం, r = వ్యాసార్థం, ω = కోణీయ వేగం

అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

a_r = r ω² a_r = (0,2 మీ)(6.28 రేడియన్లు/సెకను)

a_r = 1.256 మీ/సె²

2. 30 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం నిమిషానికి 180 భ్రమణాల (180 rpm) రేటుతో తిరుగుతోంది. చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క అభికేంద్ర త్వరణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ

కోణీయ వేగం (ω) = 180 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 3 భ్రమణాలు / సెకను = (3)(6.28 రేడియన్లు) / సెకను = 18.84 రేడియన్లు/సెకను

కావలసినది : అభికేంద్ర త్వరణం (a_r) r = 0.3 మీ

పరిష్కారం:

అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

a_r = r ω²

a_r = (0.3 మీ)(18.84 రాడ్/సె)

a_r = 5.65 మీ/సె²

3. ఒక రేసు కారు 50 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వృత్తాకార ట్రాక్‌పై కదులుతోంది. కారు వేగం 72 కి.మీ/గం అయితే, అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 50 మీటర్లు

వేగం (v) = 72 కిమీ/గం = (72)(1000 మీటర్లు) / 3600 సెకన్లు = 20 మీటర్లు/సెకను

వాంటెడ్ : అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం (a_r)

పరిష్కారం:

a_r = వి² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 మీ/సె²

4. ఒక కారు గరిష్ట అభికేంద్ర త్వరణం 10 మీ/సె కలిగి ఉంది.²కాబట్టి కారు వక్ర మార్గం నుండి జారిపోకుండా తిరగగలదు. కారు స్థిరంగా 108 కి.మీ/గం వేగంతో కదులుతుంటే, వాలు లేని వక్రత యొక్క వ్యాసార్థం ఎంత?

తెలిసినది :

అభికేంద్ర త్వరణం (a_r) = 10 మీ/సె²

కారు వేగం (v) = 108 కిమీ/h = (108)(1000) / 3600 = 30 మీటర్లుs/second

కావలసినది : వ్యాసార్థం (R)

పరిష్కారం:

r = వి² / ఒక_r

r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 మీటర్లుs

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. మూడు చక్రాల వాహనం0 సెం.మీ వ్యాసార్థం స్థిర వేగంతో తిరుగుతుంది 5 రేడియన్/సెకను²పరిమాణం ఎంత? రేఖీయ త్వరణం (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో (బి) కేంద్రం నుండి 20 సెం.మీ దూరంలో (సి) చక్రం అంచున ఉన్న బిందువు యొక్క?

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ

కోణీయ త్వరణం (α) = 5 రేడియన్లు/సెకను²

కావలసినది : రేఖీయ త్వరణం (ఎ) r = 0.1 మీ (బి) r = 0.2 మీ (సి) r = 0.3 మీ

పరిష్కారం:

రేఖీయ త్వరణం (a) మరియు కోణీయ త్వరణం మధ్య సంబంధం:

a = r α

రేఖీయ త్వరణం, r = 0.1 మీ

a = (0.1 మీ)(5 రేడియన్లు/సెకను)²) = 0.5 మీ/సె²

(బి) రేఖీయ త్వరణం, r = 0.2 మీ

a = (0.2 మీ)(5 రేడియన్లు/సెకను²) = 1 మీ/సె²

(సి) రేఖీయ త్వరణం, r = 0.3 మీ

a = (0.3 మీ)(5 రేడియన్లు/సెకను²) = 1.5 మీ/సె²

2. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక కప్పి. కప్పి అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ త్వరణం 2 మీ/సె అయితే², కప్పి యొక్క కోణీయ త్వరణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0,5 మీ

రేఖీయ త్వరణం (a) = 2 మీ/సె²

కావలసినది : కోణీయ త్వరణం

పరిష్కారం:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 రేడియన్లు/సెకను²

3. ఒక బ్లెండర్‌లోని బ్లేడ్‌లు 20 సెం.మీ వ్యాసార్థం కలిగి, మొదట నిశ్చలంగా ఉన్నాయి. 2 సెకన్ల తర్వాత, బ్లేడ్‌లు 10 రేడియన్లు/సెకను వేగంతో తిరుగుతున్నాయి. రేఖీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద (బి) బ్లేడ్‌ల అంచున ఉన్న బిందువు వద్ద.

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీ

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 0

తుది కోణీయ వేగం (ω_t) = 10 రేడియన్లు/సెకను

సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు

కావలసినది : లీనియర్ యాక్సిలరేటర్(ఎ) r = 0.1 మీ (బి) r = 0.2 మీ వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క

పరిష్కారం:

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

r = 0.1 మీటర్ల రేఖీయ త్వరణం

a = r α = (0.1 మీ)(5 రేడియన్లు/సెకను²) = 0.5 మీ/సె²

(బి) r = 0.2 మీటర్ల రేఖీయ త్వరణం

a = r α = (0.2 మీ)(5 రేడియన్లు/సెకను²) = 1 మీ/సె²

4. 20 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 20 రేడియన్/సె నుండి నిశ్చల స్థితికి 2 సెకన్ల పాటు త్వరణం చెందింది. రేఖీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి (ఎ) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద (బి) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు వద్ద.

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీ

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 20 రేడియన్లు/సెకను

తుది కోణీయ వేగం (ω_t) = 0

సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు

కావలసినది : రేఖీయ త్వరణం (ఎ) r = 0.1 మీ (బి) r = 0.2 మీ

పరిష్కారం:

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

రుణాత్మక గుర్తు అంటే కోణీయ వేగం తగ్గుతోంది.

r = 0.1 మీటర్ల రేఖీయ త్వరణం

 a = r α = (0.1 మీ)(-10 రేడియన్లు/సెకను)²) = -1 మీ/సె²

(బి) r = 0.2 మీటర్ల రేఖీయ త్వరణం

a = r α = (0.2 మీ)(-10 రేడియన్లు/సెకను)²) = -2 మీ/సె²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. ఒక తాడు చివరన ఉన్న బంతి, 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో 10 రేడియన్లు/సెకను స్థిర కోణీయ వేగంతో ఏకరీతిగా తిరుగుతోంది. కింది ప్రదేశంలో ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి:

(ఎ) కేంద్రం నుండి 0.5 మీటర్ల దూరంలో

(బి) కేంద్రం నుండి 1 మీటరు దూరంలో

(సి) కేంద్రం నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో

తెలిసినది :

వ్యాసార్ధం (r) = 0.5 చాలుs, 1 మీటర్, 3 మీటర్లు

కోణీయ వేగం = 10 రేడియన్s/seపరిస్థితి

కావలసినది : మా రేఖీయ వేగం

పరిష్కారం:

v = ఆర్ ω

v= రేఖీయ వేగం, r = వ్యాసార్థం, ω = కోణీయ వేగం

r = 0.5 మీటర్ల వద్ద ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం (v)

v = ఆర్ ω = (0.5 మీటర్లు)s)(10 రేడియన్లు/సెకను) = 5 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

(బి) రేఖీయ వేగం (V) వద్ద ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క r = 1 మీటర్

v = ఆర్ ω = (1 మీటర్)(10 రేడియన్లు/సెకను) = 10 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

(సి) రేఖీయ వేగం (V) వద్ద ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క r = 2 మీటర్s

v = ఆర్ ω = (2 మీటర్లు)s)(10 రేడియన్లు/సెకను) = 20 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

2. బ్లెండర్‌లోని బ్లేడ్‌లు నిమిషానికి 5000 భ్రమణాల (rpm) వేగంతో తిరుగుతాయి. రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి:

కేంద్రం నుండి 5 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు

(బి) కేంద్రం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉన్న బిందువు

తెలిసినది :

వ్యాసార్ధం (r) = 5 సెం.మీ మరియు 10 సెం.మీ.

కోణీయ వేగం (ω) = 5000 విప్లవాలు / 60 సెకన్లుక్షణాలు = 83.3 విప్లవాలు / seపరిస్థితి = (83.3)(6.28 రేడియన్లు) / seపరిస్థితి = 523.3 రేడియన్s / seపరిస్థితి

కావలసినది : రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం

పరిష్కారం:

కేంద్రం నుండి 0.05 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం

v = ఆర్ ω = (0.05 మీ)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(బి) కేంద్రం నుండి 0,1 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం యొక్క పరిమాణం

v = ఆర్ ω = (0.1 మీ)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. చక్రం అంచున ఉన్న బిందువు 30 సెం.మీ. వ్యాసార్థంలో, స్థిర వేగంతో ఒక వృత్తం చుట్టూ 10 మీటర్లు/సెకను.

కోణీయ వేగం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీటర్లుs

రేఖీయ వేగం (v) = 10 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

కావలసినది : కోణీయ వేగం

పరిష్కారం:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 రేడియన్లుs/seపరిస్థితి

4. 50 సెం.మీ వ్యాసం గల టైర్లు ఉన్న కారు ప్రయాణంl10 మీటర్లలో 1 రెండవ. కోణీయ వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

వ్యాసార్ధం (r) = 0.25 మీటర్లు

ఒక రేఖీయ వేగం టైరు అంచున ఉన్న బిందువు (v) = 10 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

కావలసినది: కోణీయ వేగం

పరిష్కారం:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 రేడియన్లుs/seపరిస్థితి

5. 20 సెం.మీ. చక్రం యొక్క కోణీయ వేగం రేడియన్లలో 120 rpm. దూరం కారు 10 సెకన్లలో ప్రయాణిస్తే.

తెలిసినది :

వ్యాసార్ధం (r) = 20 సెం.మీ = 0.2 మీటర్లుs

కోణీయ వేగం = 120 rev / 60 సేపరిస్థితులు = 2 rev / seపరిస్థితి = (2)(6.28) రేడియన్s / seపరిస్థితి = 12.56 రేడియన్s / seపరిస్థితి

కావలసినది : దూరం

పరిష్కారం:

వేగం చక్రం అంచు యొక్క :

v = ఆర్ ω = (0.2 మీటర్లుs)(12.56 రేడియన్)s/seపరిస్థితి) = 2.5 మీటర్లుs/seపరిస్థితి

2.5 మీటర్s / second అంటే చక్రం ప్రయాణించే అంచున ఉన్న ఒక బిందువు 2.5 మీటర్s ప్రతి 1 సెకను. తరువాత 10 సేపరిస్థితులు, బిందువు ప్రయాణిస్తుంది 25 మీటర్s.

కాబట్టి దూరం 25 మీటర్s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

కోణ ప్రమాణాలను మార్చడం (డిగ్రీ, రేడియన్, విప్లవం)

1. ¼ rev = ….. ^o (డిగ్రీ)?

సొల్యూషన్

1 rev = 360^o

½ rev = 180^o

¼ rev = 90^o

2. ½ rev = …….. rad ?

సొల్యూషన్

1 rev = 2π రేడియన్ = 2(3.14) రేడియన్ = 6.28 రేడియన్

½ rev = పై రేడియన్ = 3.14 రేడియన్

3. 180^o = ….. రెవ్ ?

సొల్యూషన్

360^o = 1 rev

180^o = ½ rev

4. 90^o = ….. రాడ్ ?

సొల్యూషన్

360^o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180^o = π రాడ్ = 3.14 రాడ్

90^o = ½ π రాడ్ = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 రేడియన్లు = ….. rev ?

సొల్యూషన్

6.28 రేడియన్లు = 1 rev

60 రేడియన్లు/6.28 = 9.55 rev

6. 40 రేడియన్లు = ….. ^o ?

సొల్యూషన్

6.28 రేడియన్లు = 360^o

40 రేడియన్లు/6.28 = (6.37)(360^o) = 2292.99^o

కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం

60 సెం.మీ వ్యాసం గల సైకిల్ చక్రం 10 రేడియన్లు తిరుగుతుంది. రేఖీయ స్థానభ్రంశం చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క?

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 30 సెం.మీ = 0.3 మీ

కోణం (θ) = 10 రేడియన్లు

కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l)

పరిష్కారం:

l = r θ

l = (0.3 మీ)(10 రేడియన్లు)

l = 3 మీటర్లు

2. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 360 డిగ్రీలు తిరుగుతుంది^oచక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ స్థానభ్రంశం ఎంత?

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0.5 మీటర్లు

కోణం (θ) = 360^o = 6.28 రేడియన్లు

కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l)

పరిష్కారం:

l = r θ

l = (0.5 మీ)(6.28 రేడియన్లు)

l = 3.14 మీటర్లు

3. 50 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక చక్రం 2 సార్లు తిరిగింది. చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు యొక్క రేఖీయ స్థానభ్రంశం ఎంత?

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 0,5 మీ

కోణం (θ) = 2 భ్రమణాలు = (2)(6.28 రేడియన్లు) = 12.56 రేడియన్లు

కావలసినది : రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) ?

పరిష్కారం:

l = r θ

l = (0.5 మీ)(12.56 రేడియన్లు)

l = 6.28 మీ

4. 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల చక్రం అంచున ఉన్న ఒక బిందువు 100 మీటర్లు కదులుతుంది. కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = ½ (వ్యాసం) = ½ (2 మీటర్లు) = 1 మీటర్

రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) = 100 మీటర్లు

పరిష్కారం:

(ఎ) కోణీయ స్థానభ్రంశం (రేడియన్లలో)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 రేడియన్లు

(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (డిగ్రీలలో)

1 రేడియన్లు = 360^o

100 రేడియన్లు = 100(360^o) = 36,000 రేడియన్లు

(సి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (భ్రమణంలో)

6.28 రేడియన్లు = 1 భ్రమణం

36,000 / 6.28 = 5732,484 భ్రమణాలు

5. ఒక కణం 10 మీటర్ల వృత్తాకారంలో తిరిగి 180 డిగ్రీలు భ్రమణం చేస్తుంది.^oవ్యాసార్థం ఎంత?

తెలిసినది :

రేఖీయ స్థానభ్రంశం (l) = 10 మీటర్లు

కోణం (θ) = 180^o = 3.14 రేడియన్లు

కావలసినది : వ్యాసార్థం (r)

పరిష్కారం:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 మీటర్లు

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. 1 మీటరు వ్యాసార్థం గల చక్రం 2 రేడియన్/సెకను త్వరణంతో ఏకరీతిగా కదులుతుంది.²నిర్ణయించండి కోణీయ త్వరణం ఇంకా కోణీయ వేగం చక్రం యొక్క, 2 సెకన్ల తరువాత.

తెలిసినది :

వ్యాసార్థం (r) = 1 మీటర్

కోణీయ త్వరణం (α) = 2 రేడియన్లు/సెకను²

కావలసినది: 2 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ త్వరణం మరియు కోణీయ వేగం.

పరిష్కారం:

2 సెకన్లలో కోణీయ త్వరణం

కోణీయ త్వరణం స్థిరంగా ఉంటుంది, అందువల్ల 2 సెకన్ల తర్వాత, చక్రం యొక్క కోణీయ త్వరణం 2 rad/s ఉంటుంది.².

(బి) 2 సెకన్లలో కోణీయ వేగం

కోణీయ త్వరణం 2 రేడియన్లు/సెకను² అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు కోణీయ వేగం 2 రేడియన్లు/సెకను పెరుగుతుంది. 1 సెకను తర్వాత, కోణీయ వేగం = 2 రేడియన్లు/సెకను. 2 సెకన్ల తర్వాత, కోణీయ వేగం = 4 రేడియన్లు/సెకను.

2. ఒక కణం నిశ్చల స్థితి నుండి 10 సెకన్లలో 60 rpm వరకు ఏకరీతిగా త్వరణం చెందుతుంది. కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 0

తుది కోణీయ వేగం (ω_t) = 60 rpm = 60 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 1 భ్రమణం / సెకను = 6,28 రేడియన్లు/సెకను

సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు

కావలసినది : కోణీయ త్వరణం (α)

పరిష్కారం:

ω_o = ప్రారంభ కోణీయ వేగం, ω_t = తుది కోణీయ వేగం, α = కోణీయ త్వరణం, t = కాల వ్యవధి, θ = కోణం.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 రేడియన్లు/సెకను²

కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 0.628 రేడియన్లు/సెకను²

3. ఒక వస్తువు 4 సెకన్లలో 20 rad/s నుండి 10 rad/s కు వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది. కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

సమయ వ్యవధి (t) = 4 సెకన్లు

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o ) = 20 రేడియన్లు/సెకను

తుది కోణీయ వేగం (ω_t) = 10 రేడియన్లు/సెకను

వాంటెడ్ : కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణం (α)

పరిష్కారం:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10=4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 రేడియన్లు/సెకను²

కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణం -2.5 rad/s²రుణాత్మక గుర్తు అంటే వస్తువు వేగం తగ్గుతోందని అర్థం. త్వరణం అంటే కోణీయ వేగం పెరగడం, అవత్వరణం అంటే కోణీయ వేగం తగ్గడం.

4. ఒక వస్తువు 2 సెకన్ల పాటు 10 rad/s నుండి 2 rad/s వరకు త్వరణం చెందింది.²వస్తువు తిరిగిన కోణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o ) = 10 రేడియన్లు/సెకను

కోణీయ త్వరణం (α) = 2 రేడియన్లు/సెకను²

సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు

కావలసినది : కోణం (θ)

పరిష్కారం:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 రేడియన్లు

5. ఒక కారు చక్రం 20 రేడియన్లు/సెకను వేగం నుండి సుమారు 20 రేడియన్లు తిరిగిన తర్వాత నిశ్చల స్థితికి వస్తుంది. చక్రం యొక్క కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి!

తెలిసినది :

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 20 రేడియన్లు/సెకను

తుది కోణీయ వేగం (ω_t) = 0

కోణం (θ) = 20 రేడియన్లు

కావలసినది : కోణీయ త్వరణం యొక్క పరిమాణం (α)

పరిష్కారం:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 రేడియన్లు/సెకను²

6. 60 సెం.మీ పొడవు గల ఒక కడ్డీ PQ, Q బిందువును భ్రమణ అక్షంగా మరియు PQ ను వృత్త వ్యాసార్థంగా తీసుకుని, దాని చుట్టూ తిరుగుతోంది. PQ కడ్డీ నిశ్చల స్థితి నుండి 0.3 రేడియన్/సెకను త్వరణంతో కదిలింది.²కోణీయ ప్రారంభ స్థానం 0 అయితే, t = 10 సెకన్ల వద్ద P బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

కడ్డీ PQ పొడవు = వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 60 సెం.మీ = 60/100 మీ = 0.60 మీ

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 0 రేడియన్లు/సెకను

కోణీయ త్వరణం (α) = 0.3 రేడియన్లు/సె.^-2

ప్రారంభ కోణీయ స్థానం (θ_o) = 0

కావలసినది : t = 10 సెకన్ల వద్ద P బిందువు యొక్క రేఖీయ వేగం (v)

పరిష్కారం:

10 సెకన్ల తర్వాత తుది కోణీయ వేగం :

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2)(10 సె) = 3 రేడియన్లు/సె

10 సెకన్ల తర్వాత తుది రేఖీయ వేగం :

v = r ω = (0.6 మీ)(3 రేడియన్లు/సెకను) = 1.8 మీ/సె

7. ఒక వస్తువు 4 rad/s ప్రారంభ వేగంతో తిరుగుతోంది మరియు కోణీయ త్వరణం 0.5 rad/s²గా ఉంది.²4 సెకన్ల తర్వాత వస్తువు వేగం ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ కోణీయ వేగం (ω_o) = 4 రేడియన్లు/సెకను

కోణీయ త్వరణం (α) = 0.5 రేడియన్లు/సెకను²

సమయ వ్యవధి (t) = 4 సెకన్లు

కావలసినది : 4 సెకన్ల తర్వాత వస్తువు వేగం (ω_t)

పరిష్కారం:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 రేడియన్లు/సెకను

8. ఒక 10 సెం.మీ వ్యాసం గల గోడ గడియారంలో గంటలు, నిమిషాలు మరియు సెకన్లను చూపించడానికి మూడు ముళ్ళు ఉంటాయి. గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు, సెకన్ల ముల్లు తిరిగిన సంఖ్యను పోల్చడం.

ఎ. 1 : 3 : 180

బి. 1 : 12 : 720

సి. 4 : 12 : 180

డి. 4 : 12 : 720

తెలిసినది :

1 గంట = 60 నిమిషాలు

12 గంటలు = (12)(60 నిమిషాలు) = 720 నిమిషాలు

గంటల ముల్లు యొక్క కోణీయ వేగం = 1 భ్రమణం / 12 గంటలు = 1 భ్రమణం / 720 నిమిషాలు

నిమిషాల ముల్లు యొక్క కోణీయ వేగం = 1 పూర్తి భ్రమణం / 1 గంట = 1 పూర్తి భ్రమణం / 60 నిమిషాలు

రెండవ సూది యొక్క కోణీయ వేగం = 1 భ్రమణం / 1 నిమిషం

కావలసినది: గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు, సెకన్ల ముల్లు యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య యొక్క పోలిక

పరిష్కారం:

వృత్తాకార చలన సమీకరణం:

కోణీయ వేగం = భ్రమణాల సంఖ్య / కాల వ్యవధి

పరిభ్రమణాల సంఖ్య = కోణీయ వేగం x కాల వ్యవధి

అదే కాల వ్యవధిలో, ఉదాహరణకు 1 నిమిషంలో, గంటల ముల్లు, నిమిషాల ముల్లు మరియు సెకన్ల ముల్లు ఎన్నిసార్లు తిరుగుతాయి?

గంటల ముల్లు యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య = కోణీయ వేగం x కాల వ్యవధి = (1 భ్రమణం / 720 నిమిషాలు)(1 నిమిషం) = 1/720 భ్రమణాలు

నిమిషాల సూది యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య = కోణీయ వేగం x కాల వ్యవధి = (1 భ్రమణం / 60 నిమిషాలు)(1 నిమిషం) = 1/60 భ్రమణాలు

రెండవ సూది యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య = కోణీయ వేగం x కాల వ్యవధి = (1 భ్రమణం / 1 నిమిషం)(1 నిమిషం) = 1/1 భ్రమణం

విప్లవాల సంఖ్య యొక్క పోలిక :

గంటల ముల్లు యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య: నిమిషాల ముల్లు యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య: సెకన్ల ముల్లు యొక్క భ్రమణాల సంఖ్య.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1 : 12 : 720

సరైన సమాధానం బి.

9. తాడుతో కట్టబడిన ఒక బంతి. ఆ బంతిని భూమి ఉపరితలానికి సమాంతరంగా ఉన్న వృత్తాకార తలంలో కదిలేలా తిప్పుతున్నారు. ఈ చలనంలో, బంతి త్వరణం చెందుతుంది ఎందుకంటే.....

A. ఘర్షణ గాలి

B. బరువు బంతి యొక్క

సి. తన్యత బలం

D. గురుత్వాకర్షణ శక్తి

పరిష్కారం:

న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం ఫలిత బలం ఉన్నప్పుడు ఒక వస్తువు త్వరణం చెందుతుందని సూత్రం చెబుతుంది. బంతి తాడుకు కట్టి ఉంది మరియు తాడు తిరిగినప్పుడు, బంతి కూడా తిరుగుతుంది. బంతి తిరిగినప్పుడు (బంతి వృత్తాకారంలో కదులుతుంది), బంతి అభికేంద్ర త్వరణానికి లోనవుతుంది. కదిలే వస్తువులన్నీ వృత్తాకార అభికేంద్ర త్వరణాన్ని కలిగి ఉంటాయి. అభికేంద్ర త్వరణం వల్ల కలుగుతుంది సెంట్రిపెటల్ ఫోర్స్ఈ సందర్భంలో అభికేంద్ర బలం అనేది తన్యత బలం.

సరైన సమాధానం C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. ఒక వస్తువు 10 rad/s స్థిర కోణీయ వేగంతో వృత్తాకారంలో కదులుతుంది. కనుగొనండి (a) కోణీయ వేగం 10 సెకన్ల తర్వాత (బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం 10 సెకన్ల తర్వాత.

తెలిసినది :

కోణీయ వేగం (ω) =10 rad/s

కావలసినది :

(ఎ) 10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω).

(బి) కోణం (θ) 10 సెకన్ల తర్వాత

పరిష్కారం:

10 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω)

వస్తువులో ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అందువల్ల కోణీయ వేగం స్థిరంగా, 10 rad/s ఉంటుంది.

(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (θ)

స్థిరమైన కోణీయ వేగం 10 రేడియన్లు/సెకను అంటే వస్తువు సెకనుకు 10 రేడియన్ల కోణంలో తిరుగుతోంది. 10 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు 10 x 10 రేడియన్లు = 100 రేడియన్ల కోణంలో తిరుగుతుంది.

2. ఒక కణం 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో ఒక వృత్తంలో కదులుతోంది. వృత్త వ్యాసార్థం = 1 మీటర్. కనుగొనండి (ఎ) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క వేగం (బి) కణం యొక్క స్థానభ్రంశం 5 సెకన్ల తర్వాత (సి) అభికేంద్ర త్వరణం.

తెలిసినది :

వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 1 మీటర్

కణం యొక్క వేగం (v) = 10 మీ/సె

పరిష్కారం:

5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క వేగం

వస్తువు యొక్క చలనం ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో ఉంది, అందువల్ల దాని వేగం స్థిరంగా, 10 మీ/సె ఉంటుంది.

(బి) 5 సెకన్ల తర్వాత కణం యొక్క స్థానభ్రంశం

10 మీటర్లు/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, కణం యొక్క స్థానభ్రంశం = 10 మీటర్లు. 5 సెకన్ల తర్వాత, కణం యొక్క స్థానభ్రంశం = 5 x 10 మీటర్లు = 50 మీటర్లు.

(సి) కేంద్రాభికేంద్ర త్వరణం (a_r)

a_r = వి² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 మీ/సె²

3. ఒక తాడు యొక్క ఒక చివరకు జతచేయబడిన బంతి, 2 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో 60 rpm స్థిర వేగంతో తిప్పబడుతోంది. (ఎ) 2 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం యొక్క పరిమాణాన్ని (బి) 1 నిమిషం తర్వాత కోణీయ స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

వృత్త వ్యాసార్థం (r) = 2 మీటర్లు

కోణీయ వేగం (ω) = 60 rpm = 60 భ్రమణాలు / 1 నిమిషం

= 60 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 1 భ్రమణం / సెకను = 2π రేడియన్లు / సెకను

= 2(3.14) రేడియన్లు / సెకను = 6.28 రేడియన్లు / సెకను

పరిష్కారం:

2 సెకన్ల తర్వాత కోణీయ వేగం (ω)

కోణీయ వేగం స్థిరంగా ఉంటుంది కాబట్టి 2 సెకన్ల తర్వాత, కోణీయ వేగం (ω) = 6.28 రేడియన్లు / సెకను

(బి) కోణీయ స్థానభ్రంశం (θ)

కోణీయ వేగం = 1 భ్రమణం/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, బంతి 1 భ్రమణం చేస్తుంది. 60 సెకన్ల తర్వాత, బంతి 60 భ్రమణాలు చేస్తుంది.

కోణీయ వేగం = 6.28 రేడియన్లు/సెకను అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు, బంతి 6.28 రేడియన్ల కోణంతో కదులుతుంది. 60 సెకన్ల తర్వాత, బంతి 376.8 రేడియన్లు కదులుతుంది.

4. ఒక సైకిల్ చక్రం 60 సెకన్లలో 120 సార్లు తిరిగింది. దాని కోణీయ వేగం ఎంత?

పరిష్కారం:

(ఎ) నిమిషానికి విప్లవాలు (rpm)

120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = 120 భ్రమణాలు / 1 నిమిషం = 120 భ్రమణాలు / నిమిషం = 120 rpm

(బి) డిగ్రీలు ప్రతి సెకనుకు (^o/ లు)

1 భ్రమణం = 360^o, 120 భ్రమణాలు = 43200^o

120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = (120)(360^o) / 60 సెకన్లు = 43200^o / 60 సెకన్లు = 720^o/సెకను

(సి) రేడియన్లు ప్రతి సెకనుకు (rad/s)

1 భ్రమణం = 6.28 రేడియన్లు

120 భ్రమణాలు / 60 సెకన్లు = (120)(6.28) రేడియన్లు / 60 సెకన్లు = 753.6 రేడియన్లు / 60 సెకన్లు = 12.56 రేడియన్లు/సెకను.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. కోణ యూనిట్లను మార్చడానికి సంబంధించిన నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు.
2. కోణీయ స్థానభ్రంశం మరియు రేఖీయ స్థానభ్రంశం నమూనా సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
3. కోణీయ వేగం మరియు రేఖీయ వేగం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
4. కోణీయ త్వరణం మరియు రేఖీయ త్వరణం నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
5. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
6. అపకేంద్ర త్వరణ నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు
7. అసమాన వృత్తాకార చలనాల నమూనా సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు

ఇంకా చదవండి

1. ఎ 0.1క్షితిజ సమాంతర తాడు చివరన జతచేయబడిన -kg బంతిని వ్యాసార్థం గల వృత్తంలో తిప్పుతున్నారు 50 సెం.మీ. మరియు బంతి యొక్క కోణీయ వేగం is 4 రాడ్లు^-1అభికేంద్ర బలం యొక్క పరిమాణం ఎంత? బలవంతం?

తెలిసినది :

మాస్ (మీ) = 100 గ్రాములు = 100/1000 కిలోగ్రాములు = 1/10 కిలోగ్రాములు = 0.1 కిలోగ్రాములు

కోణీయ వేగం (ω) = 4 రేడియన్లు/సెకనుపరిస్థితి

వ్యాసార్థం (r) = 50 సెం.మీ = 50/100 మీ = 0.5 మీ

కావలసినది : అపకేంద్ర బలం

పరిష్కారం:

అపకేంద్ర బలం అనేది ఉత్పత్తి చేసే నికర బలం అభికేంద్ర త్వరణం :

ΣF = ma_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF = నికర బలం = అభికేంద్ర బలం, m = మాస్, వి = వేగం, ω = కోణీయ వేగం, r = వ్యాసార్థం

ΣF = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 న్యూటన్లు

2. ఒక బంతి క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతిగా తిరుగుతోంది. దాని వేగం ప్రారంభ వేగానికి నాలుగు రెట్లు మారితే, అభికేంద్ర బలం యొక్క పరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

మాస్ = m

స్పీడ్ = వి

ప్రారంభ వేగం = v_o

వ్యాసార్థం (r) = r

కావలసినది: అపకేంద్ర బలం యొక్క పరిమాణం

పరిష్కారం:

3. R వ్యాసార్థం గల ఒక వాలుగా ఉన్న వంపు, ఒక కారు 12 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణించే విధంగా రూపొందించబడింది.^-1 మలుపును సురక్షితంగా తిరగగలరు. గుణకం స్థిర ఘర్షణ కారు మరియు రోడ్డు మధ్య = 0.4. వ్యాసార్థం అంటే ఏమిటి? R. గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మిల్లీసెకన్లు^-2.

తెలిసినది :

స్పీడ్ (v) = 12 మీ/సె

స్థిర ఘర్షణ గుణకం (μ_s) = 0.4

గురుత్వాకర్షణ కారణంగా త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

కావలసినది: వ్యాసార్థం (R)

పరిష్కారం:

[wpdm_package id='501′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం

ఇంకా చదవండి