ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యాన్ని ఎలా పెంచాలో తెలుసుకోవడానికి , సాది కార్నోట్ (1796-1832) అనే ఫ్రెంచ్ శాస్త్రవేత్త 1824లో ఒక ఆదర్శ సైద్ధాంతిక ఉష్ణ యంత్రాన్ని పరిశీలించారు. ఆ సమయంలో, ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం గానీ, రెండవ నియమం గానీ రూపొందించబడలేదు. ఉష్ణం అనేది ఒక శక్తి అని శాస్త్రవేత్తలకు ఇంకా తెలియకపోవడం వల్ల మొదటి నియమం రూపొందించబడలేదు. 1830లలో జూల్ మరియు అతని సహచరులు ప్రయోగాలు చేసిన తర్వాత, ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాల కారణంగా ఉష్ణం అనేది ఒక శక్తిగా కదులుతుందని శాస్త్రవేత్తలు కనుగొన్నారు. కాబట్టి, 1830 తర్వాత ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క మొదటి నియమం రూపొందించబడింది. సాది కార్నోట్ 1824లో ఆదర్శ సైద్ధాంతిక ఉష్ణ యంత్రంపై పరిశోధన చేస్తూ ఉన్నారు. వాస్తవానికి అతని పరిశోధన ఆవిరి యంత్రం యొక్క సామర్థ్యాన్ని పెంచడానికి ఉద్దేశించబడింది. ఆ కాలంలోని చాలా ఆవిరి యంత్రాలు తక్కువ సామర్థ్యంతో ఉండేవి.
సాది కార్నోట్ ఆలోచనలోని ఆదర్శ ఉష్ణ యంత్రం యొక్క చక్రాన్ని కార్నోట్ చక్రం అని అంటారు. కార్నోట్ చక్రాన్ని నేర్చుకోవడానికి ముందు, మనం కోలుకోలేని ప్రక్రియను మళ్ళీ అర్థం చేసుకున్నాము. శక్తి మార్పు మరియు శక్తి బదిలీకి సంబంధించిన ప్రతి ప్రక్రియ కోలుకోలేని విధంగా జరుగుతుంది. ఉదాహరణకు, చేతులు వెచ్చబడటానికి మనం చేతులు రుద్దుకుంటాము. మనం చేసే పని ద్వారా వేడి ఉత్పత్తి అవుతుంది. ఈ ప్రక్రియ కోలుకోలేనిది. ఆ వేడి చేతులను రుద్దలేదు.
ఉష్ణ యంత్రం యొక్క ఉద్దేశ్యం ఈ ప్రక్రియలో కొంత భాగాన్ని తిప్పికొట్టడం, దీని ద్వారా ఉష్ణాన్ని అత్యధిక సామర్థ్యంతో పని చేయడానికి ఉపయోగించుకోవచ్చు. వేడి ఇంజిన్ గరిష్ట సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండాలంటే, మనం తిరిగి మార్చలేని ప్రక్రియలన్నింటినీ నివారించాలి. ఉష్ణ బదిలీ సహజంగానే తిరిగి మార్చలేనిది, కాబట్టి ఉష్ణం కదలకూడదు.
ఇంజిన్ వేడిని తీసుకున్నప్పుడు (QHఅధిక ఉష్ణోగ్రత వద్ద (TH), యంత్రంలోని పని చేసే ద్రవం కూడా T వద్ద ఉండాలిH ఉష్ణోగ్రత. అదేవిధంగా, ఇంజిన్ Q ను విడుదల చేస్తేL తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వద్ద వేడి చేయండి (TL), యంత్రంలోని పని చేసే ద్రవం కూడా T వద్ద ఉండాలిL ఉష్ణోగ్రత. అందువల్ల, ఉష్ణ బదిలీతో కూడిన ఏదైనా ప్రక్రియ ఐసోథర్మల్ (ఒకే ఉష్ణోగ్రత) అయి ఉండాలి. మరోవైపు, యంత్రంలోని వర్క్పీస్ యొక్క ఉష్ణోగ్రత T మరియు T మధ్య ఉంటే...H మరియు TLయంత్రానికి మరియు T ఉన్న ప్రదేశానికి మధ్య ఎటువంటి ఉష్ణ బదిలీ జరగదుH ఉష్ణోగ్రత (ఉష్ణ సరఫరాదారు) మరియు T ఉన్న ప్రాంతంL ఉష్ణోగ్రత (ఉత్సర్గం). వేడి కదలదు కాబట్టి, ఈ ప్రక్రియను అడియాబాటిక్గా చేయాలి.
కార్నోట్ చక్రం రెండు తిరోగమన సమోష్ణ ప్రక్రియలను మరియు రెండు తిరోగమన స్థిరోష్ణ ప్రక్రియలను కలిగి ఉంటుంది.
పక్కన ఉన్న చిత్రం ఒక ఆదర్శ వాయువు యొక్క పిస్టన్ కార్నోట్ చక్రాన్ని చూపిస్తుంది. మొదట, సమోష్ణ వ్యాకోచం (ab) సమయంలో ఉష్ణం శోషించబడుతుంది. సమోష్ణ వ్యాకోచం సమయంలో, సిలిండర్లోని వాయు ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది.
తరువాత, వాయువు స్థిరోష్ణంగా వ్యాకోచిస్తుంది, తద్వారా ఉష్ణోగ్రత T నుండి తగ్గుతుంది.H T కిL (bc). TH = అధిక ఉష్ణోగ్రత, TL = అల్ప ఉష్ణోగ్రత. స్థిరోష్ణ వ్యాకోచం సమయంలో, సిలిండర్లోకి ఉష్ణం ప్రవేశించదు లేదా దాని నుండి బయటకు వెళ్ళదు. ఆ తర్వాత, వాయువు సమోష్ణంగా ఒత్తిడికి గురిచేయబడుతుంది (cd). సమోష్ణ ఒత్తిడి సమయంలో, వాయువు ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది. అప్పుడు వాయువు స్థిరోష్ణంగా ఒత్తిడికి గురిచేయబడుతుంది (da). ఇది స్థిరోష్ణంగా ఒత్తిడికి గురిచేయబడినందున, వాయువు ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది. వాయువు ఉష్ణోగ్రత పెరగడం వలన వాయు పీడనం కూడా పెరుగుతుంది. కార్నోట్ చక్రంలోని మొత్తం ప్రక్రియ తిరోగమన స్వభావం కలది.
సమ ఉష్ణోగ్రతా వ్యాకోచం మరియు సమ ఉష్ణోగ్రతా సంపీడనాల సమయంలో, వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత స్థిరంగా ఉంచబడుతుంది. దీని లక్ష్యం ఎలాంటి ఉష్ణోగ్రతా వ్యత్యాసాలను నివారించడం. ఉష్ణోగ్రతా వ్యత్యాసం ఉండటం వలన ఉష్ణ బదిలీ జరగవచ్చు (ఇది కోలుకోలేని ప్రక్రియ). సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియ జరగాలంటే (వాయువు ఉష్ణోగ్రత ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది), వాయువు క్రమంగా వ్యాకోచించాలి లేదా సంపీడనం చెందాలి. వాస్తవానికి, వ్యాకోచం లేదా వాయువు సంపీడనం మరింత వేగంగా జరుగుతుంది. దీనికి కారణం అల్లకల్లోలం (గతిశీల ద్రవ పదార్థాన్ని గుర్తుంచుకోండి), ఘర్షణ, స్నిగ్ధత మొదలైనవి. ఫలితంగా, పరిపూర్ణ సమ ఉష్ణోగ్రతా ప్రక్రియ ఎప్పటికీ జరగదు. దీనికి విరుద్ధంగా, స్థిరోష్ణ వ్యాకోచం మరియు సంపీడనం వేగంగా జరుగుతాయి.
సిలిండర్లోకి వేడి ప్రవహించకుండా లేదా సిలిండర్ నుండి బయటకు వెళ్లకుండా నిరోధించడమే లక్ష్యం. ఘర్షణ, స్నిగ్ధత మొదలైన వాటి ఉనికి సంపూర్ణ అడియాబాటిక్ వ్యాకోచం మరియు ఒత్తిడికి కారణం కాదు. కార్నోట్ ఇంజిన్ కేవలం సైద్ధాంతికమైనదని గుర్తుంచుకోండి. కార్నోట్ యంత్రం మన జీవితాల్లో ఉనికిలో లేదు. కేవలం సైద్ధాంతికమైనప్పటికీ, కార్నోట్ ఇంజిన్ ఉనికి ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క ప్రయోజనకరమైన అభివృద్ధి. ప్రక్రియ సమయంలో సంభవించే ఏవైనా కోలుకోలేని ప్రక్రియల గురించి కనీసం తెలుసుకోవడానికి మరియు ఇంజిన్ సామర్థ్యం గరిష్టంగా ఉండేలా వాటిని తగ్గించడానికి ప్రయత్నించవచ్చు.
పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం కోసం కార్నోట్ ఇంజిన్ యొక్క ముఖ్యమైన ఫలితం ఏమిటంటే, స్వీకరించబడిన ఉష్ణం (QH) అధిక ఉష్ణోగ్రత (T) కు అనుపాతంలో ఉంటుందిH), మరియు కరిగిన ఎగ్జాస్ట్ (QL) తక్కువ ఉష్ణోగ్రత (T ) కు అనుపాతంలో ఉంటుందిLఅందువల్ల, పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం:
ఇది పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్య సమీకరణం.
ప్రశ్న 1:
ఒక ఆవిరి యంత్రం 500 నుండి 500 వరకు పనిచేస్తుంది oసి మరియు 300 oC. ఆవిరి యంత్రం యొక్క ఆదర్శ సామర్థ్యాన్ని (కార్నోట్ సామర్థ్యాన్ని) నిర్ణయించండి.
సొల్యూషన్
ఉష్ణోగ్రతను కెల్విన్ స్కేలులోకి మార్చాలి.
TH (అధిక ఉష్ణోగ్రత) = 500 oC = 500 + 273 = 773 K
TL (తక్కువ ఉష్ణోగ్రత) = 300 oC = 300 + 273 = 573 K
500 °C మరియు 300 °C మధ్య పనిచేసే ఒక పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం 26%. మనం మన దైనందిన జీవితంలో ఉపయోగించే యంత్రాలు 500 °C మరియు 300 °C మధ్య పనిచేసినప్పుడు, ఆ యంత్రాలు సాధించగల గరిష్ట సామర్థ్యం ఆదర్శ సామర్థ్యంలో సుమారు 0.7 రెట్లు (18.2%) ఉంటుంది.
ప్రశ్న 2:
ఒక ఉష్ణ యంత్రం 300 °C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 600 J శక్తిని గ్రహించి, 100 జౌల్స్ పని (W) చేసి, 100 °C వద్ద 500 J శక్తిని విడుదల చేస్తుంది. ఈ యంత్రం యొక్క వాస్తవ సామర్థ్యాన్ని మరియు ఆదర్శ సామర్థ్యాన్ని (కార్నోట్ సామర్థ్యం) కనుగొనండి.
ఉష్ణోగ్రతను కెల్విన్ స్కేల్లోకి మార్చాలి
TH (అధిక ఉష్ణోగ్రత) = 300 oసి — 300 + 273 = 573 కె
TL (తక్కువ ఉష్ణోగ్రత) = 100 oసి — 100 + 273 = 373 కె
QH = 600 J
QL = 500 J
ఇంజిన్ సామర్థ్యం:
ఈ యంత్రం యొక్క ఆదర్శ సామర్థ్యం:
300 °C మరియు 100 °C మధ్య పనిచేసే ఒక పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం 35%. యంత్రం సాధించగల గరిష్ట సామర్థ్యం సాధారణంగా ఆదర్శ సామర్థ్యానికి సుమారు 0.7 రెట్లు ఉంటుంది = 0.7 x 35% = 24.5% (24.5% x 600 J = పని చేయడానికి ఉపయోగించే 147 J ఉష్ణం).
ఈ యంత్రం యొక్క వాస్తవ సామర్థ్యం 17% (పని చేయడానికి 100 J ఉష్ణం మాత్రమే ఉపయోగించబడుతుంది). అయినప్పటికీ, పని చేయడానికి ఇంకా సుమారు 147 J – 100 J = 47 J ఉష్ణాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.
ప్రశ్న 3:
ఒక యంత్రం ప్రతి చక్రంలో 1000 జౌల్ కేలరీలను స్వీకరించి 400 జౌల్స్ పనిని ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఈ యంత్రం 500 మధ్య పనిచేస్తుంది. oసి మరియు 200 oC. ఈ యంత్రం యొక్క వాస్తవ సామర్థ్యాన్ని మరియు ఆదర్శ సామర్థ్యాన్ని లెక్కించండి.
సొల్యూషన్
TH (అధిక ఉష్ణోగ్రత) = 500 oసి — 500 + 273 = 773 కె
TL (తక్కువ ఉష్ణోగ్రత) = 200 oసి — 200 + 273 = 473 కె
QH = 1000 J
QL = 400 J
ఇంజిన్ సామర్థ్యం:
ఈ యంత్రం యొక్క ఆదర్శ సామర్థ్యం:
కార్నోట్ సామర్థ్యం = 40%. అసలు ఇంజిన్ సామర్థ్యం = 60%. ఈ యంత్రం ఉనికిలో లేదు. ఏ యంత్రం యొక్క సామర్థ్యం కూడా కార్నోట్ సామర్థ్యం కంటే ఎక్కువగా ఉండటానికి అవకాశం లేదు.
ప్రశ్న 4:
కార్నోట్ ఇంజిన్ సామర్థ్యం 100% (1) కి చేరడానికి, అవసరమైన ఉత్సర్గ ఉష్ణోగ్రత (T) ఎంత?L)?
సొల్యూషన్
ఇంజిన్ సామర్థ్యం 100%కి చేరాలంటే (అంటే, వేడి మొత్తాన్ని పని చేయడానికి ఉపయోగించాలంటే), అప్పుడు తక్కువ ఉష్ణోగ్రత (TL) 0 కెల్విన్ ఉండాలి.
0 కెల్విన్ ఉష్ణోగ్రతను చేరుకోవడం అసాధ్యం. ఈ వాక్యమే ఉష్ణగతిక శాస్త్రంలోని మూడవ నియమం.
r నుండిప్రతి 0 కెల్విన్ సాధ్యం కాదు, అందువల్ల ఒక పరిపూర్ణ ఉష్ణ యంత్రం 100% సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉండకపోవచ్చు. ఉష్ణ యంత్రం ద్వారా 100% సామర్థ్యాన్ని సాధించడం సాధ్యం కాదు కాబట్టి, మొత్తం ఉష్ణాన్ని (Q) ఉపయోగించడం సాధ్యం కాదని నిర్ధారించవచ్చు.Hపని చేయడానికి. కొంత ఉష్ణం వృధా అవుతుంది (QL).
ఉష్ణం మొత్తాన్ని పనిగా మార్చగల ఉష్ణ యంత్రం (చక్రంలో పనిచేసేది) ఏదీ ఉండదు (ఉష్ణగతిక శాస్త్రం యొక్క రెండవ నియమం, కెల్విన్-ప్లాంక్ ప్రకటన).
ఈ గ్రాఫ్ ఒకే దశలో జరిగే సమోష్ణ ప్రక్రియను (సమోష్ణ వ్యాకోచం) చూపిస్తుంది. ఈ ప్రక్రియలో, మొత్తం ఉష్ణాన్ని (Q) పనిగా (W) మార్చవచ్చు. జరిగిన పని మొత్తం = నీడ వేసిన ప్రాంతం.
ఉష్ణ యంత్రం నిరంతరంగా పనిచేయాలి (ప్రక్రియ పదేపదే జరగాలి, కేవలం ఒకే దశలో జరగదు). ఉదాహరణకు, ఒక ఆల్టర్నేటింగ్ రకం ఆవిరి యంత్రం. ఆల్టర్నేటింగ్ ఆవిరి యంత్రంలోని పిస్టన్ నిరంతరంగా కుడి, ఎడమలకు కదలాలి, అప్పుడే చక్రాలు తిరగగలవు (దేనినైనా కదిలించడానికి ఉపయోగపడతాయి). పిస్టన్ కదిలి సరిగ్గా అక్కడే ఆగిపోయినప్పుడు చక్రాలు తిరగలేవు (ప్రక్రియ కేవలం ఒకే దశలో జరుగుతుంది). ప్రక్రియ పదేపదే జరిగితే, ఉష్ణమంతా పనిగా మారడం అసాధ్యం (కెల్విన్-ప్లాంక్ ప్రకటన).
ఎడమ వైపున ఉన్న గ్రాఫ్ సమోష్ణ వ్యాకోచాన్ని (క్రిందికి బాణం గుర్తు) మరియు సమోష్ణ సంపీడనాన్ని (పైకి బాణం గుర్తు) చూపుతుంది. ఈ ప్రక్రియ నిరంతరం సమోష్ణంగా జరుగుతుంది (పని ఏదీ జరగదు). కుడి వైపున ఉన్న గ్రాఫ్ సమోష్ణ వ్యాకోచ ప్రక్రియను (క్రిందికి బాణం గుర్తు), సమపీడన సంపీడన ప్రక్రియను (ఎడమ వైపుకు బాణం గుర్తు) మరియు సమోష్ణ సంపీడనాన్ని చూపుతుంది.hఓరిక్ ప్రక్రియ (పై బాణం). ఈ రెండు గ్రాఫ్ల నుండి, నిరంతర ప్రక్రియకు ఎల్లప్పుడూ వ్యర్థ ఉష్ణం ఉంటుందని తెలుస్తోంది.
