బాయిల్ నియమం, చార్లెస్ నియమం, గే-లుస్సాక్ నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

14 బాయిల్ నియమం, చార్లెస్ నియమం, గే-లుస్సాక్ నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

1. 15 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద కారు టైరులోని గాలి పీడనం 432 kPa. కొన్ని గంటల తర్వాత, గాలి పీడనం 492 kPa. వ్యాకోచాన్ని విస్మరిస్తే , టైరులోని గాలి ఉష్ణోగ్రత ఎంత ?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = 432 kPa

తుది పీడనం (P ₂ ) = 492 kPa

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 15 ^o C

కావలసినది: తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

గే-లుసాక్ నియమం యొక్క సమీకరణం :

2. V ఘనపరిమాణం, P పీడనం మరియు T ఉష్ణోగ్రత గల ఒక మూసివున్న పాత్రలో ఆదర్శ వాయువులు ఉన్నాయి. దాని ఘనపరిమాణం దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణంలో ½ రెట్లు మరియు దాని ఉష్ణోగ్రత దాని ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతకు 4 రెట్లు అయితే , ఆ వ్యవస్థలో గాలి పీడనం ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = ½ V

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 4T

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P ₁

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ )

పరిష్కారం:

3. ప్రారంభంలో V ఘనపరిమాణం, T ఉష్ణోగ్రత మరియు P పీడనం గల ఒక పాత్రలో ఆదర్శ వాయువులు ఉన్నాయి. ఆ వాయువును వేడి చేసినప్పుడు దాని ఉష్ణోగ్రత 3/2 T మరియు పీడనం 4/3 P అయితే, ఆ వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 3/2 T

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ ) = 4/3 P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ )

పరిష్కారం:

4. ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో V ఘనపరిమాణం మరియు P పీడనం గల ఒక పాత్రలో ఉన్నాయి. వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 5/4 T మరియు దాని ఘనపరిమాణం ¾ V అయితే, వాయువు యొక్క తుది పీడనం ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 3/4 V

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 5/4 T

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ )

పరిష్కారం:

5. ఆదర్శ వాయువులు ప్రారంభంలో T ఉష్ణోగ్రత మరియు P పీడనం వద్ద V ఘనపరిమాణం గల ఒక పాత్రలో ఉన్నాయి. వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 3/2 T మరియు దాని పీడనం 2P అయితే, వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 3/2 T

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ ) = 2P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ )

పరిష్కారం:

6. ప్రారంభంలో V ఘనపరిమాణం మరియు T ఉష్ణోగ్రత, P పీడనం గల ఒక పాత్రలో వాయువులు ఉన్నాయి. ఒకవేళ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 2T మరియు పీడనం 3/2 P అయితే, వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 2T

తుది పీడనం (P ₂ ) = 3/2 P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ )

పరిష్కారం:

7. ఒక మూసివున్న పాత్రలోని ఆదర్శ వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత 27°C. తుది పీడనం , ప్రారంభ పీడనానికి 4 రెట్లు అయితే, ఆ పాత్ర యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

పరిష్కారం:

మూసివున్న పాత్ర = స్థిర ఘనపరిమాణం = ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ ) = 4P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

8. ఒక మూసివున్న పాత్రలో, వాయువు యొక్క ఘనపరిమాణం దాని ప్రారంభ ఘనపరిమాణానికి 2 రెట్లు వ్యాకోచిస్తుంది ( V _o = ప్రారంభ ఘనపరిమాణం , P _o = ప్రారంభ పీడనం ) మరియు వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత దాని ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతకు 4 రెట్లు అవుతుంది. వాయువు యొక్క తుది పీడనం ఎంత?

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V _o

వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 2V _o

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 4T

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P _o

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది పీడనం ( P2 ₎

పరిష్కారం:

9. మూసివున్న పాత్రలో ఉన్న ఒక ఆదర్శ వాయువు ప్రారంభంలో 27°C వద్ద ఉంది. తుది పీడనం ప్రారంభ పీడనానికి 4 రెట్లు ఉంటే , ఆ పాత్ర యొక్క ఉష్ణోగ్రత ఎంత?

పరిష్కారం:

మూసివున్న పాత్ర = స్థిర ఘనపరిమాణం = ఐసోకోరిక్ ప్రక్రియ.

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 27 ^o C + 273 = 300 K

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ ) = 4P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

పరిష్కారం:

10. ఒక ఆదర్శ వాయువు సమోష్ణ ప్రక్రియకు లోనవుతుంది , కాబట్టి దాని పీడనం ప్రారంభ పీడనానికి 2 రెట్లు అవుతుంది . తుది ఘనపరిమాణం ఎంత?

ఐసోథర్మల్ = స్థిర ఉష్ణోగ్రత

తెలిసినది :

వాయువు యొక్క ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

వాయువు యొక్క ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

వాయువు యొక్క తుది పీడనం (P ₂ ) = 2P

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ )

పరిష్కారం:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

PV = (2P) V ₂

V = (2) V ₂

V ₂ = V / 2

V ₂ = ½ V

11. పీడనంతో మూసివున్న పాత్రలో ఉన్న ఆదర్శ వాయువు P, వాల్యూమ్ V మరియు ఉష్ణోగ్రత T. తుది ఉష్ణోగ్రత 2T మరియు చివరి సంపుటి 3/2 వి. ప్రారంభ పీడనం యొక్క నిష్పత్తి ఎంత? (P₁) తుది పీడనానికి (P₂).

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం ( P ₁ ) = P

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 3/2 V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 2T

కావలసినది: ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) మరియు తుది పీడనం (P ₂ ) ల నిష్పత్తి

పరిష్కారం:

ప్రారంభ పీడనానికి, తుది పీడనానికి గల నిష్పత్తి:

పి ₁ : పి ₂

పి : 4పి/3

1 : 4/3

3 (1) : (3) 4/3

3: 4

1 2 . ఒక మూసివున్న పాత్రలో V ఘనపరిమాణం , T ఉష్ణోగ్రత మరియు P పీడనం గల ఆక్సిజన్ వాయువు ఉంది . ఆక్సిజన్ వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం 3/4 V మరియు తుది ఉష్ణోగ్రత 3/2 T. ప్రారంభ పీడనానికి మరియు తుది పీడనానికి గల నిష్పత్తి ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

తుది ఘనపరిమాణం (V ₂ ) = 3/4 V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 3/2 T

కావలసినది: ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) మరియు తుది పీడనం (P ₂ ) ల నిష్పత్తి

పరిష్కారం:

ప్రారంభ పీడనానికి, తుది పీడనానికి గల నిష్పత్తి:

పి ₁ : పి ₂

పి : 2పి

1: 2

13. ఒక ఆదర్శ వాయువు తొలుత V ఘనపరిమాణం, T ఉష్ణోగ్రత మరియు P పీడనం గల ఒక పాత్రలో ఉంది. ఆ ఆదర్శ వాయువును వేడి చేసినప్పుడు దాని ఉష్ణోగ్రత 3/2 T మరియు పీడనం 4/3 P అయితే, ఆ ఆదర్శ వాయువు యొక్క తుది ఘనపరిమాణం ఎంత?

తెలిసినది :

ప్రారంభ ఘనపరిమాణం (V ₁ ) = V

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = T

ప్రారంభ పీడనం (P ₁ ) = P

తుది ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 3/2 T

తుది పీడనం (P ₂ ) = 4/3 P

కావలసినది: చివరి సంపుటి (సంపుటి ₂ )

పరిష్కారం:

14. ఘనపరిమాణం గల పాత్రలో ఉన్న ఆదర్శ వాయువు V₁, ఉష్ణోగ్రత T₁ మరియు ఒత్తిడి P₁. తరువాత వాయువును వేడి చేయగా దాని ఘనపరిమాణం 4/3 వి₁ మరియు దాని ఒత్తిడి అవుతుంది 5/2 పి₁. c ని నిర్ణయించండిపోలిక చివరి ఉష్ణోగ్రతమరియుమరియు ప్రారంభ వాయువు యొక్క ఉష్ణోగ్రత.

తెలిసినది :

ప్రారంభ పరిమాణం = V ₁

ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత = T ₁

ప్రారంభ పీడనం = P ₁

తుది పరిమాణం = 4/3 V ₁

తుది పీడనం = 5/2 P ₁

కావలసినది: వాయువు యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత మరియు ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతల పోలిక

పరిష్కారం: