భూతద్దం

భూతద్దం యొక్క నిర్వచనం

భూతద్దం , లేదా సరళ భూతద్దం, అనేది చాలా చిన్న అక్షరాల వంటి, నేరుగా చూడటానికి కష్టంగా ఉండే వస్తువులను కన్ను చూడటానికి సహాయపడటానికి ఉపయోగించే ఒక కుంభాకార కటకం . భూతద్దాన్ని సరళ భూతద్దం అని పిలుస్తారు, ఎందుకంటే వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబాన్ని పెద్దదిగా చేసే దాని సామర్థ్యం పరిమితంగా ఉంటుంది. తదుపరి పాఠంలో, మీరు మైక్రోస్కోపులు , భూగోళ దూరదర్శినులు మరియు టెలిస్కోపుల వంటి సరళం కాని భూతద్దాల గురించి నేర్చుకుంటారు.

మాగ్నిఫైయర్ ఎలా పనిచేస్తుంది

దగ్గర నుండి చూసినప్పుడు ఒక వస్తువు పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది, కానీ చాలా దూరం నుండి చూసినప్పుడు ఆ వస్తువు చిన్నదిగా కనిపిస్తుంది. దగ్గరగా ఉన్న వస్తువులు పెద్దవిగా కనిపించడానికి కారణం, రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణం పెద్దదిగా ఉండటమే. దీనికి విరుద్ధంగా, అదే వస్తువును చాలా దూరం నుండి చూసినప్పుడు చిన్నదిగా కనిపిస్తుంది, ఎందుకంటే రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణం చిన్నదిగా ఉంటుంది. కాబట్టి, కంటికి కనిపించే వస్తువు పరిమాణం, రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా, రెటీనాపై ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణం, కంటికి మరియు వస్తువుకు మధ్య ఏర్పడే కోణంపై ఆధారపడి ఉంటుంది.

కంటికి దూరంగా ఉన్న వస్తువులు చిన్నవిగా కనిపిస్తాయి, ఎందుకంటే వాటికి చిన్న కోణం (θ) ఉంటుంది (పటం 1.1). దీనికి విరుద్ధంగా, కంటికి దగ్గరగా ఉన్న వస్తువులు పెద్దవిగా కనిపిస్తాయి, ఎందుకంటే వాటికి పెద్ద కోణం (θ) ఉంటుంది (పటం 1.2). కోణం (θ)ను పెంచడం లేదా తగ్గించడం ద్వారా కంటికి కనిపించే వస్తువు పరిమాణాన్ని పెంచవచ్చు లేదా తగ్గించవచ్చు అని నిర్ధారించవచ్చు. కంటిని వస్తువుకు దగ్గరగా తీసుకురావడం ద్వారా కోణం పెరుగుతుంది, దీనికి విరుద్ధంగా కంటిని వస్తువు నుండి దూరంగా జరపడం ద్వారా కోణం తగ్గుతుంది.

పై చర్చను ఇతర సమస్యలకు కూడా వర్తింపజేయవచ్చు. చదవడానికి కష్టంగా ఉండేంత చిన్న అక్షరాలు మీకు ఎదురైతే, వాటిని చదవగలిగేలా చేయడానికి మీరేం చేస్తారు? పై చర్చ ఆధారంగా, మీరు ఆ అక్షరాలను మీ కళ్ళకు దగ్గరగా తీసుకురావడం ద్వారా, అక్షరాలకు మరియు మీ కంటికి మధ్య కోణాన్ని పెంచి, వాటిని పెద్దవిగా మరియు మరింత స్పష్టంగా కనిపించేలా చేయవచ్చు. ఒక సాధారణ కంటి యొక్క సమీప బిందువు , అంటే ఒక సాధారణ కన్ను దృష్టి కేంద్రీకరించగల అత్యంత దగ్గరి దూరం, 25 సెం.మీ. అని గ్రహించడం ముఖ్యం. అందువల్ల, అక్షరాలకు మరియు కంటికి మధ్య దూరం 25 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉంటే, ఆ అక్షరాలు అస్పష్టంగా కనిపిస్తాయి. 25 సెం.మీ. దూరం నుండి చదవగలిగే అక్షరాలు కూడా, వాటి మధ్య దూరం 25 సెం.మీ. కంటే తక్కువకు తీసుకువచ్చినప్పుడు అస్పష్టంగా కనిపిస్తాయి. మరి 25 సెం.మీ. కంటే తక్కువ దూరం నుండి చదవలేని అక్షరాల సంగతేంటి? అలాంటప్పుడు, అంత చిన్న అక్షరాలతో ఉన్న రాతను మీరు ఎలా చదవగలిగేలా చేయగలరు? నిస్సందేహంగా, అక్షరాలను పెద్దవిగా చేసి చూపగల ఒక ఆప్టికల్ పరికరం సహాయం మీకు అవసరం.

ఆప్టికల్ పరికరాలు వంటివి చదునైన అద్దం, పుటాకార అద్దం డాన్ కుంభాకార అద్దం అద్దం పారదర్శకంగా లేదు కాబట్టి దానిని రాతను చదవడానికి ఉపయోగించలేము. మరోవైపు, కటకం పారదర్శకంగా ఉంది కాబట్టి దానిని రాతను చదవడానికి ఉపయోగించవచ్చు. పాఠంలో పుటాకార కటకం ప్రతిబింబంపుటాకార కటకం వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబాన్ని తగ్గించగలదని వివరించబడింది. దీనికి విరుద్ధంగా, ఈ అంశంలో కుంభాకార కటకం ప్రతిబింబం కుంభాకార కటకం ఒక వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయగలదని వివరించబడింది. అది ప్రతిబింబాన్ని పెద్దది చేయగలదు కాబట్టి, కుంభాకార కటకం భూతద్దంలా రూపొందించవచ్చు.
 
కింది రెండు చిత్రాలను గమనించండి. చిత్రం 1.3లో, వస్తువును కంటితో నేరుగా చూడటం జరుగుతుంది, ఇక్కడ కంటికి మరియు వస్తువు యొక్క రెండు చివరలకు మధ్య ఉన్న కోణం చిన్నదిగా ఉండటం వల్ల వస్తువు చిన్నదిగా కనిపిస్తుంది. చిత్రం 1.4లో, కన్ను భూతద్దం ద్వారా వస్తువును చూస్తుంది. భూతద్దం ఒక ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరచి, ఆ ప్రతిబింబాన్ని పెద్దదిగా చేస్తుంది, కాబట్టి కన్ను చూసేది ప్రతిబింబమే. కంటికి మరియు ప్రతిబింబం యొక్క రెండు చివరలకు మధ్య ఏర్పడిన కోణం ఎక్కువగా ఉండటం వల్ల, భూతద్దం ద్వారా కన్ను చూసే వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం పెద్దదిగా కనిపిస్తుంది.

పరిశీలకుని కన్ను భూతద్దం ద్వారా ప్రతిబింబాన్ని చూడాలంటే, ఆ ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అయి ఉండాలి (పటం 1.4లో చూపినట్లుగా, ప్రతిబింబం భూతద్దానికి ముందు వైపున ఉండాలి లేదా వస్తువు ఉన్న వైపునే ఉండాలి). కుంభాకార కటక ప్రతిబింబాల విషయంలో, ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబంగా ఉండాలంటే, వస్తు దూరం (s) నాభ్యంతరం (f) కంటే తక్కువగా లేదా సమానంగా ఉండాలని వివరించబడింది.

శీర్షిక :
s = వస్తువు యొక్క దూరం
s' = ప్రతిబింబ దూరం
h = వస్తువు యొక్క ఎత్తు
h' = నీడ ఎత్తు
F = భూతద్దం యొక్క నాభీ బిందువు
θ = కటకానికి మరియు వస్తువు యొక్క రెండు చివరలకు మధ్య గల కోణం. పటం 1.3లో, ఇక్కడ ఇవ్వబడిన కటకం కంటిచూపు (ఐపీస్), కాగా పటం 1.4లో, ఇక్కడ ఇవ్వబడిన కటకం భూతద్దంగా ఉపయోగించే ఒక కుంభాకార కటకం.

పటం 1.3 (పక్క వీక్షణ)లో, వస్తువు ఎడమ వైపున ఉండగా, పరిశీలకుని కన్ను కుడి వైపున ఉంది. పటం 1.4 (పక్క వీక్షణ)లో, వస్తువు మరియు కుంభాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన దాని ప్రతిబింబం ఎడమ వైపున ఉండగా, పరిశీలకుని కన్ను కుడి వైపున ఉంది.

మాగ్నిఫైయర్‌ను ఎలా ఉపయోగించాలి
 
వస్తు దూరం (s) మరియు నాభ్యంతరం (f) సమానంగా ఉన్నప్పుడు, ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అవుతుంది మరియు ప్రతిబింబ దూరం (s') అనంతంగా ఉంటుంది. గరిష్ట మిథ్యా ప్రతిబింబ దూరం అనంతం, ఎందుకంటే సుదూర బిందువు సాధారణ కంటి యొక్క దూరం అనంతం. మరోవైపు, కనిష్ట మిథ్యా ప్రతిబింబ దూరం 25 సెం.మీ. ఎందుకంటే సమీప బిందువు సాధారణ కన్ను 25 సెం.మీ.

కన్ను అనంత దూరంలో (సుదూర బిందువు వద్ద) ఉన్న మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూసినప్పుడు, కన్ను కనిష్ట అనుకూలత స్థితిలో ఉంటుంది, లేదా సిలియరీ కండరాలు అత్యంత విశ్రాంతి స్థితిలో ఉంటాయి. దీనిని సాధించడానికి, వస్తువుకు మరియు భూతద్దానికి మధ్య దూరం భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరానికి సమానంగా ఉండాలి. భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 25 సెం.మీ అయితే, అప్పుడు వస్తువుకు మరియు భూతద్దానికి మధ్య దూరం 25 సెం.మీ ఉంటుంది.

మరోవైపు, కన్ను 25 సెం.మీ. దూరంలో (సమీప బిందువు) ఒక మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూసినప్పుడు, కన్ను గరిష్టంగా సర్దుబాటు చేసుకుంటుంది లేదా కంటి యొక్క సిలియరీ కండరం అత్యంత ఉద్రిక్త పరిస్థితిలో. భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 25 సెం.మీ. అయితే, వస్తువు దూరం క్రింది గణన ఫలితానికి సమానంగా ఉన్నప్పుడు కన్ను 25 సెం.మీ. దూరంలో మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూస్తుంది.
వక్ర కటకం మరియు అద్దం సూత్రం:
1/s = 1/f – 1/s'
వివరణ: s = వస్తు దూరం, f = నాభ్యంతరం, s' = ప్రతిబింబ దూరం = సమీప బిందువు = 25 సెం.మీ.
భూతద్దం ఒక కుంభాకార కటకం, కాబట్టి నాభ్యంతరం ధనాత్మకం. ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం, కాబట్టి s' రుణాత్మకం.
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/25 + 1/25 = 2/25
s = 25/2 = 12,5 సెం.మీ.
భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 25 సెం.మీ. అయితే, వస్తువు దూరం 12,5 సెం.మీ. ఉన్నప్పుడు కన్ను 25 సెం.మీ. దూరంలో మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూస్తుంది. వస్తువుకు మరియు భూతద్దానికి మధ్య దూరం 12,5 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉండకూడదు, ఎందుకంటే భూతద్దం ద్వారా ఏర్పడిన ప్రతిబింబాన్ని కన్ను స్పష్టంగా చూడలేదు.

భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 50 సెం.మీ అయితే ఏమి జరుగుతుంది? భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 50 సెం.మీ అయితే, వస్తువు దూరం క్రింది గణన ఫలితానికి సమానంగా ఉన్నప్పుడు కన్ను 25 సెం.మీ దూరంలో మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూస్తుంది.
1/s = 1/f – (-1/s') = 1/f + 1/s'
1/s = 1/50 + 1/25 = 1/50 + 2/50 = 3/50
s = 50/3 = 16,67 సెం.మీ.
భూతద్దం యొక్క నాభ్యంతరం 50 సెం.మీ. అయితే, వస్తువు దూరం 16,7 సెం.మీ. ఉన్నప్పుడు కన్ను 25 సెం.మీ. దూరంలో మిథ్యా ప్రతిబింబాన్ని చూస్తుంది. వస్తువుకు మరియు భూతద్దానికి మధ్య దూరం 16,7 సెం.మీ. కంటే తక్కువగా ఉండకూడదు, ఎందుకంటే భూతద్దం ద్వారా ఏర్పడిన ప్రతిబింబాన్ని కన్ను స్పష్టంగా చూడలేదు.

భూతద్దం కోణం యొక్క విస్తరణ

భూతద్దం ద్వారా చూసిన వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం, కనిష్ట అనుకూలత గల కంటితో చూసినప్పుడు పెద్దదా లేక గరిష్ట అనుకూలత గల కంటితో చూసినప్పుడు పెద్దదా? భూతద్దంగా ఉపయోగించడానికి ఏది ఉత్తమం, ఎక్కువ నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకమా లేక తక్కువ నాభ్యంతరం గల కుంభాకార కటకమా? మీరు భూతద్దం యొక్క సూత్రాన్ని నేర్చుకున్న తర్వాత ఈ ప్రశ్నలకు సమాధానాలు లభిస్తాయి.