కేశనాళిక

మీరు ఎప్పుడైనా కొవ్వొత్తిని చూశారా? మీరు దాన్ని ఉపయోగిస్తారని ఆశిస్తున్నాను. కొవ్వొత్తి కాలుతున్నప్పుడు మనం ఒక ఆసక్తికరమైన దృగ్విషయాన్ని గమనించవచ్చు. కాలుతున్న కొవ్వొత్తి వత్తి అడుగు భాగం సాధారణంగా ఎల్లప్పుడూ కరిగిన మైనంతో (వత్తిపై) తడిగా ఉంటుంది. వత్తిపై కరిగిన మైనం ఉండటం వల్ల కొవ్వొత్తి చాలా సేపు కాలుతుంది. కరిగిన మైనం కాలుతున్న కొవ్వొత్తి వత్తి వైపు పైకి కదలడానికి కారణం ఏమిటి? ఇదే దృగ్విషయాన్ని మనం టార్చ్‌లైట్లలో కూడా గమనించవచ్చు.

మన జీవితంలోని అనేక ఆసక్తికరమైన విషయాలు కొవ్వొత్తులు మరియు నూనె దీపాలలో జరిగే దృగ్విషయాలను పోలి ఉంటాయి. ద్రవానికి కాళ్లు ఉండి, అది పైకి కదులుతున్నట్లుగా ఉంటుంది. మీరు దీనిని శాస్త్రీయంగా వివరించగలరా? కొవ్వొత్తులు, నూనె దీపాలు మరియు వాటికి సంబంధించిన అనేక ఇతర దృగ్విషయాలను వివరించగల ఒక భౌతిక శాస్త్ర భావన కేశనాళికత్వం.

సంసంజన మరియు అసంజన బలాలు

ఒకే పదార్థంలోని అణువుల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ బలాన్ని సంసంజనం అంటారు, అదేవిధంగా వేర్వేరు పదార్థాల అణువుల మధ్య ఉండే ఆకర్షణ బలాన్ని అసంజనం అంటారు. ఉదాహరణకు, మనం ఒక గ్లాసులో నీళ్ళు పోసినప్పుడు, నీటి అణువులు ఒకదానికొకటి ఆకర్షించుకుంటే సంసంజనం జరుగుతుంది, అదేవిధంగా నీటి అణువులు మరియు గ్లాసు అణువులు ఒకదానికొకటి ఆకర్షించుకుంటే అసంజనం జరుగుతుంది.

సంపర్క కోణం

కేశనాళికత్వం అనే భావనలోకి వెళ్ళే ముందు, సంసంజన మరియు అసంజన బలాలు కేశనాళికత్వాన్ని ఎలా ప్రభావితం చేస్తాయో మనం మొదట అర్థం చేసుకోవాలి. ఉదాహరణకు, ఒక గ్లాసులోని ద్రవాన్ని పరిగణించండి. ద్రవ అణువుల అసంజన బలాలు, సంసంజన బలాల (ద్రవ అణువులకు మరియు గ్లాసు అణువులకు మధ్య ఉండే ఆకర్షణ బలాలు) కంటే బలంగా ఉన్నప్పుడు, ఆ ద్రవం యొక్క ఉపరితలం పైకి వంగి ఉంటుంది. దీనికి ఒక ఉదాహరణ గ్లాసులో నీరు ఉండటం. నీరు గ్లాసు ఉపరితలాన్ని తడుపుతుందని సాధారణంగా అంటారు. దీనికి విరుద్ధంగా, సంసంజన బలాలు బలంగా ఉంటే, ద్రవం యొక్క ఉపరితలం కిందికి వంగి ఉంటుంది. ఉదాహరణకు, గ్లాసులో పాదరసం ఉన్నప్పుడు.

వక్రరేఖ ద్వారా ఏర్పడిన కోణాన్ని స్పర్శ కోణం అంటారు. ద్రవం యొక్క సంసంజన బలం అసంజన బలం కంటే ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, ఏర్పడే స్పర్శ కోణం సాధారణంగా 90° కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.^o (చిత్రం ఎ). దీనికి విరుద్ధంగా, సంసంజన బలం ద్రవ సంసంజన బలం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, అప్పుడు ఏర్పడే స్పర్శ కోణం 90 కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది.^o (పటం బి). సంసంజన మరియు సంయోగ బలాలను సిద్ధాంతపరంగా లెక్కించడం కష్టం, కానీ స్పర్శ కోణాన్ని కొలవవచ్చు. కేశనాళికత్వంతో దీనికి సంబంధం ఏమిటి?

కేశనాళిక భావన

ఒక ద్రవం యొక్క సంసంజన బలం దాని అసంజన బలం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఆ ద్రవం యొక్క ఉపరితలం పైకి వంగి ఉంటుంది. మనం ఒక సన్నని గొట్టం లేదా పైపును (పాత్ర కంటే తక్కువ వ్యాసం ఉన్న పైపును) చొప్పించినప్పుడు, ద్రవం యొక్క ఒక ఎత్తైన భాగం ఏర్పడుతుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, పాత్రలోని ద్రవం పైపు యొక్క స్తంభం గుండా పైకి లేస్తుంది. దీనికి కారణం, గొట్టం గోడ వెంబడి ఉండే మొత్తం తలతన్యత బలం పైకి పనిచేయడమే. ఒక ద్రవం చేరగల గరిష్ట ఎత్తు ఎప్పుడంటే, తలతన్యత బలం పైపులోని ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా లేదా దానికి సమానంగా ఉన్నప్పుడు. అందువల్ల, తలతన్యత బలం పైపులోని ద్రవం యొక్క బరువుతో సమతుల్యం అయ్యే ఎత్తు వరకు మాత్రమే ద్రవం పైకి లేవగలదు.

దీనికి విరుద్ధంగా, ద్రవం యొక్క సంసంజన బలం కంటే అసంజన బలం ఎక్కువగా ఉంటే, ద్రవం యొక్క ఉపరితలం క్రిందికి వంగి ఉంటుంది. మనం ఒక సన్నని గొట్టం లేదా పైపును (పాత్ర కంటే తక్కువ వ్యాసం ఉన్న పైపు) చొప్పించినప్పుడు, ద్రవంలో ఒక దిగువ భాగం ఏర్పడుతుంది (క్రింది చిత్రాన్ని చూడండి).

ఈ ప్రభావాన్ని కేశనాళిక చలనం లేదా కేశనాళికత అని అంటారు, మరియు ఈ సన్నని గొట్టాలను కేశనాళిక గొట్టాలు అని పిలుస్తారు. మన అతి చిన్న రక్తనాళాలను కూడా కేశనాళిక గొట్టాలు అని పిలవవచ్చని గమనించాలి, ఎందుకంటే ఈ చిన్న నాళాలలో రక్త ప్రసరణ కూడా కేశనాళిక ప్రభావం వల్లే జరుగుతుంది. అదేవిధంగా, కరిగిన మైనం లేదా కిరోసిన్ వత్తి గుండా పైకి ఎగబాకడం అనే దృగ్విషయం కూడా స్పష్టంగా కనిపిస్తుంది. అంతేకాకుండా, చిన్న జైలం నాళాల ద్వారా వేర్ల నుండి ఆకులకు నీరు మరియు పోషకాలు చేరడంలో కేశనాళికత కీలక పాత్ర పోషిస్తుందని నమ్ముతారు. కేశనాళికత లేకపోతే, వర్షం లేదా నీటిపారుదల తర్వాత నేల ఉపరితలం వెంటనే ఎండిపోతుంది. కేశనాళికత యొక్క మరొక ముఖ్యమైన ప్రభావం మట్టి కణాల మధ్య ఉన్న ఖాళీలలో నీరు నిలిచి ఉండటం.

కేశనాళిక సమీకరణం

కేశనాళిక గొట్టపు స్తంభం గుండా పైకి లేచే నీటి ఎత్తును మనం ఎలా నిర్ధారించగలం? ఆ స్తంభంలో ద్రవం పైకి లేస్తున్నట్లు కనిపిస్తుంది. r వ్యాసార్థం నుండి h ఎత్తు వరకు ఉన్న ఒక కేశనాళిక గొట్టం. h ఎత్తులో ద్రవాన్ని పట్టి ఉంచడంలో పాత్ర పోషించే బలం, నిలువు దిశలో ఉండే తలతన్యత బలం యొక్క భాగం: F cos θ.

కేశనాళిక గొట్టం పైభాగం తెరిచి ఉంటుంది, కాబట్టి ద్రవ ఉపరితలంపై వాతావరణ పీడనం పనిచేస్తుంది. ద్రవానికి మరియు గొట్టానికి మధ్య ఉన్న స్పర్శ ఉపరితలం యొక్క పొడవు 2πr (వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత). అందువల్ల, స్పర్శ ఉపరితలం వెంబడి పనిచేసే తలతన్యత బలం యొక్క నిలువు భాగం యొక్క పరిమాణం:

ద్రవ ఉపరితలం యొక్క పైకి వంగిన వక్రతను విస్మరిస్తే, అప్పుడు పైపులోని ద్రవ పరిమాణం:

ద్రవ పరిమాణం = పైపు ఉపరితల వైశాల్యం x ద్రవ ఎత్తు

V = A h

V = (π r ² ) h

కేశనాళిక గొట్టంలోని ద్రవ స్తంభం బరువుతో తలతన్యత బలం యొక్క నిలువు భాగం సమతుల్యం అయితే, ద్రవం ఇంకా పైకి లేవదు. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, h ఎత్తు వద్ద ద్రవం బరువుతో తలతన్యత బలం యొక్క నిలువు భాగం సమతుల్యం అయినప్పుడు, ద్రవం దాని గరిష్ట ఎత్తుకు చేరుకుంటుంది. తలతన్యత బలం యొక్క నిలువు భాగం:

F = γ 2 π r cos θ

ఇంతలో, కేశనాళిక గొట్టంలోని ద్రవం యొక్క బరువు:

w = mg

w = ρ V g

w = ρ ( π r² h ) g

ద్రవం దాని గరిష్ట ఎత్తు (h) కు చేరుకున్నప్పుడు, తలతన్యత బలం యొక్క నిలువు భాగం కేశనాళిక గొట్టంలోని ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉండాలి. గణితశాస్త్రపరంగా దీనిని ఇలా వ్రాస్తారు:

మనం వెతుకుతున్న సమీకరణం ఇదే. మీరు ఒక ద్రవ స్తంభం యొక్క ఎత్తును కనుగొనాలనుకుంటే, దయచేసి ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి.