న్యూటన్ నియమాలు

న్యూటన్ గమన నియమాలలో మూడు ఉన్నాయి, అవి న్యూటన్ మొదటి నియమం, న్యూటన్ రెండవ నియమం మరియు న్యూటన్ మూడవ నియమం.

న్యూటన్ మొదటి నియమం

న్యూటన్ మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై పనిచేసే మొత్తం బలం సున్నా అయితే, నిశ్చలంగా ఉన్న ప్రతి వస్తువు నిశ్చలంగానే ఉంటుంది లేదా స్థిర వేగంతో సరళరేఖలో కదులుతున్న ప్రతి వస్తువు స్థిర వేగంతో సరళరేఖలో కదులుతూనే ఉంటుంది.

మీ చుట్టూ ఉన్న ఒక వస్తువును, ఉదాహరణకు ఒక బల్ల లేదా రాయి లేదా ఏదైనా వస్తువును తీసుకోండి. ఒక బల్ల నిశ్చలంగా ఉంటే, దానిని కదపకపోయినా లేదా నెట్టడం లేదా లాగడం వంటి బాహ్య బలాన్ని ప్రయోగించకపోయినా అది నిశ్చలంగానే ఉంటుంది. అదేవిధంగా, నిశ్చలంగా ఉన్న ఇతర వస్తువుల విషయంలోనూ ఇదే జరుగుతుంది. బల్ల, రాయి లేదా నిశ్చలంగా ఉన్న మరే ఇతర వస్తువుపైనా బలాలు పనిచేయవా? వస్తువుపై బలాలు పనిచేస్తాయి, కానీ వస్తువుపై పనిచేసే అన్ని బలాల మొత్తం లేదా సమిష్టి బలం సున్నాకు సమానం. భూమి వంటి గ్రహం యొక్క ఉపరితలంపై నిశ్చలంగా ఉన్న వస్తువుపై పనిచేసే బలాలు గురుత్వాకర్షణ (w) మరియు అభిలంబ బలం (N). గురుత్వాకర్షణ దిశ భూమి కేంద్రానికి లంబంగా ఉంటుంది, అభిలంబ బలం యొక్క దిశ కూడా భూమి కేంద్రానికి లంబంగా ఉంటుంది. ఈ రెండు బలాల పరిమాణం సమానంగా ఉన్నప్పటికీ, అవి వ్యతిరేక దిశలో ఉంటాయి, కాబట్టి సమిష్టి బలం సున్నాకు సమానం.

స్థిర వేగంతో ఒక సరళ రేఖలో కదులుతున్న వస్తువు సంగతేంటి? ఈ విషయాన్ని స్పష్టం చేయడానికి, మీరు ఒక వస్తువును, ఉదాహరణకు ఒక లోహపు ముక్కను, నేల ఉపరితలంపై నెట్టారని అనుకుందాం. నెట్టిన తర్వాత, ఘర్షణ బలం కారణంగా ఆ లోహపు ముక్క వేగం తగ్గి ఆగిపోతుంది . ఆ లోహపు ముక్కలు మరింత దూరం లేదా ఎక్కువ దూరం కదలాలంటే, మీరు నేల ఉపరితలాన్ని మరియు లోహపు ముక్కల ఉపరితలాన్ని నునుపుగా చేయాలి. నేల ఉపరితలం మరియు లోహపు ముక్కల ఉపరితలం ఎంత నునుపుగా ఉంటే, ఆ లోహపు ముక్కలు అంత దూరం కదులుతాయి. నేల ఉపరితలం పూర్తిగా నునుపుగా ఉండి, ఘర్షణ లేకపోతే, ఆ లోహపు ముక్కలు ఆగకుండా కదులుతూనే ఉంటాయి. పూర్తిగా నునుపైన నేల ఉపరితలంపై కదులుతున్న లోహపు ముక్కపై ఏ బలాన్నీ పనిచేయదా? లోహపు ముక్కలపై పనిచేసే బలాలు ఉన్నాయి, అవి గురుత్వాకర్షణ మరియు అభిలంబ బలాలు. ఈ రెండు బలాలు నిలువు దిశలో పనిచేస్తాయి మరియు నేల పూర్తిగా నునుపుగా ఉంటే, అవి లోహపు ముక్కల కదలికను క్షితిజ సమాంతర దిశలో ప్రభావితం చేయవు.

న్యూటన్ రెండవ నియమం

న్యూటన్ రెండవ నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువుపై పనిచేసే నికర బలం సున్నా కాకపోతే, ఆ వస్తువు త్వరణం చెందుతుంది. త్వరణం యొక్క పరిమాణం నికర బలం యొక్క పరిమాణానికి అనుపాతంలో మరియు వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. త్వరణం యొక్క దిశ, నికర బలం యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది.

ΣF = ma(1.2)

వివరణ: ΣF = మొత్తం బలం (kg m/s ² ), m = ద్రవ్యరాశి (kg), a = త్వరణం (m/s ² )

సమీకరణం 1.2 అనేది న్యూటన్ రెండవ నియమం యొక్క గణిత రూపం.

త్వరణం యొక్క పరిమాణం సున్నా అయితే (a = 0), అప్పుడు సమీకరణం 1.2, సమీకరణం 1.1గా మారుతుంది. కాబట్టి న్యూటన్ మొదటి నియమం, న్యూటన్ రెండవ నియమానికి ఒక ప్రత్యేక సందర్భం.

సమీకరణం 1.2 ఆధారంగా, బలం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే త్వరణం అంత ఎక్కువగా ఉంటుందని నిర్ధారించబడింది. దీనికి విరుద్ధంగా, ద్రవ్యరాశి ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే త్వరణం అంత తక్కువగా ఉంటుంది. దీనికి సంబంధించిన ప్రయోగాలు నిర్వహించిన తర్వాత బలం, ద్రవ్యరాశి మరియు త్వరణం మధ్య సంబంధం బాగా అర్థమవుతుంది. స్వేచ్ఛగా కింద పడుతున్న ద్రవ్యరాశిని ఉపయోగించి పట్టాలపై కదులుతున్న రైలును త్వరణం చెందించే ప్రయోగం చేయవచ్చు. రైలు యొక్క త్వరణాన్ని నిర్ధారించడానికి టిక్కర్ టైమర్‌ను ఉపయోగించండి.

న్యూటన్ మూడవ నియమం

న్యూటన్ మూడవ నియమం ప్రకారం, వస్తువు 1, వస్తువు 2 పై ఒక బలాన్ని ప్రయోగిస్తే, అదే సమయంలో వస్తువు 2 కూడా వస్తువు 1 పై ఒక బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది. ఈ రెండు బలాల పరిమాణం సమానంగా ఉంటుంది, కానీ వాటి దిశలు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి. ఒక బలాన్ని చర్య బలం అని, మరొక బలాన్ని ప్రతిచర్య బలం అని అంటారు (చర్య-ప్రతిచర్య బలం).

F _చర్య = – F _{ప్రతిచర్య} (1.3)

సమీకరణం 1.3 అనేది న్యూటన్ మూడవ నియమానికి సంబంధించిన గణిత రూపం. సమీకరణం 1.3లోని రుణాత్మక గుర్తు బలం యొక్క దిశను సూచిస్తుంది.

న్యూటన్ మూడవ నియమాన్ని బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి ఒక ప్రయోగం చేయండి. మీ దగ్గర ఒక స్కేట్‌బోర్డ్ ఉంటే, దానిపై నిలబడి గోడను నెట్టండి. గోడను నెట్టిన తర్వాత, స్కేట్‌బోర్డ్ వెనక్కి కదులుతుంది. మీరు ముందుకు నెడుతుంటే, స్కేట్‌బోర్డ్ వెనక్కి కదులుతుంది. దీనిని బట్టి గోడ కూడా మిమ్మల్ని నెడుతోందని తెలుస్తుంది. మీరు గోడను నెట్టిన అదే సమయంలో, గోడ కూడా మిమ్మల్ని నెడుతుంది. మీరు నెట్టే బలం గోడపై పనిచేస్తుండగా, గోడ యొక్క నెట్టే బలం మీపై పనిచేస్తుంది. ఈ రెండు బలాలు పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి కానీ దిశలో వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి. ఒక బలాన్ని చర్య అని, మరొక బలాన్ని ప్రతిచర్య అని పిలవవచ్చు.

మీరు చేయగల మరో ప్రయోగం ఏమిటంటే, ఒక రబ్బరు బెలూన్‌ను ఊది, అది గాలితో నిండిన తర్వాత దాన్ని వదిలివేయండి. దాన్ని వదిలిన తర్వాత, ఆ బెలూన్ "ఎగురుతుంది". బెలూన్ కదిలే దిశ, బెలూన్ నుండి గాలి బయటకు వెళ్లే దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది. దీనిని ఎలా వివరించవచ్చు? బెలూన్ మూతిని వదిలినప్పుడు, బెలూన్ గాలిని బయటకు నెడుతుంది. అదే సమయంలో, గాలి కూడా బెలూన్‌ను నెడుతుంది. గాలి యొక్క ఈ నెట్టే బలం బెలూన్ ఎగరడానికి కారణమవుతుంది. బెలూన్ యొక్క నెట్టే బలం గాలిపై పనిచేస్తుంది, మరియు గాలి యొక్క నెట్టే బలం బెలూన్‌పై పనిచేస్తుంది. ఈ రెండు బలాలు పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి కానీ దిశలో వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి.

సమస్యల ఉదాహరణ

1. 4 వస్తువులు ఉన్నాయి, అరటిపండు = 4 కిలోలు, పుస్తకం = 0,8 కిలోలు, బాస్కెట్‌బాల్ = 3,5 కిలోలు, మామిడిపండు = 1,2 కిలోలు. గరుకైన చదునైన ఉపరితలంపై ( μ = 0,4) బుట్టను 30 N బలంతో లాగుతున్నారు. బుట్ట సరిగ్గా కదలాలంటే (బుట్ట ద్రవ్యరాశిని విస్మరిస్తే), బుట్టలో పెట్టవలసిన వస్తువులు...

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

అరటిపండు ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 4 కిలోలు

పుస్తకం యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ ₂ ) = 0,8 కిలోగ్రాములు

బంతి ద్రవ్యరాశి (m³ ₎ = 3,5 కిలోగ్రాములు

మామిడి పండు ద్రవ్యరాశి (m ₄ ) = 1,2 కిలోగ్రాములు

తన్యత బలం (F) = 30 N

స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μ _s ) = 0,4

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బుట్ట ద్రవ్యరాశిని విస్మరించండి

వస్తువు నిశ్చలంగా ఉండి కదలబోతున్నప్పుడు స్థిర ఘర్షణ బలం (f _{s ) పనిచేస్తుంది, అయితే వస్తువు కదులుతున్నప్పుడు గతిజ ఘర్షణ బలం పనిచేస్తుంది.}

అడిగినది: వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి

సమాధానం:

లాగే బలం (F) పరిమాణం స్థిర ఘర్షణ బలం (f _s ) పరిమాణానికి సమానమైనప్పుడు బుట్ట కచ్చితంగా కదులుతుంది.

_{స్థిర ఘర్షణ బలం (f s )} యొక్క పరిమాణాన్ని లెక్కించండి :

f _s = μs N = μs _w = μs _mg = (0,4)(m)(10 ₎

f _s = 4 మీ

ఖచ్చితమైన బుట్ట కదులుతుంది:

F = f _s

30 = 4 మీ

m = 30/4

m = 7,5 కిలోలు

అరటిపండు ద్రవ్యరాశి 4 కిలోలు + బంతి ద్రవ్యరాశి 3,5 కిలోలు = 7,5 కిలోలు

బుట్టలో పెట్టవలసిన వస్తువులు అరటిపండ్లు మరియు బంతులు.

2. 2014/2015 SMA/MA ఫిజిక్స్ జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్న సంఖ్య 5

కింది పటంలో చూపిన విధంగా, 6 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల A వస్తువు మరియు 4 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల B వస్తువు ఒక తాడుతో అనుసంధానించబడి F = 60 N బలంతో లాగబడుతున్నాయి.

ఒకవేళ వ్యవస్థ కదులుతూ ఉండి, నేల ఉపరితలానికి మరియు రెండు వస్తువులకు మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0,5 (tg θ = 3/4) మరియు g = 10 ms ^-2 అయితే, ఆ రెండు వస్తువులను కలిపే తాడు T లోని తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం ….

ఎ. 28,8 ఎన్

బి. 30,0 ఎన్

సి. 39,6 ఎన్

డి. 48,0 ఎన్

E. 50,0 N

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 6 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 4 కిలోగ్రాములు

తన్యత బలం (F) = 60 న్యూటన్

వస్తువు మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μ _k ) = 0,5

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

టాంజెంట్ θ = 3/4

ప్రశ్న: తాడు T లోని తన్యత ఎంత ?

సమాధానం :

బలం F యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:

F _x = F cos θ

F _x = (60)(4/5) = (4)(12) = 48 N

బలం F యొక్క నిలువు భాగం:

F _y = F sin θ

F _y = (60)(3/5) = (3)(12) = 36 N

వస్తువు A యొక్క సాధారణ బలం:

N _A = w _A = m _A g = (6)(10) = 60 N

వస్తువు B యొక్క సాధారణ బలం:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (4)(10) – 36 = 40 – 36 = 4 N

వస్తువు A మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ బలం:

f _kA = μk _N A ₌ (0,5)(60) = 30 N

వస్తువు B మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ బలం:

f _kB = μk _N B ₌ (0,5)(4) = 2 N

రెండు వస్తువుల త్వరణాన్ని లెక్కించండి:

ΣF = ma

F _x – T + T – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

తీగలోని తన్యత బలం T, తీగ పొడవు పొడవునా ఒకే పరిమాణాన్ని మరియు వ్యతిరేక దిశను కలిగి ఉంటుంది, కాబట్టి దానిని సమీకరణం నుండి తొలగిస్తారు.

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

48 – 2 – 30 = (6 + 4) a

16 = 10 ఎ

a = 16/10

a = 1,6 మీ/సె ²

తాడు యొక్క తన్యత బలం Tని లెక్కించండి:

వస్తువు A ను పరిగణించండి. వస్తువు A పై క్షితిజ సమాంతర (క్షితిజ సమాంతర) దిశలో పనిచేసే బలాలు, కుడి వైపుకు దిశానిర్దేశం చేయబడిన తాడు తన్యత బలం (T) మరియు ఎడమ వైపుకు దిశానిర్దేశం చేయబడిన గతిజ ఘర్షణ బలం (f _{kA ).}

ΣF = ma

T _A – f _kA = m _A a

టి _ఎ – 30 = (6)(1,6)

టి _ఎ – 30 = 9,6

TA ₌ 9,6 + 30 = 39,6 N

వస్తువు B ని పరిగణించండి. వస్తువు B పై క్షితిజ సమాంతర (క్షితిజ సమాంతర) దిశలో పనిచేసే బలాలు , కుడివైపుకు దిశానిర్దేశం చేయబడిన బలం Fx _{, గతిజ ఘర్షణ బలం ( fkB} ) మరియు ఎడమవైపుకు దిశానిర్దేశం చేయబడిన తాడు తన్యత బలం (T) .

ΣF = ma

F _x – f _kB – T _B = m _B a

48 – 2 – టి _బి = (4)(1,6)

46 – టి _బి = 6,4

46 – 6,4 = టి _బి

టి _బి = 39,6 ఎన్

కాబట్టి వస్తువు A పై పనిచేసే తాడులోని తన్యత బలం (T _A ) = వస్తువు B పై పనిచేసే తాడులోని తన్యత బలం (T _B ) = 39,6 N.

సరైన సమాధానం C.

3. 2014/2015 SMA/MA ఫిజిక్స్ జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్న సంఖ్య 5

ఈ క్రింది చిత్రాన్ని చూడండి!

F బలం కారణంగా, వస్తువుల వ్యవస్థ కదులుతుంది. నేల గరుకుగా ఉండి, రెండు బ్లాక్‌లకు మరియు నేలకు మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం 0,2 అయితే, ఆ రెండు వస్తువులు అనుభవించే త్వరణం ఎంత? (cos 37 ^° = 0,8 , sin 37 ^° = 0,6)

ఎ. 2,6 మిల్లీసెకన్లు^-2

బి. 4,0 మిల్లీసెకన్లు ^-2

C. 5,2 ms ^-2

D. 7,8 ms ^-2

E. 10,2 ms ^-2

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 4 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 2 కిలోగ్రాములు

తన్యత బలం (F) = 30 న్యూటన్

వస్తువు మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μ _k ) = 0,2

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

cos 37 ^o = 0,8

sin 37 ^o = 0,6

ప్రశ్న: ఆ రెండు వస్తువులు ఎంత త్వరణాన్ని పొందుతాయి?

సమాధానం :

బలం F యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం:

F _x = F cos θ

F _x = (30)(0,8) = 24 N

బలం F యొక్క నిలువు భాగం:

F _y = F sin θ

F _y = (30)(0,6) = 18 N

వస్తువు A యొక్క సాధారణ బలం:

N _A = w _A = m _A g = (4)(10) = 40 N

వస్తువు B యొక్క సాధారణ బలం:

N _B + F _y – w _B = 0

N _B + F _y = w _B

N _B = w _B – F _y = m _B g – F _y = (2)(10) – 18 = 20 – 18 = 2 N

వస్తువు A మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ బలం:

f _kA = μk _N A ₌ (0,2)(40) = 8 N

వస్తువు B మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ బలం:

f _kB = μk _N B ₌ (0,2)(2) = 0,4 N

రెండు వస్తువుల త్వరణాన్ని లెక్కించండి:

ΣF = ma

F _x – f _kB – f _kA = (m _A + m _B ) a

24 – 0,4 – 8 = (4 + 2) a

15,6 = 6 ఎ

a = 15,6/6

a = 2,6 మీ/సె ²

సరైన సమాధానం A.