పాస్కల్ నియమం

పాస్కల్ నియమాన్ని అర్థం చేసుకోవడం

కారును పైకి ఎత్తడానికి హైడ్రాలిక్ జాక్/లిఫ్ట్ ఎలా పనిచేస్తుంది? కారు వేగాన్ని తగ్గించడానికి హైడ్రాలిక్ బ్రేకులు ఎలా పనిచేస్తాయి?

ద్రవ పీడనం అనే అంశంలో మనం నేర్చుకున్నట్లుగా , ప్రతి ద్రవం అది తాకిన అన్ని వస్తువులపై పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది. మనం గ్లాసులో పోసిన నీరు గ్లాసు గోడలపై పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది. అదేవిధంగా, మనం స్విమ్మింగ్ పూల్‌లో లేదా సముద్రపు నీటిలో స్నానం చేసినప్పుడు, ఆ నీరు మన శరీరం మొత్తం మీద పీడనాన్ని కలుగజేస్తుంది.

ఒక నిర్దిష్ట లోతులో ఉండే మొత్తం నీటి పీడనం, ఉదాహరణకు 200 మీటర్ల లోతులో సముద్రపు నీటి పీడనం, అనేది సముద్ర ఉపరితలంపై పనిచేసే వాతావరణ పీడనం మరియు 200 మీటర్ల లోతులో కొలిచిన పీడనం యొక్క మొత్తానికి సమానం . కాబట్టి, నీటి పై పొర దాని కింద ఉన్న నీటిపై పీడనం కలిగించడమే కాకుండా, వాతావరణం లేదా గాలి కూడా సముద్ర ఉపరితలంపై పీడనం కలిగిస్తుంది.

పైన ఉన్న ద్రవ పొర ద్వారా కలిగే పీడనాన్ని అంతర్గత పీడనం అని అంటారు, ఎందుకంటే అది ద్రవం లోపల నుండే పుడుతుంది. అదేవిధంగా, వాతావరణం ద్రవానికి వేరుగా ఉంటుంది కాబట్టి, వాతావరణ పీడనాన్ని బాహ్య పీడనం అని అంటారు . వాతావరణ పీడనం ద్రవం యొక్క మొత్తం ఉపరితలంపై పనిచేసి, ద్రవం అంతటా ప్రసరిస్తుంది. అందువల్ల, ఒక నిర్దిష్ట లోతు వద్ద ఉండే మొత్తం ద్రవ పీడనం, కేవలం పైన ఉన్న ద్రవ పొర పీడనం వల్ల మాత్రమే కాకుండా వాతావరణ పీడనం వల్ల కూడా ప్రభావితమవుతుంది.

ఈ వివరణను మరింత బాగా అర్థం చేసుకోవడానికి, ఒక పాత్రలోని ద్రవాన్ని పరిశీలిద్దాం.

పాత్ర అడుగున ఉన్న ద్రవం యొక్క పీడనం, దాని పైన ఉన్న ద్రవం యొక్క పీడనం కంటే సహజంగానే ఎక్కువగా ఉంటుంది. మీరు ఎంత అడుగుకు వెళితే, ద్రవం యొక్క పీడనం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది; దీనికి విరుద్ధంగా, మీరు పాత్ర పైభాగానికి ఎంత దగ్గరగా వెళితే, ద్రవం యొక్క పీడనం అంత తక్కువగా ఉంటుంది.

పీడనం యొక్క పరిమాణం ρ gh కు అనుపాతంలో ఉంటుంది (ρ = సాంద్రత, g = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం మరియు h = ఎత్తు లేదా లోతు). ఒకే లోతులో ఉన్న ప్రతి బిందువు వద్ద, పీడనం యొక్క పరిమాణం ఒకే విధంగా ఉంటుంది. ఇది ఏ పాత్రలోని అన్ని ద్రవాలకు వర్తిస్తుంది మరియు పాత్ర ఆకారంపై ఆధారపడి ఉండదు.

మనం ఒక ద్రవం యొక్క ఉపరితలంపై నొక్కడం వంటి బాహ్య పీడనాన్ని ప్రయోగిస్తే, ఆ ద్రవంలోని పీడన పెరుగుదల ప్రతిచోటా సమానంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, బాహ్య పీడనాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు, ద్రవంలోని ప్రతి భాగం పీడనంలో సమాన వాటాను పొందుతుంది. కాబట్టి, ఒకే లోతులో ఉన్న ప్రతి బిందువు వద్ద పీడనం ఎల్లప్పుడూ సమానంగా ఉంటుంది. ఇదే పాస్కల్ సూత్రం. దీనిని ప్రతిపాదించి, దాని వ్యవస్థాపకుడైన బ్లేజ్ పాస్కల్ (1623–1662) పేరు మీదుగా నామకరణం చేశారు. పాస్కల్ ఒక ఫ్రెంచ్ తత్వవేత్త మరియు శాస్త్రవేత్త.

పాస్కల్ సూత్రం ప్రకారం, మూసి ఉన్న పాత్రలోని ద్రవానికి ప్రయోగించిన పీడనం, ఆ ద్రవంలోని ప్రతి భాగానికి మరియు పాత్ర గోడలకు సమానంగా ప్రసరిస్తుంది.

గణితపరంగా దీనిని ఈ క్రింది విధంగా వ్రాయవచ్చు:

సమాచారం :

p = పీడనం, F = బలం, A = ఉపరితల వైశాల్యం

'ఇన్' అనే పదం ప్రయోగించబడుతున్న ఒత్తిడిని సూచిస్తుండగా, 'అవుట్' అనే పదం ప్రసరిస్తున్న ఒత్తిడిని సూచిస్తుంది.

పాస్కల్ సూత్రం యొక్క అనువర్తనం

పాస్కల్ సూత్రం మార్గదర్శకత్వంలో, మానవులు జీవితాన్ని సులభతరం చేసుకోవడానికి సరళమైన మరియు అధునాతనమైన అనేక సాధనాలను అభివృద్ధి చేశారు. వీటిలో హైడ్రాలిక్ జాక్‌లు, హైడ్రాలిక్ లిఫ్ట్‌లు, హైడ్రాలిక్ బ్రేక్‌లు మొదలైనవి ఉన్నాయి.

హైడ్రాలిక్ జాక్ లేదా లిఫ్ట్

హైడ్రాలిక్ జాక్ లేదా లిఫ్ట్ ఎలా పనిచేస్తుందో చిత్రంలో చూపబడింది.

హైడ్రాలిక్ జాక్‌లో రెండు ఉపరితలాలు గల ఒక పాత్ర ఉంటుంది. రెండు ఉపరితలాలపై పిస్టన్ ఉంటుంది, ఇందులో ఎడమ వైపు పిస్టన్ ఉపరితల వైశాల్యం, కుడి వైపు పిస్టన్ ఉపరితల వైశాల్యం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది. పిస్టన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం, పాత్ర యొక్క ఉపరితల వైశాల్యానికి అనుగుణంగా సర్దుబాటు చేయబడుతుంది. ఈ పాత్ర లూబ్రికెంట్ వంటి ద్రవంతో నింపబడి ఉంటుంది.

తక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం కలిగిన పిస్టన్‌ను క్రిందికి నెట్టినట్లయితే, ద్రవంలోని ప్రతి భాగం కూడా దానితో పాటు వెళుతుంది.

తక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం గల పిస్టన్ (ఎడమ చిత్రం) ద్వారా ప్రయోగించబడిన పీడనం ద్రవంలోని అన్ని భాగాలకు ప్రసరిస్తుంది. ఫలితంగా, పిస్టన్ పైకి నెట్టబడే వరకు, ఆ ద్రవం ఎక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం గల పిస్టన్‌ను (కుడి చిత్రం) నొక్కుతుంది. నొక్కబడుతున్న పిస్టన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి ద్రవాన్ని నొక్కడానికి అవసరమైన బలం కూడా తక్కువగా ఉంటుంది. కానీ పీడనం (పీడనం = బలం / యూనిట్ వైశాల్యం) ద్రవం అంతటా ప్రసరిస్తుంది కాబట్టి, ఎక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం గల కుడి వైపు పిస్టన్‌ను ద్రవం నొక్కినప్పుడు ఆ చిన్న బలం చాలా పెద్ద బలంగా మారుతుంది. ఎక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం గల పిస్టన్‌పై ప్రజలు బలాన్ని ప్రయోగించడం అరుదు, ఎందుకంటే అది లాభదాయకం కాదు. ఎక్కువ ఉపరితల వైశాల్యం గల పిస్టన్ పైభాగంలో, పైకి ఎత్తవలసిన వస్తువు లేదా వస్తువు యొక్క భాగాన్ని (ఉదాహరణకు, ఒక కారు) సాధారణంగా ఉంచుతారు.

చాలా ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉన్న కారును కేవలం పిస్టన్‌లలో ఒకదానిని నొక్కడం ద్వారా సులభంగా పైకి లేపగలిగితే ఆశ్చర్యపోకండి. పిస్టన్ యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం చాలా తక్కువగా ఉంటుంది, కాబట్టి మనం ప్రయోగించే బలం కూడా తక్కువగానే ఉంటుంది. అయితే, అవుట్‌పుట్ ఉపరితల వైశాల్యం చాలా ఎక్కువగా ఉంటే, ఈ తక్కువ ఇన్‌పుట్ బలం చాలా పెద్ద అవుట్‌పుట్ బలంగా రూపాంతరం చెందగలదు.

ఒకవేళ చాలా బరువైన కారును ఎత్తడానికి హైడ్రాలిక్ జాక్‌ను రూపొందిస్తే, దాని రూపకర్త కారు యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తిని మరియు జాక్ యొక్క అవుట్‌పుట్ బలాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకోవాలి. ఎత్తబడుతున్న కారు బరువు ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే, జాక్ యొక్క అవుట్‌పుట్ ఉపరితల వైశాల్యం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది. కనీసంగా, హైడ్రాలిక్ జాక్ ద్వారా ఉత్పత్తి అయ్యే అవుట్‌పుట్ బలం, ఎత్తబడుతున్న వస్తువు యొక్క బరువు కంటే ఎక్కువగా లేదా దానికి సమానంగా ఉండాలి.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1:

A ₁ = 100 సెం.మీ ²

A ₂ = 250 సెం.మీ ²

F ₁ = 200 N

అడిగినది : F ₂

చర్చ

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

A ₁ = 100 సెం.మీ ² = 100 x 10 ^-4 మీ ² = 0,01 మీ ²

A ₂ = 250 సెం.మీ ² = 250 x 10 ^-4 మీ ² = 0,025 మీ ²

లోడ్ ద్రవ్యరాశి = 200 కిలోగ్రాములు

నూనె సాంద్రత (ρ) = 780 కిలోగ్రాములు/ ^మీ³

చమురు స్తంభం ఎత్తు (h) = 2 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

అడిగినది: బరువు సమతుల్యంగా ఉండటానికి (బరువు కదలకుండా ఉండటానికి) అవసరమైన కనీస ప్రవేశ బలం (F) ఎంత?

సమాధానం :