స్థిర విద్యుత్‌ను చర్చించే ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

స్థిర విద్యుత్‌ను చర్చించే ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

పెండహులువాన్

స్థిర విద్యుత్ అనేది మన దైనందిన జీవితంలో తరచుగా ఎదురయ్యే ఒక భౌతిక దృగ్విషయం. తలుపు గడియను తాకినప్పుడు చిన్న విద్యుత్ షాక్ తగలడం నుండి ప్లాస్టిక్ దువ్వెనతో జుట్టు దువ్వినప్పుడు నిక్కబొడుచుకోవడం వరకు, ప్రతిదీ స్థిర విద్యుత్ సూత్రాల ద్వారా వివరించవచ్చు. ఈ వ్యాసం స్థిర విద్యుత్ సమస్యలకు సంబంధించిన అనేక ఉదాహరణలను చర్చిస్తూ, ప్రాథమిక భావనలను వివరిస్తూ, వర్తించే నియమాలను అనువర్తింపజేస్తుంది.

స్థిర విద్యుత్‌ను అర్థం చేసుకోవడం

స్థిర విద్యుత్ అంటే ఒక వస్తువు యొక్క ఉపరితలంపై విద్యుత్ ఆవేశం పేరుకుపోవడం. ఒక వస్తువు నుండి మరొక వస్తువుకు ఎలక్ట్రాన్లు బదిలీ కావడం వల్ల ఇది సంభవిస్తుంది, సాధారణంగా ఘర్షణ వలన ఇది జరుగుతుంది, ఉదాహరణకు ఒక బెలూన్‌ను జుట్టుకు రుద్దినప్పుడు. ఈ విద్యుత్ ఆవేశం నుండి ఉత్పన్నమయ్యే బలం కూలం నియమం ద్వారా నియంత్రించబడుతుంది.

కూలంబ్ నియమం ప్రకారం, రెండు ఆవేశిత వస్తువుల మధ్య బలం ఆయా ఆవేశాల పరిమాణాల లబ్దానికి అనుపాతంలో మరియు వాటి మధ్య దూరం యొక్క వర్గానికి విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఈ నియమానికి గణిత సూత్రం:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

ఎక్కడ:
– \( F \) అను అనగా రెండు ఆవేశాల మధ్య ఉండే బలం,
– \( k \) అనునది కూలంబ్ స్థిరాంకం (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) మరియు \( q_2 \) లు విద్యుత్ ఆవేశం యొక్క పరిమాణాలు, మరియు
– \( r \) అనేది రెండు ఆవేశాల మధ్య దూరం.

నమూనా ప్రశ్నలు మరియు చర్చలు

ప్రశ్న 1: కూలంబ్ విద్యుత్ బలాన్ని లెక్కించడం

5 μC మరియు -3 μC పరిమాణం గల రెండు ఆవేశాలను 20 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచారు. ఆ రెండు ఆవేశాల మధ్య గల విద్యుత్ బలాన్ని లెక్కించండి!

చర్చ:

మొదట, ఛార్జ్ మరియు దూరం యొక్క యూనిట్లను అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ (SI) లోకి మార్చండి:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, సెం.మీ = 0.2 \, మీ \)

బలాన్ని లెక్కించడానికి కూలంబ్ నియమాన్ని ఉపయోగించండి:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

తెలిసిన విలువలను ప్రతిక్షేపించండి:

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]

రెండు ఆవేశాల మధ్య బలం 3.37 N మరియు ఆవేశాలలో ఒకటి రుణాత్మకం కాబట్టి, ఈ బలం ఆకర్షణ బలం.

ప్రశ్న 2: కూలంబ్ బలంపై దూరం యొక్క ప్రభావం

రెండు ఆవేశాలు \( +4 \, \mu C \) మరియు \( +6 \, \mu C \) లను 0.1 మీటర్ల దూరంలో ఉంచారు. ఆ రెండు ఆవేశాల మధ్య దూరాన్ని 0.2 మీటర్లకు పెంచితే, కూలంబ్ బలం ఎలా మారుతుందో కనుగొనండి!

చర్చ:

మొదట, ప్రారంభ దూరం \( 0.1\, మీ \) వద్ద బలాన్ని లెక్కించండి:

– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, m \)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

తెలిసిన విలువలను ప్రతిక్షేపించండి:

\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]

ఇప్పుడు, కొత్త దూరం \( 0.2 \, మీ \) వద్ద బలాన్ని లెక్కించండి:

– \( r_2 = 0.2 \, m \)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]

ఈ విధంగా, రెండు ఆవేశాల మధ్య దూరాన్ని 0.1 మీ నుండి 0.2 మీ కు పెంచినప్పుడు, కూలంబ్ బలం 2.1576 N నుండి 0.5394 N కు తగ్గుతుంది.

సమస్య 3: బరువును తరలించే పని

q = 2 μC ఆవేశాన్ని V_A = 100 V మరియు V_B = 40 V పొటెన్షియల్స్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో A బిందువు నుండి B బిందువుకు తరలించారు. ఆవేశాన్ని తరలించడానికి ఎంత పని జరిగింది?

చర్చ:

విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఒక ఆవేశాన్ని కదిలించడానికి చేసిన పనిని ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:

\[ W = q (V_A – V_B) \]

తెలిసిన విలువలను ప్రతిక్షేపించండి:

– \( q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)

\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]

కాబట్టి, ఆవేశాన్ని కదిలించడానికి చేసిన పని \( 1.2 \times 10^{-4} \, J \).

ముగింపు

స్థిర విద్యుత్ అనేది ఒక ఆసక్తికరమైన దృగ్విషయం, ఇది తరచుగా వివిధ రోజువారీ పరిస్థితులలో పాత్ర పోషిస్తుంది. సంబంధిత సమస్యలను విశ్లేషించడానికి మరియు పరిష్కరించడానికి కూలంబ్ నియమం మరియు విద్యుత్ క్షేత్రాల సూత్రాల వంటి ప్రాథమిక భావనలను అర్థం చేసుకోవడం చాలా ముఖ్యం. చర్చించిన ఉదాహరణల ద్వారా, విద్యుత్ ఆవేశాల మధ్య పరస్పర చర్యలను మరియు వాటి మధ్య పనిచేసే బలాల పరిమాణాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి మనం భౌతిక శాస్త్ర సిద్ధాంతాలను అన్వయించవచ్చు. దీనిపై పటిష్టమైన అవగాహనతో, మనం రోజువారీ జీవితంలో స్థిర విద్యుత్ దృగ్విషయాన్ని మరింత మెరుగ్గా అభినందించవచ్చు మరియు నియంత్రించవచ్చు.