ప్రత్యక్ష విద్యుత్ ప్రవాహం చర్చా ప్రశ్నల ఉదాహరణ
డైరెక్ట్ కరెంట్ (DC) విద్యుత్ అనేది ఇంజనీరింగ్ మరియు భౌతిక శాస్త్రాలలో మనకు సుపరిచితమైన ఒక దృగ్విషయం. డైరెక్ట్ కరెంట్ అంటే ఒక సర్క్యూట్లో, సాధారణంగా ధనాత్మక టెర్మినల్ నుండి రుణాత్మక టెర్మినల్కు, ఒక వాహకం గుండా ఎలక్ట్రాన్లు ఒకే దిశలో ప్రవహించడం. ఈ అంశంపై మన అవగాహనను మెరుగుపరచుకోవడానికి, ఈ వ్యాసంలో డైరెక్ట్ కరెంట్ విద్యుత్కు సంబంధించిన అనేక ఉదాహరణ సమస్యలను మరియు వాటి చర్చను పరిశీలిద్దాం.
1. శ్రేణి సర్క్యూట్
ప్రశ్న 1:
4Ω, 6Ω, మరియు 10Ω విలువలు గల మూడు నిరోధకాలతో కూడిన ఒక శ్రేణి వలయం 20V వోల్టేజ్ మూలానికి అనుసంధానించబడింది. ఈ వలయం గుండా ప్రవహించే కరెంట్ను లెక్కించండి.
చర్చ:
మొదట, మనం ఒక శ్రేణి వలయంలో మొత్తం నిరోధాన్ని లెక్కించాలి. ఒక శ్రేణి వలయంలో, మొత్తం నిరోధం (R_total) అనేది ప్రతి ఒక్క నిరోధం యొక్క మొత్తం.
\[ R_{\text{మొత్తం}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{total}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
ఆ తర్వాత, కరెంట్ను లెక్కించడానికి మనం ఓమ్ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తాము. ఓమ్ నియమం ప్రకారం \( V = I \times R \). అందువల్ల, కరెంట్ (I) ను ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:
\[ I = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I = \frac{20V}{20Ω} = 1A \]
కాబట్టి, సర్క్యూట్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్ 1 ఆంపియర్లు.
2. సమాంతర సర్క్యూట్
ప్రశ్న 2:
3Ω, 6Ω, మరియు 12Ω నిరోధాలు గల మూడు నిరోధకాలు సమాంతరంగా అనుసంధానించబడి 12V వోల్టేజ్ మూలానికి అనుసంధానించబడ్డాయి. ప్రతి నిరోధకం గుండా ప్రవహించే కరెంట్ను లెక్కించండి.
చర్చ:
సమాంతర సర్క్యూట్లో, ప్రతి రెసిస్టర్ మీదుగా ఉండే వోల్టేజ్ (V) ఒకే విధంగా ఉంటుంది మరియు సోర్స్ వోల్టేజ్కు సమానంగా ఉంటుంది. మొదట, మనం ఓమ్ నియమాన్ని ఉపయోగించి ప్రతి కరెంట్ను లెక్కిస్తాము.
\[ I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
\[ I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
\[ I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
ప్రతి రెసిస్టర్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్ 4A, 2A, మరియు 1A.
అదనంగా, ఒక బిందువులోకి ప్రవేశించే మొత్తం కరెంట్, దాని నుండి బయటకు వెళ్లే కరెంట్కు సమానం అని పేర్కొనే కిర్కాఫ్ కరెంట్ నియమాన్ని ఉపయోగించి, మూలం నుండి ప్రవహించే మొత్తం కరెంట్ను మనం లెక్కించవచ్చు:
\[ I_{\text{మొత్తం}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. శ్రేణి మరియు సమాంతర వలయాల కలయిక
ప్రశ్న 3:
4Ω, 6Ω, 12Ω, మరియు 12Ω విలువలు గల నాలుగు రెసిస్టర్లు ఒక సంయుక్త సర్క్యూట్లో అమర్చబడ్డాయి, అనగా 4Ω మరియు 6Ω శ్రేణిలో, తరువాత 12Ω తో సమాంతరంగా, మరియు చివరగా మూడవ 12Ω తో శ్రేణిలో అమర్చబడ్డాయి. వోల్టేజ్ సోర్స్ 24V అయితే, సర్క్యూట్లో ప్రవహించే మొత్తం కరెంట్ను కనుగొనండి.
చర్చ:
మొదటి దశ మొదటి శ్రేణి వలయం యొక్క నిరోధాన్ని లెక్కించడం.
\[ R_{\text{series}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
తరువాత, పై ఫలితాలను 12Ω తో సమాంతర అమరికలో కలుపుతాము.
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{parallel}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{parallel}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
ఇప్పుడు, ఈ ఫలితాన్ని చివరి 12Ω తో శ్రేణిలో కలుపుతాము.
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{parallel}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{total}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
మొత్తం కరెంట్ను కనుగొనడానికి, మనం ఓమ్ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తాము:
\[ I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I_{\text{total}} = \frac{24V}{17.45Ω} \approx 1.38A \]
4. సర్క్యూట్లో శక్తి
ప్రశ్న 4:
5Ω విలువ గల ఒక రెసిస్టర్ మరియు దాని గుండా ప్రవహించే 2A కరెంట్ విషయంలో, ఆ రెసిస్టర్ ద్వారా వెలువడే శక్తిని లెక్కించండి.
చర్చ:
శక్తిని (P) ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
\[ P = I^2 \times R \]
\[ P = (2A)^2 \times 5Ω \]
[ P = 4 × 5 = 20W ]
కాబట్టి, రెసిస్టర్ ద్వారా వెలువడే శక్తి 20 వాట్లు.
5. సర్క్యూట్లోని పాయింట్ల వద్ద పొటెన్షియల్
ప్రశ్న 5:
ఒక సర్క్యూట్లో 10Ω మరియు 20Ω ల విలువ గల రెండు రెసిస్టర్లు 30V వోల్టేజ్ సోర్స్తో సిరీస్లో కనెక్ట్ చేయబడి ఉన్నాయి. ఆ రెండు రెసిస్టర్ల మధ్య ఉన్న బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ను లెక్కించండి.
చర్చ:
అన్నిటికంటే ముందుగా, మనం సర్క్యూట్ గుండా ప్రవహించే కరెంట్ను లెక్కిస్తాము.
\[ R_{\text{total}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
\[ I = \frac{30V}{30Ω} = 1A \]
మొదటి రెసిస్టర్ అంతటా వోల్టేజ్ డ్రాప్ను లెక్కించడం ద్వారా రెండు రెసిస్టర్ల మధ్య ఉన్న బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ను కనుగొనవచ్చు.
\[ V_{10Ω} = I \times R_1 = 1A \times 10Ω = 10V \]
అందువల్ల, రెండు రెసిస్టర్ల మధ్య ఉన్న బిందువు వద్ద పొటెన్షియల్ \( 30V – 10V = 20V \)
ముగింపు
ఈ వ్యాసంలో డైరెక్ట్ కరెంట్ ఎలక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లకు సంబంధించిన అనేక ఉదాహరణ సమస్యలు మరియు వాటి పరిష్కారాలు చర్చించబడ్డాయి. వీటిలో శ్రేణి, సమాంతర మరియు మిశ్రమ సర్క్యూట్లతో పాటు, వివిధ పాయింట్ల వద్ద పవర్ మరియు పొటెన్షియల్ను లెక్కించడం కూడా ఉన్నాయి. విద్యుత్ మరియు ఎలక్ట్రానిక్స్ చదివే ఎవరికైనా ఈ ప్రాథమిక భావనలపై పటిష్టమైన అవగాహన చాలా అవసరం. వివిధ రకాల సమస్యలతో క్రమం తప్పకుండా సాధన చేయడం ఈ విషయాన్ని క్షుణ్ణంగా నేర్చుకోవడానికి బాగా సహాయపడుతుంది.
