రేడియో తరంగాల చర్చపై ఉదాహరణ ప్రశ్నలు
రేడియో తరంగాలు అనేవి వైర్లెస్ కమ్యూనికేషన్లలో పనిచేసే ఒక రకమైన విద్యుదయస్కాంత వికిరణం. కొన్ని కిలోహెర్ట్జ్ల (kHz) నుండి అనేక గిగాహెర్ట్జ్ల (GHz) వరకు ఉండే పౌనఃపున్యాలతో, రేడియో తరంగాలను రేడియో ప్రసారాలు మరియు టెలివిజన్ నుండి సెల్యులార్ కమ్యూనికేషన్ వ్యవస్థల వరకు అనేక రకాల అనువర్తనాలలో ఉపయోగిస్తారు. ఈ వ్యాసంలో, మన దైనందిన జీవితంలో ఈ తరంగాల సూత్రాలను మరియు అనువర్తనాలను అర్థం చేసుకోవడానికి సహాయపడే రేడియో తరంగాల ఉదాహరణలను మరియు వాటి వివరణలను చర్చిద్దాం.
ఉదాహరణ ప్రశ్న 1: పౌనఃపున్యం మరియు తరంగదైర్ఘ్యం
ప్రశ్న:
ఒక రేడియో కేంద్రం 100 MHz పౌనఃపున్యంతో రేడియో తరంగాలను ప్రసారం చేస్తుంది. తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించండి. (కాంతి వేగం 3 x 10^8 మీ/సె.)
చర్చ:
విద్యుదయస్కాంత తరంగాల పౌనఃపున్యం (f) మరియు తరంగదైర్ఘ్యం (λ) లు కాంతి వేగం (c) తో ఈ సమీకరణం ద్వారా సంబంధం కలిగి ఉంటాయి:
[ c = f × λ ]
ఎక్కడ:
– \( c \) = కాంతి వేగం (3 x 10^8 మీ/సె)
– \( f \) = పౌనఃపున్యం (100 MHz లేదా 100 x 10^6 Hz)
– \( \lambda \) = తరంగదైర్ఘ్యం (కనుగొనవలసి ఉంది)
పై సమీకరణం నుండి, తరంగదైర్ఘ్యాన్ని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
కాబట్టి:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 మీటర్ \]
కాబట్టి, 100 MHz పౌనఃపున్యం యొక్క తరంగదైర్ఘ్యం 3 మీటర్లు.
ఉదాహరణ ప్రశ్న 2: ప్రసార శక్తి మరియు తీవ్రత
ప్రశ్న:
50-వాట్ల రేడియో ట్రాన్స్మిటర్ రేడియో తరంగాలను ఐసోట్రోపిక్గా (అన్ని దిశలలో ఏకరీతిగా) విడుదల చేస్తుంది. ట్రాన్స్మిటర్ నుండి 10 మీటర్ల దూరంలో రేడియో తరంగాల తీవ్రతను లెక్కించండి.
చర్చ:
ఐసోట్రోపిక్గా ఉద్గారమైన తరంగం యొక్క తీవ్రత (I) ను ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:
\[ I = \frac{P}{A} \]
ఎక్కడ:
– \( P \) = ట్రాన్స్మిటర్ పవర్ (50 వాట్స్)
– \( A \) = గోళం యొక్క ఉపరితల వైశాల్యం (4πr^2)
(r) = 10 మీటర్ల దూరంలో, బంతి ఉపరితల వైశాల్యం:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
కాబట్టి:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{వాట్/మీ}^2 \]
కాబట్టి, ట్రాన్స్మిటర్ నుండి 10 మీటర్ల దూరంలో రేడియో తరంగాల తీవ్రత \( \frac{1}{8\pi} \) వాట్/మీ² ఉంటుంది.
ఉదాహరణ ప్రశ్న 3: బ్యాండ్విడ్త్ మరియు ఛానల్ సామర్థ్యం
ప్రశ్న:
ఒక కమ్యూనికేషన్ ఛానల్ 20 MHz బ్యాండ్విడ్త్ను కలిగి ఉంది. QPSK (క్వాడ్రేచర్ ఫేజ్ షిఫ్ట్ కీయింగ్) మాడ్యులేషన్ను ఉపయోగిస్తే, ఆ ఛానల్ యొక్క గరిష్ట సామర్థ్యం ఎంత?
చర్చ:
QPSK మాడ్యులేషన్లో 4 విభిన్న దశలు ఉంటాయి, కాబట్టి ఇది ఒక పీరియడ్లో ప్రతి సింబల్కు 2 బిట్లను ప్రసారం చేయగలదు.
20 MHz బ్యాండ్విడ్త్ నిర్వహించగల ప్రతి సెకనుకు చిహ్నాల సంఖ్య:
\[ \text{సింబల్} = 20 \times 10^6 \ \text{సింబల్/సెకను} \]
QPSK ప్రతి సింబల్కు 2 బిట్లను పంపుతుంది కాబట్టి, సామర్థ్యం లేదా సెకనుకు బిట్ల సంఖ్య (బిట్రేట్) ఈ విధంగా ఉంటుంది:
\[ బిట్రేట్ = 20 × 10⁶ × 2 = 40 Mbps ]
అందువల్ల, ఛానల్ యొక్క గరిష్ట సామర్థ్యం 40 Mbps.
ఉదాహరణ ప్రశ్న 4: జోక్యం మరియు అంతరాయం
ప్రశ్న:
101.1 MHz పౌనఃపున్యం వద్ద ఉన్న ఒక రేడియో ట్రాన్స్మిటర్, 101.3 MHz పౌనఃపున్యం వద్ద ఉన్న మరొక ట్రాన్స్మిటర్ నుండి వ్యతికరణాన్ని ఎదుర్కొంటుంది. ఫలితంగా వచ్చే బీట్ పౌనఃపున్యాన్ని లెక్కించండి.
చర్చ:
రెండు దగ్గరి పౌనఃపున్యాల మధ్య వ్యత్యాసం కారణంగా బీట్ పౌనఃపున్యం \( f_{beat} \) ఏర్పడుతుంది మరియు దీనిని ఈ క్రింది విధంగా లెక్కించవచ్చు:
\[ f_{beat} = |f_1 – f_2| \]
ఎక్కడ:
– \( f_1 \) = 101.1 MHz
– \( f_2 \) = 101.3 MHz
కాబట్టి:
\[ f_{beat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \ \text{MHz} \]
కాబట్టి, ఫలిత బీట్ ఫ్రీక్వెన్సీ 0.2 MHz.
ఉదాహరణ ప్రశ్న 5: రేడియో తరంగాలలో డాప్లర్ ప్రభావం
ప్రశ్న:
ఒక రేడియో స్టేషన్ 95 MHz పౌనఃపున్యం వద్ద ప్రసారం చేస్తుంది. ఒక విమానం 340 m/s వేగంతో రేడియో స్టేషన్ను సమీపిస్తోంది. రేడియో తరంగాల వేగం కాంతి వేగానికి (3 x 10^8 m/s) సమానంగా ఉంటే, విమానం స్వీకరించే పౌనఃపున్యాన్ని లెక్కించండి.
చర్చ:
రేడియో తరంగాల డాప్లర్ ప్రభావాన్ని ఈ విధంగా వ్యక్తీకరించవచ్చు:
\[ f_{accept} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
ఎక్కడ:
– \( f_0 \) = అసలు ఫ్రీక్వెన్సీ (95 MHz)
– \( v \) = విమానం వేగం (340 మీ/సె)
– \( c \) = తరంగ వేగం (3 x 10^8 మీ/సె)
కాబట్టి:
\[ f_{accept} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{accept} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{accept} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{accept} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{accept} \approx 95 \times 10^6 \times 1.0000011333 \]
\[ f_{accept} \approx 95.000107 \ \text{MHz} \]
కాబట్టి, సమీపిస్తున్న విమానం స్వీకరించే ఫ్రీక్వెన్సీ సుమారుగా 95.000107 MHz ఉంటుంది.
పెనుటప్
వివిధ ఇంజనీరింగ్ మరియు శాస్త్రీయ రంగాలలో రేడియో తరంగాల ప్రాథమిక సూత్రాలు మరియు గణన నమూనాలను అర్థం చేసుకోవడం అత్యవసరం. పైన ఇవ్వబడిన సమస్యలు, రేడియో తరంగ భౌతిక శాస్త్రాన్ని వివిధ ఆచరణాత్మక సందర్భాలలో ఎలా అన్వయించవచ్చో కొన్ని ఉదాహరణలతో తెలియజేస్తాయి. మనం ప్రతిరోజూ ఉపయోగించే కమ్యూనికేషన్ టెక్నాలజీలో రేడియో తరంగాల వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాలను నిరంతరం సాధన చేయడం మరియు అన్వేషించడం ద్వారానే లోతైన అవగాహన సాధ్యమవుతుంది.
