వెక్టర్ కాంపోనెంట్లను నిర్ణయించడంపై ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

వెక్టర్ కాంపోనెంట్లను నిర్ణయించడంపై ప్రశ్నలకు 2 ఉదాహరణలు

^{1. బల సదిశ F = 20 న్యూటన్, ధనాత్మక x-అక్షంతో 30 °} కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది . x-అక్షం (Fx) మరియు y-అక్షం (Fy) పై సదిశ F _{యొక్క} భాగాలను _{కనుగొనండి}.

చర్చ
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 న్యూటన్లు
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 న్యూటన్

2. సదిశ F ₁ = 20 న్యూటన్ ధనాత్మక y-అక్షంతో 30 ^° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది మరియు F _{2 = 30 న్యూటన్ రుణాత్మక x-అక్షంతో 60} ^° కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది . సదిశలు F ₁ మరియు F ₂ ల యొక్క x-అక్షం మరియు y-అక్షంపై గల భాగాలను కనుగొనండి .

చర్చ
F_1x = ఎఫ్₁ ధర 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 న్యూటన్ (ఇది రుణాత్మక x దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)
F_2x = ఎఫ్₂ ధర 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 న్యూటన్ (ఇది రుణాత్మక x దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)
F_1y = ఎఫ్₁ పాపం 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 న్యూటన్ (ఇది ధనాత్మక y దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)
F_2y = ఎఫ్₂ పాపం 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 న్యూటన్ (ఇది రుణాత్మక y దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. సదిశలు F 1} , F ₂ మరియు F ₃ ల యొక్క x మరియు y అక్షాలపై గల అనుఘటకాలను కనుగొనండి !

చర్చ
F_1x = ఎఫ్₁ ధర 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 న్యూటన్ (ఇది ధనాత్మక x దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)
F_2x = ఎఫ్₂ ధర 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 న్యూటన్ (ఇది రుణాత్మక x దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)
F_3x = ఎఫ్₃ ధర 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 న్యూటన్ (ఇది ధనాత్మక x దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)
F_1y = ఎఫ్₁ పాపం 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 న్యూటన్ (ఇది ధనాత్మక y దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)
F_2y = ఎఫ్₂ పాపం 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 న్యూటన్ (ఇది ధనాత్మక y దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)
F_3y = ఎఫ్₃ పాపం 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 న్యూటన్ (ఇది రుణాత్మక y దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించడంపై ప్రశ్నలు

1. బల సదిశ F = 8 న్యూటన్ 60 కోణాన్ని ఏర్పరుస్తుంది^o ధనాత్మక x-అక్షానికి. x-అక్షంపై వెక్టర్ F యొక్క భాగాలను నిర్ణయించండి (F_x) మరియు y-అక్షం (F_y).
2. వెక్టర్ F₁ = 8 న్యూటన్లు 45 కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి^o ధనాత్మక y-అక్షానికి మరియు F₂ = 10 న్యూటన్లు 30 కోణాన్ని ఏర్పరుస్తాయి^o రుణాత్మక x-అక్షానికి. సదిశ F యొక్క భాగాలను కనుగొనండి.₁ మరియు F₂ x-అక్షం మీద మరియు y-అక్షం మీద.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. సదిశ F యొక్క భాగాలను కనుగొనండి₁, F₂ మరియు F₃ x-అక్షం మరియు y-అక్షం మీద!

[English : Solving vector problems – determine vector components ]