కాంతి వ్యతికరణం మరియు వివర్తనానికి ఉదాహరణ – వివర్తన గ్రేటింగ్

కాంతి వ్యతికరణం మరియు వివర్తనం యొక్క ఉదాహరణ సమస్యలను (వివర్తన గ్రేటింగ్) అధ్యయనం చేయండి , ఆపై కాంతి వ్యతికరణం మరియు వివర్తనం సమస్యలను పరిష్కరించండి.

1. ప్రకాశవంతమైన చీలిక నుండి 1 మీటరు దూరంలో, ప్రతి 1 సెం.మీ.కు 4000 గీతలు కలిగిన ఒక వివర్తన గ్రేటింగ్ అమర్చబడింది. మొదటి క్రమం గరిష్ఠ ప్రతిబింబం చీలిక నుండి 30 సెం.మీ. దూరంలో ఉంటే, కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
d = 1 / (4000 లైన్లు / సెం.మీ) = 0,00025 సెం.మీ = 2,5 x 10^-4 సెం.మీ = 2,5 x 10^-6 m
l = 1 మీ
y = 30 సెం.మీ = 0,3 మీ
అడిగినది: తరంగదైర్ఘ్యం (లాంబ్డా)
సమాధానం :
కోణం చాలా చిన్నది కాబట్టి సైన్ టెటా స్పర్శరేఖను సమీపిస్తోంది టెటా

వివరణ: nm = నానోమీటర్, m = మీటర్

2. 540 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి, 2400 లైన్స్/cm గల గ్రేటింగ్ ద్వారా వివర్తనం చెందుతుంది. రెండవ క్రమ వివర్తన కోణాన్ని కనుగొనండి!
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
తరంగదైర్ఘ్యం = 540 nm = 540 x 10^-9 m = 5,40 x 10^-7 m
d = 1 / (2400 లైన్లు/సెం.మీ) = 0,0004 సెం.మీ = 4 x 10^-4 సెం.మీ = 4 x 10^-6 m
n = 2 (రెండవ క్రమం)
అడిగినది: రెండవ క్రమ వివర్తన కోణం (n = 2)
సమాధానం :

3. 9450 Å తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి పుంజాన్ని ఒక వివర్తన గ్రేటింగ్‌పైకి లంబంగా ప్రసరింపజేయబడింది. 30° కోణం వద్ద గరిష్ఠ వ్యతికరణం సంభవిస్తుంది. గ్రేటింగ్‌పై ప్రతి cmకు ఉండే గీతల సంఖ్య…
ఎ. 5291 ఖాళీలు
బి. 5200 ఖాళీలు
సి. 5560 అంతరం
డి. 5650 ఖాళీలు
E. 5670 అంతరం
చర్చ :

ఇది తెలిసినది :
అడిగారు :
గ్రిడ్‌పై ప్రతి 1 సెం.మీ.కు చాలా గీతలు ఉన్నాయి.
జవాబ్ :
ప్రతి 1 సెం.మీ.కు అనేక గీతలు లేదా ఖాళీలు:
1/18900 x 10^-8 సెం.మీ = 5291 స్ట్రోకులు / సెం.మీ
సరైన సమాధానం A.

4. కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని కనుగొనడానికి, ప్రతి సెంటీమీటర్‌కు 2000 గీతలు గల ఒక గ్రేటింగ్‌ను ఉపయోగిస్తారు. మధ్య గీత మరియు మొదటి క్రమపు గీత మధ్య కోణం 12.^o (పాపం 12^o = 0,208). కాంతి తరంగదైర్ఘ్యం ఎంత?
ఎ. 10400 Å
బి. 10000 Å
C. 9640 Å
D. 9550 Å
E. 8750 Å
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
అడిగారు :
తరంగదైర్ఘ్యం?
జవాబ్ :
సరైన సమాధానం A.

కాంతి వ్యతికరణం మరియు వివర్తనం ప్రశ్నలు – వివర్తన గ్రేటింగ్

1. 1 సెం.మీ.కు 3000 గీతలు కలిగిన ఒక వివర్తన గ్రేటింగ్, ప్రకాశవంతమైన స్లిట్ నుండి 2 మీటర్ల దూరంలో అమర్చబడింది. మొదటి-క్రమ గరిష్ఠ ప్రతిబింబం స్లిట్ నుండి 20 సెం.మీ. దూరంలో ఉంటే, కాంతి తరంగదైర్ఘ్యాన్ని లెక్కించండి.
2. 540 nm తరంగదైర్ఘ్యం గల కాంతి, 2500 లైన్స్/cm గల గ్రేటింగ్ ద్వారా వివర్తనం చెందుతుంది. తృతీయ క్రమ వివర్తన కోణాన్ని కనుగొనండి!