ప్రచోదన ద్రవ్యవేగ ఘర్షణ ప్రశ్నల ఉదాహరణ

అభిఘాత ప్రచోదన ద్రవ్యవేగ ప్రశ్నలకు 12 ఉదాహరణలు

1. Sపటంలో చూపిన విధంగా, 40 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బంతి ఆకారంలో ఉన్న ఒక రబ్బరు తూటాను గోడ వైపుకు క్షితిజ సమాంతరంగా కాల్చారు. ఆ బంతిని అదే వేగంతో వెనక్కి విసిరితే, అప్పుడు బంతి యొక్క ద్రవ్యవేగంలో మార్పు ఎంత?దలాహ్…

ఎ. 2 ఎన్ఎస్

బి. 3 ఎన్ఎస్

సి. 4 ఎన్ఎస్

డి. 5 ఎన్ఎస్

E. 6 Ns

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

ద్రవ్యరాశి (m) = 40 గ్రాములు = 0,04 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = – 50 మీ/సె

తుది వేగం (v _t ) = 50 మీ/సె

బంతి కదలిక దిశ (వేగం దిశ) వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల ప్రారంభ వేగం మరియు తుది వేగం వేర్వేరు సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.

బంతి ద్రవ్యవేగంలో ఎంత మార్పు వస్తుంది?

సమాధానం :

ద్రవ్యవేగ మార్పు సూత్రం:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

సరైన సమాధానం C.

2. పటంలో చూపిన విధంగా 75 గ్రాముల రబ్బరు బంతిని ఒక గోడను ఢీకొనే వరకు క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు. ఆ రబ్బరు బంతి అదే వేగంతో వెనక్కి బౌన్స్ అయితే, దాని ఫలితంగా ఏర్పడే ప్రచోదనం యొక్క పరిమాణం...

A. 0

బి. 1,5 ఎన్ఎస్

సి. 3,0 ఎన్ఎస్

డి. 3,7 ఎన్ఎస్

E. 5,5 Ns

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 75 గ్రాములు = 0,075 కిలోగ్రాములు

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = -20 మీ/సె

తుది వేగం (v _t ) = 20 మీ/సె

బంతి కదలిక దిశ (వేగం దిశ) వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది, అందువల్ల ప్రారంభ వేగం మరియు తుది వేగం వేర్వేరు సంకేతాలను కలిగి ఉంటాయి.

అడిగారు : ప్రేరణ

సమాధానం :

ప్రచోదనం = ద్రవ్యవేగంలో మార్పు

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

I = 3 Ns

Ns అంటే న్యూటన్ సెకండ్.

సరైన సమాధానం C.

3. ఒకే ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులు పటంలో చూపిన విధంగా ఒకదానికొకటి ఎదురుగా సరళరేఖలో కదులుతున్నాయి!

^{కుడివైపుకు 5 ms –1} వేగంతో ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు (2) యొక్క వేగం v ₂ ' అయితే, ఢీకొన్న తర్వాత వేగం v _{1 ' (1) యొక్క పరిమాణం…..}

ఎ. 7 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 9 మి.సె ⁻¹

సి. 13 ఎంఎస్ ⁻¹

D. 15 ms ⁻¹

E. 17 ms ⁻¹

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశి సమానం = m

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 8 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = 10 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 2 యొక్క వేగం (v ₂ ') = 5 మీ/సె

ప్రశ్న: ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు 1 యొక్క వేగం (v ₁ ')

సమాధానం :

ఇది ఒక అసంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతం. ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉపయోగించి v _{1 ' ను లెక్కిస్తారు:}

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 మీ/సె

సరైన సమాధానం C.

 

4. m ₁ = 2 kg మరియు m ₂ = 1 kg ద్రవ్యరాశులు గల రెండు బంతులు, కింది పటంలో చూపిన విధంగా v ₁ = 2 m s ^-1 మరియు v ₂ = 4 m s ^-1 వేగాలతో వ్యతిరేక దిశలలో దొర్లుతున్నాయి . ఆ రెండు బంతులు తరువాత ఢీకొంటాయి మరియు ఢీకొన్న తరువాత అవి ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి. ఢీకొన్న తరువాత ఆ రెండు బంతుల వేగం…

ఎ. 2 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 1,2 మి.సె ^-1

సి. 1 ఎంఎస్ ^-1

D. 0,5 ms ^-1

E. సున్నా

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 2 kg

బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 1 kg

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 1 యొక్క వేగం (v ₁ ) = 2 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 2 యొక్క వేగం (v ₂ ) = -4 మీ/సె

బంతి చలన దిశ వ్యతిరేకంగా ఉండటం వల్ల వేగం ధనాత్మకంగా మరియు రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. ధనాత్మక మరియు రుణాత్మక గుర్తులు బంతి చలన దిశను సూచిస్తాయి.

ప్రశ్న : ఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగం (v')

సమాధానం :

ఈ ప్రశ్న అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలకు సంబంధించినది. అస్థితిస్థాపక అభిఘాతాలలో, గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు, కేవలం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం మాత్రమే వర్తిస్తుంది. అభిఘాతం తర్వాత బంతి వేగాన్ని ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (m ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

సరైన సమాధానం E.

5. పటంలో చూపిన విధంగా A మరియు B అనే రెండు బంతులు ఒకే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, వరుసగా 4 ms⁻¹ మరియు 6 ms⁻¹ వేగాలతో ఒకదానికొకటి ఎదురుగా కదులుతున్నాయి! అప్పుడు రెండూ స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటాయి, మరియు ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం దాని అసలు చలనానికి వ్యతిరేక దిశలో 4 ms⁻¹ ఉంటుంది ^. ఢీకొన్న ^{వెంటనే} బంతి ^A యొక్క వేగం...

ఎ. 2 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 2,5 మిల్లీసెకన్లు ^-1

C. 4 ms ^-1

D. 5 ms ^-1

E. 6 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

బంతి A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = m

బంతి B ద్రవ్యరాశి (m _B ) = m

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v _A ) = 4 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v _B ) = 6 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B వేగం (v _B ') = 4 మీ/సె

ప్రశ్న : ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v _A ')

సమాధానం :

స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొనే రెండు వస్తువులకు ఒకే ద్రవ్యరాశి ఉంటే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు తమ వేగాలను మార్చుకుంటాయి.

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A వేగం (v _A ) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B వేగం (v _B ') = 4 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B వేగం (v _B ) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A వేగం (v _A ') = 6 మీ/సె

ఒకవేళ అభిఘాతానికి ముందు బంతి A ఎడమవైపుకు కదిలితే, అభిఘాతం తర్వాత బంతి A కుడివైపుకు కదులుతుంది. అదేవిధంగా, ఒకవేళ అభిఘాతానికి ముందు బంతి B కుడివైపుకు కదిలితే, అభిఘాతం తర్వాత బంతి B ఎడమవైపుకు కదులుతుంది. కాబట్టి, సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతానికి ముందు మరియు తర్వాత వస్తువుల చలన దిశలు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి.

సరైన సమాధానం E.

6. 4 కిలోగ్రాములు మరియు 5 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల A మరియు B వస్తువులు, పటంలో చూపిన విధంగా వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయి. అవి తరువాత ఢీకొంటాయి మరియు ఢీకొన్న తరువాత, ఆ రెండు వస్తువులు A = 4 మీ/ ^{సె వేగంతో మరియు B = 2 మీ/ సె} వేగంతో దిశను మార్చుకుంటాయి . కాబట్టి, ఢీకొనడానికి ముందు B వస్తువు యొక్క వేగం...

ఎ. 6,0 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 3,0 మిల్లీసెకన్లు ^-1

C. 1,6 ms ^-1

D. 1,2 ms ^-1

E. 0,4 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 4 కిలోగ్రాములు

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 5 కిలోగ్రాములు

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ) = 6 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v _A ') = 4 మీ/సె

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B ') = -2 మీ/సె

ధన మరియు రుణ గుర్తులు బంతి చలనం యొక్క వ్యతిరేక దిశను వివరిస్తాయి.

ప్రశ్న : ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v _B )

సమాధానం :

ఈ సమస్యలో అభిఘాతం యొక్క రకం వివరించబడలేదు. అయినప్పటికీ, తెలిసిన పరిమాణాల ఆధారంగా, ఈ సమస్య పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి లేదా అసంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి సంబంధించినదని నిర్ధారించబడింది. పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు; కేవలం ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం మాత్రమే వర్తిస్తుంది. అభిఘాతానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగాన్ని ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు.

m _A v _A + m _B v _B = m _A v _A ' + m _B v _B '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0,4

రుణాత్మక గుర్తు అంటే, ఢీకొన్న తర్వాత B వస్తువు యొక్క కదలిక దిశ, ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క కదలిక దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుందని అర్థం.

సరైన సమాధానం E.

7. 200 గ్రాముల బంతిని 80 సెం.మీ ఎత్తు నుండి ప్రారంభ వేగం లేకుండా జారవిడిచారు. నేలను తాకిన తర్వాత, ఆ బంతి 1 మీ/ ^సె వేగంతో (g = 10 మీ/ ^సె² ) వెనక్కి ఎగిరింది. బంతిపై పనిచేసే ప్రచోదనం యొక్క పరిమాణం…

ఎ. 1,6 ఎన్ఎస్

బి. 1,5 ఎన్ఎస్

సి. 1,0 ఎన్ఎస్

డి. 0,8 ఎన్ఎస్

E. 0,6 Ns

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

బంతి ద్రవ్యరాశి = 200 గ్రాములు = 0,2 కిలోగ్రాములు

ఎత్తు = 80 సెం.మీ = 0,80 మీ

నేలను తాకడానికి ముందు బంతి వేగం = ….

నేలను తాకిన తర్వాత బంతి వేగం / బంతి ఎగిరినప్పుడు = 1 మీ/సె

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

ప్రశ్న: ప్రచోదనం (I) యొక్క పరిమాణం

సమాధానం :

నేలను తాకడానికి ముందు బంతి వేగం

మొదట, స్వేచ్ఛా పతన చలన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, బంతి నేలను తాకడానికి ముందు దాని వేగాన్ని లెక్కించండి.

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ఎత్తు (h) = 80 సెం.మీ = 0,8 మీ

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

ప్రశ్న: తుది వేగం (v _t )

సమాధానం :

v _t ² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

v _t = √ 16 = 4 మీ/సె

ప్రచోదన పరిమాణం (I)

ఇది తెలిసిన విషయమే:

బంతి ద్రవ్యరాశి (మీ) = 200 గ్రాములు = 0,2 కిలోగ్రాములు

నేలను తాకడానికి ముందు బంతి వేగం (v _o ) = -4 మీ/సె

నేలను తాకిన తర్వాత బంతి వేగం / బంతి బౌన్స్ అయినప్పుడు (v _t ) = 1 మీ/సె

బంతి చలన దిశ లేదా బంతి వేగం యొక్క దిశ భిన్నంగా ఉండటం వలన, ఒక వేగం ధనాత్మకంగాను, మరొక వేగం రుణాత్మకంగాను ఉంటుంది.

అడిగినది: ప్రేరణ (I)

సమాధానం :

ప్రచోదన-ద్రవ్యవేగ సిద్ధాంతం ప్రకారం ప్రచోదన అంటే ద్రవ్యవేగంలో మార్పు. గణితపరంగా:

I = Δp

I = m (v _t – v _o )

I = (0,2)(1– (-4))

I = (0,2)(1 + 4)

I = (0,2)(5)

I = 1 Ns

సరైన సమాధానం C.

8. కింది చిత్రాన్ని చూడండి!

_{m 1} = m _{2 = 0,5 kg} ద్రవ్యరాశి గల రెండు వస్తువులను 1/5 మీటర్ల వ్యాసార్థం గల నునుపైన పుటాకార మార్గంలో ఒకే ఎత్తు నుండి ఒకేసారి వదిలారు. ఆ రెండు వస్తువులు సంపూర్ణ స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొంటే, అభిఘాతం తర్వాత ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం… (g = 10 m s ^-1 )

ఎ. వి'₁ = -1 ms^-1 ; వి'₂ = 2 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. v' ₁ = +1 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

C. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +2 ms ^-1

D. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +3 ms ^-1

E. v' ₁ = +3 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి (m) = m ₁ = m ₂ = 0,5 kg

ప్రారంభ ఎత్తు (h ₁ ) = 1/5 మీటర్

తుది ఎత్తు (h ₂ ) = 0 (ట్రాక్ యొక్క ఆధారం)

వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగం (v ₁ ) = 0 (ప్రారంభంలో వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంది)

వస్తువు యొక్క తుది వేగం (v ₂ ) = …. (గమన పథం యొక్క అడుగు భాగంలో వస్తువు యొక్క వేగం = ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగం)

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె

ప్రశ్న: ఢీకొన్న తర్వాత ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం

సమాధానం :

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగం

మొదట, యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి అభిఘాతానికి ముందు వస్తువు వేగాన్ని లెక్కించండి . అభిఘాతానికి ముందు వస్తువు వేగం = అది గమన పథం యొక్క అడుగు భాగానికి చేరినప్పుడు వస్తువు వేగం = వస్తువు యొక్క తుది వేగం.

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి + గతిశక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి + గతిశక్తి

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v ₂ = 2 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం = 2 మీ/సె.

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు యొక్క వేగం

సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి అభిఘాతం తర్వాత వస్తువుల వేగాన్ని గణించండి.

సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, రెండు వస్తువుల ద్రవ్యరాశులు సమానంగా ఉండి, వాటి చలనాలు వ్యతిరేకంగా ఉన్నప్పుడు, అవి ఢీకొన్నప్పుడు వాటి వేగాలు పరస్పరం మార్పిడి చేసుకుంటాయి. ఉదాహరణకు, అభిఘాతానికి ముందు, వస్తువు A 2 మీ/సె వేగంతో మరియు వస్తువు B -4 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. అభిఘాతం తర్వాత, వస్తువు A 4 మీ/సె వేగంతో మరియు వస్తువు B -2 మీ/సె వేగంతో కదులుతుంది. రుణాత్మక మరియు ధనాత్మక గుర్తులు ఆ రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో ఉన్నాయని సూచిస్తాయి.

ఈ ప్రశ్నలో, అభిఘాతానికి ముందు చలన దిశ వ్యతిరేకంగా ఉంది మరియు అభిఘాతానికి ముందు రెండు వస్తువుల వేగం 2 మీ/సె కాబట్టి, అభిఘాతం తర్వాత రెండు వస్తువుల వేగం కూడా 2 మీ/సె ఉంటుంది, కానీ గుర్తులు భిన్నంగా ఉన్నాయి, ఒకటి ధనాత్మకం మరియు మరొకటి రుణాత్మకం.

సరైన సమాధానం C.

9. ఈ క్రింది చిత్రాన్ని చూడండి!

2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు A మరియు 3 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల వస్తువు B, ఒక 1/4 వృత్త కేంద్రం నుండి ప్రారంభ వేగం లేకుండా ఒకేసారి విడుదల చేయబడ్డాయి. రెండు వస్తువులు ఒక నునుపైన వక్ర ఉపరితలం గుండా ప్రయాణించి, C బిందువు వద్ద సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక పద్ధతిలో (g = 10 మీ/సె⁻² ⁾ ఢీకొంటాయి . ఢీకొన్న వెంటనే వస్తువులు A మరియు B ల వేగం…

ఎ. -2 ఎంఎస్^-1 మరియు -2 ms^-1

బి. -3 మి.సె ^-1 మరియు 7 మి.సె ^-1

C. -4 ms ^-1 మరియు 7 ms ^-1

D. 4 ms ^-1 మరియు -3 ms ^-1

E. 7 ms ^-1 మరియు 3 ms ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 2 kg

వస్తువు B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m ₂ ) = 3 kg

ప్రారంభ ఎత్తు (h ₁ ) = 5 మీటర్లు

తుది ఎత్తు (h ₂ ) = 0 (ట్రాక్ యొక్క ఆధారం)

వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగం (v ₁ ) = 0 (ప్రారంభంలో వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంది)

వస్తువు యొక్క తుది వేగం (v ₂ ) = …. (గమన పథం యొక్క అడుగు భాగంలో వస్తువు యొక్క వేగం = ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగం)

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె

ప్రశ్న: ఢీకొన్న తర్వాత ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం

సమాధానం :

ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగం

మొదట, యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమాన్ని ఉపయోగించి ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగాన్ని లెక్కించండి . ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క వేగం = అది ట్రాక్ అడుగు భాగానికి చేరినప్పుడు వస్తువు యొక్క వేగం.

ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి

గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి = గతిశక్తి

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 gh ₁ = v ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v ₂ = 10 మీ/సె

ఢీకొనడానికి ముందు ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం = 10 మీ/సె. వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి తుది వేగాన్ని ప్రభావితం చేయదు.

ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు యొక్క వేగం

ఆ రెండు వస్తువులు వేర్వేరు ద్రవ్యరాశులను కలిగి ఉండి, వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయి కాబట్టి, ఢీకొన్న తర్వాత ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగాన్ని ఈ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు:

ఢీకొన్న వెంటనే ప్రతి వస్తువు యొక్క వేగం:

10. రెండు బంతులలో ప్రతిదానికి ద్రవ్యరాశి m ఉంటుంది₁ = 2 కిలోలు మరియు మీటర్లు₂ 1 కిలోగ్రాము బరువు v వేగంతో వ్యతిరేక దిశలో దొర్లుతోంది₁ = 2 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు వి₂ = 4 మిల్లీసెకన్లు^-1 కింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా. ఆ రెండు బంతులు అప్పుడు ఢీకొంటాయి మరియు ఆ ఢీకొన్న తర్వాత అవి ఒకదానికొకటి అతుక్కుపోతాయి. కెసెపటన్ ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు బంతులు…

ఎ. 2 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 1,2 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 1 ఎంఎస్^-1
డి. 0,5 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. సున్నా

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₁) = 2 కిలోగ్రాములు
బంతి 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ₂) = 1 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 1 యొక్క వేగం (v₁) = 2 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి 2 యొక్క వేగం (v₂) = -4 మీ/సె
బంతి చలన దిశ వ్యతిరేకంగా ఉండటం వల్ల వేగం ధనాత్మకంగా మరియు రుణాత్మకంగా ఉంటుంది. ధనాత్మక మరియు రుణాత్మక గుర్తులు బంతి చలన దిశను సూచిస్తాయి.
అడిగారు : ఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగం (v')
జవాబ్ :

ఈ ప్రశ్న దీనికి సంబంధించింది అస్థితిస్థాపక ఘర్షణ. ఒక అస్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు మరియు కేవలం వర్తిస్తుంది ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమంఢీకొన్న తర్వాత బంతి వేగాన్ని ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు.
m₁ v₁ + మ₂ v₂ = (మీ₁ + మ₂) వి'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
సరైన సమాధానం E.

11. A మరియు B అనే రెండు బంతులు ఒకే ద్రవ్యరాశిని కలిగి ఉండి, 4 మీ/సె వేగంతో ఒకదానికొకటి వైపు కదులుతున్నాయి.^-1 మరియు 6 మిల్లీసెకన్లు^-1 చిత్రంలో ఉన్నట్లుగా! అప్పుడు ఆ ఇద్దరూసంపూర్ణ స్థితిస్థాపక ఘర్షణమరియు, ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం 4 ms^-1 దాని అసలు చలనానికి వ్యతిరేక దిశలో. ఢీకొన్న వెంటనే బంతి A యొక్క వేగం…

ఎ. 2 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 2,5 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 4 ఎంఎస్^-1
డి. 5 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 6 ms^-1

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బంతి A ద్రవ్యరాశి (మీ)_A) = మీ
బంతి B ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = మీ
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v_A) = 4 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v_B) = 6 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B యొక్క వేగం (v_B') = 4 మీ/సె
అడిగారు ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v_A')
జవాబ్ :
స్థితిస్థాపకంగా ఢీకొనే రెండు వస్తువులకు ఒకే ద్రవ్యరాశి ఉంటే, అప్పుడు ఢీకొన్న తర్వాత ఆ రెండు వస్తువులు వాటి ద్రవ్యరాశిని పరస్పరం మార్చుకుంటాయి. వేగం.
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి A యొక్క వేగం (v_A) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి B యొక్క వేగం (v_B') = 4 మీ/సె
ఢీకొనడానికి ముందు బంతి B యొక్క వేగం (v_B) = ఢీకొన్న తర్వాత బంతి A యొక్క వేగం (v_A') = 6 మీ/సె
ఒకవేళ అభిఘాతానికి ముందు బంతి A ఎడమవైపుకు కదిలితే, అభిఘాతం తర్వాత బంతి A కుడివైపుకు కదులుతుంది. అదేవిధంగా, ఒకవేళ అభిఘాతానికి ముందు బంతి B కుడివైపుకు కదిలితే, అభిఘాతం తర్వాత బంతి B ఎడమవైపుకు కదులుతుంది. కాబట్టి, సంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతంలో, అభిఘాతానికి ముందు మరియు తర్వాత వస్తువుల చలన దిశలు వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి.
సరైన సమాధానం E.

12. 4 కిలోగ్రాములు మరియు 5 కిలోగ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల A మరియు B వస్తువులు, చిత్రంలో చూపిన విధంగా వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నాయి. తరువాత అవి ఢీకొంటాయి మరియు ఢీకొన్న తరువాత, ఆ రెండు వస్తువులు A = 4 మీ/సె వేగంతో దిశను మార్చుకుంటాయి.^-1 మరియు వేగం B = 2 ms^-1అయితే, ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం...
ఎ. 6,0 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 3,0 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 1,6 ఎంఎస్^-1
డి. 1,2 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 0,4 ms^-1
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
వస్తువు A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m_A) = 4 కిలోగ్రాములు
వస్తువు B ద్రవ్యరాశి (మీ)_B) = 5 కిలోగ్రాములు
ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A) = 6 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు A యొక్క వేగం (v_A') = 4 మీ/సె
ఢీకొన్న తర్వాత వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B') = -2 మీ/సె
ధన మరియు రుణ గుర్తులు బంతి చలనం యొక్క వ్యతిరేక దిశను వివరిస్తాయి.
అడిగారు ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగం (v_B)
జవాబ్ :
ఈ ప్రశ్నలో అభిఘాతం రకం వివరించబడలేదు. అయినప్పటికీ, తెలిసిన పరిమాణాల ఆధారంగా, ఈ ప్రశ్న పాక్షిక స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి లేదా అసంపూర్ణ స్థితిస్థాపక అభిఘాతానికి సంబంధించినదని నిర్ధారించవచ్చు. పాక్షిక స్థితిస్థాపక ఘర్షణ గతిజ శక్తి నిత్యత్వ నియమం వర్తించదు మరియు ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమం మాత్రమే వర్తిస్తుంది. అభిఘాతానికి ముందు వస్తువు B యొక్క వేగాన్ని ద్రవ్యవేగ నిత్యత్వ నియమ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కిస్తారు.
m_A v_A + మ_B v_B = m_A v_A' + ఎమ్_B v_B'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(వి_B')
24 – 10 = 16 + 5(v_B')
14 – 16 = 5 (v_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
రుణాత్మక గుర్తు అంటే, ఢీకొన్న తర్వాత B వస్తువు యొక్క కదలిక దిశ, ఢీకొనడానికి ముందు వస్తువు యొక్క కదలిక దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుందని అర్థం.
సరైన సమాధానం E.

 

ప్రశ్న మూలం:

సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు