ఆర్కిమెడిస్ నియమ ప్రశ్నలకు 6 ఉదాహరణలు
1. ఒక రాయి స్థానభ్రంశం చేసిన సముద్రపు నీటి బరువు 2 న్యూటన్లు అయితే, ఆ రాయిని సముద్రపు నీటిలో ఎంత ఘనపరిమాణంలో ఉంచారో? సముద్రపు నీటి సాంద్రత = 1025 కిలోగ్రాములు/మీ³3.
చర్చ
సమాధానం :
ఆర్కిమెడిస్ నియమం రాష్ట్రాలు ఒలికిన నీటి బరువు (ఇనుముచే స్థానభ్రంశం చెందిన నీరు) సమానం పెద్ద ఉత్ప్లవ శక్తి ఇది ఇనుముపై నీటి ద్వారా జరుగుతుంది.
స్థానభ్రంశం చెందిన నీటి పరిమాణం = సముద్రపు నీటిలో మునిగిన శిల పరిమాణం = 199,1 cm³.
2. నీటితో నిండిన పాత్ర. 2 సెం.మీ. ఇనుము ముక్క3 ఒక పాత్రలో ముంచినప్పుడు కొంత నీరు బయటకు ఒలికిపోయింది. అలా ఒలికిపోయిన నీటి ద్రవ్యరాశి ఎంత?
చర్చ
3. గాలిలో ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి 15 కిలోగ్రాములు మరియు నీటిలో ఒక వస్తువు ద్రవ్యరాశి 13,7 కిలోగ్రాములు. ఆ వస్తువు స్వచ్ఛమైన బంగారంతో తయారు చేయబడిందా?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
m = 15 కిలోలు
m' = 13,7 కిలోగ్రాములు
అడిగిన ప్రశ్న: ఈ వస్తువు స్వచ్ఛమైన బంగారంతో తయారు చేయబడిందా?
సమాధానం :
ప్రత్యేక గురుత్వాకర్షణ స్వచ్ఛమైన బంగారం = 19,3 లేదా స్వచ్ఛమైన బంగారం యొక్క సాంద్రత = 19300 కిలోగ్రాములు/మీ³3ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రత స్వచ్ఛమైన బంగారం సాంద్రతకు సమానంగా ఉంటే, ఆ వస్తువు స్వచ్ఛమైన బంగారంతో తయారు చేయబడింది.
ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రత ఎంత? ?
తేలియాడే శక్తి (FA) అనేది గాలిలోని వస్తువు బరువు (w) మైనస్ నీటిలోని వస్తువు బరువు (w') కు సమానం.
గాలిలోని వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి విలువను మరియు నీటిలోని వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి విలువను నమోదు చేయండి:
ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రతకు, నీటి సాంద్రతకు గల నిష్పత్తి (/) = ఆ వస్తువు యొక్క విశిష్ట గురుత్వం. కాబట్టి ఆ వస్తువు యొక్క విశిష్ట గురుత్వం = 11,3.
ఒక వస్తువు యొక్క సాంద్రత = విశిష్ట గురుత్వం గుణించిన నీటి సాంద్రత = (11,3)(1000 kg/m³) = 11.300 kg/m³3.
స్వచ్ఛమైన బంగారం యొక్క విశిష్ట గురుత్వం 19,3 మరియు బంగారం యొక్క సాంద్రత 19.300 కిలోగ్రాములు/మీ³3 అందువల్ల ఆ వస్తువు స్వచ్ఛమైన బంగారంతో తయారు చేయబడలేదు.
4. సముద్రంలో పడిపోయిన 4500 కిలోల మొత్తం ద్రవ్యరాశి గల ఒక కంటైనర్ను ఒక రెస్క్యూ షిప్ పైకి ఎత్తడానికి ప్రయత్నిస్తోంది. ఆ కంటైనర్ 2 మీటర్ల పొడవు, 1,5 మీటర్ల వెడల్పు మరియు 1 మీటర్ ఎత్తు కలిగి ఉంది. ఆ సమయంలో సముద్రపు నీటి సాంద్రత 1025 kg/m³ మరియు గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 m/s² గా ఉంది . కాబట్టి, ఆ వస్తువును సముద్రగర్భం నుండి ఉపరితలానికి ఎత్తడానికి అవసరమైన కనీస బలం…
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
పెట్టె ద్రవ్యరాశి (మీ) = 4500 కిలోగ్రాములు
పెట్టె ఘనపరిమాణం (V) = 2 మీ x 1,5 మీ x 1 మీ = 3 మీ³
సముద్రపు నీటి సాంద్రత ( ρ) = 1025 కిలోగ్రాములు/ మీ³
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
ప్రశ్న: సముద్రగర్భం నుండి ఉపరితలానికి ఒక వస్తువును పైకి ఎత్తడానికి అవసరమైన కనీస బలం ఎంత?
సమాధానం:
గాలిలో ఒక వస్తువు యొక్క బరువు = mg = (4500 kg)(10 m/s 2 ) = 45000 N
భూమిపై ఒక వస్తువును పైకి ఎత్తడానికి కనీస బలం 45000 N అవసరం.
తేలియాడే శక్తి పరిమాణం:
F A = ρ F g V = ( 1025)(10)(3) = 30750 N
సముద్రపు నీటిలో వస్తువు బరువు = 45000 N – 30750 N = 14250 N
సముద్రంలో ఒక వస్తువును పైకి ఎత్తడానికి కనీస బలం 14250 N ఉంటుంది.
5. 800 kg/m³ సాంద్రత గల ద్రవంలో ఒక వస్తువు తేలుతోంది.3ఒకవేళ వస్తువులో ¼ వంతు ద్రవంలో మునిగి ఉండకపోతే, అప్పుడు ఆ వస్తువు యొక్క సాంద్రత...
ఎ. 600 కిలోగ్రాములు/మీ3
బి. 900 కిలోగ్రాములు/మీ3
సి. 1000 కిలోగ్రాములు/మీ3
డి. 1200 కిలోగ్రాములు/మీ3
E. 1300 kg/m3
చర్చ :
ఇది తెలిసిన విషయమే:
సాంద్రత ద్రవం = 800 కిలోలు/మీ3
ద్రవంలో మునిగి ఉండని వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం = ¼
ద్రవంలో మునిగిన వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం = ¾
వస్తువు యొక్క మొత్తం ఘనపరిమాణం = 1
అడిగారు :
సాంద్రత వస్తువు?
జవాబ్ :
మధ్య సంబంధానికి సూత్రం సాంద్రత ఈ వ్యాసంలో వస్తువులు, ద్రవాల సాంద్రత మరియు వస్తువులలో ద్రవాలలో మునిగి ఉన్న మరియు మునగని భాగాల గురించి చర్చించబడింది. ఘన వస్తువులు ఎందుకు తేలుతాయి? :
సరైన సమాధానం A.
6. గాలిలో ఒక వస్తువు బరువు 5 N. అదే వస్తువును నీటిలో తూకం వేస్తే (నీటి సాంద్రత = 1000 kg/m³)3) బరువు 3,2 N అవుతుంది. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం g = 10 m/s అయితే2 అప్పుడు వస్తువు యొక్క సాంద్రత...
ఎ. 800 కిలోగ్రాములు/మీ3
బి. 1000 కిలోగ్రాములు/మీ3
సి. 1500 కిలోగ్రాములు/మీ3
డి. 2500 కిలోగ్రాములు/మీ3
E. 2780 kg/m3
చర్చ :
ఇది తెలిసిన విషయమే:
గాలిలో వస్తువు బరువు = వస్తువు బరువు (w) = 5 న్యూటన్లు
నీటిలో వస్తువు బరువు = 3,2 న్యూటన్లు
సాంద్రత నీరు = 1000 కిలోలు/మీ3
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం = 10 మీ/సె2
వస్తువు ద్రవ్యరాశి: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 m/s2 = 0,5 కిలోగ్రాములు
అడిగారు:
సాంద్రత వస్తువు?
సమాధానం :
తేలియాడే బలం కారణంగా నీటిలో వస్తువు బరువు తక్కువగా ఉంటుంది.
తేలియాడే గుణం గాలిలో వస్తువు బరువు – ద్రవంలో వస్తువు బరువు
తేలియాడే గుణం = 5 న్యూటన్లు – 3,2 న్యూటన్లు = 1,8 న్యూటన్లు
వస్తువు యొక్క సాంద్రత :
సాంద్రత = ద్రవ్యరాశి : ఘనపరిమాణం = 0,5 కిలోగ్రాములు : 0,00018 ఘనపు మీటర్లు3 = 2780 కిలోలు/మీ3
సరైన సమాధానం E.
ఆర్కిమెడిస్ యొక్క చట్ట ప్రశ్నలు
1. ఒక రాయి స్థానభ్రంశం చేసిన నీటి బరువు 5 న్యూటన్లు అయితే, నీటిలో ఉంచిన రాయి ఘనపరిమాణం ఎంత? నీటి సాంద్రత = 1000 కిలోగ్రాములు/మీ³3 (501 సెం.మీ.)3)
2. పెట్రోల్తో నిండిన ఒక కంటైనర్. 1,2 dm వ్యాసం గల ఒక చెక్క ముక్క.3 ఒక పాత్రలో ముంచినప్పుడు కొంత పెట్రోల్ బయటకు ఒలికిపోయింది. ఒలికిపోయిన పెట్రోల్ ద్రవ్యరాశి ఎంత? (816 గ్రాములు)
3. గాలిలో ఒక లోహం యొక్క ద్రవ్యరాశి 13 కిలోగ్రాములు మరియు నీటిలో ఆ లోహం యొక్క ద్రవ్యరాశి 12,3 కిలోగ్రాములు. ఆ లోహం స్వచ్ఛమైన బంగారంతో తయారైందా? (కాదు, ఎందుకంటే ఆ లోహం యొక్క విశిష్ట గురుత్వం = 18,6. బంగారం యొక్క విశిష్ట గురుత్వం = 19,3)
