దొర్లుట చలనం యొక్క ఉదాహరణ

దొర్లుడు చలనం ప్రశ్నలకు 2 ఉదాహరణలు

1. ఒక బోలు స్థూపాకార వస్తువు (I = mR)²ఒక వస్తువు 10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై జారకుండా పైకి దొర్లుతోంది. ఆ ఏటవాలు తలం యొక్క ఉన్నతి కోణం θ మరియు tan θ = 0,75. గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం g = 10 మీ/సె అయితే^-2 మరియు వస్తువు యొక్క వేగం 5 మీ/సె కు తగ్గుతుంది^-1 అప్పుడు వాలు తలంపై వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం….
ఎ. 12,5 మీ
బి. 10 మీ
సి. 7,5 మీ
డి. 5 మీ
E. 2,5 మీ
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
బోలు స్థూపం యొక్క జడత్వ భ్రామకం (I) = m R²
వాలు తలం యొక్క ఊర్ధ్వ కోణం = θ, ఇక్కడ టాంజెంట్ θ = 0,75 = 75/100 = ముందు / కింది
సిన్ θ = ముందు / ఏటవాలు = 75/125 = 3/5 = 0,6
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
తుది వేగం (v_t) = 5 మీ/సె
అడిగారు: వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం!
సమాధానం :
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి స్థూపం చేరిన ఎత్తును లెక్కించండి:

ప్రారంభ ఎత్తు (h_o) = 0 మీటర్లు
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
తుది వేగం (v_t) = 5 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

స్థూపం 7,5 మీటర్ల ఎత్తుకు చేరుకుంది. ఆ స్థూపం ప్రయాణించిన దూరం:

స్థూపం ప్రయాణించిన దూరం 12,5 మీటర్లు.
సరైన సమాధానం A.

ఫార్ములా వివరణ:
o = ప్రారంభ, t = తుది, EM = యాంత్రిక శక్తి, EP = స్థితిజ శక్తి, EK = గతిజ శక్తి, m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, h = ఎత్తు, v = రేఖీయ వేగం, ω = కోణీయ వేగం, I = జడత్వ భ్రామకం, R = స్థూపం యొక్క వ్యాసార్థం

2. ఒక ఘన స్థూపం (I = ½ mR²sin θ = 0,6 ఉన్న θ ఊర్ధ్వ కోణం గల ఒక గరుకైన ఏటవాలు తలంపై, 3 kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు జారకుండా పైకి దొర్లుతోంది. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం g = 10 m/s² అయితే^-2 మరియు వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగం 10 మీ/సె అయితే, ఆ వస్తువు ఆగిపోయే ముందు ప్రయాణించే ఏటవాలు మార్గం పొడవు....
ఎ. 9,5 మీటర్లు
బి. 10,5 మీటర్లు
సుమారు 11,5 మీటర్లు
డి. 12,5 మీటర్లు
E. 13,5 మీటర్లు
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ఘన స్థూపం యొక్క జడత్వ భ్రామకం (I) = ½ మీ R²
సిలిండర్ ద్రవ్యరాశి = 3 కిలోగ్రాములు
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
తుది వేగం (v_t) = 0 మీ/సె (వస్తువు ఆగిపోతుంది)
వాలు తలం యొక్క ఊర్ధ్వ కోణం (θ) = θ, ఇక్కడ sin θ = 0,6 = 6/10 = ముందు/వాలు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
అడిగారు: ఒక వస్తువు ఆగే ముందు ప్రయాణించిన మార్గం యొక్క పొడవు!
సమాధానం :
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి స్థూపం చేరిన ఎత్తును లెక్కించండి:

ప్రారంభ ఎత్తు (h_o) = 0 మీటర్లు
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
తుది వేగం (v_t) = 0 మీ/సె (వస్తువు ఆగిపోతుంది)
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²

సిలిండర్ 7,5 మీటర్ల ఎత్తుకు చేరుకుంటుంది.

స్థూపం ప్రయాణించిన దూరం:

స్థూపం ప్రయాణించిన దూరం 12,5 మీటర్లు.
సరైన సమాధానం D.

ప్రశ్న మూలం:

సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు