ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనానికి ఉదాహరణ

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనానికి 10 ఉదాహరణలు

1. కారు మొదట నిశ్చలంగా ఉంది. 10 సెకన్ల తర్వాత, కారు వేగం 20 మీ/సె కు పెరిగింది. కారు త్వరణాన్ని కనుగొనండి!
చర్చ
సూత్రం లేదు (తర్కాన్ని ఉపయోగించండి) :
10 సెకన్ల తర్వాత కారు వేగం 20 మీ/సె కి మారుతుంది. దీని అర్థం కారు వేగం ప్రతి సెకనుకు 2 మీ/సె పెరుగుతుంది. కాబట్టి, కారు త్వరణం ప్రతి సెకనుకు 2 మీ/సె = ప్రతి సెకనుకు 2 మీ/సె = 2 మీ/సె².
సూత్రాన్ని ఉపయోగించి :
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 0 (కారు నిశ్చలంగా ఉంది)
సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు
తుది వేగం (v_t) = 20 మీ/సె
అడిగినది: కారు త్వరణం (ఎ)
సమాధానం :
ఎందుకంటే ఇది తెలిసినది_oలో_t, t మరియు a అడిగారు, ఆపై GLBB సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి v_t = vo + at
v_t = వి_o + వద్ద
20 = 0 + (a)(10)
20 = 10 ఎ
a = 20 / 10
a = 2 మీ/సె²
కారు త్వరణం యొక్క పరిమాణం 2 మీ/సె²దీని అర్థం ఏమిటంటే, కారు వేగం ప్రతి 1 సెకనుకు 2 మీ/సె పెరుగుతుంది.

2. కారు మొదట 30 మీ/సె వేగంతో కదులుతూ, 10 సెకన్ల తర్వాత ఆగిపోయే వరకు దాని వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది. కారు యొక్క అవత్వరణం యొక్క పరిమాణం...
చర్చ
సూత్రం లేకుండా (తర్కాన్ని ఉపయోగించండి):
10 సెకన్ల వ్యవధిలో కారు వేగం 30 మీ/సె నుండి 0 మీ/సె కు తగ్గుతుంది. అంటే, ప్రతి సెకనుకు కారు వేగం 3 మీ/సె తగ్గుతుంది. కాబట్టి, కారు యొక్క అవత్వరణం ప్రతి సెకనుకు 2 మీ/సె = 3 మీ/సె.².
సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 30 మీ/సె
తుది వేగం (v_t) = 0
సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు
అడిగినది: వేగక్షయం (ఎ)?
సమాధానం :
ఎందుకంటే ఇది తెలిసినది_oలో_t, t మరియు a అడిగారు, ఆపై GLBB సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి v_t = vo + at
v_t = వి_o + వద్ద
0 = 30 + (a)(10)
– 30 = 10 ఎ
a = – 30 / 10
a = 3 మీ/సె²
కారు త్వరణం యొక్క పరిమాణం -3 మీ/సె²దీని అర్థం కారు వేగం ప్రతి 1 సెకనుకు 3 మీ/సె తగ్గుతుంది. రుణాత్మక గుర్తు కారు వేగం తగ్గుతుందని సూచిస్తుంది.

3. మొదట నిశ్చలంగా ఉన్న ఒక వస్తువు 4 మీ/సె² స్థిర త్వరణంతో కదులుతుంది.²10 సెకన్ల తర్వాత వేగాన్ని మరియు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.
చర్చ
(ఎ) వేగం
త్వరణం 4 మీ/సె² దీని అర్థం వస్తువు వేగం ప్రతి 1 సెకనుకు 4 మీ/సె పెరుగుతుంది. 2 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం 8 మీ/సె అవుతుంది. 10 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం 40 మీ/సె అవుతుంది.
(బి) ప్రయాణించిన దూరం
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 0
తుది వేగం (v_t) = 40 మీ/సె
a = 4 మీ/సె²

మైలేజ్ :
s = v_o t + ½ వద్ద² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 మీటర్లు
4. ప్రారంభంలో 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతున్న ఒక వస్తువు 2 మీ/సె స్థిర అవత్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది.² అది ఆగే వరకు. కారు ఆగే ముందు ప్రయాణించే సమయ వ్యవధి మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 10 మీ/సె
త్వరణం (a) = -2 మీ/సె² (ఒకవేళ దాని వేగం తగ్గుతుంటే, దానికి రుణాత్మక గుర్తు ఇస్తారు)
తుది వేగం (v_t) = 0 (వస్తువు కదలడం ఆగిపోతుంది)
ప్రశ్న: కారు ఆగే ముందు పట్టిన సమయ వ్యవధి మరియు ప్రయాణించిన దూరం.
సమాధానం :
(ఎ) సమయ వ్యవధి
ఎందుకంటే ఇది తెలిసినది_oలో_t, a మరియు t ని అడిగి, ఆపై GLBB సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి v_t = వి_o + వద్ద
v_t = వి_o + వద్ద
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 t
10 = 2 టి
t = 10 / 2 = 5 సెకన్లు
ఆగడానికి ముందు సమయ వ్యవధి = 5 సెకన్లు.
(బి) ప్రయాణించిన దూరం
v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు
0 = 10² + 2(-2) s
0 = 100 – 4 సెకన్లు
100 = 4 సెకన్లు
s = 100 / 4 = 25 మీటర్లు
కారు ఆగే ముందు ప్రయాణించిన దూరం 25 మీటర్లు

5. ప్రారంభంలో 40 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న ఒక కారు 4 మీ/సె స్థిరమైన అవత్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది.²10 సెకన్ల పాటు వేగ తరుగుదలకు గురైన తర్వాత కారు ప్రయాణించిన వేగాన్ని మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి.
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ప్రారంభ వేగం (v_o) = 40 మీ/సె
త్వరణం (a) = -4 మీ/సె²
సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు
అడిగినది: వేగం (క్రియ)_t) మరియు 10 సెకన్ల పాటు వేగ తగ్గింపు తర్వాత దూరం (సెకన్లు)
సమాధానం :
(ఎ) తుది వేగం
v_t = వి_o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s
10 సెకన్ల పాటు వేగం తగ్గిన తర్వాత, కారు వేగం 0కి పడిపోతుంది లేదా కారు ఆగిపోతుంది.
(బి) ప్రయాణించిన దూరం
s = v_o t + ½ వద్ద² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 మీటర్లు
10 సెకన్ల పాటు వేగం తగ్గిన తర్వాత కారు ఆగిపోయే వరకు ప్రయాణించే దూరం 200 మీటర్లు.
6. సరళరేఖలో కదులుతున్న ఒక వస్తువు యొక్క వేగం (v), v-t గ్రాఫ్‌లో చూపిన విధంగా కాలం (t) కు అనుపాతంలో ఉంటుంది. ఆ వస్తువు 5 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం…

చర్చ
ప్రయాణించిన దూరం (సె) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 మీటర్లు
7. ప్రక్కన ఉన్న గ్రాఫ్ ఒక కారు స్థిర వేగంతో సరళ రేఖలో ప్రయాణించే చలనాన్ని సూచిస్తుంది. 4 సెకన్లలో కారు ప్రయాణించిన దూరం….

చర్చ
ప్రయాణించిన దూరం = చతురస్ర వైశాల్యం + త్రిభుజ వైశాల్యం
ప్రయాణించిన దూరం = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 మీటర్లు
8. పక్కన ఉన్న గ్రాఫ్ ఒక కారు స్థిర వేగంతో సరళ రేఖలో కదులుతున్నట్లు చూపిస్తుంది. 4 సెకన్లలో కారు ప్రయాణించిన దూరం….

చర్చ
ప్రయాణించిన దూరం = త్రిభుజ వైశాల్యం = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 మీటర్లు

9. కింది పట్టికను చూడండి!

పైన ఉన్న పట్టిక ఒకే దూరాన్ని ప్రయాణిస్తూ, స్థిరమైన వేగంతో ఒక సరళ రేఖలో కదులుతున్న మూడు వస్తువులను చూపుతుంది. ఆ వస్తువుల తుది వేగం P మరియు ప్రారంభ వేగం Q ఎంతంటే….

ఎ. 20 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు 20 మిల్లీసెకన్లు^-1

బి. 20 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు 28 మిల్లీసెకన్లు^-1

సి. 20 ఎంఎస్^-1 మరియు 40 మిల్లీసెకన్లు^-1

డి. 40 మిల్లీసెకన్లు^-1 మరియు 20 మిల్లీసెకన్లు^-1

E. 40 ms^-1 మరియు 40 మిల్లీసెకన్లు^-1

చర్చ

ప్రయాణించిన దూరం ఒకే విధంగా ఉంది, కాబట్టి మొదట 3వ వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని లెక్కించండి.

3వ వస్తువు ప్రయాణించిన దూరం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 0 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 30 మీ/సె

త్వరణం (a) = 3 మీ/సె²

అడిగారు : దూరం

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

v_t² - వి_o² = 2 ఇరుసులు

30² - 0² = 2 (3) s

900 - 0 = 6 సెకన్లు

900 = 6 సెకన్లు

s = 900 / 6

s = 150 మీటర్లు

వస్తువు సంఖ్య 1 యొక్క తుది వేగం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 20 మీ/సె

త్వరణం (a) = 4 మీ/సె²

దూరం (సె) = 150 మీటర్లు

అడిగారు తుది వేగం (v_t)

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

v_t² = 20² + 2 (4)(150)

v_t² = 400 + 1200

v_t² = 1600

v_t = 40 మీ/సె

రెండవ వస్తువు యొక్క ప్రారంభ వేగం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

తుది వేగం (v_t) = 50 మీ/సె

త్వరణం (a) = 3 మీ/సె²

దూరం (సె) = 150 మీటర్లు

అడిగారు : ప్రారంభ వేగం (v_o)

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

v_t² – 2 as = v_o²

50² – 2(3)(150) = v_o²

2500 – 900 = v_o²

1600 = v_o²

v_o = 40 మీ/సె

సరైన సమాధానం E.

<span style="font-family: arial; ">10</span> మూడు వస్తువులు ఒక క్షితిజ సమాంతర తలంపై ఒకే సరళరేఖలో స్థిర వేగంతో కదులుతున్నాయి. ఆ మూడు వస్తువులు ఒకే త్వరణంతో కదులుతున్నాయి. 10 సెకన్ల చలనం తర్వాత ఆ మూడు వస్తువుల పరిమాణాలను కింది పట్టికలో చూపించారు:

పట్టికలోని P మరియు Q డేటా విలువ…

ఎ. 6 మరియు 140

బి. 6 మరియు 120

సి. 4 మరియు 120

డి. 4 మరియు 100

ఇ. 1 మరియు 100

చర్చ

మూడు వస్తువుల త్వరణం సమానంగా ఉంది, కాబట్టి మొదట వస్తువు 1 యొక్క త్వరణాన్ని లెక్కించండి.

వస్తువు 1 యొక్క త్వరణం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 2 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 22 మీ/సె

దూరం (సె) = 120 మీటర్లు

అడిగారు : దూరం

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

v_t² - వి_o² = 2 ఇరుసులు

22² - 2² = 2 ఎ (120)

484 - 4 = 240 ఎ

480 = 240 ఎ

a = 480/240

a = 2 మీ/సె²

వస్తువు 2 యొక్క ప్రారంభ వేగం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

త్వరణం (a) = 2 మీ/సె²

తుది వేగం (v_t) = 24 మీ/సె

దూరం (సె) = 140 మీటర్లు

అడిగారు : ప్రారంభ వేగం (v_o)

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

24² = వి_o² + 2 (2)(140)

576 = వి_o² + 560

576 – 560 = v_o²

16 = వి_o²

v_o = 4 మీ/సె

వస్తువు 3 యొక్క దూరం:

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ప్రారంభ వేగం (v_o) = 0 మీ/సె

తుది వేగం (v_t) = 20 మీ/సె

త్వరణం (a) = 2 మీ/సె²

అడిగారు : దూరం (s)

సమాధానం :

v_t² = వి_o² + 2 ఇరుసులు

20² = 0² + 2 (2) లు

20² = 2 (2) లు

400 = 4 s

s = 400/4

s = 100 మీటర్లు

సరైన సమాధానం D.

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం గురించిన ప్రశ్నలు

1. కారు మొదట నిశ్చలంగా ఉంది. 5 సెకన్ల తర్వాత, కారు వేగం 15 మీ/సె కు పెరిగింది. కారు త్వరణాన్ని కనుగొనండి!
2. కారు మొదట 24 మీ/సె వేగంతో కదులుతూ, 3 సెకన్ల తర్వాత ఆగిపోయే వరకు దాని వేగాన్ని తగ్గిస్తుంది. కారు యొక్క అవత్వరణం యొక్క పరిమాణం...
3. మొదట నిశ్చలంగా ఉన్న ఒక వస్తువు 5 మీ/సె² స్థిర త్వరణంతో కదులుతుంది.²10 సెకన్ల తర్వాత వేగాన్ని మరియు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.
4. ప్రారంభంలో 5 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతున్న ఒక వస్తువు 5 మీ/సె స్థిర అవత్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది.² అది ఆగే వరకు. కారు ఆగే ముందు ప్రయాణించే సమయ వ్యవధి మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి.
5. ప్రారంభంలో 30 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న ఒక కారు 5 మీ/సె స్థిరమైన అవత్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది.²5 సెకన్ల పాటు వేగ తరుగుదలకు గురైన తర్వాత కారు ప్రయాణించిన వేగాన్ని మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి.
6. సరళరేఖలో కదులుతున్న ఒక వస్తువు యొక్క వేగం (v), v-t గ్రాఫ్‌లో చూపిన విధంగా కాలం (t) కు అనుపాతంలో ఉంటుంది. ఆ వస్తువు 10 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం…

7. ప్రక్కన ఉన్న గ్రాఫ్ ఒక కారు స్థిర వేగంతో సరళ రేఖలో ప్రయాణించే చలనాన్ని సూచిస్తుంది. 4 సెకన్లలో కారు ప్రయాణించిన దూరం….

8. పక్కన ఉన్న గ్రాఫ్ ఒక కారు స్థిర వేగంతో సరళ రేఖలో కదులుతున్నట్లు చూపిస్తుంది. 4 సెకన్లలో కారు ప్రయాణించిన దూరం….

[English : స్థిర త్వరణం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు]