స్వేచ్ఛా పతనం చలనం ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

16 నమూనా ప్రశ్నలు స్వేచ్ఛా పతనం చలనం.

1. కొబ్బరికాయ మూడు సెకన్ల తర్వాత కాండం నుండి వేరుపడి నేలను తాకుతుంది. అది నేలను తాకినప్పుడు కొబ్బరికాయ వేగం ఎంత? g = 10 మీ/సె²
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
t = 3 సెకన్లు
g = 10 మీ/సె²
అడిగారు :
తుది వేగం (v_t)?
జవాబ్ :
ఫార్ములా లేకుండా.
స్వేచ్ఛగా కింద పడుతున్నప్పుడు, పండు 10 మీ/సె గురుత్వాకర్షణ త్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది.² లేదా 1 సెకనుకు 10 మీ/సె. దీని అర్థం పండు యొక్క వేగం ప్రతి 1 సెకనుకు 10 మీ/సె పెరుగుతుంది.
1 సెకన్ల తర్వాత, పండు వేగం = 10 మీ/సె
2 సెకన్ల తర్వాత, పండు వేగం = 20 మీ/సె
3 సెకన్ల తర్వాత, పండు వేగం = 30 మీ/సె.
సూత్రాన్ని ఉపయోగించి.
GLBB ఫార్ములా :
v_t = వి_o + gt
h = v_o టి + ½ జిటి²
v_t² = వి_o² + 2 gh
స్వేచ్ఛా పతనంలో, వస్తువుకు ప్రారంభ వేగం ఉండదు (v_o = 0). కాబట్టి పై సూత్రం ఇలా మారుతుంది:
జిజెబి ఫార్ములా :
v_t = జిటి
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
వివరణ: వి_t = తుది వేగం, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, t = కాల వ్యవధి, h = ఎత్తు.
g మరియు t ఇవ్వబడినప్పుడు, v అని అడిగారు_t అందువల్ల మొదటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
v_t = జిటి
v_t = (10)(3)
v_t = 30 మీ/సె
పండు యొక్క తుది వేగం = 30 మీ/సె

2. ఒక వస్తువు భూమి నుండి 5 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. కనుక్కోండి (ఎ) కొబ్బరికాయ నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం (బి) ఆ పండు నేలను చేరే వరకు పడేందుకు పట్టే కాల వ్యవధి.
g = 10 మీ/సె²
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
h = 5 మీటర్లు
g = 10 మీ/సె²
అడిగారు :
(ఎ) తుది వేగం (v_t)?
(బి) కాల వ్యవధి (t) ?
జవాబ్ :
జిజెబి ఫార్ములా :
v_t = జిటి
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(ఎ) తుది వేగం (v_t)
h మరియు g ఇవ్వబడ్డాయి, v అడిగారు_t అందువల్ల మూడవ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
v_t² = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v_t = 10 మీ/సె
(బి) కాల వ్యవధి (టి)
h మరియు g ఇవ్వబడినప్పుడు, t ని కనుగొనడానికి రెండవ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
h = ½ gt²
5 = ½ (10) t²
5 = 5 టి²
t² = 5/5 = 1
t = 1 సెకన్లు
సమయ వ్యవధి = 1 సెకను

3. ఒక బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. కనుగొనండి (ఎ) వస్తువు యొక్క త్వరణం (బి) 3 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం (సి) వస్తువు 20 మీ/సె వేగాన్ని చేరుకోవడానికి పట్టే సమయ వ్యవధి
g = 10 మీ/సె²
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
g = 10 మీ/సె²
అడిగారు :
(ఎ) త్వరణం (ఎ) ?
(b) t = 3 సెకన్లు అయితే ప్రయాణించిన దూరం (h) ఎంత?
(సి) సమయ వ్యవధి (t)_t = 20 మీ/సె ?
జవాబ్ :
జిజెబి ఫార్ములా
v_t = జిటి
h = ½ gt²
v_t² = 2 gh
(ఎ) త్వరణం (ఎ) ?
వస్తువు యొక్క త్వరణం = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/సె²దీని అర్థం వస్తువు వేగం ప్రతి సెకనుకు 10 మీ/సె పెరుగుతుంది.
(b) t = 3 సెకన్లు అయితే ప్రయాణించిన దూరం (h) ఎంత?
g = 10 మరియు t = 3 అయితే, h కనుగొనడానికి రెండవ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి.
h = ½ gt² = ½ (10)(3) = (5)(3²) = (5)(9) = 45 మీటర్లు
(సి) సమయ వ్యవధి (t)_t = 20 మీ/సె ?
g = 10 మరియు v ఇవ్వబడింది_t = 20, కాబట్టి మొదటి సూత్రాన్ని ఉపయోగించమని అడిగారు.
v_t = జిటి
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 సెకన్లు

4. 80 మీటర్ల ఎత్తైన టవర్ పై నుండి ఒక రాయిని జారవిడిచారు. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె అయితే², రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం…
ఎ. 10 మీ/సె
బి. 20 మీ/సె
సి. 30 మీ/సె
డి. 40 మీ/సె
E. 50 మీ/సె
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
h = 80 మీటర్లు
g = 10 మీ/సె²
అడిగారు:
తుది వేగం (v_tరాయి?
సమాధానం :

సరైన సమాధానం D.

5. ఒక వస్తువును బహుళ అంతస్తుల భవనం నుండి ఎలాంటి ఆరంభ వేగం లేకుండా జారవిడిచారు. రెండు సెకన్ల తర్వాత ఆ వస్తువు నేలను చేరుకుంటుంది (g = 10 మీ/సె).²ఒక వస్తువును జారవిడిచే ఎత్తు...
ఎ. 10 మీటర్లు
బి. 20 మీటర్లు
సుమారు 30 మీటర్లు
డి. 40 మీటర్లు
E. 50 మీటర్లు
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
t = 2 సెకన్లు
g = 10 మీ/సె²
అడిగారు:
ఎత్తు (h) ?
సమాధానం :

సరైన సమాధానం బి.

6. కింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక బంతిని X ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. బంతి మొదటిసారి నేలను తాకినప్పుడు దాని ఎత్తు 50 సెం.మీ మరియు రెండవసారి తాకినప్పుడు 20 సెం.మీ అయితే, x యొక్క పరిమాణం….
ఎ. 60 సెం.మీ.
బి. 70 సెం.మీ
సుమారు 100 సెం.మీ.
వ్యాసం 125 సెం.మీ.
E. 150 సెం.మీ
చర్చ

సరైన సమాధానం D.

7. కింది చిత్రాన్ని చూడండి! ప్రారంభంలో బంతిని స్థానం (1) నుండి విడుదల చేస్తారు మరియు నేలను తాకిన తర్వాత, బంతి బౌన్స్ అవుతుంది. g = 10 ms అయితే^-2అయితే, ఎత్తు h అనేది…
ఎ. 74 సెం.మీ.
బి. 70 సెం.మీ
సుమారు 66 సెం.మీ.
వ్యాసం 64 సెం.మీ.
E. 60 సెం.మీ
చర్చ

సరైన సమాధానం D.

8. 45 మీటర్ల ఎత్తైన గోపురం పైనుంచి ఒక రాయిని జారవిడిచారు. ఒకవేళ గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం భూమి 10 మిల్లీసెకన్లు^-2, రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం…

ఎ. 25 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 30 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 35 ఎంఎస్^-1
డి. 40 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 45 ms^-1

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
ఎత్తు (h) = 45 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
అడిగారు : రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం (క్రియ)_t)
జవాబ్ :
సూత్రం స్వేచ్ఛా పతన చలనం :
v_t² = 2 gh
రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం :
v_t² = 2 (10)(45) = 900
v_t = √900 = 30 మీ/సె²
సరైన సమాధానం బి.

9. ఒక వస్తువు టవర్ పై నుండి ఎలాంటి ఆరంభ వేగం లేకుండా కిందకు పడి, 2 సెకన్ల తర్వాత నేలను చేరుకుంటుంది. g = 10 ms అయితే^-2అయితే, టవర్ యొక్క ఎత్తు...

ఎ. 40 మీ
బి. 25 మీ
సి. 20 మీ
డి. 10 మీ
E. 5 మీ

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
సమయ వ్యవధి (t) = 2 సెకన్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
అడిగారు టవర్ ఎత్తు (h)

జవాబ్ :
స్వేచ్ఛా పతన చలన సూత్రం :
h = ½ gt²
టవర్ ఎత్తు :
h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 మీటర్లు
సరైన సమాధానం C.

10. 2 కిలోల వస్తువు భూమికి 20 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. ఆ వస్తువు భూమిని చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? (g = 10 ms)^-2)
ఎ. 20 సెకన్లు
బి. 18 సెకన్లు
సి. 10 సెకన్లు
డి. 5 సెకన్లు
E. 2 సెకన్లు
చర్చ
స్వేచ్ఛా పతన సమస్యలను పరిష్కరించడంలో వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని పరిగణనలోకి తీసుకోరు.
ఇది తెలిసినది :
ఎత్తు (h) = 20 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
అడిగారు వస్తువు నేలను చేరడానికి పట్టే సమయ వ్యవధి (t)
జవాబ్ :
స్వేచ్ఛా పతన చలన సూత్రం :
h = ½ gt²
ఒక వస్తువు నేలను చేరడానికి పట్టే సమయ వ్యవధి :
20 = ½ (10)(t²)
20= (5)(t²)
20/5 = t²
4 = t²
t = √4
t = 2 సెకన్లు
సరైన సమాధానం E.

11. 45 మీటర్ల ఎత్తైన టవర్ పై నుండి ఒక రాయిని జారవిడిచారు. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె అయితే^-2, రాయి నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం…
ఎ. 25 మిల్లీసెకన్లు^-1
బి. 30 మిల్లీసెకన్లు^-1
సి. 35 ఎంఎస్^-1
డి. 40 మిల్లీసెకన్లు^-1
E. 45 ms^-1
చర్చ

12. ఒక వస్తువు టవర్ పై నుండి ఎలాంటి ఆరంభ వేగం లేకుండా కిందకు పడి, 2 సెకన్ల తర్వాత నేలను చేరుకుంటుంది. g = 10 ms అయితే^-2అయితే, టవర్ యొక్క ఎత్తు...
ఎ. 40 మీ
బి. 25 మీ
సి. 20 మీ
డి. 10 మీ
E. 5 మీ
చర్చ

13. 2 కిలోల వస్తువు భూమికి 20 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. ఆ వస్తువు భూమిని చేరడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది? (g = 10 ms)^-2)
ఎ. 20 సెకన్లు
బి. 18 సెకన్లు
సి. 10 సెకన్లు
డి. 5 సెకన్లు
E. 2 సెకన్లు
చర్చ
స్వేచ్ఛా పతన సమస్యలను పరిష్కరించడంలో వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశిని పరిగణనలోకి తీసుకోరు.

14. కొబ్బరికాయలు మరియు మామిడి పండ్లు h ఎత్తు నుండి కలిసి పడతాయి₁ మరియు హెచ్₂. ఎప్పుడు హెచ్₁ :h₂ = 2 : 1, కాబట్టి కొబ్బరికాయ మరియు మామిడి పండు కింద పడటానికి పట్టే సమయాల నిష్పత్తి...
ఎ. 1 : 2
బి. 1 : 2√2
C. √2 : 1
డి. 2 : 1
E. 2√2 : 1
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
h ఎత్తు నుండి కొబ్బరికాయలు పడతాయి₁ = 2
మామిడి పండు h ఎత్తు నుండి పడింది₂ = 1
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = g
ప్రశ్న: కొబ్బరికాయ మరియు మామిడి పండు కింద పడటానికి పట్టే సమయాన్ని పోల్చండి (t₁ : టి₂)
సమాధానం :
ఎత్తు (h) మరియు సమయం (t) ఇవ్వబడినప్పుడు, స్వేచ్ఛా పతన చలన సూత్రం h = 1/2 gt²

సరైన సమాధానం D.

15. ఒక వస్తువును భూమి నుండి h ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. అది భూమిని చేరిన తర్వాత, దాని వేగం 10 మీ/సె.^-1అప్పుడు, భూమి నుండి 1/2 h ఎత్తుకు చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం (g = 10 ms)^-2) అనేది…
A. 1/2 √2 సెకన్లు
బి. 1 సెకన్లు
C. √2 సెకన్లు
డి. 5 సెకన్లు
E. 5√2 సెకన్లు
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
తుది వేగం (v_t) = 10 మీ/సె
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
ప్రశ్న: భూమి నుండి 1/2 h ఎత్తుకు చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం ఎంత?
సమాధానం :
ఎత్తు hను గణించండి:
v అని తెలిసిన విషయం_t మరియు g, h ని అడిగారు కాబట్టి స్వేచ్ఛా పతన చలన సూత్రం v ని ఉపయోగించండి_t² = 2 గ్రా గం.

ఎత్తు 1/2 h = 1/2 (5 మీటర్లు) = 2,5 మీటర్లు. భూమి నుండి 2,5 మీటర్ల ఎత్తుకు చేరుకోవడానికి పట్టే సమయం:

16. కింది చిత్రాన్ని చూడండి!
కింద పడుతున్న కొబ్బరికాయ యొక్క చలనం (చిత్రం I) మరియు ఒక విద్యార్థి నిలువుగా పైకి అత్యంత ఎత్తైన ప్రదేశానికి విసిరిన బంతి యొక్క చలనం (చిత్రం II) ఒకే రకమైన చలనాన్ని కలిగి ఉంటాయి....
చర్చ
చిత్రం 1 = స్వేచ్ఛా పతన చలనం = ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB)
చిత్రం 2 = పైకి నిలువు కదలిక = ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) మందగించింది
సరైన సమాధానం A.

స్వేచ్ఛా పతన చలన ప్రశ్నలు
1. కొబ్బరికాయ కాండం నుండి వేరుపడి రెండు సెకన్ల తర్వాత నేలను తాకుతుంది. అది నేలను తాకినప్పుడు కొబ్బరికాయ వేగం ఎంత? g = 10 మీ/సె²
సమాధానం :
20 మీ / సె
2. ఒక వస్తువు భూమి నుండి 20 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. కనుక్కోండి (ఎ) కొబ్బరికాయ నేలను తాకినప్పుడు దాని వేగం (బి) ఆ పండు నేలను చేరే వరకు పడేందుకు పట్టే కాల వ్యవధి.
g = 10 మీ/సె²
సమాధానం :
(ఎ) = 20 మీ/సె, (బి) = 2 సెకన్లు
3. ఒక బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. కనుగొనండి (ఎ) వస్తువు యొక్క త్వరణం (బి) 5 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం (సి) వస్తువు 10 మీ/సె వేగాన్ని చేరుకోవడానికి పట్టే సమయ వ్యవధి
g = 10 మీ/సె²
సమాధానం :
(ఎ) = 10 మీ/సె², (బి) = 125 మీటర్లు, (సి) 1 సెకను

[English : స్వేచ్ఛా పతన చలనం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు]