విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ప్రశ్నలకు ఉదాహరణ

విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ప్రశ్నలకు ఉదాహరణ

1. ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను నిశ్చల స్థితి నుండి 12 వోల్టుల పొటెన్షియల్ భేదం ద్వారా త్వరణం చెందించారు. ఎలక్ట్రాన్ యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు ఎంత?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
లోడ్ 1 ఎలక్ట్రాన్ (e) = -1,60 x 10^-19 కూలంబ్
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం = విద్యుత్ వోల్టేజ్ (V) = 12 వోల్టులు
అడిగారు: ఎలక్ట్రాన్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు (ΔEP)
సమాధానం :
ΔEP = q V = (-1,60 x 10^-19 C)(12 V) = -19,2 x 10^-19 శక్తి కొలమానము
రుణాత్మక గుర్తు అంటే విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి తగ్గుతుంది. రుణాత్మకంగా ఆవేశం గల పలకకు సమీపంలో ఉన్నప్పుడు, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి గరిష్టంగా ఉంటుంది. ధనాత్మకంగా ఆవేశం గల పలకకు సమీపానికి చేరుకున్న తర్వాత, ఎలక్ట్రాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి కనిష్టంగా ఉంటుంది.

2. రెండు సమాంతర పలకలు ఒక్కొక్కటి ధనావేశం మరియు రుణావేశం కలిగి ఉన్నాయి. ఆ రెండు పలకల మధ్య విద్యుత్ క్షేత్రం 500 వోల్టులు/మీటర్. ఆ రెండు పలకల మధ్య దూరం 2 సెం.మీ. ఒక ప్రోటాన్ ధనావేశం గల పలక నుండి రుణావేశం గల పలకకు కదిలినప్పుడు దాని పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పును కనుగొనండి!
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
విద్యుత్ క్షేత్రం రెండు ప్లేట్ల మధ్య (E) = 500 వోల్టులు/మీటర్
రెండు పలకల మధ్య దూరం (సె) = 2 సెం.మీ = 0,02 మీటర్లు
ప్రోటాన్ ఆవేశం = +1,60 x 10^-19 కూలంబ్
అడిగారు: విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు (ΔEP)
సమాధానం :

మొదట పొటెన్షియల్ వ్యత్యాసాన్ని లెక్కించండి లేదా విద్యుత్ వోల్టేజ్ :

V = E s
V = (500 వోల్టులు/మీటర్)(0,02 మీటర్లు)
V = 10 వోల్టు

విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పులు:

ΔEP = q V
ΔEP = (1,60 x 10^-19 సి)(10 వి)
ΔEP = 16 x 10^-19 శక్తి కొలమానము
ΔEP = 1,6 x 10^-18 శక్తి కొలమానము

ధనావేశిత పలకకు సమీపంలో ఉన్నప్పుడు, ప్రోటాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి గరిష్టంగా ఉంటుంది. రుణావేశిత పలకకు సమీపానికి చేరుకున్నప్పుడు, ప్రోటాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి కనిష్టంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, ధనావేశిత పలక నుండి రుణావేశిత పలకకు వెళ్ళేటప్పుడు, ప్రోటాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి తగ్గుతుంది.

3. కింది పటంలో చూపిన విధంగా రెండు ఆవేశాలు అమర్చబడి ఉన్నాయి. A వద్ద ఆవేశం +9 μC మరియు B వద్ద ఆవేశం -4 μC. కూలంబ్ స్థిరాంకం (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. ఆవేశం B, ఆవేశం A వద్దకు మారితే దాని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత మారుతుంది?
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
ఛార్జ్ A (q₁) = +9 μC = +9 x 10^-6 C
ఛార్జ్ B (q₁) = -4 μC = -4 x 10^-6 C
కూలంబ్ స్థిరాంకం (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
ఆవేశాలు A మరియు B ల మధ్య దూరం (r) = 10 సెం.మీ = 0,1 మీటర్లు = 10^-1 చాలు
అడిగారు: ఆవేశం B, ఆవేశం A వద్దకు కదిలితే దాని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు
సమాధానం :

ఆవేశం B, ఆవేశం A వైపుకు కదలడం వలన దాని విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి 2,4 జౌల్స్ తగ్గుతుంది.
ఒక ద్రవ్యరాశి వస్తువు భూమి వైపు క్రిందికి కదులుతున్నప్పుడు, దాని ఎత్తు మరియు గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి తగ్గడాన్ని ఇది పోలి ఉంటుంది.

4. \( q = 5 \times 10^{-6} \) C ఆవేశం గల ఒక కణాన్ని \( V = 300 \) V పొటెన్షియల్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచారు. ఆ కణం యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత?

చర్చ:
విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తిని ఈ విధంగా సూచిస్తారు:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 5 \times 10^{-6} \times 300 \]
\[ U = 1.5 \times 10^{-3} \] J

5. ఒక ఎలక్ట్రాన్‌ను 500 V పొటెన్షియల్ ఉన్న విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచారు. ఆ ఎలక్ట్రాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత?

చర్చ:
ఎలక్ట్రాన్ ఆవేశం \( q = -1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ U = q \times V \]
\[ U = -1.6 \times 10^{-19} \times 500 \]
\[ U = -8 \times 10^{-17} \] J

6. ఒక ప్రోటాన్ 100 V పొటెన్షియల్ నుండి 200 V పొటెన్షియల్‌కు మారింది. దాని పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు ఎంత?

చర్చ:
ప్రోటాన్ ఆవేశం \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) C.
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-19} \times (200 – 100) \]
\[ \Delta U = 1.6 \times 10^{-17} \] J

7. \( q_1 = 2 \times 10^{-6} \) C మరియు \( q_2 = -3 \times 10^{-6} \) C ఆవేశాలు గల రెండు వస్తువులను \( V = 400 \) V పొటెన్షియల్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంచారు. ఆ రెండు వస్తువుల మొత్తం పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత?

చర్చ:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (2 \times 10^{-6} + (-3 \times 10^{-6})) \times 400 \]
\[ U_{total} = -4 \times 10^{-3} \] J

8. \( q = 4e \) ఆవేశం (ఇక్కడ \( e \) ప్రాథమిక ఆవేశం) గల ఒక అయాన్, \( V = 250 \) V పొటెన్షియల్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉంది. ఆ అయాన్ యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత?

చర్చ:
\[ U = q \times V \]
\[ U = 4 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 250 \]
\[ U = 1.6 \times 10^{-16} \] J

9. \( q = -7 \times 10^{-5} \) C ఆవేశం గల ఒక కణం యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తి \( 2 \times 10^{-2} \) J అని మనకు తెలుసు. ఆ కణం ఉన్న చోట విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పొటెన్షియల్ ఎంత?

చర్చ:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{2 \times 10^{-2}}{-7 \times 10^{-5}} \]
[ V = -285.71 ] V

10. \( q_1 = 5e \) మరియు \( q_2 = -2e \) ఆవేశాలు గల రెండు వస్తువులు \( V = 300 \) V పొటెన్షియల్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఉన్నాయి. ఆ రెండు వస్తువుల మొత్తం పొటెన్షియల్ శక్తి ఎంత?

చర్చ:
\[ U_1 = q_1 \times V \]
\[ U_2 = q_2 \times V \]
\[ U_{total} = U_1 + U_2 \]
\[ U_{total} = (5 \times 1.6 \times 10^{-19} – 2 \times 1.6 \times 10^{-19}) \times 300 \]
\[ U_{total} = 1.44 \times 10^{-16} \] J

11. \( q = -3e \) ఆవేశం గల ఒక అయాన్ యొక్క పొటెన్షియల్ శక్తి \( -9.6 \times 10^{-19} \) J. ఆ అయాన్ ఉన్న చోట విద్యుత్ క్షేత్రం యొక్క పొటెన్షియల్ ఎంత?

చర్చ:
\[ U = q \times V \]
\[ V = \frac{U}{q} \]
\[ V = \frac{-9.6 \times 10^{-19}}{-3 \times 1.6 \times 10^{-19}} \]
[V = 200] V

12. 450 V పొటెన్షియల్ గల విద్యుత్ క్షేత్రంలో ఒక ఆవేశం \( q \) యొక్క విద్యుత్ పొటెన్షియల్ శక్తి \( 9 \times 10^{-18} \) J అని తెలిసింది. ఆవేశం \( q \) ఎంత?

చర్చ:
\[ U = q \times V \]
\[ q = \frac{U}{V} \]
\[ q = \frac{9 \times 10^{-18}}{450} \]
\[ q = 2 \times 10^{-20} \] C

13. ఒక ధన ఆవేశం \( q = 1.5 \times 10^{-19} \) C ను, పొటెన్షియల్ \( V_1 = 100 \) V ఉన్న బిందువు నుండి \( V_2 = 500 \) V ఉన్న బిందువుకు తరలించారు. పొటెన్షియల్ శక్తిలో మార్పు ఎంత?

చర్చ:
\[ \Delta U = q \times \Delta V \]
\[ \Delta U = 1.5 \times 10^{-19} \times (500 – 100) \]
\[ \Delta U = 6 \times 10^{-17} \] J