స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తికి ఉదాహరణ

స్ప్రింగ్‌ల స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తిపై ప్రశ్నలకు 5 ఉదాహరణలు

1. ఒక స్ప్రింగ్‌కు 2 కిలోల భారాన్ని ఇచ్చి, దానిని ఒక స్టాండ్‌పై నిలువుగా వేలాడదీశారు. స్ప్రింగ్ పొడవు 4 సెం.మీ పెరిగితే, అప్పుడు దానిలో మార్పు స్థితిశక్తి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక బలం… g = 10 m/s²
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
లోడ్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్
స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల (x) = 4 సెం.మీ = 0,04 మీటర్లు
అడిగారు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తి
జవాబ్ :
సూత్రం హుక్ నియమం F = kx, ఇక్కడ F = బలం, k = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం మరియు x = స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల. ఈ సమస్యకు అనువర్తింపజేస్తే, హుక్ నియమం సూత్రం w = kx గా మారుతుంది, ఇక్కడ w = గురుత్వాకర్షణస్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని లెక్కించడానికి, హుక్ నియమ సూత్రాన్ని k = w / x గా మార్చండి. కాబట్టి స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం k = w / x = 20 / 0,04 = 500 న్యూటన్/మీటర్.
స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తిలో మార్పు:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 జౌల్స్

స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తిలోని మార్పును కూడా ఒకే సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు:
EP = ½ kx² = ½ (w / x) x² = ½ wx = ½ mgx
వివరణ: w = లోడ్ యొక్క బరువు బలం, m = లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి, x = స్ప్రింగ్ పొడవులో మార్పు.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 జౌల్స్.

2. ఒక స్ప్రింగ్‌ను 10 సెం.మీ. సాగదీయడానికి 50 N బలం అవసరం. అదే స్ప్రింగ్‌ను 12 సెం.మీ. సాగదీయడానికి అవసరమైన స్థితిస్థాపక పొటెన్షియల్ శక్తి…
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల (x) = 10 సెం.మీ = 0,1 మీటర్లు
బలం (F) = 50 న్యూటన్లు
అడిగారు : స్ప్రింగ్‌ను 12 సెం.మీ లేదా 0,12 మీటర్ల వరకు సాగదీయడానికి అవసరమైన స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తి.
జవాబ్ :
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 న్యూటన్లు/మీటర్
ఉపయోగించిన స్ప్రింగ్ అదే కాబట్టి, స్ప్రింగ్‌ను 0,12 మీటర్ల మేర సాగదీయడానికి అవసరమైన స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తిని లెక్కించడానికి, మునుపటి గణనలో పొందిన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని ఉపయోగిస్తారు.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 జౌల్స్.

3. కింది గ్రాఫ్ బలం (F) మరియు స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల (x) మధ్య సంబంధాన్ని చూపుతుంది. స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ. మేర వక్రీకరించబడితే, అప్పుడు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక పొటెన్షియల్ శక్తి…

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
బలం (F) = 5 న్యూటన్లు
స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల (x) = 2 సెం.మీ = 0,02 మీటర్లు
అడిగారు : స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ లేదా 0,1 మీటర్ల మేర వక్రీకరించబడితే దాని యొక్క స్థితిశక్తి.
జవాబ్ :
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 న్యూటన్లు/మీటర్
స్ప్రింగ్ 0,1 మీటర్ల మేర వక్రీకరించబడితే దాని స్థితిశక్తి:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 జౌల్స్.

స్థితిస్థాపక స్థితిశక్తి
4. కింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక స్ప్రింగ్‌కు 2 కిలోల భారం ఇవ్వబడింది. స్ప్రింగ్ పొడవు 5 సెం.మీ పెరిగితే మరియు గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం భూమి 10 మిల్లీసెకన్లు^-2అయితే, స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తి...
ఎ. 4,0 జె
బి. 3,0 జె
సి. 2,5 జె
డి. 1,0 జె
E. 0,5 J
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
పొడవులో పెరుగుదల (Δx) = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె²
లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు
లోడ్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్
అడిగారు రబ్బరు యొక్క స్థితిశక్తి?
జవాబ్ :
మొదట, హుక్ నియమ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థిరాంకాన్ని లెక్కించండి:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తి:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 జౌల్
సరైన సమాధానం E.

5. ఒక స్ప్రింగ్‌ను 5 సెం.మీ. సాగదీయడానికి 20 N బలం అవసరం. ఆ స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ. సాగినప్పుడు దాని స్థితిశక్తి ఎంత?
ఎ. 2 జౌల్స్
బి. 4 జౌల్స్
సి. 20 జౌల్స్
డి. 50 జౌల్స్
E. 100 జౌల్
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
పొడవులో పెరుగుదల (Δx) = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు
బలం (F) = 20 న్యూటన్లు
అడిగారు స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ. సాగినప్పుడు దాని EP ఎంత?
జవాబ్ :
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Δx = 10 సెం.మీ = 0,1 మీటర్లు అయినప్పుడు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 జౌల్
సరైన సమాధానం A.