యాంత్రిక శక్తి ప్రశ్నలకు 6 ఉదాహరణలు
యాంత్రిక పని-శక్తి సిద్ధాంతం
1. బ్లాక్ యొక్క స్థానభ్రంశం యొక్క కింది చిత్రాన్ని చూడండి! g = 10 m/ s² అని అనుకుందాం . బ్లాక్ మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం μk = 0,5 అయితే, వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం (s) విలువ ….
ఎ. 5,00 మీ
బి. 4,25 మీ
సి. 3,00 మీ
డి. 2,50 మీ
E. 2,00 మీ
చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే :
గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μ k) = 0,5
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 4 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (4)(10) = 40 న్యూటన్
బ్లాక్ ఒక సమతల ఉపరితలంపై ఉంటే, అప్పుడు అభిలంబ బలం (N) = బరువు (w) = 40 న్యూటన్లు.
ప్రారంభ వేగం (v 1 ) = 5 మీ/సె
తుది వేగం (v 2 ) = 0 మీ/సె
అడిగినది : వస్తువు(ల) యొక్క స్థానభ్రంశం?
సమాధానం :
పని-యాంత్రిక శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, సంరక్షక-రహిత బలం చేసిన పని (W) అనేది వస్తువు యొక్క యాంత్రిక శక్తిలో మార్పుకు లేదా తుది యాంత్రిక శక్తి (EM 2 ) – ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (EM 1 ) కి సమానం. గతిజ ఘర్షణ అనేది ఒక సంరక్షక-రహిత బలం మరియు బ్లాక్పై పనిచేసే ఏకైక సంరక్షక-రహిత బలం గతిజ ఘర్షణ బలం మాత్రమే.
W = Δ EM
f k s = EM 2 – EM 1
గతిజ ఘర్షణ వల్ల జరిగిన పని:
W = f k s = ( μ k )(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
యాంత్రిక శక్తిలో మార్పులు:
Δ EM = EM 2 – EM 1 = (EK + EP) 2 – (EK + EP) 1
ఒక వస్తువు సమతలంపై కదులుతున్నప్పుడు దాని ఎత్తులో మార్పు ఉండదు (Δh = 0), కాబట్టి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తిలో మార్పు ఉండదు ( ΔEP = EP2 – EP1 = 0). అందువల్ల యాంత్రిక శక్తిలోని మార్పులు కేవలం గతిశక్తిలోని మార్పులను మాత్రమే కలిగి ఉంటాయి.
Δ EM = EK 2 – EK 1 = ½ mv 2 2 – ½ mv 1 2 = ½ m (v 2 2 – v 1 2 )
Δ EM = ½ (4)(0 2 – 5 2 ) = (2)(25) = 50
బ్లాక్ యొక్క స్థానభ్రంశం:
W = Δ EM
20 సె = 50
s = 50 / 20 = 2,5 మీటర్లు
సరైన సమాధానం D.
యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ నియమం
2. A మరియు B వస్తువులకు ఒకే ద్రవ్యరాశి ఉంది. A వస్తువు h మీటర్ల ఎత్తు నుండి మరియు B వస్తువు 2h మీటర్ల ఎత్తు నుండి కిందకు పడుతుంది. A వస్తువు vm/s వేగంతో నేలను తాకితే, అప్పుడు B వస్తువు ఎంత గతిశక్తితో నేలను తాకుతుంది….
ఎ. 2 ఎంవి 2
బి. ఎంవి 2
సి. 3/4 ఎంవి 2
D. 1/2 mv 2
E. 1/4 mv 2
చర్చ
2h ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువు B యొక్క తుది వేగం:
v 2 = 2 g (2h) = 4 gh
వస్తువు B యొక్క గతిజ శక్తి:
EK B = ½ mv 2 = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– సమీకరణం 1
వస్తువు B యొక్క ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి = mg h. వస్తువు B యొక్క తుది యాంత్రిక శక్తి గతిశక్తి = ½ mv 2.
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం :
mgh = ½ mv 2.
mgh = ½ mv 2 కాబట్టి మనం సమీకరణం 1 లో mgh ని ½ mv 2 తో ప్రతిక్షేపించవచ్చు.
వస్తువు B యొక్క గతి శక్తి = 2 mgh = 2(½ mv 2 ) = mv 2
సరైన సమాధానం బి.
3. క్రింది పటాన్ని చూడండి! ఒక వస్తువు 20 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె అయితే, ఆ వస్తువు భూమికి 15 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు దాని వేగం ఎంత?
ఎ. 2 మీ/సె
బి. 5 మీ/సె
సి. 10 మీ/సె
డి. 15 మీ/సె
E. 20 మీ/సె
చర్చ
తుది యాంత్రిక శక్తి = ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి
బిందువు 2 వద్ద వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో 5 మీటర్ల తగ్గుదల
½ mv 2 = mgh
½ v 2 = (10)(20-15)
½ v 2 = (10)(5)
½ v 2 = 50
v 2 = (2)(50)
v 2 = 100
v = 10 మీ/సె
సరైన సమాధానం C.
4. పటంలో చూపిన విధంగా ఒక వాలు తలం పైభాగంలో ఒక దిమ్మెను ఉంచారు. దానిని విడుదల చేసినప్పుడు, ఆ దిమ్మె ఘర్షణ లేకుండా వాలు తలం వెంబడి జారుతుంది. ఆ దిమ్మె వాలు తలం అడుగు భాగానికి చేరినప్పుడు దాని వేగం…
బి. 8 మిల్లీసెకన్లు -1
C. 10 ms -1
D. 12 ms -1
E. 16 ms -1
చర్చ
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి = mgh = m (10)(5) = 50 m
తుది యాంత్రిక శక్తి = గతిజ శక్తి = 1/2 mv 2
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం, ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి.
EM o = EM t
50 మీ = 1/2 మీవి 2
50 = 1/2 v 2
2 (50) = v 2
100 = v 2
v = 10 మీ/సె
సరైన సమాధానం C.
5. పటంలో చూపిన విధంగా m kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మెను భూమికి h మీటర్ల ఎత్తు నుండి వదిలారు. అది M బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు దాని స్థితిజ శక్తి (EP) మరియు గతిజ శక్తి (EK) ల నిష్పత్తి….
ఎ. 1 : 3 
బి. 1 : 2
సి. 2 : 1
డి. 2 : 5
E. 3 : 7
చర్చ
M బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి:
EP M = mg (0,3 గంటలు)
M బిందువు వద్ద గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో తగ్గుదల h-0,3h = 0,7 h
EK M = EP = mg (0,7 గంటలు)
M బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి ల నిష్పత్తి:
ఈపీ ఎం : ఈకే ఎం
మి.గ్రా (0,3 గం) : మి.గ్రా (0,7 గం)
0,3: 0,7
3: 7
సరైన సమాధానం E.
6. క్రింద P బిందువు నుండి స్వేచ్ఛగా కింద పడుతున్న A వస్తువు చిత్రాన్ని చూడండి!
ఒకవేళ EP Q మరియు EK Q లు వరుసగా బిందువు Q వద్ద గల స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి అయితే (g = 10 m/s 2 ), అప్పుడు EP Q : EK Q నిష్పత్తి….
ఎ. 16 : 9
బి. 9 : 16
సి. 3 : 2
డి. 2 : 3
E. 2 : 1
చర్చ
Q బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి:
EP Q = mgh = (m)(10)(1,8) = 18 m
Q బిందువు వద్ద గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో తగ్గుదల 5-1,8 = 3,2 మీటర్లు
EK Q = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Q బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి ల నిష్పత్తి:
EP Q : EK Q
18 మీ : 32 మీ
18: 32
9: 16
ప్రశ్న మూలం:
సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు
