యాంత్రిక శక్తి ప్రశ్నలకు 6 ఉదాహరణలు
యాంత్రిక పని-శక్తి సిద్ధాంతం
1. చిత్రాన్ని గమనించండి స్థానభ్రంశం బ్లాక్ ఈ క్రింది విధంగా ఉంది! g = 10 m/s అని భావించండి2బ్లాక్ మరియు నేల మధ్య గతిజ ఘర్షణ గుణకం అయితే μk = 0,5 అయితే, వస్తువు యొక్క స్థానభ్రంశం (s) విలువ ….
ఎ. 5,00 మీ
బి. 4,25 మీ
సి. 3,00 మీ
డి. 2,50 మీ
E. 2,00 మీ
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
గతిజ ఘర్షణ గుణకం (μk) = 0,5
బ్లాక్ ద్రవ్యరాశి (m) = 4 కిలోగ్రాములు
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె2
బ్లాక్ బరువు (w) = mg = (4)(10) = 40 న్యూటన్
బ్లాక్ ఒక సమతల ఉపరితలంపై ఉంటే, అప్పుడు అభిలంబ బలం (N) = బరువు (w) = 40 న్యూటన్లు.
ప్రారంభ వేగం (v1) = 5 మీ/సె
తుది వేగం (v2) = 0 మీ/సె
అడిగారు వస్తువు(ల) స్థానభ్రంశం?
జవాబ్ :
పని-యాంత్రిక శక్తి సిద్ధాంతం ప్రకారం, సంరక్షక-రహిత బలం చేసిన పని (W) అనేది వస్తువు యొక్క యాంత్రిక శక్తిలో మార్పుకు లేదా తుది యాంత్రిక శక్తికి (EM) సమానం.2) – ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి (EM)1గతిజ ఘర్షణ అనేది ఒక అసంరక్షక బలం మరియు బ్లాక్పై పనిచేసే ఏకైక అసంరక్షక బలం గతిజ ఘర్షణ మాత్రమే.
W= ΔEM
fk s = EM2 – ఈఎం1
గతిజ ఘర్షణ వల్ల జరిగిన పని:
W = fk s = (μk)(N)(s) = (0,5)(40)(s) = 20 s
యాంత్రిక శక్తిలో మార్పులు:
ΔEM = EM2 – ఈఎం1 = (EK + EP)2 – (EK + EP)1
వస్తువులు సమతల ఉపరితలంపై కదులుతాయి మరియు వాటి ఎత్తులో మార్పులు ఉండవు (Δh = 0) కాబట్టి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తిలో మార్పు ఉండదు (ΔEP = EP2 – EP1 = 0). కాబట్టి యాంత్రిక శక్తిలో మార్పు అనేది గతి శక్తిలో మార్పును మాత్రమే కలిగి ఉంటుంది.
ΔEM = EK2 – ఈకే1 = ½ mv22 – ½ ఎంవి12 = ½ మీ (వి22 - వి12)
ΔEM = ½ (4)(02 - 52) = (2)(25) = 50
బ్లాక్ యొక్క స్థానభ్రంశం:
W= ΔEM
20 సె = 50
s = 50 / 20 = 2,5 మీటర్లు
సరైన సమాధానం D.
యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ నియమం
2. వస్తువులు A మరియు B లకు ఒకే ద్రవ్యరాశి ఉంది. వస్తువు A, h మీటర్ల ఎత్తు నుండి మరియు వస్తువు B, 2h మీటర్ల ఎత్తు నుండి కిందకు పడుతున్నాయి. వస్తువు A, vm/s వేగంతో నేలను తాకితే, అప్పుడు వస్తువు B ఎంత గతిశక్తితో నేలను తాకుతుంది….
ఎ. 2 ఎంవి2
బి. ఎంవి2
సి. 3/4 ఎంవి2
డి. 1/2 ఎంవి2
E. 1/4 mv2
చర్చ
2h ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా పడే వస్తువు B యొక్క తుది వేగం:
v2 = 2 గ్రా (2గం) = 4 గిగాహెర్ట్జ్
వస్తువు B యొక్క గతిజ శక్తి:
EKB = ½ mv2 = ½ మీ (4 gh) = 2 mgh —– సమీకరణం 1
వస్తువు B యొక్క ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి = mg h. వస్తువు B యొక్క తుది యాంత్రిక శక్తి గతిశక్తి = ½ mv2.
యాంత్రిక శక్తి పరిరక్షణ నియమం :
mgh = ½ mv2.
karena mgh = ½ mv2 అప్పుడు మనం సమీకరణం 1 లోని mgh ని ½ mv తో ప్రతిక్షేపించవచ్చు2.
వస్తువు B యొక్క గతి శక్తి = 2 mgh = 2(½ mv2) = mv2
సరైన సమాధానం బి.
3. క్రింది పటాన్ని చూడండి! ఒక వస్తువు 20 మీటర్ల ఎత్తు నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతోంది. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె అయితే, ఆ వస్తువు భూమికి 15 మీటర్ల ఎత్తులో ఉన్నప్పుడు దాని వేగం ఎంత?
ఎ. 2 మీ/సె
బి. 5 మీ/సె
సి. 10 మీ/సె
డి. 15 మీ/సె
E. 20 మీ/సె
చర్చ
తుది యాంత్రిక శక్తి = ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి
బిందువు 2 వద్ద వస్తువు యొక్క గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో 5 మీటర్ల తగ్గుదల
½ ఎంవి2 = mgh
½ వి2 = (10)(20-15)
½ వి2 = (10)(5)
½ వి2 = 50
v2 = (2)(50)
v2 = 100
v = 10 మీ/సె
సరైన సమాధానం C.
4. పటంలో చూపిన విధంగా ఒక వాలు తలం పైభాగంలో ఒక దిమ్మెను ఉంచారు. దానిని విడుదల చేసినప్పుడు, ఆ దిమ్మె ఘర్షణ లేకుండా వాలు తలం వెంబడి జారుతుంది. ఆ దిమ్మె వాలు తలం అడుగు భాగానికి చేరినప్పుడు దాని వేగం…
బి. 8 మిల్లీసెకన్లు-1
సి. 10 ఎంఎస్-1
డి. 12 మిల్లీసెకన్లు-1
E. 16 ms-1
చర్చ
ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితి శక్తి = mgh = m (10)(5) = 50 m
తుది యాంత్రిక శక్తి = గతిజ శక్తి = 1/2 mv2
యాంత్రిక శక్తి నిత్యత్వ నియమం ప్రకారం, ప్రారంభ యాంత్రిక శక్తి = తుది యాంత్రిక శక్తి.
EMo = EMt
50 మీ = 1/2 mv2
50 = 1/2 v2
100 = వి2
v = 10 మీ/సె
సరైన సమాధానం C.
5. పటంలో చూపిన విధంగా m kg ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మెను భూమికి h మీటర్ల ఎత్తు నుండి వదిలారు. అది M బిందువు వద్ద ఉన్నప్పుడు దాని స్థితిజ శక్తి (EP) మరియు గతిజ శక్తి (EK) ల నిష్పత్తి….
ఎ. 1 : 3 
బి. 1 : 2
సి. 2 : 1
డి. 2 : 5
E. 3 : 7
చర్చ
M బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి:
EPM = మి.గ్రా (0,3 గం)
M బిందువు వద్ద గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో తగ్గుదల h-0,3h = 0,7 h
EKM = EP = mg (0,7 గంటలు)
M బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి ల నిష్పత్తి:
EPM : ఇకెM
మి.గ్రా (0,3 గం) : మి.గ్రా (0,7 గం)
0,3: 0,7
3: 7
సరైన సమాధానం E.
6. క్రింద P బిందువు నుండి స్వేచ్ఛగా కింద పడుతున్న A వస్తువు చిత్రాన్ని చూడండి!
ఒకవేళ EPQ మరియు EKQ ప్రతి ఒక్కటి Q బిందువు వద్ద ఉన్న స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి (g = 10 m/s)2), తరువాత EPQ : ఇకెQ ఉంది….
ఎ. 16 : 9
బి. 9 : 16
సి. 3 : 2
డి. 2 : 3
E. 2 : 1
చర్చ
Q బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి:
EPQ = mgh = (మీ)(10)(1,8) = 18 మీ
Q బిందువు వద్ద గతిజ శక్తి = గురుత్వాకర్షణ స్థితిజ శక్తిలో తగ్గుదల 5-1,8 = 3,2 మీటర్లు
EKQ = EP = mgh = m (10)(3,2) = 32 m
Q బిందువు వద్ద గురుత్వాకర్షణ స్థితిశక్తి మరియు గతిశక్తి ల నిష్పత్తి:
EPQ : ఇకెQ
18 మీ : 32 మీ
18: 32
9: 16
ప్రశ్న మూలం:
సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు
