స్థితిస్థాపకత ప్రశ్నల ఉదాహరణ

21 స్థితిస్థాపకత ప్రశ్నల ఉదాహరణలు

పొడవు పెరుగుదల

1. L పొడవు గల ఒక సజాతీయ కడ్డీని F బలంతో లాగినప్పుడు, దాని పొడవు ∆L మేర పెరుగుతుంది.

పొడవులో పెరుగుదల 4 ΔL అయ్యేలా, తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం...

ఎ. 1/4 ఎఫ్

బి. 1/2 ఎఫ్

సి. 2 ఎఫ్

డి. 4 ఎఫ్

E. 16 F

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

తన్యత బలం 1 (F ₁ ) = F

పొడవు 1 లో పెరుగుదల (∆L ₁ ) = ∆L

పొడవులో పెరుగుదల 2 (∆L ₂ ) = 4 ∆L

ప్రశ్న: లాగే బలం 2 (F ₂ )

సమాధానం :

హుక్ నియమ సూత్రం :

k = F / ΔL

వివరణ: k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, F = తన్యత బలం, ΔL = పొడవులో పెరుగుదల

ఉపయోగించిన కడ్డీలు ఒకే విధంగా ఉంటాయి, అందువల్ల స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం (k) కూడా ఒకే విధంగా ఉంటుంది.

k ₁ = k ₂

F ₁ / ∆L ₁ = F ₂ / ∆L ₂

F / ΔL = F ₂ / 4ΔL

F / 1 = F ₂ / 4

F = F ₂ / 4

F ₂ = 4F

సరైన సమాధానం D.

2. 200 N/m స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం కలిగిన మూడు ఒకేరకమైన స్ప్రింగ్‌లు, పటంలో చూపిన విధంగా అమర్చబడ్డాయి. 100 గ్రాముల భారాన్ని (గురుత్వాకర్షణ త్వరణం g = 10 m/s²) ఇచ్చినప్పుడు, స్ప్రింగ్ అమరిక యొక్క పొడవులో పెరుగుదల...

ఎ. x = 0,50 సెం.మీ.

బి. x = 0,75 సెం.మీ.

C. x = 0,85 సెం.మీ.

D. x = 1,00 సెం.మీ.

E. x = 1,50 సెం.మీ.

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

లోడ్ ద్రవ్యరాశి (మీ) = 100 గ్రాములు = 0,1 కిలోగ్రాములు

k ₁ = k ₂ = k ₃ = 200 N/m

w = mg = (0,1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 న్యూటన్

అడిగారు : మొత్తం స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల ?

సమాధానం :

ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని నిర్ణయించడం

స్ప్రింగ్ 2 (కె₂) మరియు స్ప్రింగ్ 3 (కె₃) సమాంతరంగా అమర్చబడ్డాయి. తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _p = k ₂ + k ₃ = 200 + 200 = 400 Nm ⁻¹

స్ప్రింగ్ 1 (k ₁ ) మరియు సమాంతర ప్రత్యామ్నాయ స్ప్రింగ్ (k _P ) శ్రేణిలో అమర్చబడి ఉన్నాయి. ప్రత్యామ్నాయ స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₁ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400

k _s = 400/3 Nm ⁻¹

శ్రేణి-సమాంతర స్ప్రింగ్ అమరికకు తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 400/3 Nm ^-1

స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదలను నిర్ధారించడం

హుక్ నియమ సూత్రం:

= F / k = w / k

స్ప్రింగ్ పొడవులో పెరుగుదల:

= w / k

= 1 : 400/3 = 1 x 3/400 = 3/400 = 0,0075 మీటర్లు = 0,75 సెం.మీ

సరైన సమాధానం బి.

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం

3. ఒక స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపకతపై జరిపిన ప్రయోగంలో, క్రింది పట్టికలో చూపిన విధంగా డేటా లభించింది. దీని నుండి స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం విలువ… అని నిర్ధారించవచ్చు.

ఎ. 1.002 N/m

బి. 1.201 N/m

C. 1.225 N/m

D. 1.245 N/m

E. 1.250 N/m

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం:

k = F / Δx

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = 0,98/0,0008 = 1,96/0,0016 = 2,94/0,0024 = 3,92/0,0032 = 1.225 N/m

సరైన సమాధానం C.

4. కింది పటంలో చూపిన విధంగా మూడు స్ప్రింగులు అమర్చబడి ఉన్నాయి. స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాలు k ₁ = k ₂ = 3 Nm ⁻¹ మరియు k ³ = 6 Nm ⁻¹ అయితే , స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం…..

ఎ. 1 ఎన్ఎమ్^-1

బి. 3 ఎన్ఎమ్ ⁻¹

సి. 7,5 ఎన్ఎమ్ ⁻¹

D. 12 Nm ⁻¹

E. 15 Nm ⁻¹

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 1 (k ₁ ) = స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 2 (k ₂ ) = 3 Nm ⁻¹

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 3 (k ₃ ) = 6 Nm ⁻¹

అడిగినది: స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (k)

సమాధానం :

స్ప్రింగ్ 1 (k ₁ ) మరియు స్ప్రింగ్ 2 (k ₂ ) సమాంతరంగా అమర్చబడి ఉన్నాయి. తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _p = k ₁ + k ₂ = 3 + 3 = 6 Nm ⁻¹

సమాంతర ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ (k _P ) మరియు స్ప్రింగ్ 3 (k ₃ ) శ్రేణిలో అమర్చబడి ఉన్నాయి. ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₃ = 1/6 + 1/3 = 1/6 + 2/6 = 3/6

k _s = 6/2 = 3 Nm ⁻¹

పైన ఉన్న శ్రేణి-సమాంతర స్ప్రింగ్ అమరికకు తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 3 Nm ⁻¹

సరైన సమాధానం బి.

5. L పొడవు గల ఒక స్ప్రింగ్‌ను w భారంతో వరుసగా లాగినప్పుడు, పొందిన దత్తాంశాలు కింది పట్టికలో ఉన్నాయి. పట్టికలోని దత్తాంశాల ఆధారంగా, స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం యొక్క పరిమాణం… అని నిర్ధారించవచ్చు.

ఎ. 300 ఎన్ఎమ్^-1

బి. 500 ఎన్ఎమ్ ^-1

C. 600 Nm ^-1

D. 800 Nm ^-1

E. 1000 Nm ^-1

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం:

k = F /

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = 10/0,02 = 20/0,04 = 30/0,06 = 40/0,08 = 500 Nm ^-1

సరైన సమాధానం బి.

6. కింది ప్రయోగాత్మక పట్టికలోని డేటా, వస్తువుల స్థితిస్థాపకతకు సంబంధించిన ఒక ప్రయోగం యొక్క ఫలితాలు. ఈ ప్రయోగంలో, ఉపయోగించిన రబ్బరు పదార్థం ఒక మోటార్‌సైకిల్ ఇన్నర్ ట్యూబ్. (g = 10 m/s² ⁾ . పై పట్టిక ఆధారంగా, ఆ రబ్బరు పదార్థం యొక్క స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం… అని నిర్ధారించవచ్చు.

ఎ. 122 N/m

బి. 96 N/m

C. 69 N/m

D. 56 N/m

E. 40 N/m

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం :

k = F / = w / = మి.గ్రా /

వివరణ: k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, w = గురుత్వాకర్షణ, m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం, రబ్బరు పొడవులో పెరుగుదల

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = 2/0,05 = 4/0,1 = 6/0,15 = 8/0,20 = 10/0,25 = 40 N/m

సరైన సమాధానం E.

7. కింది పటంలో చూపిన విధంగా మూడు స్ప్రింగులు అమర్చబడి ఉన్నాయి. స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం K1 ₌ 4K అయితే, స్ప్రింగ్ అమరిక స్థిరాంకం విలువ ….

ఎ. 3/4కె

బి. 3కె/4

సి. 4కె/3

డి. 3కె

E. 4K

చర్చ

సమాంతరంగా అమర్చబడిన రెండు స్ప్రింగులు. సమాంతరంగా అమర్చబడిన ఆ రెండు స్ప్రింగుల తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _p = K + K = 2K

రెండు స్ప్రింగులు శ్రేణిలో అమర్చబడ్డాయి. శ్రేణిలో అమర్చబడిన ఆ రెండు స్ప్రింగుల తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

1/k _s = 1/k _p + 1/K ₁ = 1/2K + 1/4K = 2/4K + 1/4K = 3/4K

k _s = 4K/3

పై స్ప్రింగ్ అమరికకు తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 4K/3

సరైన సమాధానం C.

8. L పొడవు గల ఒక రబ్బరు బ్యాండ్‌ను, పట్టికలో ఉన్న డేటా లభించే విధంగా ఒక లోడ్‌తో వేలాడదీయబడింది. పట్టిక ఆధారంగా, స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం యొక్క పరిమాణం… అని నిర్ధారించవచ్చు.

ఎ. 250 ఎన్ఎమ్^-1

బి. 360 ఎన్ఎమ్ ^—1

సి. 400 ఎన్ఎమ్ ^—1

D. 450 Nm ^—1

E. 480 Nm ^—1

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం:

k = F /

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = 2/0,0050 = 3/0,0075 = 4/0,01 = 400 Nm ^-1

సరైన సమాధానం C.

9. F బలంతో లాగడం వలన వాటి పొడవు పెరిగే ఐదు రకాల రబ్బరు టైర్లు A, B, C, D, మరియు E ల ప్రయోగాత్మక డేటాను పరిశీలించండి. అతి చిన్న స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం కలిగిన రబ్బరు టైర్…

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం:

k = F / Δx

వివరణ: k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, F = బలం, Δx = రబ్బరు పొడవులో పెరుగుదల

రబ్బరు యొక్క స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం:

k _A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m

k _B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m

k _C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m

k _D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m

k _E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m

సరైన సమాధానం E.

10. టైర్ రబ్బరును ఉపయోగించి రబ్బరు యొక్క స్థితిస్థాపకతను నిర్ధారించడానికి చేసిన ప్రయోగం నుండి, పొందిన డేటా క్రింది పట్టికలో ఉన్నట్లుగా ఉంది. అతిపెద్ద స్థిర విలువ ప్రయోగంలోనే ఉందని నిర్ధారించవచ్చు….

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం:

k = F / Δx

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _A = 7/0,035 = 200 Nm ^-1

k _B = 8/0,025 = 320 Nm ^-1

k _C = 6/0,020 = 300 Nm ^-1

k _D = 9/0,045 = 200 Nm ^-1

k _E = 10/0,033 = 303 Nm ^-1

అతిపెద్ద స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం 320 Nm ^-1.

సరైన సమాధానం బి.

11. కింది గ్రాఫ్ భారంలో మార్పు (ΔF) మరియు పొడవులో పెరుగుదల (ΔX) మధ్య సంబంధాన్ని చూపుతుంది, స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం యొక్క కనిష్ట విలువను చూపించే గ్రాఫ్...

చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం

k = F / Δx

సమాచారం :

Δx = పొడవులో పెరుగుదల, F = బలం, k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం

స్థితిస్థాపకత స్థిరాంకం

k _A = F / Δx = 1 / 8 = 0,125

k _B = F / Δx = 8 / 3 = 2,7

k _C = F / Δx = 6 / 6 = 1

k _D = F / Δx = 3 / 5 = 0,6

k _E = F / Δx = 2 / 4 = 0,5

సరైన సమాధానం A.

12. క్రింద ఉన్న బలం (F) మరియు పొడవు పెరుగుదల (ΔX) మధ్య సంబంధం యొక్క గ్రాఫ్‌ను చూడండి! దేనికి అత్యధిక స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం ఉంది?

చర్చ

స్థితిస్థాపకత స్థిరాంకం

k _A = F / Δx = 50 / 10 = 5

k _B = F / Δx = 50 / 0,1 = 500

k _C = F / Δx = 5 / 0,1 = 50

k _D = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000

k _E = F / Δx = 500 / 10 = 50

సరైన సమాధానం D.

స్ప్రింగ్ పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ

13. గ్రాఫ్ (Fx) బలానికి మరియు స్ప్రింగ్ పొడవు పెరుగుదలకు మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని చూపిస్తుంది. పై గ్రాఫ్ ఆధారంగా స్ప్రింగ్ యొక్క పొటెన్షియల్ ఎనర్జీ పరిమాణం...

ఎ. 20 జౌల్స్

బి. 16 జౌల్స్

సి. 3,2 జౌల్స్

డి. 1,6 జౌల్స్

E. 1,2 జౌల్స్

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

F = 40N

x = 0,08 మీటర్లు

ప్రశ్న: స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి

సమాధానం :

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = F / Δx = 40/0,08 = 500 N/m

స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి:

EP = 1/2 kx ² = 1/2 (500)(0,08) = (250)(0,08) = 20 జౌల్స్

సరైన సమాధానం A.

14. కింది పటంలో చూపిన విధంగా ఒక స్ప్రింగ్‌కు 2 కిలోల భారం ఇవ్వబడింది. ఆ స్ప్రింగ్ పొడవు 5 సెం.మీ పెరిగి, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం 10 మీ/సె⁻² అయితే ^, ఆ స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిస్థాపక స్థితిస్థాపక శక్తి ఎంత?

ఎ. 4,0 జె

బి. 3,0 జె

సి. 2,5 జె

డి. 1,0 జె

E. 0,5 J

ఇది తెలిసిన విషయమే :

పొడవులో పెరుగుదల (Δx) = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు

లోడ్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్

ప్రశ్న : రబ్బరు యొక్క స్థితిశక్తి ఎంత?

ఇది తెలిసిన విషయమే :

పొడవులో పెరుగుదల (Δx) = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

లోడ్ యొక్క ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోలు

లోడ్ బరువు (w) = mg = (2)(10) = 20 న్యూటన్

ప్రశ్న : రబ్బరు యొక్క స్థితిశక్తి ఎంత?

15. ఒక స్ప్రింగ్‌ను 5 సెం.మీ. సాగదీయడానికి 20 N బలం అవసరం. ఆ స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ. సాగినప్పుడు దాని స్థితిశక్తి ఎంత?

ఎ. 2 జౌల్స్

బి. 4 జౌల్స్

సి. 20 జౌల్స్

డి. 50 జౌల్స్

E. 100 జౌల్

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

పొడవులో పెరుగుదల (Δx) = 5 సెం.మీ = 0,05 మీటర్లు

బలం (F) = 20 న్యూటన్లు

ప్రశ్న : స్ప్రింగ్ 10 సెం.మీ. సాగినప్పుడు దాని EP ఎంత?

సమాధానం :

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m

Δx = 10 సెం.మీ = 0,1 మీటర్లు అయినప్పుడు స్ప్రింగ్ యొక్క స్థితిశక్తి:

EP = ½ k Δx ² = ½ (400)(0,1) ² = (200)(0,01)

EP = 2 జౌల్

సరైన సమాధానం A.

లోడ్ బరువు

<span style="font-family: arial; ">10</span> 

ఎ. 6 ఎన్

బి. 12 ఎన్

సి. 30 ఎన్

డి. 45 ఎన్

E. 60 N

^{800 Nm −1} స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం కలిగిన నాలుగు ఒకేరకమైన స్ప్రింగులు శ్రేణి మరియు సమాంతరంగా అమర్చబడి ఉన్నాయి (పటాన్ని చూడండి). వేలాడదీసిన భారం w కారణంగా స్ప్రింగ్ వ్యవస్థ మొత్తం పొడవు 5 సెం.మీ. పెరుగుతుంది. భారం w యొక్క బరువు…

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 800 N m ⁻¹

= 5 సెం.మీ = 0,05 మీ

అడిగినది : లోడ్ బరువు (w)?

సమాధానం :

ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని నిర్ణయించడం

స్ప్రింగ్ 1 (కె₁), స్ప్రింగ్ 2 (కె₂) మరియు స్ప్రింగ్ 3 (కె₃) సమాంతరంగా అమర్చబడ్డాయి. తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _p = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 800 + 800 + 800 = 2400 Nm ⁻¹

సమాంతర ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ (k _P ) మరియు 4 స్ప్రింగ్‌లు (k ₄ ) శ్రేణిలో అమర్చబడి ఉన్నాయి. ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/2400 + 1/800 = 1/2400 + 3/2400 = 4/2400

k _s = 2400/4 = 600 Nm ⁻¹

పైన ఉన్న శ్రేణి-సమాంతర స్ప్రింగ్ అమరికకు తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 600 Nm ^-1

లోడ్ యొక్క బరువును నిర్ధారించడం

హుక్ నియమ సూత్రం:

F = k లేదా w = k

లోడ్ యొక్క బరువు:

w = (600 Nm ^-1 )(0,05 m) = 30 న్యూటన్లు

లోడ్ బరువు 30 న్యూటన్లు.

సరైన సమాధానం C.

17. 1600 N/m స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం కలిగిన నాలుగు ఒకేరకమైన స్ప్రింగులు శ్రేణి మరియు సమాంతరంగా అమర్చబడి ఉన్నాయి (పటాన్ని చూడండి). వేలాడదీసిన భారం w వలన స్ప్రింగ్ వ్యవస్థ మొత్తం పొడవు 5 సెం.మీ. పెరుగుతుంది. భారం w యొక్క బరువు….

ఎ. 60 ఎన్

బి. 120 ఎన్

సి. 300 ఎన్

డి. 450 ఎన్

E. 600 N

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

k ₁ = k ₂ = k ₃ = k ₄ = 1600 N m ⁻¹

= 5 సెం.మీ = 0,05 మీ

అడిగినది : లోడ్ బరువు (w)?

సమాధానం :

ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకాన్ని నిర్ణయించడం

స్ప్రింగ్ 1 (k ₁ ), స్ప్రింగ్ 2 (k ₂ ) మరియు స్ప్రింగ్ 3 (k ₃ ) సమాంతరంగా అమర్చబడి ఉన్నాయి. తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

k _P = k ₁ + k ₂ + k ₃ = 1600 + 1600 + 1600 = 4800 Nm ⁻¹

సమాంతర ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ (k _P ) మరియు 4 స్ప్రింగ్‌లు (k ₄ ) శ్రేణిలో అమర్చబడి ఉన్నాయి. ప్రతిస్థాపన స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:

1/k _s = 1/k _p + 1/k ₄ = 1/4800 + 1/1600 = 1/4800 + 3/4800 = 4/4800

k _s = 4800/4 = 1200 Nm ⁻¹

శ్రేణి-సమాంతర స్ప్రింగ్ అమరికకు తుల్య స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం 1200 Nm ^-1

లోడ్ యొక్క బరువును నిర్ధారించడం

హుక్ నియమ సూత్రం:

F = k లేదా w = k

లోడ్ యొక్క బరువు:

w = (1200 Nm ^-1 )(0,05 m) = 60 న్యూటన్లు

లోడ్ బరువు 60 న్యూటన్లు.

సరైన సమాధానం A.

సాగే గుణం గల మరియు ప్లాస్టిక్

<span style="font-family: arial; ">10</span> క్రింద ఒక స్ప్రింగ్‌పై పనిచేసే బలం ΔF మరియు పొడవు పెరుగుదల Δx మధ్య సంబంధాన్ని చూపే గ్రాఫ్‌ను చూడండి!

గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ... తన్యత బలం వద్ద స్ప్రింగ్ స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.

ఎ. 0 నుండి 4 ఎన్

బి. 0 నుండి 8 ఎన్

C. 0 నుండి 12 N

డి. 8 ఎన్ నుండి 12 ఎన్

E. 8 N నుండి 16 N వరకు

చర్చ

హుక్ నియమం వర్తించినంత కాలం స్ప్రింగ్ స్థితిస్థాపకంగానే ఉంటుంది. గణితశాస్త్రపరంగా, హుక్ నియమాన్ని ఈ సూత్రం ద్వారా వ్యక్తపరుస్తారు:

k = ΔF / Δx

ఫార్ములా వివరణ:

k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, ΔF = బలం, Δx = స్ప్రింగ్ పొడవు

హుక్ నియమం ప్రకారం, ఒక స్ప్రింగ్‌లోని బలంలో మార్పు (ΔF) మరియు పొడవులో మార్పు (Δx) ల నిష్పత్తి ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. ఒకవేళ k విలువ మారితే, హుక్ నియమం ఆ స్ప్రింగ్‌కు వర్తించదు మరియు ఇది ఆ స్ప్రింగ్ ఇకపై స్థితిస్థాపకతను కలిగి ఉండదని సూచిస్తుంది.

పై గ్రాఫ్‌ను పరిశీలించి, కింది గణనలను అర్థం చేసుకోండి.

k ₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2

k ₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2

k ₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (k) 8 న్యూటన్ల తన్యత బలం వరకు స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, స్ప్రింగ్ 0 నుండి 8 న్యూటన్ల తన్యత బలాల వద్ద స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.

సరైన సమాధానం బి.

19. ఒక రబ్బరును బలంతో లాగినప్పుడు, దాని పొడవులో పెరుగుదల Δx మరియు బలం ΔF మధ్య గల సంబంధాన్ని కింది గ్రాఫ్ చూపిస్తుంది. గ్రాఫ్ ఆధారంగా, రబ్బరుపై బలం పనిచేసినప్పుడు దాని ప్లాస్టిక్ ధర్మాలు మారుతాయి...

ఎ. 0 నుండి 2 ఎన్

బి. 0 నుండి 4 ఎన్

సి. 2 ఎన్ నుండి 6 ఎన్

డి. 4 ఎన్ నుండి 8 ఎన్

E. 6 N నుండి 8 N వరకు

చర్చ

స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం స్థిరంగా ఉన్నంత వరకు రబ్బరు స్థితిస్థాపకంగానే ఉంటుంది. స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం మారడం మొదలైతే, రబ్బరు స్థితిస్థాపక స్థితి నుండి ప్లాస్టిక్ స్థితికి మారడం మొదలవుతుంది. స్థితిస్థాపక స్థితి అంటే, తన్యత బలాన్ని తొలగించిన తర్వాత రబ్బరు దాని అసలు ఆకారానికి తిరిగి రావడం. దీనికి విరుద్ధంగా, ప్లాస్టిక్ స్థితి అంటే, తన్యత బలాన్ని తొలగించిన తర్వాత రబ్బరు దాని అసలు ఆకారానికి తిరిగి రాకపోవడం.

పై గ్రాఫ్‌ను పరిశీలించి, కింది గణనలను అర్థం చేసుకోండి:

k ₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1

k ₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1

k ₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1

k ₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87

k ₄ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

రబ్బరుపై 6 నుండి 8 న్యూటన్ల బలాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు, దాని స్థితిస్థాపకత మారుతుంది. బలం 8 న్యూటన్ల కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, రబ్బరు తెగిపోతుంది.

<span style="font-family: arial; ">10</span> క్రింద ఒక స్ప్రింగ్‌పై పనిచేసే బలం ΔF మరియు పొడవు పెరుగుదల Δx మధ్య సంబంధాన్ని చూపే గ్రాఫ్‌ను చూడండి!
గ్రాఫ్ ఆధారంగా, ... తన్యత బలం వద్ద స్ప్రింగ్ స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.

ఎ. 0 నుండి 4 ఎన్
బి. 0 నుండి 8 ఎన్
C. 0 నుండి 12 N
డి. 8 ఎన్ నుండి 12 ఎన్
E. 8 N నుండి 16 N వరకు

చర్చ
హుక్ నియమం వర్తించినంత కాలం స్ప్రింగ్ స్థితిస్థాపకంగానే ఉంటుంది. గణితశాస్త్రపరంగా, హుక్ నియమాన్ని ఈ సూత్రం ద్వారా వ్యక్తపరుస్తారు:
k = ΔF / Δx
ఫార్ములా వివరణ:
k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, ΔF = బలం, Δx = స్ప్రింగ్ పొడవు

హుక్ నియమం ప్రకారం, ఒక స్ప్రింగ్‌లోని బలంలో మార్పు (ΔF) మరియు పొడవులో మార్పు (Δx) ల నిష్పత్తి ఎల్లప్పుడూ స్థిరంగా ఉంటుంది. ఒకవేళ k విలువ మారితే, హుక్ నియమం ఆ స్ప్రింగ్‌కు వర్తించదు మరియు ఇది ఆ స్ప్రింగ్ ఇకపై స్థితిస్థాపకతను కలిగి ఉండదని సూచిస్తుంది.

పై గ్రాఫ్‌ను పరిశీలించి, కింది గణనలను అర్థం చేసుకోండి.
k₁ = ΔF / Δx = 4 / 2 = 2
k₂ = ΔF / Δx = 8 / 4 = 2
k₃ = ΔF / Δx = 12 / 7 = 1,7

స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం (k) 8 న్యూటన్ల తన్యత బలం వరకు స్థిరంగా ఉంటుంది. అందువల్ల, స్ప్రింగ్ 0 నుండి 8 న్యూటన్ల తన్యత బలాల వద్ద స్థితిస్థాపకంగా ఉంటుంది.
సరైన సమాధానం బి.

<span style="font-family: arial; ">10</span> బలంతో లాగబడుతున్న ఒక రబ్బరు పట్టీ యొక్క పొడవులో పెరుగుదల Δx మరియు బలం ΔF మధ్య ఉన్న సంబంధాన్ని ఈ క్రింది గ్రాఫ్ చూపిస్తుంది. గ్రాఫ్ ఆధారంగా, రబ్బరుపై బలం పనిచేసినప్పుడు అది తన ప్లాస్టిక్ ధర్మాలను మార్చుకుంటుంది...

ఎ. 0 నుండి 2 ఎన్
బి. 0 నుండి 4 ఎన్
సి. 2 ఎన్ నుండి 6 ఎన్
డి. 4 ఎన్ నుండి 8 ఎన్
E. 6 N నుండి 8 N వరకు

చర్చ
స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం స్థిరంగా ఉన్నంత వరకు రబ్బరు స్థితిస్థాపకంగానే ఉంటుంది. స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం మారడం మొదలైతే, రబ్బరు స్థితిస్థాపక స్థితి నుండి ప్లాస్టిక్ స్థితికి మారడం మొదలవుతుంది. స్థితిస్థాపక స్థితి అంటే, తన్యత బలాన్ని తొలగించిన తర్వాత రబ్బరు దాని అసలు ఆకారానికి తిరిగి రావడం. దీనికి విరుద్ధంగా, ప్లాస్టిక్ స్థితి అంటే, తన్యత బలాన్ని తొలగించిన తర్వాత రబ్బరు దాని అసలు ఆకారానికి తిరిగి రాకపోవడం.

పై గ్రాఫ్‌ను పరిశీలించి, కింది గణనలను అర్థం చేసుకోండి:
k₁ = ΔF / Δx = 2 / 2 = 1
k₂ = ΔF / Δx = 4 / 4 = 1
k₃ = ΔF / Δx = 6 / 6 = 1
k₄ = ΔF / Δx = 7 / 8 = 0,87
k₅ = ΔF / Δx = 8 / 12 = 0,6

రబ్బరుపై 6 నుండి 8 న్యూటన్ల బలాన్ని ప్రయోగించినప్పుడు, దాని స్థితిస్థాపకత మారుతుంది. బలం 8 న్యూటన్ల కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, రబ్బరు తెగిపోతుంది.

సరైన సమాధానం E.

స్థితిస్థాపకత స్థిరాంకం

22. F బలంతో లాగడం వలన వాటి పొడవు పెరిగే ఐదు రకాల రబ్బరు టైర్లు A, B, C, D మరియు E ల ప్రయోగాత్మక డేటాను పరిశీలించండి. అతి చిన్న స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం కలిగిన రబ్బరు టైర్…
చర్చ

హుక్ నియమ సూత్రం :
k = F / Δx
వివరణ: k = స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం, F = గయా, Δx = రబ్బరు పొడవులో పెరుగుదల
రబ్బరు యొక్క స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం:
k_A = F / Δx = 1 / 0,05 = 20 N/m
k_B = F / Δx = 2 / 0,025 = 80 N/m
k_C = F / Δx = 1 / 0,025 = 40 N/m
k_D = F / Δx = 2 / 0,05 = 40 N/m
k_E = F / Δx = 2 / 0,25 = 8 N/m
సరైన సమాధానం E.

23. టైర్ రబ్బరును ఉపయోగించి రబ్బరు యొక్క స్థితిస్థాపకతను నిర్ధారించడానికి చేసిన ప్రయోగం నుండి, పొందిన డేటా క్రింది పట్టికలో ఉన్నట్లుగా ఉంది. అతిపెద్ద స్థిర విలువ ప్రయోగంలో ఉందని నిర్ధారించవచ్చు….
చర్చ
హుక్ నియమ సూత్రం:
k = F / Δx
స్ప్రింగ్ స్థిరాంకం:
k_A = 7/0,035 = 200 Nm^-1
k_B = 8/0,025 = 320 Nm^-1
k_C = 6/0,020 = 300 Nm^-1
k_D = 9/0,045 = 200 Nm^-1
k_E = 10/0,033 = 303 Nm^-1
అతిపెద్ద స్థితిస్థాపక స్థిరాంకం 320 Nm^-1.
సరైన సమాధానం బి.

ప్రశ్న మూలం:

సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు