ఉత్పన్న రాశులు, పరిమాణ సూత్రాలు మరియు అంతర్జాతీయ ప్రమాణాల ఉదాహరణలు

4 ఉత్పాదిత రాశుల ఉదాహరణలు, అంతర్జాతీయ పరిమాణం మరియు యూనిట్ సూత్రాలు

ఉత్పన్న పరిమాణాలు	సూత్రం	అసలు మొత్తం దేనిని కలిగి ఉంటుంది?	ఉత్పన్న పరిమాణాల కొలతలు	అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థ ఉత్పాదిత పరిమాణాలు
లువాస్	పొడవు x వెడల్పు	పొడవు (2)	[L²]	m²
దీర్ఘఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం	పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు	పొడవు (3)	[L³]	m³
సాంద్రత	ద్రవ్యరాశి / ఘనపరిమాణం	ద్రవ్యరాశి (1), పొడవు (3)	[M] / [L³] = [M][L^-3]	Kg / m³
కెసెపటన్	దూరం / సమయం	పొడవు (1), సమయం (1)	[L] / [T] = [L] [T^-1]	మీ / సె
త్వరణం	వేగం / సమయం	పొడవు (1), సమయం (2)	[ఎల్] [టి^-1] / [T] = [L] [T^-2]	మీ / సె²
గయ	ద్రవ్యరాశి x త్వరణం	ద్రవ్యరాశి (1), పొడవు (1), సమయం (2)	[ఎం][ఎల్][టి^-2]	కిలోగ్రాములు మీ/సె²
వ్యాపారం	బలం x స్థానభ్రంశం	ద్రవ్యరాశి (1), పొడవు (2), సమయం (2)	[ఎం][ఎల్][టి^-2][L] = [M][L²][టి^-2]	కిలోగ్రాములు మీటర్లు²/s²

ప్రాథమిక రాశుల సంఖ్యను కనుగొనడానికి, మొదట ఉత్పాదిత రాశి సూత్రాన్ని ఉత్పాదించండి.
ఉత్పాదక పరిమాణం: శక్తి
శక్తి సూత్రం
P = W / t
వివరణ: P = శక్తి, W = పని, t = సమయం
కాలం ఒక ప్రాథమిక రాశి, అయితే W ఒక ఉత్పాదిత రాశి, కాబట్టి ప్రాథమిక రాశి మాత్రమే మిగిలే వరకు పనిని మరింత తగ్గించండి.
వ్యాపార సూత్రం
W = F s
వివరణ: W = ప్రయత్నం, F = బలం, s = స్థానభ్రంశం
స్థానభ్రంశం అనేది పొడవు యొక్క ప్రాథమిక రాశి, అయితే బలం అనేది ఉత్పాదిత రాశి, కాబట్టి ప్రాథమిక రాశి మాత్రమే మిగిలే వరకు బలాన్ని మరింత తగ్గించండి.
బల సూత్రం
F = ma
వివరణ: F = బలం, m = ద్రవ్యరాశి, a = త్వరణం
ద్రవ్యరాశి అనేది పొడవు యొక్క మూల పరిమాణం, అయితే త్వరణం అనేది ఉత్పాదిత పరిమాణం, కాబట్టి మూల పరిమాణం మాత్రమే మిగిలే వరకు త్వరణాన్ని మరింత తగ్గించండి.
త్వరణ సూత్రం
a = v / t
వివరణ: a = త్వరణం, v = వేగం, t = సమయం
కాలం ఒక ప్రాథమిక రాశి, వేగం ఒక ఉత్పాదిత రాశి, కాబట్టి ప్రాథమిక రాశి మాత్రమే మిగిలే వరకు వేగాన్ని మరింత తగ్గించండి.
వేగ సూత్రం
v = s / t
వివరణ: v = వేగం, s = స్థానభ్రంశం, t = సమయం
స్థానభ్రంశం పొడవుకు ఒక ప్రాథమిక రాశి, కాలం ఒక ప్రాథమిక రాశి.
శక్తి సూత్రం
ఘాత సూత్రాన్ని పునః అమర్చండి:
వివరణ: m = ద్రవ్యరాశి, s = పొడవు, t = సమయం
అసలు మొత్తం
శక్తిలో ద్రవ్యరాశి అనే ఒక ప్రాథమిక రాశి, పొడవు అనే రెండు ప్రాథమిక రాశులు మరియు కాలం అనే మూడు ప్రాథమిక రాశులు ఉంటాయి.
శక్తి పరిమాణం
పైన పేర్కొన్న ప్రాథమిక పరిమాణాలను మాత్రమే కలిగి ఉన్న శక్తి సూత్రం ఆధారంగా, శక్తి యొక్క కొలమానాలు:
[M][L²] / [టి³] = [M][L²][టి³]
అంతర్జాతీయ శక్తి యూనిట్
పైన పేర్కొన్న శక్తి సూత్రం మరియు కొలమానాల ఆధారంగా, శక్తి యొక్క అంతర్జాతీయ యూనిట్:
కిలోగ్రామ్ మీటర్ స్క్వేర్డ్ ప్రతి సెకను క్యూబ్డ్ (kg m²/s³)

ఇది కూడా చదవండి ప్రత్యేక సాపేక్ష సిద్ధాంతం ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

ఉత్పన్న పరిమాణ ప్రశ్నలు

ఉత్పన్న పరిమాణాలు	ఉత్పాదక పరిమాణ సూత్రం	ఉత్పన్న రాశులలో ఎన్ని ప్రాథమిక రాశులు ఉంటాయి?	ఉత్పన్న పరిమాణాల కొలతలు	అంతర్జాతీయ ఉత్పాదక యూనిట్ల వ్యవస్థ
శక్తి	కృషి / సమయం (W / t)
గతి శక్తి	½ x ద్రవ్యరాశి x వేగం యొక్క వర్గం ( ½ mv²)
స్థితిశక్తి	ద్రవ్యరాశి x గురుత్వాకర్షణ త్వరణం x ఎత్తు (mgh)
ఊపందుకుంటున్నది	ద్రవ్యరాశి x వేగం (mv)
ప్రేరణలు	బలం x సమయం (F t)
టార్క్	బలం x స్థానభ్రంశం (F s)
విద్యుత్ శక్తి	గురుత్వాకర్షణ స్థిరాంకం x ఆవేశం 1 x ఆవేశం 2 / దూరపు వర్గం (kqq / r²)
విద్యుత్ ఛార్జ్	విద్యుత్ ప్రవాహం x సమయం (I t)
జడత్వ భ్రమణం	ద్రవ్యరాశి x వ్యాసార్థం వర్గం (mr²)
టెకానన్	బలం / వైశాల్యం (F / A)
కేలరీలు	ద్రవ్యరాశి x విశిష్ట ఉష్ణం x ఉష్ణోగ్రత మార్పు (mc T)
విద్యుత్ క్షేత్ర బలం	విద్యుత్ బలం / విద్యుత్ ఆవేశం (F / q)

1. కింది పరిమాణాలను గమనించండి!
ప్రాథమిక రాశులు, ఉత్పాదిత రాశులు, అంతర్జాతీయ యూనిట్లు – 2013 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు - 1 పై పట్టిక ఆధారంగా, అంతర్జాతీయ పద్ధతిలో సరైన యూనిట్‌తో కూడిన ఉత్పాదిత పరిమాణం…

ఎ. (1), (2), మరియు (3)
బి. (2), (3) మరియు (4)
సి. (2), (4) మరియు (5)
D. (3), (4) మరియు (5)

చర్చ

భౌతిక పరిమాణాలు ఇది ప్రాథమిక రాశులు మరియు ఉత్పాదిత రాశులు అనే రెండు రకాలను కలిగి ఉంటుంది.
అసలు మొత్తం
ప్రాథమిక రాశులు అనగా, వాటి ప్రమాణాలు ముందుగానే నిర్ణయించబడిన భౌతిక రాశులు. 7 ప్రాథమిక రాశులు మరియు వాటి అంతర్జాతీయ ప్రమాణాలు క్రింది పట్టికలో చూపబడ్డాయి.
ప్రాథమిక రాశులు, ఉత్పాదిత రాశులు, అంతర్జాతీయ యూనిట్లు – 2013 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు - 2 ఉత్పన్న పరిమాణాలు
ఉత్పన్న రాశులు అనగా, ఆధార రాశుల నుండి వాటి ప్రమాణాలు ఉత్పన్నమైన భౌతిక రాశులు. పైన పేర్కొన్న ఏడు ఆధార రాశులతో పాటు, ఇతర భౌతిక రాశులు కూడా ఉత్పన్నమవుతాయి. పై ప్రశ్నలోని ఉత్పన్న రాశులు ఘనపరిమాణం, వేగం మరియు సాంద్రత.

వాల్యూమ్
ఘనపరిమాణ సూత్రం (ఉదా. దీర్ఘఘనం యొక్క ఘనపరిమాణం) = పొడవు x వెడల్పు x ఎత్తు
పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తు అనేవి పొడవుకు ప్రాథమిక ప్రమాణాలు. వేర్వేరు పదాలను ఉపయోగించినప్పటికీ, పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తులను పొడవు అనే ఒకే కొలమానాన్ని ఉపయోగించి కొలుస్తారు. పొడవు, వెడల్పు మరియు ఎత్తులకు మీటర్ అనే ఒకే అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కూడా ఉంది. అందువల్ల, ఘనపరిమాణానికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్ x మీటర్ x మీటర్ = ఘనపు మీటర్, దీనిని m అని సంక్షిప్తీకరిస్తారు.³

కెసెపటన్
వేగ సూత్రం = స్థానభ్రంశం / సమయం
స్థానభ్రంశం అనేది పొడవు యొక్క ప్రాథమిక పరిమాణం, మరియు కాలం అనేది కాలానికి ప్రాథమిక పరిమాణం. స్థానభ్రంశం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్, మరియు కాలం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం సెకను. అందువల్ల, స్థానభ్రంశం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్/సెకను, దీనిని m/s అని సంక్షిప్తీకరిస్తారు.

ఇది కూడా చదవండి ప్రేరిత అయస్కాంత క్షేత్రాలను చర్చించే ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

సాంద్రత
సాంద్రత సూత్రం = ద్రవ్యరాశి / ఘనపరిమాణం
ద్రవ్యరాశి ఒక ప్రాథమిక రాశి, మరియు ఘనపరిమాణం ఒక ఉత్పాదిత రాశి. ద్రవ్యరాశికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కిలోగ్రాము, మరియు ఘనపరిమాణానికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం ఘనపు మీటరు. అందువల్ల, సాంద్రతకు అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కిలోగ్రాము/ఘనపు మీటరు, దీనిని సంక్షిప్తంగా kg/m³ అని అంటారు.³.
సరైన సమాధానం C.

2. కింది పట్టికను చూడండి!
ప్రాథమిక రాశులు, ఉత్పాదిత రాశులు, అంతర్జాతీయ యూనిట్లు – 2013 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు - 3 పట్టిక ఆధారంగా, అంతర్జాతీయ వ్యవస్థ (SI) యూనిట్లతో కూడిన ఉత్పాదక పరిమాణ సమూహంలో చేర్చబడిన సంఖ్య...
ఎ. (1), (2), మరియు (3)
బి. (1), (3), మరియు (5)
సి. (2), (4), మరియు (5)
D. (3), (4), మరియు (5)
చర్చ
ప్రాథమిక పరిమాణాలలో (1) ద్రవ్యరాశి మరియు (3) పొడవు ఉంటాయి. ఉత్పాదిత పరిమాణాలలో (2) సాంద్రత, (4) వైశాల్యం, (5) విద్యుత్ వోల్టేజ్ ఉంటాయి.
సాంద్రత
సాంద్రత యొక్క ప్రమాణం కిలోగ్రామ్/క్యూబిక్ మీటర్, దీనిని సంక్షిప్తంగా kg/m³ అని అంటారు.³ప్రశ్న సంఖ్య 1 యొక్క చర్చలో వివరణను చూడండి.
లువాస్
వైశాల్య సూత్రం (ఉదా. చతురస్ర వైశాల్యం) = పొడవు x వెడల్పు.
పొడవు అనేది పొడవుకు ప్రాథమిక ప్రమాణం మరియు వెడల్పు అనేది పొడవుకు ప్రాథమిక ప్రమాణం. పొడవు యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్ మరియు వెడల్పు యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్. అందువల్ల, వైశాల్యం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్ x మీటర్ = మీటర్ స్క్వేర్, దీనిని m అని సంక్షిప్తంగా పిలుస్తారు.².
విద్యుత్ వోల్టేజ్
విద్యుత్ వోల్టేజ్ లేదా విద్యుత్ పొటెన్షియల్ భేదం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం జౌల్ / కూలంబ్. విద్యుత్ వోల్టేజ్ యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణానికి మరో పేరు వోల్ట్.
సరైన సమాధానం C.

3. కింది పట్టికలో అనేక రాశులు మరియు వాటి ప్రమాణాలు ఉన్నాయి.
ప్రాథమిక రాశులు, ఉత్పాదిత రాశులు, అంతర్జాతీయ యూనిట్లు – 2013 జాతీయ పరీక్ష ప్రశ్నలు మరియు సమాధానాలు - 4 సరైన అంతర్జాతీయ పద్ధతిలో వాటి ప్రమాణాలతో కూడిన ఉత్పన్న రాశుల సమూహాన్ని సంఖ్యల ద్వారా సూచిస్తారు...
ఎ. (1), (2), మరియు (3)
బి. (1), (3), మరియు (4)
సి. (2), (3), మరియు (5)
D. (3), (4), మరియు (5)
చర్చ
పట్టికలోని ప్రాథమిక పరిమాణాలు (5) కాంతి తీవ్రత. పట్టికలోని ఉత్పాదిత పరిమాణాలు (1) ఘనపరిమాణం, (2) సాంద్రత, (3) బలం మరియు (4) వేగం.
వాల్యూమ్
ఘనపరిమాణానికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం ఘనపు మీటర్, దీనిని సంక్షిప్తంగా m అని అంటారు.³ప్రశ్న సంఖ్య 1 యొక్క చర్చలో వివరణను చూడండి.
సాంద్రత
సాంద్రత యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కిలోగ్రామ్/క్యూబిక్ మీటర్, దీనిని సంక్షిప్తంగా kg/m³ అని అంటారు.³గ్రాములు/సెం.మీ³ ఇది అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కాదు. ప్రశ్న సంఖ్య 1 యొక్క చర్చలోని వివరణను చూడండి.
గయ
బలానికి సూత్రం = ద్రవ్యరాశి x త్వరణం. ద్రవ్యరాశి ఒక ప్రాథమిక రాశి, మరియు త్వరణం ఒక ఉత్పాదిత రాశి. ద్రవ్యరాశి యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కిలోగ్రాము (సంక్షిప్తంగా kg), మరియు త్వరణం యొక్క అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్/సెకను² (సంక్షిప్తంగా m/s).²కాబట్టి బలానికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం కిలోగ్రామ్ మీటర్ / సెకను స్క్వేర్, దీనిని kg m/s అని సంక్షిప్తంగా పిలుస్తారు.²భౌతిక శాస్త్రవేత్త ఐజాక్ న్యూటన్ గౌరవార్థం ఈ విభాగానికి న్యూటన్ అనే ప్రత్యేక పేరు పెట్టారు.
కెసెపటన్
వేగానికి అంతర్జాతీయ ప్రమాణం మీటర్/సెకను, దీనిని m/s అని సంక్షిప్తీకరిస్తారు. ప్రశ్న సంఖ్య 1 యొక్క చర్చలోని వివరణను చూడండి.
సరైన సమాధానం బి.

ఇది కూడా చదవండి పారాబోలిక్ చలన సూత్రం

4. పరిమాణ విశ్లేషణ ఆధారంగా, ఒకే పరిమాణాలను కలిగి ఉన్న క్రింది భౌతిక రాశులు…

ప్రయత్నం మరియు శక్తి
శక్తి మరియు ఒత్తిడి
బలం మరియు ద్రవ్యవేగం
పని మరియు వేడి

చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
కొలత పొడవు కొలత = వెడల్పు కొలత = స్థానభ్రంశం కొలత = L
కాల పరిమాణం = T
ద్రవ్యరాశి పరిమాణం = M
సమాధానం :
వైశాల్య కొలత = పొడవు కొలత x వెడల్పు కొలత = [L][L] = [L]²
వేగం యొక్క పరిమాణం = స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం / కాలం యొక్క పరిమాణం = [L] / [T] = [L][T]^-1
త్వరణం యొక్క పరిమాణం = వేగం యొక్క పరిమాణం / కాలం యొక్క పరిమాణం = [L][T]^-1/ [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2
బలం యొక్క పరిమాణం = ద్రవ్యరాశి యొక్క పరిమాణం x త్వరణం యొక్క పరిమాణం = [M][L][T]^-2
పని యొక్క పరిమాణం = బలం యొక్క పరిమాణం x స్థానభ్రంశం యొక్క పరిమాణం = [M][L][T]^-2[L] = [M][L]²[T]^-2
శక్తి పరిమాణం = ప్రయత్న పరిమాణం / సమయ పరిమాణం = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3
పీడనం యొక్క పరిమాణం = బలం యొక్క పరిమాణం / వైశాల్యం యొక్క పరిమాణం = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2
ద్రవ్యవేగ పరిమాణం = ద్రవ్యరాశి పరిమాణం x వేగ పరిమాణం = [M][L][T]^-1
ఉష్ణం యొక్క పరిమాణం = శక్తి యొక్క పరిమాణం = పని యొక్క పరిమాణం = [M][L]²[T]^-2
సరైన సమాధానం D.

Catatan :
ఉష్ణం అనేది ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాల కారణంగా బదిలీ అయ్యే శక్తి.
పని అనేది వస్తువుల కదలిక ద్వారా శక్తిని బదిలీ చేసే ప్రక్రియ.
కాబట్టి ఉష్ణం యొక్క పరిమాణం = శక్తి యొక్క పరిమాణం = పని యొక్క పరిమాణం.