బ్లాక్ ప్రిన్సిపల్ ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

బ్లాక్ సూత్ర ప్రశ్నలకు 15 ఉదాహరణలు

0,2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల మంచును, 0,2 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల గోరువెచ్చని టీతో కలిపారు. మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రత = – 10 ^° C, గోరువెచ్చని టీ యొక్క ఉష్ణోగ్రత = 40 ^° C. మంచు యొక్క విశిష్టోష్ణం = 2100 J/kg °C ^, నీటి యొక్క విశిష్టోష్ణం = 4200 J/kg °C ^, నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం = 334.000 J/kg °C. మంచు మరియు గోరువెచ్చని టీని ఒక వివిక్త సంవృత వ్యవస్థలో కలిపినట్లయితే, ఆ మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రతను కనుగొనండి.

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
మంచు ద్రవ్యరాశి (m³es) = 0,2 కిలోగ్రాములు
వెచ్చని టీ నీటి ద్రవ్యరాశి (m tea) = 0,2 కిలోగ్రాములు
నీటి విశిష్టోష్ణం (°C) = 4180 J/kg°C^o
మంచు యొక్క విశిష్ట ఉష్ణం (°C) = 2100 J/kg °C^o
నీటి ద్రవీభవన ఉష్ణం (లీటర్లు)_f నీరు) = 334.000 J/kg
మంచు ఉష్ణోగ్రత (T es) = -10^oC
వెచ్చని టీ నీటి ఉష్ణోగ్రత (T tea) = 40^oC
అడిగారు మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T mixture) ఎంత?
జవాబ్ :
మొదటి దశ, తుది స్థితిని అంచనా వేయండి.
0,2 కిలోల గోరువెచ్చని టీ యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 40 నుండి తగ్గించడానికి నీరు విడుదల చేయవలసిన వేడి^oసి నుండి 0^oసి:
0,2 కిలోగ్రాముల మంచు దాని ఉష్ణోగ్రతను -10 నుండి పెంచడానికి గ్రహించిన వేడి^oసి నుండి 0^oసి:
0,2 కిలోగ్రాముల మంచును కరిగించడానికి గ్రహించిన ఉష్ణం (మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా మార్చడానికి అవసరమైన ఉష్ణం):
పై లెక్కల ఆధారంగా, ఈ క్రింది ఫలితాలు పొందబడ్డాయి:
విడుదలైన Q = 33,444 kJ
స్వీకరించిన Q = 4,2 kJ
Q ద్రవీభవనం = 66,8 kJ

వేడి టీ 33,44 kJ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేసినప్పుడు, దాని ఉష్ణోగ్రత 40°C నుండి 0°C కి మారుతుంది. విడుదలైన ఉష్ణంలో కొంత భాగం (సుమారు 4,2 kJ) మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను -10°C నుండి 0°C ^{కి పెంచడానికి ఉపయోగపడుతుంది .} 33,44 kJ – 4,2 kJ = 29,24 kJ. మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా కరిగించడానికి 66,8 kJ ఉష్ణం అవసరం. మిగిలిన ఉష్ణం 29,24 kJ.

^{వేడి టీ నుండి విడుదలయ్యే ఉష్ణం, మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను -10 °} C నుండి 0 ° C కి ^{పెంచడానికి} మరియు కొంత మంచును కరిగించడానికి మాత్రమే ఉపయోగపడుతుందని నిర్ధారించవచ్చు . కొంత మంచు నీరుగా మారగా, మరికొంత మారలేదు. ఘన స్థితి నుండి ద్రవ స్థితికి మారే ప్రక్రియలో ఉష్ణోగ్రత మారదు. అందువల్ల, మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 0 ^° C.

2. వేడి టీ ద్రవ్యరాశి = 0,4 కిలోలు, మంచు ద్రవ్యరాశి = 0,2 కిలోలు, మంచు గడ్డల ఉష్ణోగ్రత = -10^oC, వేడి టీ ఉష్ణోగ్రత = 90^oC. రెండింటినీ కలిపితే, ఆ మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత ఎంత?
చర్చ
మొదటి దశ: తుది స్థితిని అంచనా వేయండి
0,4 కిలోల వేడి టీ నీటి ఉష్ణోగ్రతను 90 నుండి తగ్గించడానికి నీరు విడుదల చేయవలసిన వేడి^oసి నుండి 0^oసి:
0,2 కిలోగ్రాముల మంచు దాని ఉష్ణోగ్రతను -10 నుండి పెంచడానికి గ్రహించిన వేడి.^oసి నుండి 0^oసి:
0,2 కిలోగ్రాముల మంచును కరిగించడానికి అవసరమైన ఉష్ణం (మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా మార్చడానికి అవసరమైన ఉష్ణం):
పై లెక్కల ఆధారంగా, ఈ క్రింది ఫలితాలు పొందబడ్డాయి:
విడుదలైన Q = 150,48 kJ
స్వీకరించిన Q = 4,2 kJ
Q ద్రవీభవనం = 66,8 kJ
వేడి టీ 150,48 kJ ఉష్ణాన్ని విడుదల చేసినప్పుడు, ఆ వేడి టీ యొక్క ఉష్ణోగ్రత 90°C నుండి 0°C కి మారుతుంది. విడుదలైన ఉష్ణంలో కొంత భాగం (4,2 J) మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను -10°C నుండి 0°C కి పెంచడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. 150,48 kJ – 4,8 kJ = 146,28 kJ. మిగిలిన ఉష్ణం = 146,28 kJ.
మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా కరిగించడానికి అవసరమైన ఉష్ణం కేవలం 66,8 kJ మాత్రమే. 146,28 kJ – 66,8 kJ = 79,48 kJ. వేడి టీ దాని ఉష్ణోగ్రత 0కి పడిపోయే వరకు దాని వేడి మొత్తాన్ని విడుదల చేయవలసిన అవసరం లేదు.^oC. ముగింపుగా, మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 0 కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి^oC.

రెండవ దశ: తుది ఉష్ణోగ్రత (T)ని నిర్ణయించండి
మంచు ఉష్ణోగ్రతను -10 నుండి పెంచడానికి అవసరమైన వేడి^oసి నుండి 0^oC 4200 J.
మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా కరిగించడానికి అవసరమైన ఉష్ణం (గుప్త ఉష్ణం) = 66.800 జౌల్స్
మంచు మొత్తం కరగడం వల్ల ఏర్పడిన నీటి ఉష్ణోగ్రతను 0 నుండి పెంచడానికి అవసరమైన వేడి^oసి నుండి టి^oC = (మంచు ద్రవ్యరాశి)(నీటి విశిష్టోష్ణం)(T – 0) = (0,2)(4180)(T) = 836 T
వేడి టీ దాని ఉష్ణోగ్రతను 90°C నుండి T కి తగ్గించడానికి విడుదల చేసే ఉష్ణం = (నీటి సాంద్రత)(90-T) = (0,4)(4180)(90 – T) = 1672 (90-T) = 150.480 – 1672 T

 

^{3. 90 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 60 గ్రాముల నీటిని (నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.g⁻¹ ^. ° ^C⁻¹ ) , 25 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 40 గ్రాముల అదే విధమైన నీటితో కలిపారు. ^ఈ ప్రక్రియను ప్రభావితం చేసే ఇతర కారకాలు ఏవీ లేకపోతే, ఆ మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత...

A. 15,4 ^oC
B. 23,0 ^oC
C. 46,0 ^oC
D. 64,0 ^oC
ఇ. 77,0 ^oC

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
నీటి ద్రవ్యరాశి 1 (మీ₁) = 60 గ్రాములు
నీటి ఉష్ణోగ్రత 1 (T₁) = 90^oC
నీటి ద్రవ్యరాశి 2 (మీ₂) = 40 గ్రాములు
నీటి ఉష్ణోగ్రత 2 (T₂) = 25^oC
విశిష్ట ఉష్ణం నీరు (c) = 1 cal.g^-1.^oC^-1
అడిగారు : సుహు తుది మిశ్రమం
జవాబ్ :
అధిక ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం (Q విడుదల) = తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా శోషించబడే ఉష్ణం (Q శోషించబడే)
m₁ c (ΔT) = m₂ c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
టి = 64^oC
సరైన సమాధానం D.

4. ఒక అల్యూమినియం ముక్క 500 గ్రాముల ద్రవ్యరాశిని మరియు 30°C ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంది. ^o200 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి మరియు 90°C ఉష్ణోగ్రత గల నీరు ఉన్న పాత్రలో C ని ఉంచారు. ^oC. అల్యూమినియం యొక్క విశిష్టోష్ణం 0,22 cal/g C అని తెలిస్తే^o మరియు నీటి విశిష్టోష్ణం 1 cal/g C^oఅయితే, నీరు మరియు అల్యూమినియం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత...
A. 20,3 ^oC
B. 42,2 ^oC
C. 68,7 ^oC
D. 80,5 ^oC
ఇ. 100 ^oC
చర్చ :
ద్రవ్యరాశి ప్రమాణమైన గ్రాములను (g) కిలోగ్రాములకు (kg) మార్చవలసిన అవసరం లేదు, ఎందుకంటే అల్యూమినియం యొక్క విశిష్టోష్ణం మరియు నీటి యొక్క విశిష్టోష్ణం cal/g C లో వ్యక్తపరచబడతాయి.^o.
ఇది తెలిసినది :
m అల్యూమినియం = 500 గ్రాములు
c అల్యూమినియం = 0,22 cal/gC^o
T అల్యూమినియం = 30 ^oC
m నీరు = 200 గ్రాములు
c నీరు = 1 cal/gC^o
T నీరు = 90 ^oC
అడిగారు :
నీరు మరియు అల్యూమినియం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత (T) ఎంత?
జవాబ్ :

ఉష్ణ సూత్రం : Q = (m)(c)(delta T)

Q నీరు = = (200 గ్రాములు)(1 cal/gC^o)(90 ^oసి – టి)
Q అల్యూమినియం = (500 గ్రాములు)(0,22 cal/gC^o)(టి– 30 ^oC)

బ్లాక్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం : _{విడుదలైన Q = గ్రహించిన} Q

నీటికి అధిక ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది (90 ^oC) నీరు వేడిని విడుదల చేసే విధంగా, అల్యూమినియం తక్కువ ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంటుంది (30 ^oC) తద్వారా అల్యూమినియం ఉష్ణాన్ని గ్రహిస్తుంది. నీరు మరియు అల్యూమినియం మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత నీటి ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత కంటే తక్కువగా మరియు అల్యూమినియం ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత కంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.
(200 గ్రాములు)(1 కేలరీ/గ్రాము C)^o)(90 ^oC – T) = (500 గ్రాములు)(0,22 cal/g C^o)(టి– 30 ^oC)
(200)(1)(90-T) = (500)(0,22)(T-30)
(200)(90-T) = (110)(T-30)
18000 – 200 T = 110 T – 3300
18000 + 3300 = 110 T + 200 T
21300 = 310 టి
టి = 68,7 ^oC
నీరు మరియు అల్యూమినియం కలయిక యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 68,7 ^oC.
సరైన సమాధానం C.

5. 80°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 300 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల ఒక లోహపు ముక్క ^oC ని 40 వద్ద 200 గ్రాముల నీటిలో ముంచారు ^oC. నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal/g C^oలోహం మరియు నీటి మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 50 అయితే^o C మరియు పాత్ర ఉష్ణాన్ని గ్రహించకపోతే, అప్పుడు లోహం యొక్క విశిష్టోష్ణం…
ఎ. 0,15 కేలరీలు/గ్రాము సి^o
బి. 0,22 కేలరీలు/గ్రాము సి^o
C. 1,50 కేలరీలు/గ్రాము C^o
డి. 4,8 కేలరీలు/గ్రాము సి^o
E. 7,2 కేలరీలు/గ్రాము C^o
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
m లోహం = 300 గ్రాములు
T లోహం = 80 ^oC
m నీరు = 200 గ్రాములు
T నీరు = 40 ^oC
c నీరు = 1 cal/g C^o
T లోహం మరియు నీటి తుది మిశ్రమం = 50 ^oC
అడిగారు :
సి లోహం?
జవాబ్ :
Q లోహం = (మీ)(సి)(డెల్టా టి) = (300 గ్రాములు)(సి లోహం)(80^oసి - 50^oC) = (300 గ్రాములు)(c లోహం)(30 C^o)
Q నీరు = (m)(c)(డెల్టా T) = (200 గ్రాములు)(1 cal/g C^o)(60^oసి - 50^oC) = (200 గ్రాములు)(1 cal/g C^o)(10 సి^o)

బ్లాక్ యొక్క ప్రాథమిక సూత్రం : _{విడుదలైన Q = గ్రహించిన} Q

లోహం అధిక ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉంది (80 ^oC) తద్వారా లోహం వేడిని విడుదల చేస్తుంది, నీటికి తక్కువ ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత ఉంటుంది (40 ^oC) తద్వారా నీరు వేడిని గ్రహిస్తుంది.
(300 గ్రాములు)(సి లోహం)(30 సి^o) = (200 గ్రాములు)(1 కేలరీ/గ్రా C^o)(10 సి^o)
(300)(c)(30) = (200)(1)(10)
9000 సి = 2000
c = 2000 / 9000
c = 0,22 cal/g C^o
లోహం యొక్క విశిష్టోష్ణం 0,22 cal/g C^o.
సరైన సమాధానం బి.

6. రెండు ఒకేలాంటి బంతులు 40 డిగ్రీల ఉష్ణోగ్రతను కలిగి ఉన్నాయి. ^oC వద్ద, రెండు బంతుల ద్రవ్యరాశులు వరుసగా 10 గ్రాములు మరియు 40 గ్రాములు. రెండు బంతులను ఒక ద్రవంలో ఉంచినప్పుడు, వాటి ఉష్ణోగ్రత 60°C కి పెరుగుతుంది.^oబంతి యొక్క విశిష్టోష్ణం 2 cal/gr C అయితే^o మరియు 1 క్యాలరీ = 4,2 జౌల్స్ అయితే, ప్రతి బంతి గ్రహించిన ఉష్ణంలో తేడా...
ఎ. 5,04 x 10³ శక్తి కొలమానము
బి. 7,50 x 10³ శక్తి కొలమానము
సి. 10,6 x 10³ శక్తి కొలమానము
డి. 40 x 10³ శక్తి కొలమానము
E. 42 x 10³ శక్తి కొలమానము
చర్చ :
ఇది తెలిసినది :
m₁ = 10 గ్రాములు
m₂ = 40 గ్రాములు
T₁ = టి₂ = 40 ^oC
T _{ముగింపు} = 60 ^oC
c బంతి = 2 కేలరీలు/గ్రాము C^o
అడిగారు :
ప్రతి బంతి గ్రహించిన ఉష్ణంలో తేడా ఎంత?
జవాబ్ :
రెండు బంతులు ఉష్ణాన్ని గ్రహించవలసి ఉన్నందున, వాటి ఉష్ణోగ్రత పెరుగుతుంది.
Q₁ = (10 గ్రా)(2 కేలరీలు/గ్రా C^o)(60^oసి–40^oC) = (10 గ్రా)(2 కేలరీలు/గ్రా C^o)(20 సి^o) = 400 కేలరీలు = (400)(4,2 J) = 1680 జౌల్స్
Q₂ = (40 గ్రా)(2 కేలరీలు/గ్రా C^o)(60^oసి–40^oC) = (40 గ్రా)(2 కేలరీలు/గ్రా C^o)(20 సి^o) = 1600 కేలరీలు = (1600)(4,2 J) = 6720 జౌల్స్
ప్రతి బంతి గ్రహించిన ఉష్ణంలో వ్యత్యాసం:
6720 J – 1680 J = 5040 J = 5,04 x 10³ J
సరైన సమాధానం A.

7. 30°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 200 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల నీటిని, 90°C ఉష్ణోగ్రత వద్ద మరుగుతున్న 100 గ్రాముల నీటితో కలిపారు. (నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.gram ^-1 °C ^-1 ). ఉష్ణ సమతౌల్యం సమయంలో మిశ్రమ నీటి ఉష్ణోగ్రత….

ఎ. 10°C

బి. 30°C

సుమారు 50°C

డి. 75°C

E. 150°C

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

నీటి ద్రవ్యరాశి 1 (m ₁ ) = 200 గ్రాములు

నీటి ఉష్ణోగ్రత 1 (T ₁ ) = 30 ^o C

నీటి ద్రవ్యరాశి 2 (m ₂ ) = 100 గ్రాములు

నీటి ఉష్ణోగ్రత 2 (T ₂ ) = 90 ^o C

నీటి విశిష్టోష్ణం (c) = 1 cal.gram ⁻¹ °C ⁻¹

అడిగినది : మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత

సమాధానం :

అధిక ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం (Q విడుదల) = తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా శోషించబడే ఉష్ణం (Q శోషించబడే)

సరైన సమాధానం C.

8. 90 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 60 గ్రాముల నీటిని (నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.g⁻¹ ^. ° ^C⁻¹ ) , 25 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 40 గ్రాముల అదే విధమైన నీటితో కలిపారు. ^ఈ ప్రక్రియను ప్రభావితం చేసే ఇతర కారకాలు ఏవీ లేకపోతే, ఆ మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత...

ఎ. 15,4 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

బి. 23,0 ^ఓ సి

సి. 46,0 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

డి. 64,0 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

E. 77,0 ^o C

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

నీటి ద్రవ్యరాశి 1 (m ₁ ) = 60 గ్రాములు

నీటి ఉష్ణోగ్రత 1 (T ₁ ) = 90 ^o C

నీటి ద్రవ్యరాశి 2 (m ₂ ) = 40 గ్రాములు

నీటి ఉష్ణోగ్రత 2 (T ₂ ) = 25 ^o C

నీటి విశిష్టోష్ణం (°C) = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

అడిగినది : మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత

సమాధానం :

అధిక ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం (Q విడుదల) = తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల నీటి ద్వారా శోషించబడే ఉష్ణం (Q శోషించబడే)

సరైన సమాధానం D.

9. 0 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద M గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల మంచును , 20 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 340 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల నీటిని ఒక ప్రత్యేక పాత్రలో ఉంచారు. ఆ పాత్ర ఉష్ణాన్ని గ్రహించదు/విడుదల చేయదని భావించండి. ఒకవేళ L _మంచు = 80 cal g⁻¹ ^, c _నీరు = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹} అయితే , మంచు మొత్తం కరిగిపోయి, 5 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడితే, అప్పుడు మంచు ద్రవ్యరాశి (M) ఎంత^?

ఎ. 60 గ్రాములు

బి. 68 గ్రాములు

సుమారు 75 గ్రాములు

డి. 80 గ్రాములు

E. 170 గ్రాములు

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే :

నీటి ద్రవ్యరాశి (m) = 340 గ్రాములు

మంచు ఉష్ణోగ్రత (T _es ) = 0 ^o C

నీటి ఉష్ణోగ్రత (T _water ) = 20 ^° C

ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 5 ^° C

మంచు కరగడానికి కావలసిన ఉష్ణం (L _ice ) = 80 cal g ^-1

నీటి విశిష్టోష్ణం (°C ⁾ ₌ 1 cal ^{g⁻¹ °} C⁻¹

ప్రశ్న : మంచు ద్రవ్యరాశి (M)

సమాధానం :

బ్లాక్ సూత్రం ప్రకారం, ఒక వివిక్త సంవృత వ్యవస్థలో, అధిక ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు విడుదల చేసే ఉష్ణం, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు గ్రహించే ఉష్ణానికి సమానంగా ఉంటుంది.

నీటి ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం (Q విడుదల) = మంచు ద్వారా శోషించబడే ఉష్ణం (Q శోషించబడే)

సరైన సమాధానం A.

Catatan :

^{మంచు 0 °C} ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉందని పేర్కొంటే, నీరు ఇంకా ఘన రూపంలో ఉంటుంది. నీరు 0 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉందని పేర్కొంటే, నీరు ద్రవ రూపంలో ఉంటుంది. మంచు మరియు నీరు అనే పదాల వాడకంలోని తేడాలను వివరించండి. నీరు ఇంకా ఘన రూపంలో లేదా మంచుగా ఉన్నందున, గ్రహించిన ఉష్ణం మొదట మంచు మొత్తాన్ని నీరుగా కరిగించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అందువల్ల పైన ఉన్న సమీకరణంలో కుడి వైపున మంచును కరిగించడానికి అవసరమైన ఉష్ణం (m _es L _{es ) మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రం జోడించబడింది. మంచు మొత్తం నీరుగా కరిగిన తర్వాత, మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రతను 0} ^° C నుండి 5 ^° C కి పెంచడానికి అదనపు ఉష్ణం ఉపయోగించబడుతుంది.

10. 100 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న రాగి లోహాన్ని, 128 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి మరియు 30 ^° C ఉష్ణోగ్రత గల నీటిలో ఉంచారు. ^నీటి విశిష్టోష్ణం 1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ మరియు రాగి విశిష్టోష్ణం 0,1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ ^{. 36 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడితే , అప్పుడు ఆ లోహం యొక్క ద్రవ్యరాశి….

ఎ. 140 గ్రాములు

బి. 120 గ్రాములు

సుమారు 100 గ్రాములు

డి. 80 గ్రాములు

E. 75 గ్రాములు

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

రాగి ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 100 ^o C

రాగి యొక్క విశిష్టోష్ణం (c ₁ ) = 0,1 cal.g ^-1o C ^-1

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ ₂ ) = 128 గ్రాములు

నీటి ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 30 ^o C

నీటి విశిష్టోష్ణం (°C ₎ = 1 cal.g ^-1 °C ^-1

ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 36 ^° C

ప్రశ్న: రాగి ద్రవ్యరాశి (m ₁ )

సమాధానం :

బ్లాక్ సూత్రం ప్రకారం, అధిక ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు విడుదల చేసే ఉష్ణం = తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు గ్రహించే ఉష్ణం.

సరైన సమాధానం బి.

11. 80 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1400 J.kg⁻¹ ^° C⁻¹ విశిష్టోష్ణం కలిగిన మూడు కిలోగ్రాముల నల్ల సీసం కడ్డీని, ⁴²⁰⁰ J.kg⁻¹ °C⁻¹ ^{విశిష్టోష్ణం} కలిగిన 10 కిలోగ్రాముల నీటిలో ముంచారు . ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడిన తర్వాత, మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 20 ^{° C .} నీటి యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత….

ఎ. 20 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

బి. 18 ^ఓ సి

సి. 14 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

డి. 12 ^{డిగ్రీల} సెల్సియస్

E. 10 ^o C

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

సీసం ద్రవ్యరాశి (m ₁ ) = 3 కిలోగ్రాములు

తగరం యొక్క విశిష్టోష్ణం (°C ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ ° ^C⁻¹

టిన్ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 80 ^o C

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ ₂ ) = 10 కిలోలు

నీటి విశిష్టోష్ణం (°C ₎ = 4200 ^J.kg⁻¹ ° ^C⁻¹

ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 20 ^° C

కావలసినది: ప్రారంభ నీటి ఉష్ణోగ్రత (T ₂ )

సమాధానం :

సరైన సమాధానం C.

12. 50 గ్రాముల నాణేన్ని 85 ^° C ఉష్ణోగ్రత వరకు వేడి చేసి , ఆ తర్వాత 29,8 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 50 గ్రాముల నీరు గల పాత్రలో ముంచారు (నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.g⁻¹ ^{. °} C⁻¹ ⁾ . వ్యవస్థ యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 37 ^° C అయితే మరియు పాత్ర ద్వారా ఉష్ణంలో ఎటువంటి మార్పు జరగలేదని భావిస్తే, అప్పుడు ఆ లోహం యొక్క విశిష్టోష్ణం...

A. 0,12 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

బి. 0,30 కేలరీలు.గ్రా ^-1 . ^ఓ సి ^-1

C. 1,50 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

D. 4,8 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

E. 7,2 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

నాణెం ద్రవ్యరాశి (m) = 50 గ్రాములు

నాణెం యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత (T ₁ ) = 85 ^o C

నీటి ద్రవ్యరాశి (m) = 50 గ్రాములు

ప్రారంభ నీటి ఉష్ణోగ్రత (T ₂ ) = 29,8 ^o C

నీటి విశిష్టోష్ణం = 1 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

తుది వ్యవస్థ ఉష్ణోగ్రత (T) = 37 ^o C

ప్రశ్న: లోహం యొక్క విశిష్ట ఉష్ణం (c)

సమాధానం :

బ్లాక్ సూత్రం ప్రకారం, విడుదలైన ఉష్ణం = గ్రహించిన ఉష్ణం. ఉష్ణ సమతౌల్యం చేరే వరకు, నాణెం ద్వారా ఉష్ణం విడుదలవుతుంది మరియు నీటి ద్వారా ఉష్ణం గ్రహించబడుతుంది.

అన్ని యూనిట్లు గ్రాములలో ఉంటాయి కాబట్టి యూనిట్లను మార్చాల్సిన అవసరం లేదు.

_{విడుదలైన} Q = _{శోషించబడిన Q}

m _లోహం c ΔT = m _నీరు c ΔT

(50)(c)(85-37) = (50)(1)(37-29,8)

(50)(సి)(48) = (50)(7,2)

(50)(సి)(48) = (50)(7,2)

(సి)(48) = 7,2

c = 7,2 / 48

c = 0,15 cal.g ^-1 . ^o C ^-1

^{13. 100 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న రాగి లోహాన్ని, 128 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి మరియు 30 ^{° C ఉష్ణోగ్రత గల నీటిలో ఉంచారు .} నీటి విశిష్టోష్ణం 1 cal.g⁻¹ ^° C⁻¹ మరియు రాగి విశిష్టోష్ణం 0,1 cal.g⁻¹ ^{° C⁻¹} . ^{36 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడితే , అప్పుడు ఆ లోహం యొక్క ద్రవ్యరాశి….

ఎ. 140 గ్రాములు
బి. 120 గ్రాములు
సుమారు 100 గ్రాములు
డి. 80 గ్రాములు
E. 75 గ్రాములు

చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
రాగి ఉష్ణోగ్రత (T₁) = 100 ^oC
రాగి విశిష్ట ఉష్ణం (c₁) = 0,1 cal.g^{-1 o}C^-1

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ)₂) = 128 గ్రాములు
నీటి ఉష్ణోగ్రత (T₂) = 30 ^oC
నీటి విశిష్ట ఉష్ణం (c₂) = 1 cal.g^{-1 o}C^-1

ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 36 ^oC
ప్రశ్న: రాగి ద్రవ్యరాశి (మీ)₁)
సమాధానం :

బ్లాక్ సూత్రం ప్రకారం, అధిక ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు విడుదల చేసే ఉష్ణం = తక్కువ ఉష్ణోగ్రత గల వస్తువు గ్రహించే ఉష్ణం.
Q రాగి = Q నీరు
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ .T
(m₁)(0,1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m₁)(0,1)(64) = (128)(1)(6)
(m₁)(6,4) = 768
m₁ = 768/6,4
m₁ = 120
రాగి ద్రవ్యరాశి 120 గ్రాములు.
సరైన సమాధానం బి.

^{14. 80 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద 1400 J.kg⁻¹ ^° C⁻¹ విశిష్టోష్ణం కలిగిన మూడు కిలోగ్రాముల నల్ల సీసం కడ్డీని, ⁴²⁰⁰ J.kg⁻¹ °C⁻¹ ^{విశిష్టోష్ణం} కలిగిన 10 కిలోగ్రాముల నీటిలో ముంచారు . ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడిన తర్వాత, మిశ్రమం యొక్క తుది ఉష్ణోగ్రత 20 ^{° C .} నీటి యొక్క ప్రారంభ ఉష్ణోగ్రత….

A. 20 ^oC
B. 18 ^oC
C. 14 ^oC
D. 12 ^oC
ఇ. 10 ^oC

చర్చ
ఇది తెలిసిన విషయమే:
సీసం ద్రవ్యరాశి (m₁) = 3 కిలోగ్రాములు
తగరం యొక్క విశిష్ట ఉష్ణం (c₁) = 1400 J.kg^-1 C^-1
టిన్ ఉష్ణోగ్రత (T₁) = 80 ^oC

నీటి ద్రవ్యరాశి (మీ)₂) = 10 కిలోగ్రాములు
నీటి విశిష్ట ఉష్ణం (c₂) = 4200 J.kg^-1 C^-1

ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 20 ^oC
కావలసినది: ప్రారంభ నీటి ఉష్ణోగ్రత (T₂)
సమాధానం :
విడుదల చేసిన Q = స్వీకరించిన Q
Q తగరం = Q నీరు
m₁ c₁ ΔT = m₂ c₂ .T
(3)(1.400)(80-20) = (10)(4.200)(20-T)
(4.200)(60) = (42.000)(20-T)
252.000 = 840.000 – 42.000 T
42.000 T = 840.000 – 252.000
42.000 T = 588.000
T = 588.000 / 42.000
టి = 14
ప్రారంభ నీటి ఉష్ణోగ్రత 14^oC.
సరైన సమాధానం C.

^{15. 0 °} C ఉష్ణోగ్రత వద్ద M గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల మంచును , 20 ^° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద ఉన్న 340 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల నీటిని ఒక ప్రత్యేక పాత్రలో ఉంచారు. ఆ పాత్ర ఉష్ణాన్ని గ్రహించదు/విడుదల చేయదని భావించండి. ఒకవేళ L _మంచు = 80 cal g⁻¹ ^, c _నీరు = 1 cal g⁻¹ ^{° C⁻¹} అయితే , మంచు మొత్తం కరిగిపోయి, 5 ^{° C ఉష్ణోగ్రత వద్ద} ఉష్ణ సమతౌల్యం ఏర్పడితే , అప్పుడు మంచు ద్రవ్యరాశి (M) ఎంత^?

ఎ. 60 గ్రాములు
బి. 68 గ్రాములు
సుమారు 75 గ్రాములు
డి. 80 గ్రాములు
E. 170 గ్రాములు

చర్చ
ఇది తెలిసినది :
నీటి ద్రవ్యరాశి (m) = 340 గ్రాములు
మంచు ఉష్ణోగ్రత (T_es) = 0^oC
సుహు నీరు (టి_{ఎయిర్}) = 20^oC
ఉష్ణ సమతాస్థితి ఉష్ణోగ్రత (T) = 5^oC
మంచు ద్రవీభవన ఉష్ణం (L_es) = 80 కేలరీలు గ్రా^-1
నీటి విశిష్ట ఉష్ణం (c_{ఎయిర్}) = 1 కేలరీలు గ్రా^{-1 o}C^-1
అడిగారు : మంచు ద్రవ్యరాశి (M)
జవాబ్ :

నల్ల సూత్రం ఒక వివిక్త మూసివేసిన వ్యవస్థలో, అధిక ఉష్ణోగ్రత వస్తువు విడుదల చేసే ఉష్ణం, తక్కువ ఉష్ణోగ్రత వస్తువు శోషించుకునే ఉష్ణానికి సమానంగా ఉంటుందని పేర్కొంటుంది.
నీటి ద్వారా విడుదలయ్యే ఉష్ణం (Q విడుదల) = మంచు ద్వారా శోషించబడే ఉష్ణం (Q శోషించబడే)
m_{ఎయిర్} c_{ఎయిర్} ( టి) = మీ_es L_es + మ_es c_{ఎయిర్} ( టి)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 గ్రాములు
సరైన సమాధానం A.

Catatan :
మంచు యొక్క ఉష్ణోగ్రత 0 అని పేర్కొనబడితే^o అప్పుడు నీరు ఇంకా ఘన రూపంలో ఉంటుంది. నీటి ఉష్ణోగ్రత 0 అని పేర్కొంటే^oఅప్పుడు నీరు ద్రవ రూపంలో ఉంటుంది. మంచు మరియు నీరు అనే పదాల వాడకంలోని భేదాన్ని వివరించండి. నీరు ఇంకా ఘన లేదా మంచు రూపంలో ఉన్నందున, మొదట గ్రహించిన ఉష్ణం మొత్తం మంచును నీరుగా కరిగించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది, అందువల్ల పైన ఉన్న సమీకరణం యొక్క కుడి వైపున, మంచును కరిగించడానికి అవసరమైన ఉష్ణం (m³) మొత్తాన్ని లెక్కించడానికి ఒక సూత్రం జోడించబడింది._es L_esమంచు అంతా నీరుగా కరిగిన తర్వాత, మంచు ఉష్ణోగ్రతను 0 నుండి పెంచడానికి అదనపు వేడిని ఉపయోగిస్తారు.^oC 5 అవుతుంది^oC.

ప్రశ్న మూలం:

సీనియర్ హైస్కూల్/వొకేషనల్ హైస్కూల్ విద్యార్థుల కోసం జాతీయ భౌతికశాస్త్ర పరీక్ష ప్రశ్నలు