కుంభాకార కటకం ద్వారా ఏర్పడిన వస్తువు ప్రతిబింబాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, కింది ఉదాహరణ ప్రశ్న మరియు చర్చను పరిశీలించండి. ఈ ప్రశ్నలో, వస్తువు కుంభాకార కటకం నుండి ఒక నిర్దిష్ట దూరంలో ఉందని భావించి, ఆపై ప్రతిబింబం ఏర్పడటం వివరించబడింది. కుంభాకార కటకం ద్వారా వస్తువు యొక్క ప్రతిబింబం, కుంభాకార కటకం నుండి ప్రతిబింబం యొక్క దూరం మరియు ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం కుంభాకార కటకం
ఒక కుంభాకార కటకం (అభిసరణ కటకం) యొక్క నాభ్యంతరం 20 సెం.మీ. కటకానికి ఎడమ వైపున 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల ఒక వస్తువు ఉంది. కింది వాటిని కనుగొనండి:
a) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు యొక్క దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (s < f),
బి) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు యొక్క దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరానికి సమానంగా ఉంటుంది (s = f),
c) కుంభాకార కటకం నుండి వస్తువు యొక్క దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (s > f).
చర్చ
ఇది తెలిసినది :
పుటాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 20 సెం.మీ.
కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం ధనాత్మకంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కుంభాకార కటకం యొక్క నాభీ బిందువు నిజమైనది లేదా కాంతి పుంజం దాని గుండా వెళుతుంది.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ.
జవాబ్ :
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (s > f)
వస్తువుల మధ్య దూరం 5 సెం.మీ, 10 సెం.మీ మరియు 15 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
a) వస్తువు దూరం (సె) = 5 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 సెం.మీ.
రుణాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే మిథ్యా ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళదు.
6,7 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 5 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే ఎక్కువ.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పెద్దది చేయబడింది లేదా ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 సెం.మీ) = 13 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా ఉంది.
బి) వస్తువు యొక్క దూరం (సె) = 10 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 సెం.మీ.
రుణాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే మిథ్యా ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళదు.
20 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 10 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే ఎక్కువ.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పెద్దది చేయబడింది లేదా ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 సెం.మీ) = 20 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా ఉంది.
c) వస్తువు యొక్క దూరం (సె) = 15 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 సెం.మీ.
రుణాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే మిథ్యా ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళ్ళదు.
60 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 15 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే ఎక్కువ.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పెద్దది చేయబడింది లేదా ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 సెం.మీ) = 40 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ నిటారుగా ఉంది.
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరానికి సమానంగా ఉంటుంది (s = f)
నీడ అనంతమైన దూరంలో ఉంది.
వస్తు దూరం కుంభాకార కటకం యొక్క నాభ్యంతరం కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (s > f)
వస్తువుల మధ్య దూరం 30 సెం.మీ, 40 సెం.మీ మరియు 50 సెం.మీ అని అనుకుందాం.
a) వస్తువు దూరం (సె) = 30 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 సెం.మీ.
ధనాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే నిజమైన ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళుతుంది.
60 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 30 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే ఎక్కువ.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే ఎక్కువగా ఉంది, అంటే ప్రతిబింబం పెద్దది చేయబడింది లేదా ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే పెద్దదిగా ఉంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 సెం.మీ) = -20 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ తలక్రిందులుగా ఉంది.
బి) వస్తువు యొక్క దూరం (సె) = 40 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 సెం.మీ.
ధనాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే నిజమైన ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళుతుంది.
40 సెం.మీ. నీడ దూరం, 40 సెం.మీ. వస్తువు దూరానికి సమానం.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1కి సమానం, అంటే ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 సెం.మీ) = -10 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ తలక్రిందులుగా ఉంది.
బి) వస్తువు యొక్క దూరం (సె) = 50 సెం.మీ అయితే
ప్రతిబింబ దూరం (సె')
1/s' = 1/f – 1/s = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 సెం.మీ.
ధనాత్మక ప్రతిబింబ దూరం అంటే నిజమైన ప్రతిబింబం, దీనిలో కాంతి పుంజం ప్రతిబింబం గుండా వెళుతుంది.
33,3 సెం.మీ. ప్రతిబింబ దూరం 50 సెం.మీ. వస్తు దూరం కంటే తక్కువగా ఉంది.
చిత్ర విస్తరణ (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 1 కంటే తక్కువగా ఉంటుంది, అంటే ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది.
నీడ ఎత్తు (h')
నీడ విస్తరణ సూత్రం:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 సెం.మీ) = -8 సెం.మీ
నీడ యొక్క ఎత్తు రుణాత్మకంగా ఉంది, అంటే నీడ తలక్రిందులుగా ఉంది.
