ఆర్కిమెడిస్ నియమం బోధనా సామగ్రి

ఆర్కిమెడిస్ నియమం బోధనా సామగ్రిలో ప్రాథమిక సామర్థ్యాలు మరియు సామర్థ్య సాధన సూచికలు, అభ్యసన సామగ్రి, నమూనా ప్రశ్నలు, అభ్యాస ప్రశ్నలు మరియు నిర్మాణాత్మక పరీక్షలు ఉంటాయి.

ఎ. ప్రాథమిక సామర్థ్యాలు

3.1 రోజువారీ జీవితంలో స్థిర ద్రవాల నియమాలను వర్తింపజేయడం

4.1 స్థిర ద్రవాల లక్షణాలను ఉపయోగించుకునే ప్రయోగాలను రూపకల్పన చేయడం మరియు నిర్వహించడం, ప్రయోగాత్మక ఫలితాల ప్రదర్శన మరియు వాటి వినియోగంతో సహా.

బి. సామర్థ్య సాధన సూచికలు

1. తేలియాడే శక్తి, ఆర్కిమెడిస్ నియమం మరియు తేలడం, గాలిలో నిలవడం, మునిగిపోవడం అనే భావనలను గుర్తుంచుకోవడం (C1), అర్థం చేసుకోవడం (C2), వర్తింపజేయడం (C3), విశ్లేషించడం (C4) మరియు ముగించడం (C5)

2. ప్లవనశక్తి మరియు ఆర్కిమెడిస్ నియమం గురించిన (C4) మరియు (C6) ప్రశ్నలను పరిష్కరించండి మరియు సరిదిద్దండి.

3. ఆర్కిమెడిస్ నియమంపై ప్రయోగాన్ని (P2) నిర్వహించండి

4. ఉత్ప్లవ బలం మరియు ఆర్కిమెడిస్ నియమాన్ని (P3) చూపి, (P5) నిర్ణయించండి.

ఆర్కిమెడిస్ చట్టం

I. పరిచయం

మీరు ఎప్పుడైనా ఓడలో ప్రయాణించారా? చాలా ఎక్కువ ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఓడ మునిగిపోదు, కానీ చిన్న, తేలికైన రాయి మునిగిపోగలదు. ఇది ఎందుకలా జరుగుతుంది?

ఎడమ వైపున ఉన్న చిత్రం ఏమిటో మీకు తెలుసా? జలాంతర్గామి అనేది సముద్ర ఉపరితలంపై తేలగల మరియు నీటి అడుగున మునగగల ఒక నౌక. జలాంతర్గామి ఎలా తేలుతుంది మరియు మునుగుతుంది?

కుడి వైపున ఉన్న చిత్రంలో మీకు ఏమి కనిపిస్తోంది? వేడి గాలి బెలూన్లు చాలా ఎత్తులో ఎగరగలవు. బెలూన్లు ఎందుకు ఎగురుతాయి, మరియు వేడి గాలి బెలూన్‌ను ఎలా ఎగురవేయాలి?

బెలూన్లు వాతావరణంలో, అంటే గాలిలో తేలగలిగినట్లే, ఓడలు సముద్ర ఉపరితలంపై తేలగలవు మరియు నీటిలోపలికి మునగగలవు. దీనిని అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు మొదట ఆర్కిమెడిస్ నియమాన్ని అర్థం చేసుకోవాలి. ఆర్కిమెడిస్ నియమాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, మీరు మొదట ప్లవనశక్తి భావనను అర్థం చేసుకోవాలి.

చిత్ర మూలం: Google.com

II. తేలియాడే శక్తి

నేల మీద ఎత్తిన రాయి తేలికగా అనిపిస్తుందా లేక అదే రాయిని నీటిలో ఎత్తినప్పుడు తేలికగా అనిపిస్తుందా? మీరు దీన్ని ఎప్పుడూ అనుభవించకపోతే, ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం తెలుసుకోవడానికి మీరు దీన్ని ప్రయత్నించాలి. నేల మీద రాయిని ఎత్తడం బరువుగా ఉంటుంది, కానీ అదే రాయిని నీటిలో ఎత్తినప్పుడు తేలికగా ఉంటుంది. దీనికి కారణం ఉత్ప్లవ శక్తి.

ఒక వస్తువును ద్రవంలో ముంచినప్పుడు, ఆ వస్తువు పైన ఉన్న ద్రవానికి, దాని కింద ఉన్న ద్రవానికి మధ్య పీడన వ్యత్యాసం ఉంటుంది. వస్తువు పైన ఉన్న ద్రవం కంటే దాని కింద ఉన్న ద్రవానికి అధిక పీడనం ఉంటుంది . వేర్వేరు లోతులలో ద్రవ పీడనంలో ఉండే ఈ వ్యత్యాసం కారణంగా ప్లవనశక్తి ఏర్పడుతుంది.

పటంలో, ఒక వస్తువు ద్రవంలో తేలుతూ కనిపిస్తుంది. వస్తువు పైన ఉన్న ద్రవం కంటే కింద ఉన్న ద్రవానికి ఎక్కువ లోతు ఉన్నందున, వస్తువు పైన ఉన్న ద్రవం కంటే కింద ఉన్న ద్రవానికి ఎక్కువ పీడనం ఉంటుంది (h₂ హెచ్₁).

వివరణ: FA = ఉత్ప్లవ బలం, ρ = ద్రవం యొక్క సాంద్రత, g = గురుత్వాకర్షణ _వలన కలిగే త్వరణం , V = ద్రవంలో మునిగి ఉన్న వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణం

ప్లవన శక్తి సూత్రంలోని ρV స్థానంలో సాంద్రత సూత్రంలో mను ప్రతిక్షేపించండి :

వివరణ: m = ద్రవ్యరాశి, g = గురుత్వాకర్షణ త్వరణం, w = గురుత్వాకర్షణ.

సమీకరణం 2 ఆధారంగా, ఉత్ప్లవ బలం (FA ₎ స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క బరువు (w) కు సమానం. స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణం, ద్రవంలోని వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణానికి సమానం.

III. ఆర్కిమెడిస్ చట్టం

ఒక వస్తువును ద్రవంలో పూర్తిగా గానీ, పాక్షికంగా గానీ ముంచినప్పుడు, ఆ ద్రవం వస్తువుపైకి ఒక ఊర్ధ్వ బలాన్ని (ప్లవన బలం) ప్రయోగిస్తుంది. ఈ ఊర్ధ్వన బలం యొక్క పరిమాణం, స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క బరువుకు సమానంగా ఉంటుంది. స్థానభ్రంశం చెందిన ద్రవం యొక్క ఘనపరిమాణం, ద్రవంలో మునిగి ఉన్న వస్తువు యొక్క ఘనపరిమాణానికి సమానంగా ఉంటుంది.

IV. తేలుట, తేలుట, మునిగిపోవుట

4.1 ఫ్లోటింగ్

ఒక వస్తువు ఒక ద్రవం యొక్క ఉపరితలంపై తేలుతుంది, ఒకవేళ:

1. వస్తువు యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఉత్ప్లవ శక్తి కంటే తక్కువగా ఉంటుంది (w < F _A ), లేదా

2. వస్తువు యొక్క సాంద్రత ద్రవం యొక్క సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది ( )

ఒకవేళ ఉత్ప్లవ బలం గురుత్వాకర్షణ బలం కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, ఫలిత బలం శూన్యం కాదు. న్యూటన్ గమన నియమాల ప్రకారం వస్తువు పైకి కదులుతుంది. కానీ వాస్తవానికి వస్తువు ద్రవ ఉపరితలంపై నిశ్చలంగా ఉంటుంది. న్యూటన్ మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంటే అప్పుడు

ΣF_y = 0

F _A – w – F _a = 0

F _A = ​​​​w + F _a

F _A = ​​వస్తువుపై ద్రవం ప్రయోగించే ఉత్ప్లవ బలం, Fa = వాతావరణ నెట్టే బలం , w = వస్తువు బరువు.

4.2 ఫ్లోటింగ్

ఒక వస్తువు ఒక ద్రవం యొక్క ఉపరితలంపై తేలుతుంది, ఒకవేళ:

1. వస్తువు యొక్క బరువు ఉత్ప్లవ బలానికి సమానం (w = F _A ), లేదా

2. వస్తువు యొక్క సాంద్రత ద్రవం యొక్క సాంద్రతకు సమానంగా ఉంటుంది ( )

న్యూటన్ మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంటే అప్పుడు

Σ F _y = 0

F _A – w = 0

F _A = ​​​​w

4.3 మునిగిపోవడం

1. వస్తువు యొక్క గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఉత్ప్లవ శక్తి కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (w > F _A ), లేదా

2. వస్తువు యొక్క సాంద్రత ద్రవం యొక్క సాంద్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంది ( )

న్యూటన్ మొదటి నియమం ప్రకారం, ఒక వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంటే అప్పుడు

Σ F _y = 0

w – F _A – N = 0

w = FA ₊ N

F _A = ​​వస్తువుపై ద్రవం ప్రయోగించే ఉత్ప్లవ బలం, N = వస్తువుపై ఆధారం ప్రయోగించే అభిలంబ బలం , w = వస్తువు యొక్క గురుత్వాకర్షణ.

ఓడలు ఎందుకు తేలుతాయి?

పైన ఇచ్చిన వివరణను చదివిన తర్వాత, ఇప్పుడు మీరు ఈ ప్రశ్నకు సమాధానం చెప్పడానికి ప్రయత్నించండి: తేలికైన ఇసుక సముద్రంలో మునిగిపోతుండగా, భారీ ద్రవ్యరాశి ఉన్న ఓడ ఎందుకు మునిగిపోదు? ఇసుక మునిగిపోతుంది, ఎందుకంటే దాని సాంద్రత సముద్రపు నీటి సాంద్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది. అయితే, ఓడ ఇనుముతో తయారు చేయబడినప్పటికీ, దాని సాంద్రత సముద్రపు నీటి సాంద్రత కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది (ఇనుము సాంద్రత 7874 kg/m³ ^, సముద్రపు నీటి సాంద్రత 1025 kg/m³ ⁾ . కానీ ఓడ యొక్క ఘనపరిమాణం చాలా పెద్దదిగా ఉండటం వల్ల, ρ = m/V అనే సాంద్రత సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ఓడ యొక్క సాంద్రతను లెక్కిస్తే, ఆ విలువ సముద్రపు నీటి సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉంటుంది.

ప్లవనశక్తి మరియు గురుత్వాకర్షణ అనే భావనలను మనం ఉపయోగించినట్లయితే, ఓడ యొక్క గురుత్వాకర్షణ కంటే ప్లవనశక్తి ఎక్కువగా ఉండటం వల్ల ఓడలు తేలుతాయి.

జలాంతర్గాములు ఎలా మునుగుతాయి

తేలడానికి, జలాంతర్గామి సాంద్రత సముద్రపు నీటి సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉండాలి, అదేవిధంగా జలాంతర్గామి సాంద్రత సముద్రపు నీటి సాంద్రత కంటే ఎక్కువగా లేదా సమానంగా ఉంటే అది మునగగలదు. జలాంతర్గామి ఘనపరిమాణం ఒకే విధంగా ఉంటుంది, కాబట్టి అది మునగడానికి మరియు తేలడానికి, బ్యాలస్ట్ ట్యాంకులలో నీరు మరియు గాలిని నింపడం ద్వారా జలాంతర్గామి సాంద్రతను మార్చవచ్చు. మునగాలనుకుంటే, బ్యాలస్ట్ ట్యాంకులో నీటిని నింపుతారు మరియు ఉపరితలంపై తేలాలనుకుంటే, ట్యాంకు నుండి నీటిని తీసివేసి, ట్యాంకులో గాలిని నింపుతారు.

తేలియాడే శక్తి మరియు గురుత్వాకర్షణ అనే భావనల ప్రకారం, జలాంతర్గామి గురుత్వాకర్షణ కంటే తేలియాడే శక్తి ఎక్కువగా ఉంటే అది తేలుతుంది. జలాంతర్గామిపై సముద్రపు నీరు ప్రయోగించే తేలియాడే శక్తి కంటే ఓడ గురుత్వాకర్షణ ఎక్కువగా ఉంటే అది మునగగలదు.

వేడి గాలి బెలూన్లు ఎందుకు మరియు ఎలా ఎగరగలవు

బెలూన్ లోపల ఉండే వాయువు యొక్క సాంద్రత, దాని చుట్టూ ఉన్న గాలి సాంద్రత కంటే తక్కువగా ఉండటం వల్ల అవి గాలిలో ఎగురుతాయి. దీనికి విరుద్ధంగా, బెలూన్ లోపల ఉన్న వాయువు యొక్క సాంద్రత, దాని చుట్టూ ఉన్న గాలి సాంద్రతకు సమానంగా ఉంటే, ఆ బెలూన్ పైకి ఎగరకుండా నేల మీద పడిపోతుంది.

తేలియాడే శక్తి అనే భావన ప్రకారం, బెలూన్ గురుత్వాకర్షణ శక్తి కంటే తేలియాడే బలం ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు వేడి గాలి బెలూన్ పైకి లేస్తుంది. బెలూన్‌పై గాలి ప్రయోగించే తేలియాడే బలం కంటే బెలూన్ గురుత్వాకర్షణ శక్తి ఎక్కువగా ఉన్నప్పుడు, ఆ బెలూన్ నేల మీద పడిపోతుంది.

V. ఉదాహరణ ప్రశ్నలు

5.1. గాలిలో లోడ్ బరువు 5 N, ద్రవంలో కొలిచినప్పుడు లోడ్ బరువు 4 N. ఉత్ప్లవ బలం ఎంత?

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

గాలిలో లోడ్ బరువు (w) = 5 N

నీటిలో లోడ్ బరువు (w _F ) = 4 N

అడిగినది: ఉత్ప్లవ బలం ( _FA )

సమాధానం:

ద్రవంలో కొలిచినప్పుడు, ఉత్ప్లవ బలం కారణంగా బరువులో కొంత భాగం తగ్గుతుంది. ఉత్ప్లవ బలం యొక్క పరిమాణం = గాలిలోని బరువుకు మరియు ద్రవంలోని బరువుకు మధ్య ఉన్న వ్యత్యాసం.

F _A = ​​5 – 4 = 1 న్యూటన్

5.2. నీటితో నిండిన ఒక పాత్రలో ఒక రాయిని వేయగా, కొంత నీరు ఒలికిపోయింది. ఒలికిపోయిన నీటి ఘనపరిమాణం 0,1 మీ³గా ఉంది ^. నీటి సాంద్రత = 1000 కిలోగ్రాములు/మీ³ ^, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె²గా ^ఉంది . నీరు రాయిపై ఎంత ఉత్ప్లవ బలాన్ని ప్రయోగిస్తుంది?

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ఒలికిన నీటి పరిమాణం (V) = 0,1 మీ ³

నీటి సాంద్రత ( ρ ) = 1000 కిలోగ్రాములు/ ^మీ³

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

అడిగినది: ఉత్ప్లవ బలం ( _FA )

సమాధానం:

F _A = ​​ρ g V = (1000)(10)(0,1) = 1000 N

5.3. సముద్రపు నీటితో నిండిన పాత్రలో ఒక వస్తువును ఉంచినప్పుడు, 0,2 మీ³ పరిమాణంలో కొంత సముద్రపు నీరు బయటకు ఒలికిపోతుంది ^. సముద్రపు నీటి సాంద్రత = 1025 కిలోగ్రాములు/మీ³ ^. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె²గా ఉంది ^. స్థానభ్రంశం చెందిన/ఒక్కసారిగా ఒలికిపోయిన సముద్రపు నీటి బరువును లెక్కించండి.

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

ఘనపరిమాణం (V) = 0,2 మీ ³

సముద్రపు నీటి సాంద్రత (ρ) = 1025 కిలోగ్రాములు/ ^మీ³.

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

అడిగినది: తరలించబడిన/చిందబడిన సముద్రపు నీటి బరువు

సమాధానం:

ఆర్కిమెడిస్ నియమం ప్రకారం ఉత్ప్లవ బలం యొక్క పరిమాణం = స్థానభ్రంశం చెందిన/చిందబడిన సముద్రపు నీటి బరువు

F _A = ​​ρ g V = (1025)(10)(0,2) = 2050 N

5.4. ఒక లోహం గాలిలో కొలిచినప్పుడు 100 N మరియు నీటిలో కొలిచినప్పుడు 80 N బరువు ఉంటుంది. ఆ లోహం యొక్క ఘనపరిమాణం ఎంత? నీటి సాంద్రత = 1000 kg/m³ ^, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 m/ ^s².

చర్చ

ఇది తెలిసిన విషయమే:

గాలిలో బరువు (w) = 100 N

నీటిలో బరువు (w _f ) = 80 N

నీటి సాంద్రత ( ρ) = 1000 kg/ ^m³

గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

అడిగినది: లోహం యొక్క ఘనపరిమాణం

సమాధానం:

F _A = ​​100 – 80 = 20 N

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = 10.000 వి

5.5. 20 N బరువు గల ఒక వస్తువును ద్రవంలో ఉంచారు. ఉత్ప్లవ బలం 30 N అయితే, ఆ వస్తువు మునుగుతుందా, తేలుతుందా లేదా తేలుతుందా?

చర్చ

ఉత్ప్లవ బలం వస్తువు బరువు కంటే ఎక్కువగా ఉంటుంది, F _A > w, కాబట్టి వస్తువు తేలుతుంది.

ఒక వస్తువుపై పనిచేసే ఉత్ప్లవ బలం దాని బరువు కంటే తక్కువగా ఉంటే (F _A < w), ఆ వస్తువు మునిగిపోతుంది.

VI. అభ్యాస ప్రశ్నలు మరియు జవాబు కీలు

https://gurumuda.net/soal-ujian/soal-latihan-hukum-archimedes

VII. నిర్మాణాత్మక పరీక్ష ప్రశ్నలు

https://gurumuda.net/soal-ujian/tes-formatif-hukum-archimedes

🙂

దఫ్తార్ పుస్తాకా