GLBB ప్రశ్నలకు ఉదాహరణ

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) యొక్క ఉదాహరణ

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) అనేది భౌతికశాస్త్రంలో ఒక ముఖ్యమైన అంశం, ఇది మాధ్యమిక పాఠశాల పాఠాలలో తరచుగా కనిపిస్తుంది. GLBB అనగా ఒక వస్తువు స్థిర త్వరణంతో ఒక సరళ రేఖలో చేసే చలనం. ఈ వ్యాసంలో, మనం GLBB యొక్క నిర్వచనం, ప్రాథమిక సూత్రాలు, ఇంకా అనేక GLBB సమస్యల ఉదాహరణలు మరియు వాటి పరిష్కారాల గురించి చర్చిస్తాము.

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) నిర్వచనం

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) అనేది ఒక వస్తువు స్థిర త్వరణంతో ఒక సరళ రేఖ వెంబడి చేసే చలనం. స్థిర త్వరణం అంటే వస్తువు యొక్క వేగంలో మార్పు రేటు కాలక్రమేణా స్థిరంగా ఉంటుంది. GLBBని రెండు రకాలుగా విభజించవచ్చు:
1. త్వరిత GLBB: వస్తువు ధనాత్మక త్వరణాన్ని పొందుతుంది (వేగం పెరుగుతుంది).
2. వేగం తగ్గిన GLBB: వస్తువు రుణాత్మక త్వరణాన్ని అనుభవిస్తుంది (వేగం తగ్గుతుంది).

GLBB కోసం ప్రాథమిక ఫార్ములా

GLBBలో తరచుగా ఉపయోగించే కొన్ని ప్రాథమిక సూత్రాలు:

1. తుది వేగం సూత్రం (v):
\[ v = v_0 + at \]
ఎక్కడ:
– \( v \) = తుది వేగం (మీ/సె)
– \( v_0 \) = ప్రారంభ వేగం (మీ/సె)
– \( a \) = త్వరణం (m/s²)
– \( t \) = సమయం (సెకన్లు)

2. దూర సూత్రం(లు):
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
ఎక్కడ:
– \( s \) = ప్రయాణించిన దూరం (మీ)
– \( v_0 \) = ప్రారంభ వేగం (మీ/సె)
– \( a \) = త్వరణం (m/s²)
– \( t \) = సమయం (సెకన్లు)

3. వేగం మరియు ప్రయాణించిన దూరం కోసం సూత్రం:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
ఎక్కడ:
– \( v \) = తుది వేగం (మీ/సె)
– \( v_0 \) = ప్రారంభ వేగం (మీ/సె)
– \( a \) = త్వరణం (m/s²)
– \( s \) = ప్రయాణించిన దూరం (మీ)

GLBB సమస్యలు మరియు పరిష్కారాల ఉదాహరణ

GLBB సమస్యలకు కొన్ని ఉదాహరణలు మరియు వాటిని పరిష్కరించే పద్ధతులు ఇక్కడ ఇవ్వబడ్డాయి.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 1

ప్రశ్న:
ఒక కారు 20 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో ప్రయాణిస్తూ, 2 మీ/సె² త్వరణాన్ని పొందుతుంది. 5 సెకన్ల తర్వాత కారు వేగాన్ని లెక్కించండి!

పరిష్కారం:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
– ప్రారంభ వేగం (\( v_0 \)) = 20 మీ/సె
– త్వరణం (\( a \)) = 2 మీ/సె²
– సమయం (\( t \)) = 5 సెకన్లు

తుది వేగం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
\[ v = v_0 + at \]
\[ v = 20 + (2 \times 5) \]
[ v = 20 + 10 ]
\[ v = 30 \, \text{m/s} \]

కాబట్టి, 5 సెకన్ల తర్వాత కారు వేగం 30 మీ/సె.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 2

ప్రశ్న:
10 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో కదులుతున్న ఒక వస్తువు -3 మీ/సె² త్వరణాన్ని పొందుతుంది. 4 సెకన్లలో ఆ వస్తువు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
– ప్రారంభ వేగం (\( v_0 \)) = 10 మీ/సె
– త్వరణం (\( a \)) = -3 మీ/సె²
– సమయం (\( t \)) = 4 సెకన్లు

దూర సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (10 \times 4) + \frac{1}{2} (-3) (4)^2 \]
\[ s = 40 + \frac{1}{2} (-3) \times 16 \]
[ s = 40 – 24 ]
\[ s = 16 \, \text{m} \]

కాబట్టి, ఆ వస్తువు 4 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం 16 మీటర్లు.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 3

ప్రశ్న:
ప్రారంభంలో నిశ్చలంగా ఉన్న (ప్రారంభ వేగం 0 మీ/సె) ఒక మోటార్‌బైక్ 5 మీ/సె² త్వరణంతో కదులుతోంది. 50 మీటర్ల దూరం ప్రయాణించిన తర్వాత ఆ మోటార్‌బైక్ వేగాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
– ప్రారంభ వేగం (\( v_0 \)) = 0 మీ/సె
– త్వరణం (\( a \)) = 5 మీ/సె²
– ప్రయాణించిన దూరం (\( సెకన్లు \)) = 50 మీటర్లు

వేగం మరియు దూర సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
\[ v^2 = v_0^2 + 2 as \]
\[ v^2 = 0 + 2 \times 5 \times 50 \]
\[ v^2 = 500 \]
\[ v = \sqrt{500} \]
\[ v = 22,36 \, \text{m/s} \]

కాబట్టి, 50 మీటర్ల దూరం ప్రయాణించిన తర్వాత మోటార్‌బైక్ వేగం 22,36 మీ/సె.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 4

ప్రశ్న:
ఒక వస్తువు 15 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో కదులుతూ, ఆగిపోయే వరకు 4 మీ/సె² అవత్వరణానికి గురవుతుంది. ఆ వస్తువు ఆగడానికి ఎంత సమయం పడుతుంది?

పరిష్కారం:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
– ప్రారంభ వేగం (\( v_0 \)) = 15 మీ/సె
– తుది వేగం (\( v \)) = 0 మీ/సె
– త్వరణం (\( a \)) = -4 మీ/సె²

తుది వేగం సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
\[ v = v_0 + at \]
\[ 0 = 15 + (-4) t \]
\[ -15 = -4 t \]
\[ t = \frac{15}{4} \]
\[ t = 3,75 \, \text{సెకన్లు} \]

కాబట్టి, ఆ వస్తువు ఆగడానికి పట్టే సమయం 3,75 సెకన్లు.

ఉదాహరణ ప్రశ్న 5

ప్రశ్న:
ఒక కారు 25 మీ/సె ప్రారంభ వేగంతో ప్రయాణిస్తూ, 6 సెకన్ల పాటు 3 మీ/సె² త్వరణాన్ని పొందుతుంది. ఈ సమయంలో కారు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:
ఇది తెలిసిన విషయమే:
– ప్రారంభ వేగం (\( v_0 \)) = 25 మీ/సె
– త్వరణం (\( a \)) = 3 మీ/సె²
– సమయం (\( t \)) = 6 సెకన్లు

దూర సూత్రాన్ని ఉపయోగించి:
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]
\[ s = (25 \times 6) + \frac{1}{2} (3) (6)^2 \]
\[ s = 150 + \frac{1}{2} (3) \times 36 \]
[ s = 150 + 54 ]
\[ s = 204 \, \text{m} \]

కాబట్టి, కారు 6 సెకన్లలో ప్రయాణించిన దూరం 204 మీటర్లు.

ముగింపు

ఏకరీతి త్వరణ రేఖీయ చలనం (GLBB) అనేది భౌతికశాస్త్రంలో ఒక ముఖ్యమైన భావన, ఇది ఒక వస్తువు యొక్క స్థిర త్వరణ చలనాన్ని వివరిస్తుంది. GLBB యొక్క ప్రాథమిక సూత్రాలను అర్థం చేసుకోవడం మరియు వాటిని వివిధ పరిస్థితులకు వర్తింపజేయగలగడం భౌతికశాస్త్రంలో ఒక కీలకమైన నైపుణ్యం. పైన ఉన్న ఉదాహరణల ద్వారా, చలనం యొక్క వివిధ పరిస్థితులలో వేగం, దూరం మరియు సమయాన్ని లెక్కించడానికి ఈ సూత్రాలను ఎలా ఉపయోగిస్తారో మనం చూడవచ్చు. తగినంత సాధనతో, GLBB గురించిన ఈ అవగాహనను పటిష్టం చేసుకొని, మరింత సంక్లిష్టమైన భౌతికశాస్త్ర సమస్యలకు వర్తింపజేయవచ్చు.