பூஜ்ஜிய கருதுகோள் மற்றும் மாற்று கருதுகோள் என்றால் என்ன?

பூஜ்ஜிய மற்றும் மாற்று கருதுகோள் என்றால் என்ன?

புள்ளியியல் மற்றும் ஆராய்ச்சி முறைகளில், பூஜ்ஜிய கருதுகோள் (H0) மற்றும் மாற்று கருதுகோள் (H1 அல்லது Ha) ஆகிய சொற்கள், ஆராய்ச்சியாளர்கள் தரவுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு கருதுகோளைச் சோதிக்க விரும்பும்போது அடிக்கடி எழும் இரண்டு அடிப்படைக் கருத்துக்களாகும். ஒரு மக்கள் தொகையைப் பற்றிய ஒரு கூற்றை ஆதரிப்பதற்கு, ஒரு மாதிரியிலிருந்து கிடைக்கும் சான்றுகள் போதுமான வலிமை கொண்டவையா என்பதைத் தீர்மானிக்கும் ஒரு செயல்முறையான கருதுகோள் சோதனையின் அடித்தளத்தை அவை உருவாக்குகின்றன. இது தொழில்நுட்ப ரீதியாகத் தோன்றினாலும், இதன் அடிப்படைக் கருத்து உண்மையில் எளிமையானது: நாம் இரண்டு முரண்பாடான கூற்றுகளை உருவாக்குகிறோம், பின்னர் அவற்றில் எது அதிக நம்பகத்தன்மை வாய்ந்தது என்பதைத் தீர்மானிக்க தரவுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

ஆராய்ச்சியில் கருதுகோளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

பொதுவாக, கருதுகோள் என்பது உண்மைத்தன்மைக்காகச் சோதிக்கப்படக்கூடிய ஒரு தற்காலிக அனுமானம் அல்லது கூற்று ஆகும். அளவுசார் ஆராய்ச்சியில், கருதுகோள்கள் பொதுவாக மாறிகளுக்கு இடையேயான உறவுகள் அல்லது குழுக்களுக்கு இடையேயான வேறுபாடுகளின் வடிவத்தில் உருவாக்கப்படுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக: "ஆய்வு முறை A, ஆய்வு முறை B-ஐ விட அதிக செயல்திறன் வாய்ந்தது" அல்லது "தூக்கத்தின் கால அளவுக்கும் கவனக்குவிப்பு நிலைகளுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது."

இருப்பினும், இந்தக் கருதுகோள்கள் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் எல்லைக்குள் கொண்டுவரப்படும்போது, ​​அவை பொதுவாக பூஜ்ஜியக் கருதுகோள் மற்றும் மாற்றுக் கருதுகோள் என இரண்டு ஜோடிகளாகப் பிரிக்கப்படுகின்றன.

பூஜ்ஜிய கருதுகோள் (H0) என்றால் என்ன?

பூஜ்ஜிய கருதுகோள் (H0) என்பது பொதுவாக எந்த வேறுபாடும், விளைவும், அல்லது தொடர்பும் இல்லை என்று கூறும் ஒரு கூற்றாகும். H0 பெரும்பாலும் "இயல்புநிலை" அல்லது "தற்போதைய நிலை" எனக் கருதப்படுகிறது. புள்ளியியல் சோதனைகளில், ஆராய்ச்சியாளர்கள் பொதுவாக H0 உண்மை என்ற அனுமானத்துடன் தொடங்கி, பின்னர் அதை நிராகரிப்பதற்கான ஆதாரங்களைத் தரவுகளிலிருந்து தேடுவார்கள்.

பூஜ்ஜிய கருதுகோளின் பொதுவான பண்புகள்:
1. எந்த விளைவும் இல்லை அல்லது எந்த வித்தியாசமும் இல்லை என்று கூறுவது.
2. சோதனையில் ஒரு ஆரம்பக்கட்ட வழிகாட்டியாக ஆகுங்கள்.
3. புள்ளிவிவரச் சோதனைகளின் முடிவுகளின் அடிப்படையில் நிராகரிக்கப்பட்டது அல்லது நிராகரிக்கப்படாமல் போனது.

பூஜ்ஜிய கருதுகோளுக்கான எடுத்துக்காட்டு:
முறை A மற்றும் முறை B-ஐப் பயன்படுத்தும் வகுப்புகளின் சராசரி மதிப்பெண்களுக்கு இடையே எந்த வித்தியாசமும் இல்லை.
– “படிக்கும் நேரங்களின் எண்ணிக்கைக்கும் தேர்வு மதிப்பெண்களுக்கும் இடையே எந்தத் தொடர்பும் இல்லை.”
மாணவர்களின் சராசரி உயரம் 165 செ.மீ. ஆகும்.

புள்ளிவிவரக் குறியீட்டில், பூஜ்ஜிய கருதுகோள் பெரும்பாலும் சமக்குறியைக் கொண்டிருக்கும், எடுத்துக்காட்டாக μ = 165 அல்லது p = 0,5. சமக்குறி முக்கியமானது, ஏனெனில் H0 பொதுவாக மக்கள் தொகை அளவுரு ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பில் உள்ளது என்று கூறுகிறது.

மாற்று கருதுகோள் (H1/Ha) என்றால் என்ன?

மாற்று கருதுகோள் (H1 அல்லது Ha) என்பது பூஜ்ஜிய கருதுகோளுக்கு முரணான ஒரு கூற்று ஆகும். H1 ஒரு வேறுபாடு, ஒரு விளைவு அல்லது ஒரு தொடர்பு உள்ளது என்று கூறுகிறது. H0 நிராகரிக்கப்பட்டால், ஆராய்ச்சியாளர் H1-க்கான ஆதரவைப் பெறுகிறார் (தொழில்நுட்ப ரீதியாக, இது H0-ஐ நிராகரிப்பதே தவிர, H1-ஐ உறுதியாக "நிரூபிப்பது" அல்ல).

மாற்று கருதுகோள்களின் பொதுவான பண்புகள்:
1. ஓர் விளைவு, வேறுபாடு அல்லது தொடர்பு இருப்பதைக் குறிப்பிடுவது.
2. ஆராய்ச்சியாளர்கள் ஆதரிக்க விரும்பும் முதன்மை இலக்காக மாறுதல்.
3. H0 நிராகரிக்கப்படும்போது மறைமுகமாக ஏற்றுக்கொள்ளப்படுகிறது.

மாற்று கருதுகோள்களுக்கான எடுத்துக்காட்டுகள்:
வகுப்பு முறை A மற்றும் முறை B ஆகியவற்றின் சராசரி மதிப்பில் வேறுபாடு உள்ளது.
– “படிக்கும் நேரங்களின் எண்ணிக்கைக்கும் தேர்வு மதிப்பெண்களுக்கும் இடையே ஒரு தொடர்பு உள்ளது.”
மாணவர்களின் சராசரி உயரம் 165 செ.மீ.க்குச் சமமாக இல்லை.

குறியீட்டில், சோதனையின் வகையைப் பொறுத்து H1 பெரும்பாலும் ≠, >, அல்லது < என்ற குறியீட்டைப் பயன்படுத்துகிறது. H0 மற்றும் H1-க்கு இடையேயான உறவு: ஒன்றுக்கொன்று பிரத்தியேகமான கூற்றுகளின் ஒரு ஜோடி. H0 மற்றும் H1 ஒன்றுக்கொன்று பிரத்தியேகமானதாக இருக்க வேண்டும், அதாவது அவை ஒரே நேரத்தில் உண்மையாக இருக்க முடியாது. H0 "வேறுபாடு இல்லை" என்று கூறினால், H1 "வேறுபாடு உள்ளது" என்று கூறுகிறது. இந்த ஜோடி வேண்டுமென்றே உருவாக்கப்படுகிறது, இதனால் ஆராய்ச்சியாளர்கள் தரவுகளின் அடிப்படையில் தெளிவான முடிவுகளை எடுக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு புதிய மருந்து இரத்த அழுத்தத்தைக் குறைக்கிறதா என்பதை ஒரு ஆய்வு கண்டறிய விரும்பினால்: - H0: புதிய மருந்து இரத்த அழுத்தத்தைக் குறைக்காது (அல்லது குறைப்பு பழைய மருந்தைப் போலவே இருக்கும்). - H1: புதிய மருந்து இரத்த அழுத்தத்தைக் குறைக்கிறது (மிகவும் திறம்பட). பரிசோதனையிலிருந்து கிடைக்கும் தரவுகளுடன், H0-ஐ நிராகரிக்க ஆதாரம் போதுமான அளவு வலுவாக உள்ளதா என்பதைப் பார்க்க ஆராய்ச்சியாளர்கள் புள்ளிவிவர சோதனைகளை நடத்துகிறார்கள். மாற்று கருதுகோள்களின் வகைகள்: ஒரு-முனை மற்றும் இரு-முனை.

மாற்று கருதுகோள்கள் இரு-முனை அல்லது ஒரு-முனை சோதனையாக இருக்கலாம். 1. இரு-முனை சோதனை - H1, பெரியது அல்லது சிறியது என்பதைக் குறிப்பிடாமல், "வேறுபாடு" என்று கூறுகிறது. - எடுத்துக்காட்டு: - H0: μ = 165 - H1: μ ≠ 165 ஒரு குறிப்பிட்ட திசை இல்லாமல், வேறுபாடு உள்ளதா என்பதை மட்டும் ஆராய்ச்சியாளர் அறிய விரும்பினால் இந்தச் சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது. 2. ஒரு-முனை சோதனை - H1 வேறுபாட்டின் திசையைக் கூறுகிறது: பெரியது அல்லது சிறியது. - எடுத்துக்காட்டு: - H0: μ ≤ 165 - H1: μ > 165
அல்லது
– H0: μ ≥ 165
– H1: μ < 165. கோட்பாடு அல்லது முந்தைய ஆய்வுகளின் அடிப்படையில் ஆராய்ச்சியாளரிடம் ஏற்கனவே ஒரு திசைசார்ந்த அனுமானம் இருந்தால் இந்தச் சோதனை பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு-முனை அல்லது இரு-முனைச் சோதனையைத் தேர்ந்தெடுப்பது முக்கியமானது, ஏனெனில் அது நிராகரிப்புப் பகுதி எவ்வாறு தீர்மானிக்கப்படுகிறது மற்றும் முடிவுகளின் விளக்கம் ஆகியவற்றைப் பாதிக்கிறது. முடிவெடுப்பது எப்படி: H0-ஐ நிராகரிப்பதா அல்லது நிராகரிக்கத் தவறுவதா? கருதுகோள் சோதனையில், வழக்கமான முடிவுகள்: - H0-ஐ நிராகரித்தல்: முடிவுகள் H0-உடன் முரண்படுகின்றன என்று கூறுவதற்குத் தரவுகள் போதுமான வலுவான சான்றுகளை வழங்குகின்றன. - H0-ஐ நிராகரிக்கத் தவறுதல்: H0-ஐ நிராகரிக்கத் தரவுகள் போதுமான அளவு வலுவாக இல்லை (இதன் பொருள் H0 உண்மை என நிரூபிக்கப்பட்டது என்பதல்ல). "நிராகரிக்கத் தவறுதல்" என்ற சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் மாதிரி அடிப்படையிலான ஆராய்ச்சியில் எப்போதும் நிச்சயமற்ற தன்மை இருக்கும். நம்மால் அரிதாகவே ஒன்றை முழுமையான உறுதியுடன் "நிரூபிக்க" முடியும்; கிடைக்கக்கூடிய சான்றுகள் எவ்வளவு வலுவானவை என்பதை மதிப்பிடுவது மட்டுமே நம்மால் செய்ய முடியும். p-மதிப்பு என்பது ஒரு பிரபலமான முடிவெடுக்கும் கருவியாகும்: - p-மதிப்பு < α ஆக இருந்தால் (எடுத்துக்காட்டாக, α = 0,05), H0 நிராகரிக்கப்படுகிறது. p-மதிப்பு ≥ α எனில், H0 நிராகரிக்கப்படவில்லை எனக் கருதப்படுகிறது. இங்கு α என்பது முக்கியத்துவ நிலை ஆகும்; இது H0-ஐ நிராகரிக்கும்போது பிழை ஏற்படுவதற்கான சாத்தியக்கூறுக்கு ஆராய்ச்சியாளர் அனுமதிக்கும் வரம்பாகும். கருதுகோள் சோதனையில் ஏற்படும் பிழைகள்: வகை I மற்றும் வகை II. புள்ளியியல் முடிவுகள் எப்போதும் சரியாக இருப்பதில்லை என்பதால், இரண்டு வகையான பிழைகள் அங்கீகரிக்கப்பட்டுள்ளன: 1. வகை I பிழை (α) - H0 உண்மையாக இருக்கும்போது அதை நிராகரிப்பது. - எடுத்துக்காட்டு: ஒரு மருந்து பயனுள்ளதாக இல்லாதபோது, ​​அது பயனுள்ளது என்று முடிவு செய்வது. 2. வகை II பிழை (β) - H0 தவறாக இருக்கும்போது அதை நிராகரிக்கத் தவறுதல். - எடுத்துக்காட்டு: ஒரு மருந்து உண்மையில் பயனுள்ளதாக இருக்கும்போது, ​​அது பயனற்றது என்று முடிவுக்கு வருதல். ஆராய்ச்சியாளர்கள் பொதுவாக வகை I பிழையின் அபாயத்தை α (எ.கா., 0,05) மூலம் கட்டுப்படுத்துகிறார்கள். அதே நேரத்தில், வகை II பிழையின் அபாயம் ஆய்வின் ஆற்றல், மாதிரி அளவு மற்றும் தரவு மாறுபாடு ஆகியவற்றுடன் தொடர்புடையது. அன்றாட வாழ்க்கையிலிருந்து ஒரு எளிய எடுத்துக்காட்டு: இயந்திரங்களை மாற்றிய பிறகு ஒரு உற்பத்திக் குழு தரத்தை மேம்படுத்துகிறதா என்பதை நீங்கள் சோதிக்க விரும்புகிறீர்கள் என்று கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். - H0: இயந்திர மாற்றம் உற்பத்தியின் சராசரி தரத்தை மேம்படுத்தாது. - H1: இயந்திர மாற்றம் உற்பத்தியின் சராசரி தரத்தை மேம்படுத்துகிறது. இயந்திர மாற்றத்திற்கு முன்னும் பின்னும் உற்பத்தி குறைபாடுகள் குறித்த தரவுகளை நீங்கள் சேகரிக்கிறீர்கள். பகுப்பாய்வு முடிவுகள் ஒரு குறிப்பிடத்தக்க வித்தியாசத்தைக் காட்டினால் (எ.கா., குறைபாடுகள் குறைகின்றன மற்றும் p-மதிப்பு < 0,05), நீங்கள் H0-ஐ நிராகரித்து, புதிய இயந்திரம் உதவியது என்பதை ஆதரிக்கிறீர்கள். முடிவுரை: பூஜ்ஜிய கருதுகோள் மற்றும் மாற்று கருதுகோள் ஆகியவை புள்ளியியலில் கருதுகோள் சோதனையின் இதயமாகும். பூஜ்ஜிய கருதுகோள் (H0) பொதுவாக எந்த விளைவோ அல்லது வேறுபாடோ இல்லை என்று கூறுகிறது, அதேசமயம் மாற்று கருதுகோள் (H1/Ha) ஒரு விளைவோ அல்லது வேறுபாடோ உள்ளது என்று கூறுகிறது. H0-ஐ நிராகரிக்க ஆதாரம் போதுமான அளவு வலுவாக உள்ளதா என்பதை ஆராய்ச்சியாளர்கள் தரவுகளைக் கொண்டு சோதிக்கின்றனர். இந்தக் கருத்தைப் புரிந்துகொள்வது, ஆராய்ச்சி முடிவுகளை மேலும் விமர்சன ரீதியாகப் படிக்கவும், சிறந்த சோதனைகளை வடிவமைக்கவும், மேலும் பகுத்தறிவுள்ள, தரவு சார்ந்த முடிவுகளை எடுக்கவும் நமக்கு உதவுகிறது. நீங்கள் விரும்பினால், உங்கள் ஆராய்ச்சித் தலைப்புக்கு (எ.கா., கல்வி, சுகாதாரம், வணிகம்) பொருத்தமான பூஜ்ஜிய மற்றும் மாற்று கருதுகோள்களின் எடுத்துக்காட்டுகளை, தகுந்த புள்ளிவிவரச் சோதனைகளுடன் உருவாக்க நான் உங்களுக்கு உதவ முடியும்.