வேலை சூத்திரம் மற்றும் வேலை-இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்

வேலை மற்றும் வேலை-இயக்க ஆற்றல் தேற்றத்திற்கான எடுத்துக்காட்டு கேள்விகள் மற்றும் சூத்திரங்கள்

வணிகம்

1. ஒரு பேரன், தனது பாட்டியின் சக்கர நாற்காலியை ஒரு வட்டப் பூங்காவில் 20 N விசையுடன் தள்ளுகிறான். பூங்காவின் ஆரம் 7 மீ எனில், 2 சுழற்சிகளுக்கு அந்தப் பேரன் செய்யும் வேலை எவ்வளவு?

1. 0 ஜூல்
2. 1400 ஜூல்
3. 1540 ஜூல்
4. 1760 ஜூல்

கலந்துரையாடல்
வணிக சூத்திரம்: வேலை = விசை x இடப்பெயர்வு
பேரன்/பேத்தி சக்கர நாற்காலியை இரண்டு முறை தள்ளினால், பேரன்/பேத்தியும் சக்கர நாற்காலியும் அவற்றின் அசல் நிலைகளுக்குத் திரும்பும். அசல் நிலைகளுக்குத் திரும்புதல் பூஜ்ஜியம் என்பதால், இடப்பெயர்ச்சியும் பூஜ்ஜியமாகும்.
ஆகவே, பேரனின் முயற்சி பூஜ்ஜியம்.
சரியான விடை A ஆகும்.

2. ஒரு துப்புரவுப் பணியாளர் ஒரு அலமாரியைத் தரையின் குறுக்கே 350 N விசையுடன் தள்ளுகிறார். தரை 70 N உராய்வு விசையைச் செலுத்துகிறது. அந்த அலமாரியை 6 மீட்டர் நகர்த்துவதற்குச் செய்யப்பட்ட வேலை:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
உந்து விசை (F) = 350 நியூட்டன்
உராய்வு விசை (F)_{ஸ்வைப் செய்யவும்}) = 70 நியூட்டன்
அலமாரியின் இடப்பெயர்வு(கள்) = 6 மீட்டர்
கேட்கப்பட்டது: வணிகம் (W)
பதில் :
ஒரு பொருளின் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன, அவை தள்ளு விசை (F) மற்றும் உராய்வு விசை (F) ஆகும்._{ஸ்வைப் செய்யவும்}).
தள்ளும் விசையானது அலமாரியின் இடப்பெயர்ச்சியின் அதே திசையில் இருப்பதால், தள்ளும் விசை நேர்மறை வேலையைச் செய்கிறது. இதற்கு நேர்மாறாக, உராய்வு விசையானது அலமாரியின் இடப்பெயர்ச்சிக்கு எதிர் திசையில் இருப்பதால், உராய்வு விசை எதிர்மறை வேலையைச் செய்கிறது.
தள்ளும் விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை:
W = F s = (350 நியூட்டன்)(6 மீட்டர்) = 2100 நியூட்டன் மீட்டர் = 2100 ஜூல்
உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை:
W = – (F_{ஸ்வைப் செய்யவும்})(விநாடிகள்) = – (70 நியூட்டன்)(6 மீட்டர்) = – 420 நியூட்டன் மீட்டர் = – 420 ஜூல்
மொத்த முயற்சி:
மொத்த வாட் = 2100 ஜூல் – 420 ஜூல்
வாட் மொத்தம் = 1680 ஜூல்
சரியான விடை C ஆகும்.

வேலை-இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்

3. 16 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருளின் மீது 8 நியூட்டன் என்ற மாறாத விசை செயல்படுகிறது. அப்பொருள் ஆரம்பத்தில் ஓய்வு நிலையில் இருந்தால், விசை 4 வினாடிகள் செயல்பட்ட பிறகு அப்பொருளின் வேகம்… ஆகும்.

1. 0,5 மீ / வி
2. 2 மீ / வி
3. 4 மீ / வி
4. 8 மீ / வி

கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
நிலையான விசை (F) = 8 நியூட்டன்
பொருளின் நிறை (மீ) = 16 கிலோகிராம்
பொருளின் ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0 மீ/வி
பொருளின் மீது விசை செயல்படும் கால இடைவெளி (t) = 4 வினாடிகள்
கேட்கப்பட்டது: பொருளின் இறுதி வேகம் (v_t)
பதில் :
வேலை = இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்
W = இறுதி EK – ஆரம்ப EK
W = ½ mv_t² – ½ எம்வி_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² சமன்பாடு 1

வேலை = விசை x இடப்பெயர்வு
W = F s
W = 8 வி
இடப்பெயர்ச்சியை (s) கணக்கிட GLBB சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும்.
s = v_o t + ½ இல்²
விளக்கம்: s = இடப்பெயர்வு, v_o = ஆரம்ப வேகம், t = நேரம், a = முடுக்கம்
s = 0 + ½ at² = ½ இல்² —-> அ = (வி_t - வி_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) டி
வேலைச் சமன்பாட்டில் உள்ள இடப்பெயர்ச்சி(களை) இந்தச் சமன்பாட்டில் உள்ள இடப்பெயர்ச்சி(களைக்) கொண்டு மாற்றவும்:
W = 8 வி
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— சமன்பாடு 2

சமன்பாடு 1 = சமன்பாடு 2
W = W
½ எம்வி_t² = (4)(v_t)(t)
½ எம்வி_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 வி_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 மீட்டர்/வினாடி
சரியான விடை B ஆகும்.

4. ஒரு பொருளின் வேகத்தை அதன் அசல் வேகத்தைப் போல் இருமடங்காக அதிகரிக்க, தேவைப்படும் முயற்சி...

1. அதன் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் போல் 4 மடங்கு
2. அதன் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் போல் 3 மடங்கு
3. அதன் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் போல் 2 மடங்கு
4. அதன் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் போல் 1 மடங்கு

கலந்துரையாடல்
அறியப்பட்ட விஷயம் என்னவென்றால்:
பொருளின் நிறை (m) = 1 கிலோகிராம் என வைத்துக்கொள்வோம்.
ஆரம்ப வேகம் (v என்று வைத்துக்கொள்வோம்_o) = 1 மீ/வி
இறுதி வேகம் (v_t) = 2 x ஆரம்ப வேகம் = 2 x 1 = 2 மீ/வி
கேட்கப்பட்டது: முயற்சி = … ?
பதில் :
ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல்:
ஆரம்ப EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
பொருளின் வேகம் அதன் அசல் வேகத்தைப் போல் இருமடங்காக இருக்கும்போது இறுதி இயக்க ஆற்றல்:
இறுதி EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

வேலை-இயக்க ஆற்றல் தேற்றம்:
வேலை = இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்
வேலை = இறுதி இயக்க ஆற்றல் – ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல்
முயற்சி = 2 – 0,5
முயற்சி = 1,5

ஆரம்ப இயக்க ஆற்றல் = 0,5
முயற்சி = 3 x 0,5 = 1,5
எனவே, ஒரு பொருளின் வேகத்தை அதன் அசல் வேகத்தைப் போல் 2 மடங்கு அதிகரிக்க, ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு வேலை தேவைப்படுகிறது. அதன் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலைப் போல் 3 மடங்கு.
சரியான விடை B ஆகும்.

கேள்வி மூலம்:

ஜூனியர் உயர்நிலைப் பள்ளி இயற்பியல் OSN கேள்விகள்