உருப்பெருக்கி சூத்திரம்

உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடிக்கான எடுத்துக்காட்டுக் கேள்விகள் மற்றும் சூத்திரங்கள்

1. ஒரு ஆராய்ச்சியாளர், 25/3 செ.மீ குவிய நீளம் கொண்ட குவி லென்ஸை உருப்பெருக்கியாகப் பயன்படுத்தி ஒரு இலையை ஆராய்ந்து கொண்டிருக்கிறார். பின்வரும் கூற்றுகளில் எது சரியானது?

(1) பொருளின் இறுதிப் படம் 25 செ.மீ தொலைவில் இருந்தால் கோண உருப்பெருக்கம் 4 க்கு சமம்.

(2) பொருளின் இறுதிப் பிம்பம் முடிவிலியில் இருந்தால் கோணப் பெருக்கம் 3 க்கு சமம்.

(3) குவி லென்ஸின் திறன் 12 டையோப்டர்கள் ஆகும்.

(4) பொருளின் தூரம் 50/3 செ.மீ. எனில், மெய் பிம்பத்தின் தூரம் 25/3 செ.மீ. ஆகும்.

கலந்துரையாடல்

(1) இறுதிப் பிம்பம் ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் இருக்கும்போது (கண் அதிகபட்ச குவிப்பில் இருக்கும்போது) உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடி கோணத்தை பெரிதாக்குவதற்கான சூத்திரம்

M = N / f + 1

M = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் உருப்பெருக்கக் கோணம், N = சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி (25 செ.மீ), f = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் குவிய நீளம்

M = 25 : 25/3 + 1 = 25 x 3/25 + 1 = 3 + 1 = 4

கூற்று 1 உண்மையானது

(2)

இறுதிப் பிம்பம் முடிவிலியில் (கண்ணின் குறைந்தபட்ச ஏற்புத்திறன்) இருக்கும்போது, ​​உருப்பெருக்கிக் கோணத்தைப் பெரிதாக்குவதற்கான சூத்திரம்.

M = N / f

M = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் உருப்பெருக்கக் கோணம், N = சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி (25 செ.மீ), f = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் குவிய நீளம்

உருப்பெருக்கிக் கோணத்தின் உருப்பெருக்கம்:

M = 25 : 25/3 = 25 x 3/25 = 3

கூற்று 2 உண்மையானது

(3) ஒரு குவி லென்ஸின் திறன்

P = 1/f = 1 : 25/3 = 1 x 3/25 = 3/25 டையாப்டர்கள்

கூற்று 3 தவறானது

(4) உண்மையான பட தூரம்

1/s' = 1/f – 1/s

1/s' = 1:25/3 – 1:50/3

1/s' = 1×3/25 – 1×3/50

1/s' = 3/25 – 3/50

1/s' = 6/50 – 3/50

1/s' = 3/50

s' = 50/3

கூற்று 4 தவறானது

கேள்வி மூலம்:

SBMPTN இயற்பியல் கேள்விகள்

தலைப்பில் விளக்கப்பட்டுள்ளபடி உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடிஒரு பொருள் மிகத் தொலைவிலிருந்து பார்க்கும்போது சிறியதாகவும், அருகிலிருந்து பார்க்கும்போது பெரியதாகவும் தோன்றும். கண்ணால் பார்க்கப்படும் பொருட்களின் அளவில் உள்ள இந்த வேறுபாடு, கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையில் உருவாகும் கோணத்தில் உள்ள வேறுபாட்டால் ஏற்படுகிறது. ஒரு பொருள் கண்ணிலிருந்து மிகத் தொலைவில் இருக்கும்போது, ​​கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான கோணம் சிறியதாக இருக்கும், அதனால் கண்ணின் விழித்திரையில் உருவாகும் பிம்பமும் சிறியதாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, பொருள் கண்ணுக்கு அருகில் இருக்கும்போது, ​​கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான கோணம் பெரியதாக இருக்கும், அதனால் கண்ணின் விழித்திரையில் உருவாகும் பிம்பமும் பெரியதாக இருக்கும். கண்ணுக்கு எவ்வளவு அருகில் இருக்கிறதோ, அவ்வளவு அதிகமாக கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான கோணம் இருக்கும், அதனால் விழித்திரையில் உருவாகும் பிம்பமும் பெரியதாக இருக்கும். சராசரி மனிதனின் இயல்பான கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி 25 செ.மீ. ஆகும், எனவே கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான தூரம் 25 செ.மீ.க்குக் குறைவாக இருக்க முடியாது என்பது குறிப்பிடத்தக்கது. சராசரி மனிதனின் இயல்பான கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான கோணம், கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான தூரம் 25 செ.மீ. ஆக இருக்கும்போது அதன் அதிகபட்ச மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது என்று முடிவு செய்யலாம்.

ஒரு பொருளை சாதாரண கண்ணிலிருந்து 25 செ.மீ தூரத்திற்கு அருகில் கொண்டு வந்த பிறகும் தெளிவாகப் பார்க்க முடியாவிட்டால், அப்போது அவசியம்... உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடி பொருளைக் காண கண்ணுக்கு உதவுவதற்காக. ஒரு உருப்பெருக்கி அல்லது எளிய உருப்பெருக்கி, கண்ணுக்கும் பொருளுக்கும் இடையிலான கோணத்தைப் பெரிதாக்கும் பணியைச் செய்கிறது. ஒரு பொருளின் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்கும் உருப்பெருக்கியின் திறன் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது: உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் உருப்பெருக்கக் கோணம் (M)1x உருப்பெருக்கம் கொண்ட உருப்பெருக்கியை விட 2x உருப்பெருக்கம் கொண்ட உருப்பெருக்கி நிச்சயமாகச் சிறந்தது. கோண உருப்பெருக்கம் என்பது நேரியல் உருப்பெருக்கத்திலிருந்து வேறுபட்டது; அந்த வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்ள, தயவுசெய்து இந்தத் தலைப்பைப் படிக்கவும். கோணப் பெருக்கம் (M) மற்றும் நேரியல் பெருக்கம் (m).
 
உருப்பெருக்கக் கோணத்தின் உருப்பெருக்கத்தைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கம் (M) என்பது, அப்பொருளை உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடி வழியாகப் பார்க்கும்போது கண்ணுக்கும் அப்பொருளின் பிம்பத்திற்கும் இடையே உள்ள கோணத்திற்கும் (θ'), சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளியிலிருந்து அப்பொருளை நேரடியாகப் பார்க்கும்போது கண்ணுக்கும் அப்பொருளுக்கும் இடையே உள்ள கோணத்திற்கும் (θ) உள்ள விகிதமாகும். கணிதரீதியாக:
M = θ' / θ

உருப்பெருக்கக் கோணத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான பொதுவான சூத்திரம்

கோணப் பெருக்கத்திற்கான பொதுவான சூத்திரம் பின்வரும் பகுதியில் மேலும் விரிவாக விளக்கப்பட்டுள்ளது. நீங்கள் புரிந்துகொள்ள, கீழே உள்ள படத்தைப் பார்க்கவும்.

படம் 1-இல், பொருளானது சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளியிலிருந்து நேரடியாகப் பார்க்கப்படுகிறது..
N = சாதாரண கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி
θ = கண்ணுக்கும் பொருளின் இரு முனைகளுக்கும் இடையே உள்ள கோணம்
h = பொருளின் உயரம்.
படம் 2-ல், அந்தப் பொருள் ஒரு உருப்பெருக்கி வழியாகக் காணப்படுகிறது..
s = பொருளுக்கும் லென்ஸுக்கும் இடையிலான தூரம்
θ' = வளையத்திற்கும் பொருளின் இரு முனைகளுக்கும் இடையே உள்ள கோணம்
h = பொருளின் உயரம்

கோணம் சிறியதாக இருந்தால், தொடுகோடு θ ≈ θ
θ = h / N
θ' = h / s
உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கத்திற்கான (M) பொதுவான சூத்திரம்:
விளக்கம்: M = கோணப் பெருக்கம், N = சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி, s = பொருளுக்கும் உருப்பெருக்கிக்கும் இடையே உள்ள தூரம். இது உருப்பெருக்கியின் கோணத்தைப் பெரிதாக்குவதற்கான பொதுவான சூத்திரம் ஆகும். பொருளுக்கும் உருப்பெருக்கிக்கும் இடையே உள்ள தூரம் (s) ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பாக இல்லாமல், எந்த மதிப்பாகவும் இருக்கக்கூடும் என்பதால் இது ஒரு பொதுவான சூத்திரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது.

கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கத்திற்கான சூத்திரம்.

ஒரு உருப்பெருக்கி மூலம் ஒரு பொருளைப் பார்க்கும்போது, ​​பார்ப்பவரின் கண் குறைந்தபட்ச குவியம் பெற்றால் என்னவாகும்? கண் குறைந்தபட்ச குவியம் பெற்றால், பிம்பத்தின் தூரம் முடிவிலியாக இருக்கும். பிம்பம் முடிவிலி தூரத்தில் இருக்க, பொருளுக்கும் உருப்பெருக்கிக்கும் இடையிலான தூரம், உருப்பெருக்கியின் குவிய நீளத்திற்குச் சமமாக இருக்க வேண்டும் (தலைப்பில் உள்ள விளக்கத்துடன் ஒப்பிடுக). உருப்பெருக்கி அல்லது லூப்கீழே உள்ள படத்தைக் கவனிக்கவும்.

படம் 3-இல், பொருளானது சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளியிலிருந்து நேரடியாகப் பார்க்கப்படுகிறது..
N = சாதாரண கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி
θ = கண்ணுக்கும் பொருளின் இரு முனைகளுக்கும் இடையே உள்ள கோணம்
h = பொருளின் உயரம்.
படம் 4-இல், பார்வையாளரின் கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​அந்தப் பொருள் ஒரு உருப்பெருக்கி வழியாகப் பார்க்கப்படுகிறது..
s = பொருளுக்கும் லென்ஸுக்கும் இடையேயான தூரம் = f = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் குவிய நீளம்
θ' = வளையத்திற்கும் பொருளின் இரு முனைகளுக்கும் இடையே உள்ள கோணம்
h = பொருளின் உயரம்

கோணம் சிறியதாக இருந்தால், தொடுகோடு θ ≈ θ
கண் குறைந்தபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கத்திற்கான (M) சூத்திரம்:

விளக்கம்: M = கோணப் பெருக்கம், N = இயல்பான கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி, f = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் குவிய நீளம்.

இந்தச் சமன்பாடு, ஒரு உருப்பெருக்கியின் கோணப் பெருக்கம் (M) அதன் குவிய நீளத்திற்கு (f) நேர்மாறு விகிதத்தில் இருக்கும் என்பதைக் காட்டுகிறது. உருப்பெருக்கியின் குவிய நீளம் அதிகமாக இருந்தால், கோணப் பெருக்கம் குறைவாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, உருப்பெருக்கியின் குவிய நீளம் குறைவாக இருந்தால், கோணப் பெருக்கம் அதிகமாக இருக்கும். ஒரு உருப்பெருக்கி என்பது அடிப்படையில் ஒரு குவி லென்ஸ் ஆகும், எனவே உருப்பெருக்கியின் கோணப் பெருக்கம் அதிகமாக இருப்பதற்கு, சிறிய குவிய நீளம் கொண்ட குவி லென்ஸையோ அல்லது சிறிய வளைவு ஆரம் கொண்ட குவி லென்ஸையோ பயன்படுத்துவது சிறந்தது.
 
கண் அதிகபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கத்திற்கான சூத்திரம்.

ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியைப் பயன்படுத்தி ஒரு பொருளைப் பார்க்கும்போது, ​​பார்ப்பவரின் கண் அதன் அதிகபட்ச குவியத்திறனுக்கு ஏற்ப தன்னை சரிசெய்துகொண்டால் என்னவாகும்? கண் அதன் அதிகபட்ச குவியத்திறனுக்கு ஏற்ப தன்னை சரிசெய்துகொண்டால், உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியால் உருவாக்கப்படும் பிம்பத் தொலைவானது, ஒரு சாதாரண கண்ணின் அண்மைப் புள்ளியின் தொலைவிற்குச் சமமாக இருக்கும். அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பம் என்பதால், பிம்பத் தொலைவு (s') எதிர்மறையாக இருக்கும்.
பிம்பத் தொலைவு (s') சாதாரணக் கண்ணின் அண்மைப் புள்ளிக்கு (N) சமமாக இருக்கும்போது, ​​பொருள் தொலைவு (s):

கோணம் சிறியதாக இருந்தால், தொடுகோடு θ ≈ θ

கண் அதிகபட்ச குவிய நிலையில் இருக்கும்போது, ​​ஒரு உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் கோணப் பெருக்கத்திற்கான (M) சூத்திரம்:
விளக்கம்: M = கோணப் பெருக்கம், N = இயல்பான கண்ணின் அண்மைப் புள்ளி, f = உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடியின் குவிய நீளம்.

பந்திங்கன் கண் குறைந்தபட்ச குவிய நிலையில் இருக்கும்போது உருப்பெருக்கிக் கோணத்தைப் பெரிதாக்குவதற்கான சூத்திரம் dengan கண் அதிகபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது உருப்பெருக்கிக் கோணத்தைப் பெரிதாக்குவதற்கான சூத்திரம்.இந்த இரண்டு சூத்திரங்களின் அடிப்படையில், கண் அதன் அதிகபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது உருப்பெருக்கியின் உருப்பெருக்கக் கோணம் அதிகமாக இருக்கும் என்று முடிவு செய்யலாம். எனவே, நீங்கள் ஒரு உருப்பெருக்கியைப் பயன்படுத்தி மிகச் சிறிய எழுத்துக்களை உற்று நோக்கினால், கண் அதன் அதிகபட்ச குவிப்பு நிலையில் இருக்கும்போது அந்த எழுத்துக்கள் பெரியதாகத் தோன்றும்.