பெல்ட்களால் இணைக்கப்பட்ட சக்கரங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. கீழேயுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று சக்கரங்கள் இணைக்கப்பட்டுள்ளன.
R A = 10 செ.மீ, R B = 4 செ.மீ, மற்றும் R C = 40 செ.மீ எனில், சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் C ஆகியவற்றின் கோண வேகங்களின் விகிதம் …
அறியப்பட்டது :
சக்கரம் A-யின் ஆரம் (r A ) = 10 செ.மீ.
சக்கரம் B-யின் ஆரம் (r B ) = 4 செ.மீ.
சக்கரத்தின் ஆரம் C (r C ) = 40 செ.மீ.
சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் C ஆகியவற்றின் கோண வேகங்களின் விகிதம் தேவை.
தீர்வு:
A மற்றும் C சக்கரங்களின் கோண வேகம்
சக்கரம் A-யின் சுற்றளவு, சக்கரம் C-யின் சுற்றளவை விட மிகவும் பெரியது. சக்கரம் C ஒரு முழுச் சுற்று (360 ° ) சுழற்றப்பட்டிருக்கும்போது , அதே கால இடைவெளியில் சக்கரம் A இன்னும் ஒரு முழுச் சுற்று (360 ° ) சுழலவில்லை . எனவே, சக்கரம் A-யின் கோண வேகம் சக்கரம் C-யின் கோண வேகத்திற்குச் சமமாக இல்லை.
இருப்பினும், சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் C ஆகியவை கயிறுகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அதனால் ஒரே நேர இடைவெளியில், சக்கரம் A-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரமானது சக்கரம் C-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். எனவே, சக்கரம் C-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (v C ) சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகத்திற்கு (v A ) சமமாக இருக்கும்.
v A = v C
r A ω A = r C ω C
10 ω A = 40 ω C
ω A / ω C = 40 / 10
ω A / ω C = 4 / 1
2. சக்கரங்கள் B மற்றும் C ஒரே சுழற்சி அச்சைக் கொண்டுள்ளன மற்றும் சக்கரம் A, சக்கரம் B-க்குத் தொடுகோடாக உள்ளது. சக்கரம் A-யின் ஆரம் = சக்கரம் C-யின் ஆரம் = 30 செ.மீ, சக்கரம் B-யின் ஆரம் = 60 செ.மீ எனில் , சக்கரங்கள் A , B , மற்றும் C- க்கு இடையேயான நேரியல் வேகங்களின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.
அறியப்பட்டது :
சக்கரம் A இன் ஆரம் (rA) = 30 செ.மீ = 0.3 மீட்டர்
சக்கரம் B-யின் ஆரம் (r B ) = 60 செ.மீ = 0.6 மீட்டர் வி
சக்கரத்தின் ஆரம் C (r C ) = 30 செ.மீ = 0.3 மீட்டர் வி
A, B, மற்றும் C சக்கரங்களுக்கு இடையேயான நேரியல் வேகத்தின் விகிதம் தேவை.
தீர்வு:
சக்கரம் A- யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் :
கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி சக்கரம் A மற்றும் சக்கரம் B ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளன, எனவே சக்கரம் A-யின் கோண வேகம் சக்கரம் B-யின் கோண வேகத்திற்குச் சமமாக இல்லை. இதற்குக் காரணம், சக்கரம் B-யின் சுற்றளவு சக்கரம் A-யை விடப் பெரியது. அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் A ஒரு முழுச் சுற்றை (360°) முடிக்கும்போது , சக்கரம் B இன்னும் ஒரு முழுச் சுற்றை (360 ° ) முடித்திருக்காது . இருப்பினும், அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் A-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரமானது சக்கரம் B-யின் விளிம்பு பயணித்த தூரத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். எனவே, சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (vA ) சக்கரம் B-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகத்திற்கு ( vB ) சமமாக இருக்கும்.
சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் :
v A = r A ω A = 0.3 ω A
சக்கரம் B- யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் :
சக்கரம் B மற்றும் சக்கரம் C ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன, எனவே, சக்கரம் B மற்றும் சக்கரம் C ஒன்றாகச் சுழல்கின்றன. சக்கரம் B ஒரு முழுச் சுற்று (360 ° ) சுற்றும்போது, அதே கால இடைவெளியில், சக்கரம் C-யும் ஒரு முழுச் சுற்று (360 ° ) சுற்றுகிறது. அவை ஒன்றாகச் சுழல்வதால், சக்கரம் B-யின் கோண வேகம் (ωB ) சக்கரம் C-யின் கோண வேகத்திற்கு (ωC) சமமாக இருக்கும் = ω. ஆனால் சக்கரம் B-யின் நேரியல் வேகம் (vB) சக்கரம் C-யின் நேரியல் வேகத்திற்கு (vC) சமமாக இருக்காது.
சக்கரம் B-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் :
v B = r B ω B = 0.6 ω B = 0.6 ω
சக்கரம் C-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் :
v C = r C ω C = 0.3 ω C = 0.3 ω
சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (v A ) சக்கரம் B- யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகத்திற்கு ( v B ) சமம்.
v A = v B
0.3 ω A = 0.6 ω
ω A = 0.6 ω / 0.3
ω A = 2 ω
சக்கரம் A-யின் விளிம்பின் நேரியல் வேகம் (v A ):
v A = 0.3 ω A = 0.3 ( 2 ω) = 0.6 ω
A, B, மற்றும் C சக்கரங்களுக்கு இடையேயான நேரியல் வேகத்தின் விகிதம்.
விஏ: விபி: வி சி
0.6 ω : 0.6 ω : 0.3 ω
0.6: 0.6: 0.3
6: 6 : 3
எக்ஸ்: எக்ஸ்: எக்ஸ்
