டொரிசெல்லியின் தேற்றம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

டொரிசெல்லியின் தேற்றம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. 100 செ.மீ உயரமும் நீரும் நிரப்பப்பட்ட ஒரு குழாய். Q என்ற ஒரு துளை தரையிலிருந்து 10 செ.மீ உயரத்தில் அமைந்துள்ளது. கிடைமட்ட தூரம் (x) என்ன?

அறியப்பட்டது :

துளைக்கும் நீரின் மேற்பரப்பிற்கும் இடையிலான தூரம் (h) = 100 செ.மீ – 10 செ.மீ = 90 செ.மீ = 0.9 மீ

புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

வான்டட்: x-இன் தூரம்

தீர்வு:

துளையில் நீரின் ஓட்ட வேகம்

v= வேகம், g = புவியீர்ப்பு விசையால் ஏற்படும் முடுக்கம், h = துளைக்கும் நீரின் மேற்பரப்புக்கும் இடையிலான தூரம்

துளையில் நீரின் ஓட்ட வேகம்:

காற்றில் நேரம்

துளையிலிருந்து தரைக்கு நீரின் இயக்கம் என்பது எறிபொருள் இயக்கம்எறியின் இயக்கத்தை, அதன் கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துக் கூறுகளைத் தனித்தனியாகப் பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் புரிந்துகொள்ள முடியும். x-அச்சு இயக்கம் ஒரு மாறா திசைவேகத்திலும், y-அச்சு இயக்கம் ஒரு மாறா புவியீர்ப்பு முடுக்கத்திலும் நிகழ்கிறது.

இந்தப் பிரச்சினையில், செங்குத்து இயக்கம் தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கமாகப் பகுப்பாய்வு செய்யப்பட்டது.

சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி காற்றில் செலவழித்த நேரத்தைக் கணக்கிடுங்கள். தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்கம்.

அறியப்பட்டது :

துளையின் உயரம் (y) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : நேர இடைவெளி (t)

தீர்வு:

y = 1/2 gt²

0.1 = 1/2 (10) t²

0.1 = 5 டி²

t² = 0.1/5

t² = 0.02

t = √0.02 வினாடிகள்

கிடைமட்ட தூரம் (x) :

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o = வி_ox) = 3√2 மீ/வி

காற்றில் செலவழித்த நேரம் (t)= √0.02 வினாடிகள்

தேவை : கிடைமட்ட தூரம் (x)

தீர்வு:

v = x / t

x = vt = (3√2)(√0.02) = (3)(1.41)(0.14) = 0.59 = 0.6 மீட்டர்

2. 1 மீட்டர் உயரம் கொண்ட நீர் நிரம்பிய ஒரு தொட்டி. P என்ற புள்ளியில் ஒரு துளை உள்ளது. அந்தத் துளையில் நீரின் ஓட்ட வேகம் என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.².

அறியப்பட்டது :

துளைக்கும் நீரின் மேற்பரப்பிற்கும் இடையிலான தூரம் (h) = 100 செ.மீ – 80 செ.மீ = 20 செ.மீ = 0.2 மீ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

வான்டட்: துளையில் நீரின் ஓட்ட வேகம் (v)

தீர்வு:

துளையில் நீரின் ஓட்ட வேகம்:

3. ஒரு பெரியஇ-டப் கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, அதில் தண்ணீர் உள்ளது மற்றும் ஒரு குழாய் உள்ளது. g = 10 ms எனில்^-2அப்படியானால், குழாயிலிருந்து வெளியேறும் நீரின் வேகம்…

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 85 செ.மீ – 40 செ.மீ = 45 செ.மீ = 0.45 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

வான்டட்: நீரின் வேகம் (v)

தீர்வு:

Tஓரிசெல்லியின் தேற்றத்தின்படி, நீரின் மேற்பரப்பிலிருந்து h தொலைவில் உள்ள ஒரு துளை வழியாகச் செல்லும் நீரின் திசைவேகம், ...க்குச் சமமாக இருக்கும். வேகம் தடையின்றி தானே விழல்சுற்றுலாத் துறையை மேம்படுத்தும் h உயரத்திலிருந்து தண்ணீர்.

நீரின் வேகம், தடையற்ற வீழ்ச்சி இயக்க சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.a v_t² = 2 ஜிஹெச்

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.45) = 9

v_t = √9 = 3 மீ/வி

4. A தொட்டி தண்ணீரால் நிரப்பப்பட்டு, சுவரில் ஒரு துளை உள்ளது (பார்க்கவும்) கீழே உள்ள படம்துளையிலிருந்து வெளியேறும் நீரின் வேகம்… (g = 10 ms^-2)

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 1.5 மீ – 0.25 மீ = 1.25 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : Sநீரின் வேகம் (V)

தீர்வு:

v_t² = 2 gh = 2(10)(1.25) = 25

v_t = √25 = 5 மீ/வி

5. 1 மீட்டர் உயரம் வரையிலான நீரைக் கொண்ட ஒரு தொட்டி (g = 10 ms)^-2மேலும் சுவரில் ஒரு கசிவுத் துளை உள்ளது (பார்க்கவும்) கீழே உள்ள படம்துளையிலிருந்து வெளியேறும் நீரின் வேகம்...

அறியப்பட்டது :

உயரம் (h) = 1 மீ – 0.20 மீ = 0.8 மீட்டர்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

தேவை : Sநீரின் வேகம் (V)

தீர்வு:

v_t² = 2 gh = 2(10)(0.8) = 16

v_t = √16 = 4 மீ/வி

1. டொரிசெல்லியின் தேற்றம் எதை விவரிக்கிறது?
   • பதில்: நிலையான, பாகுத்தன்மையற்ற (விஸ்காசிட்டி இல்லாத), மற்றும் அமுக்கவியலாத பாய்வைக் கருத்தில் கொண்டு, ஒரு துளையிலிருந்து வெளியேறும் திரவத்தின் வேகத்தை, அந்தத் திறப்பிற்கு மேலே உள்ள திரவத் தூணின் உயரத்துடன் டொரிசெல்லியின் தேற்றம் தொடர்புபடுத்துகிறது.
2. டொரிசெல்லியின் தேற்றம் கணிதரீதியாக எவ்வாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது?
   • பதில்: தேற்றம் பின்வருமாறு வெளிப்படுத்தப்படுகிறது v=√2gh​, எங்கே $v$ வெளியேற்றத்தின் வேகம், $g$ புவியீர்ப்பு முடுக்கம், மற்றும் $h$ துளைக்கு மேலே உள்ள திரவத் தூணின் உயரம் ஆகும்.
3. டொரிசெல்லியின் தேற்றம் எந்த அனுமானங்களின் அடிப்படையில் வருவிக்கப்பட்டது?
   • பதில்: பாய்மம் அமுக்கவியலாததாகவும், பாகுத்தன்மையற்றதாகவும், அதன் ஓட்டம் சீராகவும், மேலும் பாய்மத்திற்கு கூடுதல் ஆற்றல் சேர்க்கப்படாமலும் அல்லது அதிலிருந்து எடுக்கப்படாமலும் உள்ளது என இந்தத் தேற்றம் கருதுகிறது.
4. ஒரு கொள்கலனில் வெவ்வேறு ஆழங்களில் இரண்டு துளைகள் இருந்தால், அத்துளைகளிலிருந்து வெளிவரும் திரவங்களின் வேகங்கள் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படும்?
   • பதில்: அடிப்பகுதிக்கு அருகிலுள்ள துளையிலிருந்து வெளிவரும் திரவமானது, மேலுள்ள துளையிலிருந்து வெளிவரும் திரவத்தை விட அதிக வேகத்தைக் கொண்டிருக்கும். ஏனெனில், ஆழமான பகுதிகளில் அழுத்தம் (அதனால் நிலை ஆற்றலும்) அதிகமாக உள்ளது.
5. வெளியேற்றத்தின் வேகம் ஏன் கலனின் வடிவத்தையோ அல்லது குறுக்குவெட்டுப் பரப்பளவையோ சார்ந்திருப்பதில்லை?
   • பதில்: டொரிசெல்லியின் தேற்றம், துளைக்கு மேலே உள்ள திரவத் தூணின் உயரத்தால் ஏற்படும் நிலை ஆற்றலை மட்டுமே கருத்தில் கொள்கிறது. கலனின் வடிவம் இந்த உயரத்தை மாற்றுவதில்லை, எனவே வெளியேற்றத்தின் வேகம் மாறாமல் அப்படியே இருக்கும்.
6. ஒரு துளையிலிருந்து வெளியேறும் திரவத்தின் உண்மையான வேகம், டொரிசெல்லியின் தேற்றம் கணித்த வேகத்திலிருந்து நிஜ உலகச் சூழ்நிலைகளில் எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
   • பதில்: நிஜ உலகச் சூழ்நிலைகளில், பாய்மத்தின் பாகுத்தன்மை, கொந்தளிப்பு மற்றும் துளையின் வடிவம் போன்ற காரணிகள் உண்மையான வேகத்தைப் பாதிக்கக்கூடும். இதனால், அந்த வேகம் பெரும்பாலும் டொரிசெல்லியின் தேற்றம் கணிப்பதை விடக் குறைவாகவே இருக்கும்.
7. டொரிசெல்லியின் தேற்றத்திற்கும் ஆற்றல் அழிவின்மைக்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   • பதில்: டொரிசெல்லியின் தேற்றம் இயந்திர ஆற்றல் அழிவின்மை விதியிலிருந்து பெறப்பட்டது. இது பாய்மத்தின் மேற்பரப்பில் உள்ள நிலை ஆற்றலை, அதன் துளையில் உள்ள இயக்க ஆற்றலுக்குச் சமப்படுத்துகிறது.
8. திரவம் நிரப்பப்பட்ட ஒரு கொள்கலனின் மேல் முனையில் ஓர்த்தர் இருந்தால், வெளியேற்ற வேகத்தை டொரிசெல்லியின் தேற்றம் எவ்வாறு விவரிக்கிறது?
   • பதில்: உயரம் $h$ துளைக்கு மேலே உள்ள மதிப்பு சுழியாக இருக்கும், எனவே டொரிசெல்லியின் தேற்றத்தின்படி, வெளியேற்ற வேகம் சுழியாக இருக்கும்.
9. வளிமண்டல அழுத்தத்தின் இருப்பு, டொரிசெல்லியின் தேற்றத்தின் கணிப்புகளை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
   • பதில்: டொரிசெல்லியின் தேற்றம், கொள்கலன் வளிமண்டலத்திற்குத் திறந்திருப்பதாகவும், அதனால் வளிமண்டல அழுத்தம் திரவத்தின் மேற்பரப்பு முழுவதும் சமமாகச் செயல்படுவதாகவும் கருதுகிறது. திரவத்தின் உயரம் முழுவதும் உள்ள அழுத்த வேறுபாட்டைக் கருத்தில் கொள்ளும்போது இந்த அழுத்தம் சமன்செய்யப்படுவதால், தேற்றம் செல்லுபடியாகிறது.
10. கலனில் உள்ள திரவத்தின் அளவு குறையும்போது, ​​வெளியேற்றத்தின் வேகத்திற்கு என்ன நிகழ்கிறது?

• பதில்: திரவ மட்டம் குறையும்போது, ​​உயரம் $h$ துளைக்கு மேலே குறைகிறது. டொரிசெல்லியின் தேற்றத்தின்படி, வெளியேற்ற வேகம் குறையும் போது v=√2gh​.

இந்தக் கேள்வி பதில்களும் பாய்ம இயக்கவியலில் டொரிசெல்லியின் தேற்றத்தின் அடிப்படைகள், தாக்கங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகளை ஆராய்கின்றன.