தகைவு, திரிபு, யங் குணகம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
1. 2 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு நைலான் கயிறு, 100 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. அதன் தகைவைக் கண்டறியவும்!
அறியப்பட்டது :
விசை (F) = 100 N
விட்டம் (d) = 2 மிமீ = 0.002 மீ
ஆரம் (r) = 1 மிமீ = 0.001 மீ
தேவை : மன அழுத்தம்
தீர்வு:
பகுதிகள்:
A = π r 2
A = (3.14)(0.001 மீ) 2 = 0.00000314 மீ 2
A = 3.14 x 10 -6 மீ 2
மன அழுத்தம்:
2. 100 செ.மீ ஆரம்ப நீளம் கொண்ட ஒரு கயிறு ஒரு விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கயிற்றின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் 2 மி.மீ ஆகும். திரிபைக் கண்டறியவும்!
அறியப்பட்டது :
அசல் நீளம் (l 0 ) = 100 செ.மீ = 1 மீ
நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl) = 2 மிமீ = 0.002 மீ
தேவை : அந்த வகை
தீர்வு:
எஸ் ரயில் :
3. 4 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கம்பியின் ஆரம்ப நீளம் 2 மீ ஆகும். அந்தக் கம்பி 200 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கம்பிச்சுருளின் இறுதி நீளம் 2.02 மீ எனில், பின்வருவனவற்றைக் கண்டறியவும்: (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) யங் குணகம்
அறியப்பட்டது :
விட்டம் (d) = 4 மிமீ = 0.004 மீ
ஆரம் (r) = 2 மிமீ = 0.002 மீ
பகுதி (A) = π r 2 = (3.14)(0.002 மீ) 2
பரப்பளவு (A) = 0.00001256 மீ 2 = 12.56 x 10 -6 மீ 2
விசை (F) = 200 N
சுருளின் அசல் நீளம் (l 0 ) = 2 மீ
நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 மீ
தேவை : (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) யங் குணகம்
தீர்வு:
(அ) மன அழுத்தம்
(b) திரிபு
(c) யங் குணகம்
4. ஒரு கயிற்றின் விட்டம் 1 செ.மீ மற்றும் அதன் ஆரம்ப நீளம் 2 மீ ஆகும். அந்தக் கயிறு 200 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கயிற்றின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்! கயிற்றின் யங் குணகம் = 5 x 10⁹ N / m²
அறியப்பட்டது :
யங் குணகம் (E) = 5 x 10⁹ N / m²
அசல் நீளம் (l 0 ) = 2 மீ
விசை (F) = 200 N
விட்டம் (d) = 1 செ.மீ = 0.01 மீ
ஆரம் (r) = 0.5 செ.மீ = 0.005 மீ = 5 x 10 -3 மீ
பரப்பளவு (A) = π r 2 = (3.14)(5 x 10 -3 மீ) 2 = (3.14)(25 x 10 -6 மீ 2 )
பரப்பளவு (A) = 78.5 x 10 -6 மீ 2 = 7.85 x 10 -5 மீ 2
தேவை : நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl)
தீர்வு:
யங் குணகத்தின் சூத்திரம்:
நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் :
5. 5 மீட்டர் உயரமும் 3 மீ³ ஓரலகுப் பரப்பளவும் கொண்ட ஒரு கான்கிரீட், 30,000 கிலோகிராம் நிறையைத் தாங்குகிறது . (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி² . கான்கிரீட்டின் யங் குணகம் = 20 x 10⁹ N / m²
அறியப்பட்டது :
கான்கிரீட்டின் யங் குணகம் = 20 x 10⁹ N / m²
ஆரம்ப உயரம் (l 0 ) = 5 மீட்டர்
அலகு பரப்பளவு (A) = 3 மீ 2
எடை (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
தேவை : (அ) மன அழுத்தம் (ஆ) சிரமம் (இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்!
தீர்வு:
(அ) மன அழுத்தம்
(b) திரிபு
(இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்
