இயற்பியல்

9 வெப்பநிலை அளவீடுகளை மாற்றுதல் (செல்சியஸ் அளவீடு, ஃபாரன்ஹீட் அளவீடு, கெல்வின் அளவீடு)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

தீர்வு

நிலையான வளிமண்டல அழுத்தத்தில் , நீரின் உறைநிலை செல்சியஸ் அளவுகோலில் 0 ^° C ஆகவும் , ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலில் 32 ^° F ஆகவும் உள்ளது. நிலையான வளிமண்டல அழுத்தத்தில், நீரின் கொதிநிலை செல்சியஸ் அளவுகோலில் 100 ^° C ஆகவும், ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலில் 212 ^{° F ஆகவும் உள்ளது.}

0 ^° C = 32 ^° F மற்றும் 100 ° ^C = 212 ^{° F. 5° C} மாற்றம் என்பது 9° ^F மாற்றத்திற்குச் சமம்.

செல்சியஸ் அளவுகோலில், 0 ^° C மற்றும் 100 ^° C-க்கு இடையிலான தூரம் 100 சம இடைவெளிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலில், 0 ^° C மற்றும் 100 ^° C-க்கு இடையிலான தூரம் 180 சம இடைவெளிகளாகப் பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

2. 86 ^o F = ….. ^o C ?

தீர்வு

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

தீர்வு

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

டி = 323

50 ^° C = 323 K

4. 212 ^o F = ….. K ?

தீர்வு

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^o F = 100 ^o C + 273

212 ^o F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

தீர்வு

1 : செல்சியஸ் அளவுகோலை ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலுக்கு மாற்றுதல்

2 : ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலை செல்சியஸ் அளவுகோலுக்கு மாற்றுதல்

6. 122°F = ….. செல்சியஸ்

தீர்வு

இரு வெப்பநிலை அளவுகளுக்கு இடையேயான மாற்றத்தை இவ்வாறு எழுதலாம்:

டி _சி = 5/9 (டி _எஃப் – 32)

T _C = செல்சியஸ்ஸில் வெப்பநிலை _{, T F} = ஃபாரன்ஹீட்டில் வெப்பநிலை

செல்சியஸ்ஸில் வெப்பநிலை:

டி _சி = 5/9 (122 – 32) = டி _சி = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. கீழேயுள்ள படம், ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோல் வெப்பமானியைக் கொண்டு ஒரு திரவத்தின் வெப்பநிலையை அளவிடுவதைக் காட்டுகிறது ! திரவத்தின் வெப்பநிலை செல்சியஸ் அளவுகோல் வெப்பமானியைப் பயன்படுத்தி அளவிடப்பட்டால், திரவத்தின் வெப்பநிலை என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோல் (T _F ) = 95 ^o F

தேவை: செல்சியஸ் அளவுகோல்

தீர்வு:

1 வளிமண்டல அழுத்தத்தில், நீரின் உறைநிலை 0 °C ஆகவும், ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலில் 32 ^° F ஆகவும் உள்ளது . இதற்கு நேர்மாறாக, நீரின் கொதிநிலை செல்சியஸ் அளவுகோலில் 100 °C ஆகவும், ^{ஃபாரன்ஹீட்} அளவுகோலில் 212 ^° F ஆகவும் உள்ளது .

செல்சியஸ் அளவுகோலில் 0 °C முதல் 100 °C வரை 100 ° ஆகவும், ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலில் 32 °F முதல் 212 °F வரை 180° ஆகவும் உள்ளது.

டி _சி = 100/180 (டி _எஃப் – 32)

டி _சி = 5/9 (டி _எஃப் – 32)

டி _சி = 5/9 ( 95 – 32)

டி _சி = 5/9 ( 63 )

டி _சி = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. கீழே உள்ள படத்தின் அடிப்படையில், செல்சியஸ் வெப்பமானியில் உள்ள வெப்பநிலை P-ஐக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

T_C = 100/180 (T_F - 32)

டி _சி = 5/9 (டி _எஃப் – 32)

டி _சி = 5/9 (104 – 32)

டி _சி = 5/9 (72)

டி _சி = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள செல்சியஸ் அளவுகோலின் வெப்பநிலையைக் கண்டறிய, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள ஃபாரன்ஹீட் அளவுகோலின் வெப்பநிலையைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

T^oF = (180/100) T^oசி+32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. வெப்பநிலை அளவீடுகளை மாற்றுதல்
2. நேரியல் விரிவாக்கம்
3. பகுதி விரிவாக்கம்
4. தொகுதி விரிவாக்கம்
5. வெப்ப
6. வெப்பத்தின் இயந்திர சமமான
7. தன்வெப்பம் மற்றும் வெப்ப ஏற்புத்திறன்
8. உள்ளுறை வெப்பம், உருகுதல் வெப்பம், ஆவியாதல் வெப்பம்
9. வெப்பப் பரிமாற்றத்திற்கான ஆற்றல் சேமிப்பு

மேலும் படிக்க

1. கீழேயுள்ள படத்தில் விசை (F) மற்றும் நீட்சி (x) ஆகியவற்றின் வரைபடம் காட்டப்பட்டுள்ளது. சுருள்வில் மாறிலியைக் காண்க!

தீர்வு

ஹூக்கின் விதி சூத்திரம்:

கே = எஃப் / எக்ஸ்

F = விசை (நியூட்டன்)

k = சுருள் மாறிலி (நியூட்டன்/மீட்டர்)

x = நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (மீட்டரில்)

சுருள் மாறிலி :

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. சுருள் மாறிலியைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு

சுருள் மாறிலி :

கே = எஃப் / எக்ஸ்

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. சுருள்வில் A-யின் ஆரம்ப நீளம் 60 செ.மீ மற்றும் சுருள்வில் B-யின் ஆரம்ப நீளம் 90 செ.மீ ஆகும். சுருள்வில் A-க்கு மாறிலி 100 N/m, சுருள்வில் B-க்கு மாறிலி 200 N/m. சுருள்வில் A-யின் நீள மாற்றத்திற்கும் சுருள்வில் B-யின் நீள மாற்றத்திற்கும் உள்ள விகிதம்…

அறியப்பட்டது :

சுருள்வில்லின் மாறிலி A (k _A ) = 100 N/m

சுருள்வில்லின் மாறிலி B (k _B ) = 200 N/m

சுருள்வில் A மீதான விசை (F _A ) = F

சுருள்வில் B மீதான விசை (F _B ) = F

தேவை: Δl _A : Δl _B

தீர்வு:

ஹூக்கின் விதி சூத்திரம்:

Δl = F / k

Δl = நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம், F = விசை, k = மாறிலி

சுருள் A-யின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் :

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

சுருள் B-யின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் :

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

சுருள் A-யின் நீள மாற்றத்திற்கும் சுருள் B-யின் நீள மாற்றத்திற்கும் உள்ள விகிதம்:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. ஆரம்ப நீளம் 20 செ.மீ. கொண்ட ஒரு நைலான் கயிறு, 10 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கயிற்றின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் 2 செ.மீ. ஆகும். நீள மாற்றம் 6 செ.மீ. எனில், விசையின் அளவைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ( Δl ) = 2 செ.மீ = 0.02 மீ

Δl = 0.06 மீ எனில், விசையின் அளவு (F) தேவை .

தீர்வு:

மாறிலி :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Δl = 0.06 மீ எனில் விசையின் அளவு (F) :

F = kx

F = (500)(0.06)

எஃப் = 30 என்

[wpdm_package id='689′]

1. ஹூக்கின் சட்டம்
2. தகைவு, திரிபு, யங் குணகம்

மேலும் படிக்க

தகைவு, திரிபு, யங் குணகம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. 2 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு நைலான் கயிறு, 100 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. அதன் தகைவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 100 N

விட்டம் (d) = 2 மிமீ = 0.002 மீ

ஆரம் (r) = 1 மிமீ = 0.001 மீ

தேவை : மன அழுத்தம்

தீர்வு:

பகுதிகள்:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 மீ) ² = 0.00000314 மீ ²

A = 3.14 x 10 ^-6 மீ ²

மன அழுத்தம்:

2. 100 செ.மீ ஆரம்ப நீளம் கொண்ட ஒரு கயிறு ஒரு விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கயிற்றின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் 2 மி.மீ ஆகும். திரிபைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

அசல் நீளம் (l ₀ ) = 100 செ.மீ = 1 மீ

நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl) = 2 மிமீ = 0.002 மீ

தேவை : அந்த வகை

தீர்வு:

எஸ் ரயில் :

3. 4 மிமீ விட்டம் கொண்ட ஒரு கம்பியின் ஆரம்ப நீளம் 2 மீ ஆகும். அந்தக் கம்பி 200 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கம்பிச்சுருளின் இறுதி நீளம் 2.02 மீ எனில், பின்வருவனவற்றைக் கண்டறியவும்: (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) யங் குணகம்

அறியப்பட்டது :

விட்டம் (d) = 4 மிமீ = 0.004 மீ

ஆரம் (r) = 2 மிமீ = 0.002 மீ

பகுதி (A) = π r ² = (3.14)(0.002 மீ) ²

பரப்பளவு (A) = 0.00001256 மீ ² = 12.56 x 10 ^-6 மீ ²

விசை (F) = 200 N

சுருளின் அசல் நீளம் (l ₀ ) = 2 மீ

நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 மீ

தேவை : (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) யங் குணகம்

தீர்வு:

(அ) ​​மன அழுத்தம்

(b) திரிபு

(c) யங் குணகம்

4. ஒரு கயிற்றின் விட்டம் 1 செ.மீ மற்றும் அதன் ஆரம்ப நீளம் 2 மீ ஆகும். அந்தக் கயிறு 200 N விசையால் இழுக்கப்படுகிறது. கயிற்றின் நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் கண்டறியவும்! கயிற்றின் யங் குணகம் = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

அறியப்பட்டது :

யங் குணகம் (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

அசல் நீளம் (l ₀ ) = 2 மீ

விசை (F) = 200 N

விட்டம் (d) = 1 செ.மீ = 0.01 மீ

ஆரம் (r) = 0.5 செ.மீ = 0.005 மீ = 5 x 10 ^-3 மீ

பரப்பளவு (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 மீ) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 மீ ² )

பரப்பளவு (A) = 78.5 x 10 ^-6 மீ ² = 7.85 x 10 ^-5 மீ ²

தேவை : நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (Δl)

தீர்வு:

யங் குணகத்தின் சூத்திரம்:

நீளத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் :

5. 5 மீட்டர் உயரமும் 3 மீ³ ஓரலகுப் பரப்பளவும் கொண்ட ஒரு கான்கிரீட், ^{30,000 கிலோகிராம்} நிறையைத் தாங்குகிறது . (அ) தகைவு (ஆ) திரிபு (இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்! புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி² ^. கான்கிரீட்டின் யங் குணகம் = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

அறியப்பட்டது :

கான்கிரீட்டின் யங் குணகம் = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

ஆரம்ப உயரம் (l ₀ ) = 5 மீட்டர்

அலகு பரப்பளவு (A) = 3 மீ ²

எடை (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

தேவை : (அ) மன அழுத்தம் (ஆ) சிரமம் (இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்!

தீர்வு:

(அ) ​​மன அழுத்தம்

(b) திரிபு

(இ) உயரத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்

1. ஹூக்கின் சட்டம்
2. தகைவு, திரிபு, யங் குணகம்

மேலும் படிக்க

1. ஒரு கிடைமட்டக் கயிற்றின் முனையில் கட்டப்பட்ட ஒரு பந்து, 20 செ.மீ. ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் சுழற்றப்படுகிறது. அப்பந்து ஒவ்வொரு நொடியும் 360 ^{° சுற்றுகிறது.} மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

கோண வேகம் (ω ) = 360 ^° /வினாடி = 1 சுற்று /வினாடி = 6.28 ரேடியன்கள் /வினாடி

ஆரம் (r) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ

தேவை : மையநோக்கு முடுக்கம் (a _r )

தீர்வு:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = மையநோக்கு முடுக்கம், v = நேர்கோட்டுத் திசைவேகம், r = ஆரம், ω = கோணத் திசைவேகம்

மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவு :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 மீ/வி ²

2. 30 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் நிமிடத்திற்கு 180 சுழற்சிகள் என்ற விகிதத்தில் சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் மையநோக்கு முடுக்கத்தைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீ

கோண வேகம் ( ω ) = 180 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = 3 சுழற்சிகள் / வினாடி = (3)(6.28 ரேடியன்கள்) / வினாடி = 18.84 ரேடியன்கள்/வினாடி

தேவை : r = 0.3 மீ அளவுள்ள மையநோக்கு முடுக்கம் ( ar )_.

தீர்வு:

மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவு :

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 மீ)(18.84 ரேடியன்/வி)

a _r = 5.65 மீ/வி ²

3. ஒரு பந்தயக் கார் 50 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட வட்டப் பாதையில் செல்கிறது. காரின் வேகம் 72 கி.மீ/மணி எனில், மையநோக்கு முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 50 மீட்டர்

வேகம் (v) = 72 கிமீ/மணி = (72)(1000 மீட்டர்) / 3600 வினாடிகள் = 20 மீட்டர்/வினாடி

தேவை : மையநோக்கு முடுக்கத்தின் (a _r ) எண் மதிப்பு

தீர்வு:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 மீ/வி ²

4. ஒரு காரின் பெரும மையநோக்கு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும் ^, எனவே அந்தக் காரால் ஒரு வளைவான பாதையிலிருந்து சறுக்காமல் திரும்ப முடியும். அந்தக் கார் மணிக்கு 108 கி.மீ. என்ற சீரான வேகத்தில் சென்றால், சரிவற்ற வளைவின் ஆரம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

மையநோக்கு முடுக்கம் (a _r ) = 10 மீ/வி ²

காரின் வேகம் (v) = 108 கிமீ/ மணி = (108)(1000) / 3600 = 30 மீட்டர் வி / வி

தேவை : ஆரம் (r)

தீர்வு:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 மீட்டர் வி

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

1. 30 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 5 rad/s² ^என்ற மாறாத வேகத்தில் சுழல்கிறது . (அ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் (ஆ) மையத்திலிருந்து 20 செ.மீ தொலைவில் (இ) சக்கரத்தின் விளிம்பில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீ

கோண முடுக்கம் ( α ) = 5 ரேடியன்/வி ²

தேவை : நேரியல் முடுக்கம் (அ) r = 0.1 மீ (ஆ) r = 0.2 மீ (இ) r = 0.3 மீ

தீர்வு:

நேரியல் முடுக்கம் (a) மற்றும் கோண முடுக்கம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு :

a = r α

(அ) ​​நேரியல் முடுக்கம், r = 0.1 மீ

a = (0.1 மீ)(5 ரேடியன்/விநாடி² ⁾ = 0.5 மீ/ ^{விநாடி²}

(b) நேரியல் முடுக்கம், r = 0.2 மீ

a = (0.2 மீ)(5 ரேடியன்/விநாடி² ⁾ = 1 மீ/ ^{விநாடி²}

(c) நேரியல் முடுக்கம், r = 0.3 மீ

a = (0.3 மீ)(5 ரேடியன்/விநாடி² ⁾ = 1.5 மீ/ ^{விநாடி²}

2. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு கப்பி. கப்பியின் விளிம்பில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் முடுக்கம் 2 மீ/வி² எனில் ^, கப்பியின் கோண முடுக்கத்தைக் காண்க!

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0,5 மீ

நேரியல் முடுக்கம் (a) = 2 மீ/ ^வி²

தேவை : கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. ஒரு பிளெண்டரில் உள்ள 20 செ.மீ ஆரம் கொண்ட பிளேடுகள் ஆரம்பத்தில் ஓய்வு நிலையில் உள்ளன. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பிளேடுகள் 10 rad/s வேகத்தில் சுழல்கின்றன. (அ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் மற்றும் (ஆ) பிளேடுகளின் விளிம்பில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் ஏற்படும் நேரியல் முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ

_{ஆரம்ப கோண} வேகம் ( ωo ) = 0

இறுதி கோண வேகம் ( ω _{t )} = 10 ரேடியன்கள்/வினாடி

நேர இடைவெளி (t) = 2 வினாடிகள்

தேவை : (அ) r = 0.1 மீ (ஆ) r = 0.2 மீ என்ற இடத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் முடுக்கம்.

தீர்வு:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 ரேடியன்/வி

(அ) ​​r = 0.1 மீ நேரியல் முடுக்கம்

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) r = 0.2 மீ நேரியல் முடுக்கம்

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. 20 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம், 20 rad/s² என்ற முடுக்கத்திலிருந்து ஓய்வு நிலைக்கு 2 வினாடிகளுக்கு முடுக்கப்படுகிறது. நேரியல் முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்: (அ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில் (ஆ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியில்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ

ஆரம்ப கோண வேகம் ( ω _o ) = 20 ரேடியன்/வி

_{இறுதி கோண} வேகம் ( ωt ) = 0

நேர இடைவெளி (t) = 2 வினாடிகள்

தேவை : நேரியல் முடுக்கம் (அ) r = 0.1 மீ (ஆ) r = 0.2 மீ

தீர்வு:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 ரேடியன்/வி

எதிர்மறை குறியீடு என்பது கோண வேகம் குறைந்து வருவதைக் குறிக்கிறது.

(அ) ​​r = 0.1 மீ நேரியல் முடுக்கம்

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) r = 0.2 மீ நேரியல் முடுக்கம்

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

1. ஒரு கயிற்றின் முனையில் உள்ள பந்து, 2 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு கிடைமட்ட வட்டத்தில், 10 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சீராகச் சுழல்கிறது. பின்வரும் புள்ளியில் அமைந்துள்ள நேரியல் திசைவேகத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்:

(அ) ​​மையத்திலிருந்து 0.5 மீட்டர் தொலைவில்

(ஆ) மையத்திலிருந்து 1 மீட்டர் தொலைவில்

(c) மையத்திலிருந்து 2 மீட்டர் தொலைவில்

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 0.5 மீட்டர் , 1 மீட்டர், 3 மீட்டர்

கோண வேகம் = 10 ரேடியன்கள் வி / வி

தேவை: நேரியல் திசைவேகம்

தீர்வு:

v = r ω

v = நேரியல் திசைவேகம் , r = ஆரம் , ω = கோணத் திசைவேகம்

(அ) ​​r = 0.5 மீட்டரில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v)

v = r ω = (0.5 மீட்டர் வி )(10 ரேடியன்/வி) = 5 மீட்டர் வி /வி வினாடி

(b) r = 1 மீட்டரில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v).

v = r ω = (1 மீட்டர்)(10 ரேடியன்/விநாடி) = 10 மீட்டர் வி / விநாடி

(c) r = 2 மீட்டர் /வி என்ற இடத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v)

v = r ω = (2 மீட்டர் வி )(10 ரேடியன்/வி) = 20 மீட்டர் வி /வி வினாடி

2. ஒரு கலக்கியில் உள்ள கத்திகள் நிமிடத்திற்கு 5000 சுழற்சிகள் (rpm) என்ற விகிதத்தில் சுழல்கின்றன. நேரியல் திசைவேகத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்:

(அ) ​​மையத்திலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி

(ஆ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 5 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ

கோண வேகம் (ω) = 5000 புரட்சிகள் / 60 விவினாடிகள் = 83.3 புரட்சிகள் / சேகான் = (83.3)(6.28 ரேடியன்கள்) / seகான் = 523.3 ரேடியன்s / சேகான்

தேவை : நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு

தீர்வு:

(அ) ​​மையத்திலிருந்து 0.05 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு

v = r ω = (0.05 மீ)( 523.3 ரேடியன்/வி) = 26 மீ/வி

(b) மையத்திலிருந்து 0,1 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு

v = r ω = (0.1 மீ)( 523.3 ரேடியன்/வி) = 52 மீ/வி

3. 30 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி , வினாடிக்கு 10 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றுகிறது .

கோண வேகத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் ( r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீட்டர் வி

நேரியல் திசைவேகம் (v) = 10 மீட்டர் வி / வி

தேவை: கோண வேகம்

தீர்வு:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ரேடியன்கள் வி / விநாடி

4. 50 செ.மீ விட்டம் கொண்ட டயர்களைக் கொண்ட ஒரு கார், 1 வினாடியில் 10 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது . அதன் கோண வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 0.25 மீட்டர்

டயர்களின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் வேகம் (v) = 10 மீட்டர் வி / வி

தேவை: கோண வேகம்

தீர்வு:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ரேடியன்கள் வி / விநாடி

5. 20 செ.மீ. நீளமுள்ள சக்கரத்தின் கோண வேகம் ரேடியன்களில் 120 rpm எனில், அந்த கார் 10 வினாடிகளில் கடக்கும் தூரம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 20 செ.மீ = 0.2 மீட்டர் வி

கோண வேகம் = 120 வருவாய் / 60 வினாடிநிபந்தனைகள் = 2 வருவாய் / சேகான் = (2)(6.28) ரேடியன்s / சேகான் = 12.56 ரேடியன்s / சேகான்

தேவை : தூரம்

தீர்வு:

சக்கரத்தின் விளிம்பின் திசைவேகம் :

v = r ω = (0.2 மீட்டர் வி )(12.56 ரேடியன் வி /வி கரண்ட் ) = 2.5 மீட்டர் வி /வி கரண்ட்

2.5 மீட்டர்s / சேcond என்பது சக்கரத்தின் பயண விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கிறது. 2.5 மீட்டர்s ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும். பிறகு 10 சேநிபந்தனைகள், புள்ளி பயணிக்கிறது 25 மீட்டர்s.

எனவே, தூரம் வினாடிக்கு 25 மீட்டர் ஆகும்.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

கோண அலகுகளை (டிகிரி, ரேடியன், சுழற்சி) மாற்றுதல்

1. ¼ சுழற்சி = ….. ^o ( பாகை ) ?

தீர்வு

1 சுற்று = 360 ^°

½ சுழற்சி = 180 ^°

¼ சுழற்சி = 90 ^°

2. ½ சுழற்சி = …….. r ad?

தீர்வு

1 rev = 2 π ரேட் = 2(3.14) ரேட் = 6.28 ரேட்

½ சுழற்சி = பை ரேடியன் = 3.14 ரேடியன்

3. 180 ^° = ….. சுழற்சி ?

தீர்வு

360 ^° = 1 முழுச்சுற்று

180 ^° = ½ சுழற்சி

4. 90 ^° = ….. ரேடியன்?

தீர்வு

360 ^o = 2 π ரேட் = 2(3.14) ரேட் = 6.28 ரா டி

180 ^° = π ரேடியன் = 3.14 ரேடியன்

90 ^o = ½ π ரேட் = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 ரேடியன் = ….. சுழற்சி?

தீர்வு

6.28 ரேடியன் = 1 சுழற்சி

60 ரேடியன்/6.28 = 9.55 சுழற்சிகள்

6. 40 ரேடியன் = ….. ^o?

தீர்வு

6.28 ரேடியன் = 360 ^°

40 ரேட்/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு

1. 60 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு மிதிவண்டிச் சக்கரம் 10 ரேடியன்கள் சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன ?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீ

கோணம் (θ ) = 10 ரேடியன்கள்

தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l)

தீர்வு:

l = r θ

l = (0.3 மீ)(10 ரேடியன்)

l = 3 மீட்டர்

2. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 360 ^° சுழல்கிறது . சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0.5 மீட்டர்

கோணம் ( θ ) = 360 ^o = 6.28 ரேடியன்கள்

தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l)

தீர்வு:

l = r θ

l = (0.5 மீ)(6.28 ரேடியன்)

l = 3.14 மீட்டர்

3. 50 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 2 முறை சுழல்கிறது. சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் இடப்பெயர்வு என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 0,5 மீ

கோணம் ( θ ) = 2 சுழற்சிகள் = (2)(6.28 ரேடியன்கள்) = 12.56 ரேடியன்கள்

தேவை : நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) ?

தீர்வு:

l = r θ

l = (0.5 மீ)(12.56 ரேடியன்)

l = 6.28 மீ

4. 2 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி, 100 மீட்டர் தூரம் நகர்கிறது. கோண இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = ½ (விட்டம்) = ½ (2 மீட்டர்) = 1 மீட்டர்

நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) = 100 மீட்டர்

தீர்வு:

(அ) ​​கோண இடப்பெயர்வு (ரேடியன்களில்)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 ரேடியன்கள்

(ஆ) கோண இடப்பெயர்வு (டிகிரிகளில்)

1 ரேடியன் = 360 ^°

100 ரேடியன்கள் = 100(360 ^° ) = 36,000 ரேடியன்கள்

(c) கோண இடப்பெயர்வு (சுழற்சியில்)

6.28 ரேடியன்கள் = 1 சுற்று

36,000 / 6.28 = 5732,484 சுழற்சிகள்

5. ஒரு துகள் 10 மீட்டர் தூரம் வட்டமிட்டு, 180 ^° சுழல்கிறது . அதன் ஆரம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நேரியல் இடப்பெயர்வு (l) = 10 மீட்டர்

கோணம் ( θ ) = 180 ^o = 3.14 ரேடியன்கள்

தேவை : ஆரம் (r)

தீர்வு:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 மீட்டர்

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

1. 1 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரம் 2 rad/s² என்ற சீரான முடுக்கத்தில் செல்கிறது ^. 2 விநாடிகள் கழித்து, சக்கரத்தின் கோண முடுக்கம் மற்றும் கோண வேகத்தைக் கண்டறியவும் .

அறியப்பட்டது :

ஆரம் (r) = 1 மீட்டர்

கோண முடுக்கம் (α ) = 2 ரேடியன்/ ^வி²

2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கிடைக்கும் கோண முடுக்கம் மற்றும் கோண வேகம் தேவை.

தீர்வு:

(அ) ​​2 வினாடிகளில் கோண முடுக்கம்

கோண முடுக்கம் மாறிலியாக இருப்பதால், 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு சக்கரத்தின் கோண முடுக்கம் 2 rad/s² ^{ஆகும்}.

(b) 2 வினாடிகளில் கோண வேகம்

கோண முடுக்கம் 2 ரேடியன்/விநாடி² ^{என்பது} , கோண வேகம் ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் 2 ரேடியன்/விநாடி அதிகரிக்கிறது என்பதாகும். 1 வினாடிக்குப் பிறகு, கோண வேகம் = 2 ரேடியன்/விநாடி. 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கோண வேகம் = 4 ரேடியன்/விநாடி.

2. ஒரு துகள் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 10 வினாடிகளில் 60 rpm வேகத்தை அடைய சீராக முடுக்குகிறது. கோண முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 0

இறுதி கோண வேகம் ( ω _t ) = 60 rpm = 60 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = 1 சுழற்சி / வினாடி = 6,28 ரேடியன்கள்/வினாடி

நேர இடைவெளி (t) = 10 வினாடிகள்

தேவை : கோண முடுக்கம் ( α )

தீர்வு:

ω _o = ஆரம்ப கோண வேகம், ω _t = இறுதி கோண வேகம், α = கோண முடுக்கம், t = நேர இடைவெளி, θ = கோணம்.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 ரேடியன்/விநாடி ²

கோண முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு = 0.628 ரேடியன்/ ^வி²

3. ஒரு பொருளின் வேகம் 4 வினாடிகளில் 20 rad/s இலிருந்து 10 rad/s ஆகக் குறைகிறது. கோண முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

நேர இடைவெளி (t) = 4 வினாடிகள்

ஆரம்ப கோண வேகம் ( ω _o ) = 20 ரேடியன்/வி

இறுதி கோண வேகம் ( ω _t ) = 10 ரேடியன்/வி

தேவை : கோண முடுக்கத்தின் (α ) அளவு

தீர்வு:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 ரேடியன்/விநாடி ²

கோண முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு -2.5 rad/s² ஆகும் ^. எதிர்மறை குறியீடு, பொருள் எதிர்முடுக்கம் அடைகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. முடுக்கம் = கோண வேகம் அதிகரிக்கிறது, எதிர்முடுக்கம் = கோண வேகம் குறைகிறது.

^{4. ஒரு பொருள் 2 வினாடிகளுக்கு 10 rad/s² இலிருந்து 2 rad/ s²} க்கு முடுக்கப்படுகிறது . பொருளால் சுற்றப்பட்ட கோணத்தைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப கோண வேகம் ( ω _o ) = 10 rad/s

கோண முடுக்கம் (α ) = 2 ரேடியன்/ ^வி²

நேர இடைவெளி (t) = 2 வினாடிகள்

தேவை : கோணம் (θ)

தீர்வு:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 ரேடியன்கள்

5. ஒரு காரின் சக்கரம் 20 ரேடியன்/விநாடி வேகத்திலிருந்து 20 ரேடியன் தூரம் கடந்த பிறகு ஓய்வு நிலைக்கு வருகிறது. சக்கரத்தின் கோண முடுக்கத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்!

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப கோண வேகம் ( ω _o ) = 20 ரேடியன்/வி

_{இறுதி கோண} வேகம் ( ωt ) = 0

கோணம் ( θ ) = 20 ரேடியன்கள்

தேவை : கோண முடுக்கத்தின் (α ) அளவு

தீர்வு:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 ரேடியன்/விநாடி ²

6. 60 செ.மீ நீளமுள்ள PQ என்ற தண்டு, Q என்ற புள்ளியை சுழற்சி அச்சாகவும், PQ-ஐ வட்டத்தின் ஆரமாகவும் கொண்டு சுழல்கிறது. PQ தண்டு ஓய்வு நிலையிலிருந்து 0.3 rad/s² முடுக்கத்திற்கு உள்ளானது ^. கோண ஆரம்ப நிலை 0 எனில், t = 10 வினாடிகளில் புள்ளி P-யின் நேரியல் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

PQ தண்டின் நீளம் = வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 60 செ.மீ = 60/100 மீ = 0.60 மீ

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 0 ரேடியன்/வி

கோண முடுக்கம் (α) = 0.3 ரேடியன் வி ^-2

ஆரம்ப கோண நிலை (θ _o ) = 0

தேவை : t = 10 வினாடிகளில் புள்ளி P-யின் நேரியல் வேகம் (v).

தீர்வு:

10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு இறுதி கோண வேகம் :

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு இறுதி நேரியல் வேகம் :

v = r ω = (0.6 மீ)(3 ரேடியன்/வி) = 1.8 மீ/வி

7. ஒரு பொருள் 4 rad/s என்ற ஆரம்ப வேகத்துடனும், 0.5 rad/s² என்ற கோண முடுக்கத்துடனும் சுழல்கிறது ^. 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு அப்பொருளின் வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 4 ரேடியன்/வி

கோண முடுக்கம் (α) = 0.5 ரேடியன்/ ^வி²

நேர இடைவெளி (t) = 4 வினாடிகள்

தேவை : 4 வினாடிகளுக்குப் பிறகு பொருளின் வேகம் (ω _t )

தீர்வு:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 ரேடியன்/வி

8. 10 செ.மீ விட்டம் கொண்ட ஒரு சுவர் கடிகாரத்தில், மணி, நிமிடம் மற்றும் வினாடிகளைக் காட்டுவதற்காக மூன்று முட்கள் உள்ளன. மணி முள், நிமிட முள் மற்றும் வினாடி முள்ளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கையை ஒப்பிடுக.

அ. 1 : 3 : 180

பி. 1 : 12 : 720

சி. 4 : 12 : 180

டி. 4 : 12 : 720

அறியப்பட்டது :

1 மணி நேரம் = 60 நிமிடங்கள்

12 மணிநேரம் = (12)(60 நிமிடங்கள்) = 720 நிமிடங்கள்

மணி முள்ளின் கோண வேகம் = 1 சுற்று / 12 மணி நேரம் = 1 சுற்று / 720 நிமிடங்கள்

நிமிட முள்ளின் கோண வேகம் = 1 சுற்று / 1 மணி நேரம் = 1 சுற்று / 60 நிமிடங்கள்

இரண்டாவது ஊசியின் கோண வேகம் = 1 சுற்று / 1 நிமிடம்

தேவை: மணி முள், நிமிட முள், வினாடி முள் ஆகியவற்றின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை குறித்த ஒப்பீடு.

தீர்வு:

வட்ட இயக்கத்தின் சமன்பாடு:

கோண வேகம் = சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை / நேர இடைவெளி

சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை = கோண வேகம் x நேர இடைவெளி

அதே நேர இடைவெளியில், உதாரணமாக, 1 நிமிடத்தில், மணி முள், நிமிட முள் மற்றும் வினாடி முள் எத்தனை முறை சுற்றும்?

மணி முள்ளின் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை = கோண வேகம் x நேர இடைவெளி = (1 சுழற்சி / 720 நிமிடங்கள்)(1 நிமிடம்) = 1/720 சுழற்சிகள்

நிமிட ஊசியின் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை = கோண வேகம் x நேர இடைவெளி = (1 சுழற்சி / 60 நிமிடங்கள்)(1 நிமிடம்) = 1/60 சுழற்சிகள்

இரண்டாவது ஊசியின் சுழற்சிகளின் எண்ணிக்கை = கோண வேகம் x நேர இடைவெளி = (1 சுழற்சி / 1 நிமிடம்)(1 நிமிடம்) = 1/1 சுழற்சி

பல்வேறு புரட்சிகளின் ஒப்பீடு :

மணி முள்ளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை : நிமிட முள்ளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை : வினாடி முள்ளின் சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

சரியான விடை B ஆகும்.

9. ஒரு கயிற்றால் கட்டப்பட்ட பந்து. அப்பந்து, பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு இணையாக ஒரு வட்டத்தளத்தில் சுழலுமாறு சுழற்றப்படுகிறது. இந்த இயக்கத்தில், பந்து முடுக்கம் அடைகிறது, ஏனெனில்…..

A. காற்று உராய்வு

B. பந்தின் எடை

C. இழுவிசை

D. புவியீர்ப்பு விசை

தீர்வு:

நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதியின்படி, ஒரு பொருளின் மீது தொகுபயன் விசை இருந்தால், அந்தப் பொருள் முடுக்கப்படுகிறது. பந்து ஒரு கயிற்றுடன் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, மேலும் கயிறு சுழலும்போது, ​​பந்தும் சுழல்கிறது. பந்து சுழலும்போது (வட்டமாக நகரும்போது), அது மையநோக்கு முடுக்கத்திற்கு உள்ளாகிறது. நகரும் அனைத்துப் பொருட்களும் வட்ட மையநோக்கு முடுக்கத்திற்கு உள்ளாகின்றன. மையநோக்கு முடுக்கம், மையநோக்கு விசையால் ஏற்படுகிறது . இந்தச் சூழலில் மையநோக்கு விசை என்பது இழுவிசையாகும்.

சரியான பதில் சி.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

1. ஒரு பொருள் 10 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகர்கிறது. (அ) 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகம் (ஆ) 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண இடப்பெயர்வு ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

கோண வேகம் (ω) = 10 ரேடியன்/வி

தேவை :

(அ) ​​10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகம் (ω).

(b) 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோணம் (θ)

தீர்வு:

(அ) ​​10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகம் (ω)

கோண வேகம் 10 rad/s ஆக மாறிலியாக இருக்கும்படி, ஒரு பொருள் சீரான வட்ட இயக்கத்தில் உள்ளது.

(b) கோண இடப்பெயர்வு (θ)

நிலையான கோண வேகம் 10 ரேடியன்கள்/வினாடி என்றால், அந்தப் பொருள் ஒரு வினாடிக்கு 10 ரேடியன்கள் வேகத்தில் சுழலும். 10 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, அந்தப் பொருள் 10 x 10 ரேடியன்கள் = 100 ரேடியன்கள் வேகத்தில் சுழலும்.

2. ஒரு துகள் 10 மீ/வி என்ற மாறாத வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகர்கிறது. வட்டத்தின் ஆரம் = 1 மீட்டர். (அ) 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு துகளின் வேகம் (ஆ) 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு துகளின் இடப்பெயர்வு (இ) மையநோக்கு முடுக்கம் ஆகியவற்றைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 1 மீட்டர்

துகளின் வேகம் (v) = 10 மீ/வி

தீர்வு:

(அ) ​​5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு துகளின் வேகம்

பொருளின் இயக்கம் சீரான வட்ட இயக்கத்தில் உள்ளது, அதனால் அதன் வேகம் 10 மீ/வி என மாறாமல் இருக்கிறது.

(ஆ) 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு துகளின் இடப்பெயர்வு

10 மீட்டர்/வினாடி என்றால், ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் துகளின் இடப்பெயர்வு = 10 மீட்டர். 5 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, துகளின் இடப்பெயர்வு = 5 x 10 மீட்டர் = 50 மீட்டர்.

(c) மையநோக்கு முடுக்கம் (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 மீ/வி ²

3. ஒரு கயிற்றின் ஒரு முனையில் கட்டப்பட்ட பந்து, 2 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் நிமிடத்திற்கு 60 சுழற்சிகள் (rpm) என்ற சீரான வேகத்தில் சுழற்றப்படுகிறது. (அ) 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகத்தின் எண்மதிப்பையும் (ஆ) 1 நிமிடத்திற்குப் பிறகு கோண இடப்பெயர்ச்சியையும் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 2 மீட்டர்

கோண வேகம் (ω) = 60 rpm = 60 சுழற்சிகள் / 1 நிமிடம்

= 60 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = 1 சுழற்சி / வினாடி = 2π ரேடியன்கள் / வினாடி

= 2(3.14) ரேடியன்கள் / வினாடி = 6.28 ரேடியன்கள் / வினாடி

தீர்வு:

(அ) ​​2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு கோண வேகம் (ω)

கோண வேகம் மாறிலியாக இருப்பதால், 2 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, கோண வேகம் (ω) = 6.28 ரேடியன்கள் / வினாடி.

(b) கோண இடப்பெயர்வு (θ)

கோண வேகம் = 1 சுழற்சி/வினாடி என்றால், ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் பந்து 1 சுழற்சி செய்கிறது. 60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பந்து 60 சுழற்சிகள் நகர்கிறது.

கோண வேகம் = 6.28 ரேடியன்கள்/வினாடி என்றால், ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும் பந்து 6.28 ரேடியன்கள் கோணத்தில் நகர்கிறது. 60 வினாடிகளுக்குப் பிறகு, பந்து 376.8 ரேடியன்கள் நகர்கிறது.

4. ஒரு மிதிவண்டிச் சக்கரம் 60 வினாடிகளில் 120 முறை சுழல்கிறது. அதன் கோண வேகம் என்ன?

தீர்வு:

(அ) ​​நிமிடத்திற்கு சுழற்சிகள் (ஆர்பிஎம்)

120 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = 120 சுழற்சிகள் / 1 நிமிடம் = 120 சுழற்சிகள் / நிமிடம் = 120 ஆர்பிஎம்

(b) பாகைகள் வினாடிக்கு ( ^o /s)

1 சுற்று = 360 ^° , 120 சுற்றுகள் = 43200 ^°

120 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = (120)(360 ^° ) / 60 வினாடிகள் = 43200 ^° / 60 வினாடிகள் = 720 ^° / வினாடி

(c) ரேடியன்கள்/விநாடி (rad/s)

1 சுற்று = 6.28 ரேடியன்கள்

120 சுழற்சிகள் / 60 வினாடிகள் = (120)(6.28) ரேடியன்கள் / 60 வினாடிகள் = 753.6 ரேடியன்கள் / 60 வினாடிகள் = 12.56 ரேடியன்கள்/வினாடி.

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
2. கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
3. கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
4. கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
5. சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
6. மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
7. சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.

மேலும் படிக்க

1. ஒரு கிடைமட்டக் கயிற்றின் முனையில் கட்டப்பட்ட 0.1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட பந்து ஒன்று, 50 சென்டிமீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு வட்டத்தில் சுழற்றப்படுகிறது . அப்பந்தின் கோண வேகம் 4 ரேடியன்/விநாடி ^{எனில்} , மையநோக்கு விசையின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 100 கிராம் = 100/1000 கி.கி = 1/10 கி.கி = 0.1 கி.கி

கோண வேகம் ( ω) = 4 ரேடியன்கள்/ வினாடி

ஆரம் (r) = 50 செ.மீ = 50/100 மீ = 0.5 மீ

தேவை: மையநோக்கு விசை

தீர்வு:

மையநோக்கு விசை என்பது மையநோக்கு முடுக்கத்தை உருவாக்கும் நிகர விசையாகும்.

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = நிகர விசை , மையநோக்கு விசை , m = நிறை , v = வேகம் , ω = கோண வேகம் , r = ஆரம்

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 நியூட்டன்கள்

2. ஒரு பந்து கிடைமட்ட வட்டப்பாதையில் சீராகச் சுழன்று கொண்டிருக்கிறது. அதன் வேகம் ஆரம்ப மதிப்பைப்போல் நான்கு மடங்காக மாறினால், மையநோக்கு விசையின் எண்மதிப்பு என்ன…..

அறியப்பட்டது :

நிறை = மீ

வேகம் = v

ஆரம்ப வேகம் = v _o

ஆரம் (r) = r

தேவை: மையநோக்கு விசையின் அளவு

தீர்வு:

3. 12 மீ/ ^வி வேகத்தில் செல்லும் ஒரு கார் பாதுகாப்பாகத் திருப்பத்தைக் கடக்கும் வகையில் R ஆரம் கொண்ட ஒரு சரிவு வளைவு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது . காருக்கும் சாலைக்கும் இடையேயான நிலை உராய்வுக் குணகம் = 0.4. ஆரம் R என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் ( g ) = 10 மீ ^/வி².

அறியப்பட்டது :

வேகம் (v) = 12 மீ/வி

நிலை உராய்வுக் குணகம் ( μs ₎ = 0.4

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

தேவை: ஆரம் (R)

தீர்வு:

[wpdm_package id='501′]

1. நிறை மற்றும் எடை
2. சாதாரண சக்தி
3. நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி
4. உராய்வு விசை
5. உராய்வு விசை இல்லாத கிடைமட்ட பரப்பில் இயக்கம்
6. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான கிடைமட்டப் பரப்பில், ஒரே முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருட்களின் இயக்கம்.
7. உராய்வு விசை இல்லாத சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
8. உராய்வு விசையுடன் கூடிய சொரசொரப்பான சாய்வுத் தளத்தின் மீதான இயக்கம்
9. லிஃப்டில் இயக்கம்
10. பொருட்களின் இயக்கம் கயிறுகள் மற்றும் கப்பிகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது.
11. ஒரே அளவு முடுக்கம் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள்
12. தட்டையான வளைவை வளைத்தல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
13. சாய்வான வளைவைச் சுற்றி வருதல் – வட்ட இயக்கத்தின் இயக்கவியல்
14. கிடைமட்ட வட்டத்தில் சீரான இயக்கம்
15. சீரான வட்ட இயக்கத்தில் மையநோக்கு விசை

மேலும் படிக்க