நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

நியூட்டனின் முதல் இயக்க விதி

1. ஒரு பொருளின் மீது நிகர விசை எதுவும் செயல்படவில்லை என்றால், :

(1) பொருள் முடுக்கப்படவில்லை

(2) ஓய்வில் உள்ள பொருள்

(3) ஒரு பொருளின் திசைவேக மாற்றம் = 0

(4) பொருள் ஒரு வேகத்தில் பயணிக்க முடியாது நிலையான வேகம்

எந்தக் கூற்று சரியானது?

தீர்வு

சரியான கூற்று:

(1) பொருள் முடுக்கப்படவில்லை

நிகர விசை ஒரு பொருளின் முடுக்கத்தை ஏற்படுத்துகிறது. எனவே, நிகர விசை இல்லையென்றால், பொருள்கள் முடுக்கப்படுவதில்லை.

(2) ஓய்வில் உள்ள பொருள்

ஒரு பொருளின் மீது நிகர விசை எதுவும் செயல்படவில்லை என்றால், அப்பொருள் எப்போதும் ஓய்வு நிலையில் இருக்கும் அல்லது எப்போதும் ஒரு மாறாத திசைவேகத்தில் பயணிக்கும் என நியூட்டனின் முதல் இயக்க விதி கூறுகிறது.

(3) ஒரு பொருளின் திசைவேக மாற்றம் = 0

திசைவேக மாற்றம் = முடுக்கம். திசைவேக மாற்றம் இல்லை என்றால் முடுக்கமும் இல்லை. முடுக்கம் இல்லை என்றால், ஒரு பொருளின் மீது நிகர விசை எதுவும் செயல்படாது.

லிஃப்டில் உள்ள பொருள்

2. ஓய்வு நிலையில் உள்ள மின்தூக்கியில் ஒரு நபரின் எடை = 500 நியூட்டன். புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் 10 மீ/வி²லிஃப்ட் முடுக்கம் அடையும்போது, அதன் இழுவிசை 750 N ஆகும். லிஃப்ட்டின் முடுக்கம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நபரின் எடை (w) = 500 நியூட்டன் = 500 கி.கி மீ.வி^-2(ஓய்வு நிலையில் தூக்கு)

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி^-2

நபரின் நிறை (மீ) = 500 / 10 = 50 கிலோ

இழுவிசை (T) = 750 N (முடுக்கப்பட்ட தூக்குவிசை)

மின்தூக்கியின் நிறை புறக்கணிக்கப்பட்டது.

வான்டட்: லிஃப்ட் முடுக்கம்

தீர்வு:

மின்தூக்கி ஓய்வு நிலையில் உள்ளது, முடுக்கம் இல்லை (a = 0). மேல்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு எதிர்மறை குறியீடும் இடப்படும்.

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 500 நியூட்டன்

மின்தூக்கி கீழ்நோக்கி முடுக்கப்பட்டால், இழுவிசை 500 N-ஐ விட மிகக் குறைவாக இருக்கும். மாறாக, மின்தூக்கி மேல்நோக்கி முடுக்கப்பட்டால், இழுவிசை 500 N-ஐ விட அதிகமாக இருக்கும்.

மின்தூக்கி மேல்நோக்கி முடுக்குவதால், இழுவிசை 750 N ஆகும். மேல்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு நேர்மறை குறியீடும், கீழ்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு எதிர்மறை குறியீடும் இருக்கும்.

T – w = ma

750 – 500 = 50 அ

250 = 50 அ

a = 250 / 50

a = 5.0 ms ^–2

3. மின்தூக்கியில் இருந்த 60 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒருவர், 3 மீ/வி² வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கப்பட்டார்.²புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில்²மின்தூக்கியின் தளம் ஒரு நபர் மீது செலுத்தும் செங்குத்து விசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 60 கிலோ

நபர் மற்றும் மின்தூக்கியின் முடுக்கம் (a) = 3 மீ/வி²

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (60)(10) = 600 நியூட்டன்கள்

வான்டட்: செங்குத்து விசை (ந)

தீர்வு:

மின்தூக்கியில் உள்ள நபர் மீது இரண்டு விசைகள் செயல்படுகின்றன, அதாவது நபரின் எடை (w) மற்றும் தளம் அவர் மீது செலுத்தும் செங்குத்து விசை (N). எடை (w), செங்குத்து விசை (N) மற்றும் மின்தூக்கியின் முடுக்கம் என மூன்று திசையளவுகள் உள்ளன. இதில், எடை கீழ்நோக்கியும், செங்குத்து விசை மேல்நோக்கியும், மின்தூக்கியின் முடுக்கம் கீழ்நோக்கியும் செயல்படுகின்றன. கீழ்நோக்கிச் செயல்படும் திசையளவுகள் நேர்மறை மற்றும் நேர்மறை திசையளவுகளைக் கொண்டிருக்கும். அளவில் மேல்நோக்கிச் செயல்படுபவருக்கு மைனஸ் குறி உண்டு.

மேலும் காண்க அடர்த்தி – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

∑F = ma

w – N = (60)(3)

600 – N = 180

N = 600 – 180

N = 420 நியூட்டன்

4. ஒரு மின்தூக்கியில் உள்ள 40 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பொருள் மேல்நோக்கி முடுக்கப்பட்டது. மின்தூக்கியின் தளம் அப்பொருளின் மீது 520 நியூட்டன் விசையைச் செலுத்தி, புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில்,²மின்தூக்கியின் முடுக்கம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 40 கிலோ

செங்குத்து விசை (N) = 520 N

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (40)(10) = 400 N

தேவை : லிஃப்ட் முடுக்கம்

தீர்வு:

∑F = ma

400 – 520 = (40)(a)

-120 = (40)(a)

a = -120/40

a = -3 மீ/வி ²

மின்தூக்கியின் முடுக்கம் 3 மீ/வி ஆகும்.²மைனஸ் குறியானது, மின்தூக்கி மேல்நோக்கிச் செல்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

5. ஒரு மின்தூக்கியில் இருந்த 60 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பொருள், 3 மீ/வி² என்ற முடுக்கத்தில் கீழ்நோக்கிச் சென்றது.²மின்தூக்கியின் தளத்தின் மீது பொருள்கள் செலுத்தும் விசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 60 கிலோ

எடை (w) = mg = (60 kg)(10 m/s² ⁾ = 600 kg m/s² ⁼ 600 நியூட்டன்கள்

மின்தூக்கியின் முடுக்கம் (a) = 3 மீ/வி²கீழ்நோக்கி

தேவை : மின்தூக்கியின் தளத்தில் உள்ள பொருட்களால் செலுத்தப்படும் விசை.

தீர்வு:

லிஃப்ட் 3 மீ/வி வேகத்தில் கீழ்நோக்கி முடுக்கப்பட்டது.. கீழ்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு நேர்மறைக் குறியும், மேல்நோக்கிச் செயல்படும் விசைக்கு எதிர்மறைக் குறியும் இருக்கும்.

w – N = ma

N = w – ma

N = 600 – (60)(3)

N = 600 – 180

N = 420 நியூட்டன்

மின்தூக்கியின் தரையின் மீது பொருள் செலுத்தும் விசை = 420 நியூட்டன்.

6. இரண்டு கட்டிகள் ஒரு கப்பியின் மீது செல்லும் கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. கயிறு மற்றும் கப்பியின் நிறை, மற்றும் கப்பியில் உள்ள உராய்வு ஆகியவற்றைப் புறக்கணிக்கவும். கட்டி A-யின் நிறை 6 கிலோகிராம் மற்றும் கட்டி B-யின் நிறை 2 கிலோகிராம் ஆகும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும்.²இழுவிசை என்றால் என்ன?

அறியப்பட்டது : நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

m _A = 6 kg, m _B = 2 kg, g = 10 m/s ²

w _A = m _A g = (6 kg)(10 m/s ² ) = 60 kg m/s ²

w _B = m _B g = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ²

தேவை : இழுவிசை (T) ?

தீர்வு:

w_A > w_B அதனால் m_A கீழ்நோக்கி நகர்கிறது, மீ_B மேல்நோக்கி நகர்கிறது.

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி:

Σ F = ma

w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

60 – 20 = (6 + 2) a

40 = (8) அ

a = 40 / 8 = 5 மீ/வி ²

இழுவிசை:

m_A கீழ்நோக்கி நகர்கிறது :

w _A – T _A = m _A a

60 – T _A = (6)(5)

60 – TA ₌ 30

TA = 60 – ₃₀

T ₂ = 30 நியூட்டன்

m_B மேல்நோக்கி நகர்கிறது:

டி _பி – டபிள்யூ _பி = எம் _பி ஏ

டி _பி – 20 = (2)(5)

டி _பி – 20 = 10

டி _பி = 10 + 20

T ₁ = 30 நியூட்டன்

இழுவிசை (T) = 30 நியூட்டன்கள்.

மேலும் காண்க வெப்பப் பரிமாற்றத்திற்கான ஆற்றல் சேமிப்பு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

7. பொருள் A-யின் நிறை = 5 கி.கி, புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி.^-2பொருள் A 2.5 மில்லி விநாடி வேகத்தில் கீழ்நோக்கி நகர்கிறது.^-2B-யின் நிறை என்ன?

அறியப்பட்டது : நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2

நிறை A (m _A ) = 5 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

பொருள் A-யின் முடுக்கம் (a) = 2.5 மீ/வி²

எடை A (w_A) = (மீ_A)(g) = (5)(10) = 50 நியூட்டன்

தேவை : பொருள் B இன் நிறை (மீ)_B)

தீர்வு:

தொகுதி A கீழ்நோக்கி நகர்வதால் பொருள் A-யின் எடை (w)_Aபொருள் B-யின் எடையை விட (w) பெரியது_B).

நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியைப் பயன்படுத்துங்கள்:

Σ F = ma

w_A- w_B = (மீ_A + மீ_B) a

50 – (m _B )(10) = (5 + m _B ) (2.5)

50 - 10 நகரம்_B = 12.5 + 2.5 மீ_B

50 – 12.5 = 2.5 மீ _B + 10 மீ _B

37.5 = 12.5 மீ _B

m _B = 3 கிலோ

8. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி ஆகும்.²இழுவிசை என்றால் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருள் 1 இன் நிறை (மீ)₁) = 2 கிலோகிராம் நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

பொருள் 2-இன் நிறை (மீ ₂ ) = 3 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை 1 (w₁) = (மீ₁)(g) = (2 kg)(10 m/s²) = 20 கி.கி மீ/வி²

எடை 2 (w₂) = (மீ₂)(g) = (3 kg)(10 m/s²) = 30 கி.கி மீ/வி²

தேவை : இழுவிசை (T)

தீர்வு:

w₂ > w₁ அதனால் m₂ கீழ்நோக்கி நகர்கிறது மற்றும் m₁ மேல்நோக்கி நகர்கிறது.

நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி:

Σ F = ma

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3 ) a

10 = (5) அ

a = 10 / 5 = 2 மீ/வி ².

இழுவிசை?

m₂ கீழ்நோக்கி நகர்கிறது

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

30 – T ₂ = 6

T ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 நியூட்டன்

m₁ மேல்நோக்கி நகர்கிறது

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

டி ₁ – 20 = (2)(2)

T ₁ – 20 = 4

T ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 நியூட்டன்

இழுவிசை (T) = 24 நியூட்டன்கள்.

கேள்வி: ஒரு பொருளின் இயக்க நிலையை மாற்றுவதில் புற விசைகளின் முக்கியத்துவத்தை நியூட்டனின் முதல் இயக்க விதி ஏன் வலியுறுத்துகிறது? பதில்: நிலைம விதி என்றும் அழைக்கப்படும் நியூட்டனின் முதல் இயக்க விதி, ஒரு பொருளின் மீது புறவிசை செயல்படாத வரையில், அது ஓய்வு நிலையிலோ அல்லது ஒரு நேர்கோட்டில் சீரான இயக்கத்திலோ இருக்கும் என்று கூறுகிறது. ஒரு பொருளின் உள்ளார்ந்த பண்புகளல்ல, அதன் புறவிசைகளே அதன் இயக்க நிலையை மாற்றும் என்பதை இந்த விதி எடுத்துக்காட்டுகிறது.
கேள்வி: நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி, விசை, நிறை மற்றும் முடுக்கம் ஆகியவற்றை எவ்வாறு தொடர்புபடுத்துகிறது? பதில்: ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசையானது, அப்பொருளின் நிறையை அதன் முடுக்கத்தால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் மதிப்பிற்குச் சமம் என நியூட்டனின் இரண்டாம் இயக்க விதி கூறுகிறது. $F = ma$ ஒரு மாறாத விசை கொடுக்கப்பட்டால், இது விசைக்கும் முடுக்கத்திற்கும் இடையே ஒரு நேரடி விகிதாசாரத்தையும், நிறைக்கும் முடுக்கத்திற்கும் இடையே ஒரு எதிர் விகிதாசாரத்தையும் நிறுவுகிறது.
கேள்வி: பூமி தொடர்ந்து இயங்கிக்கொண்டிருந்தாலும், அதன் அசைவை உங்களால் ஏன் உணர முடியவில்லை? பதில்: இது நியூட்டனின் முதல் விதியின் ஓர் எடுத்துக்காட்டு. நாமும், பூமியும், அதன் மீதுள்ள அனைத்தும் ஒன்றாகச் சீராக இயங்கிக்கொண்டிருக்கிறோம். இந்த இயக்க நிலையை மாற்றுவதற்குப் புறவிசை எதுவும் இல்லாததால், முடுக்கம் அல்லது மாற்றம் போன்ற உணர்வு ஏற்படுவதில்லை. இதனால் நாம் நிலையாக இருப்பது போலத் தோன்றுகிறது.
கேள்வி: விண்வெளியில் ஒரு ராக்கெட்டின் செயல்பாட்டை நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி எவ்வாறு விளக்குகிறது? பதில்: ஒவ்வொரு செயலுக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் எதிர்வினை உண்டு என்று நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி கூறுகிறது. விண்வெளியில் உள்ள ஒரு ராக்கெட், வெளியேறும் வாயுக்களைப் பின்னோக்கி வெளியேற்றுவதன் மூலம் தன்னைத்தானே உந்திச் செல்கிறது. வாயு பின்னோக்கி நகர்வது செயல், ராக்கெட் முன்னோக்கி நகர்வது எதிர்வினை.
கேள்வி: ஒரு கார் திடீரென நிற்கும் போது நீங்கள் ஏன் முன்னோக்கிச் செல்கிறீர்கள்? பதில்: நியூட்டனின் முதல் விதியின்படி, கார் நின்ற பிறகும் உங்கள் உடல் முன்னோக்கிய இயக்க நிலையிலேயே இருக்கும். இருக்கைப் பட்டை போன்ற ஒரு விசை உங்கள் மீது செயல்படாத வரையில், நிலைமத்தின் காரணமாக நீங்கள் தொடர்ந்து முன்னோக்கிச் செல்வீர்கள்.
கேள்வி: ஒரு இறகும் ஒரு சுத்தியலும் வெற்றிடத்தில் போடப்பட்டால், அவற்றின் இயக்கத்தைப் பற்றி நியூட்டனின் விதிகள் என்ன கணிக்க முடியும்? பதில்: வெற்றிடத்தில் காற்று எதிர்ப்பு இல்லை. நியூட்டனின் முதல் மற்றும் இரண்டாம் விதிகளின்படி, இறகும் சுத்தியலும் ஒரே வேகத்தில் விழுந்து ஒரே நேரத்தில் தரையைத் தொட வேண்டும், ஏனெனில் அவற்றின் மீது செயல்படும் ஒரே விசை புவியீர்ப்பு விசை மட்டுமே.
கேள்வி: கார் விபத்தின்போது காற்றுப்பை எவ்வாறு காயம் ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்புகளைக் குறைக்கிறது? பதில்: நியூட்டனின் முதல் விதியின்படி, இயக்கத்தில் உள்ள ஒரு பொருள் தொடர்ந்து இயக்கத்திலேயே இருக்கும். ஒரு விபத்தின்போது, ஒரு நபரின் முன்னோக்கிய இயக்கம் தொடர்கிறது. காற்றுப்பை ஒரு மென்மையான மேற்பரப்பை வழங்குவதால், அது வேகக்குறைப்பு நேரத்தை அதிகரிக்கிறது. இதன்மூலம், அந்த நபர் உணரும் விசையைக் குறைக்கிறது. $F = ma$ .
கேள்வி: பொருட்கள் நிரம்பிய வண்டியை விட, காலியான வண்டியைத் தள்ளுவது ஏன் எளிதாக இருக்கிறது? பதில்: நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி $F = ma$ ஒரே அளவு விசை செலுத்தப்படும்போது, அதிக நிறை கொண்ட பொருளை (சரக்கு ஏற்றப்பட்ட வண்டி) விட, குறைந்த நிறை கொண்ட பொருள் (காலி வண்டி) அதிக முடுக்கத்தைக் கொண்டிருக்கும் என்று இது குறிப்பிடுகிறது.
கேள்வி: ஒரு நீச்சல் வீரர் முன்னோக்கிச் செல்வதற்காக ஏன் தண்ணீரைப் பின்னோக்கித் தள்ளுகிறார்? பதில்: இது நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின் ஒரு செயல்விளக்கம் ஆகும். நீச்சல் வீரர் தண்ணீரைப் பின்னோக்கித் தள்ளும்போது (செயல்), அதற்குச் சமமான மற்றும் எதிர் திசையில் ஒரு எதிர்ச்செயல் ஏற்பட்டு, அது நீச்சல் வீரரை முன்னோக்கி உந்துகிறது.
கேள்வி: உராய்வுக்கும் நியூட்டனின் முதல் விதிக்கும் என்ன தொடர்பு? பதில்: உராய்வு என்பது பொருட்களின் மீது செயல்பட்டு, அவற்றின் இயக்கத்தை மெதுவாக்கவோ அல்லது நிறுத்தவோ கூடிய ஒரு புற விசையாகும். நியூட்டனின் முதல் விதியின்படி, உராய்வு (அல்லது வேறு எந்தப் புற விசையும்) இல்லாமல், ஒரு பொருள் காலவரையின்றித் தனது இயக்க நிலையைத் தொடர்ந்து கொண்டிருக்கும்.