நிலைமத் திருப்புத்திறன் சமன்பாடு

நிலைமத் திருப்புத்திறன் சமன்பாடு பற்றிய 3 சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு திட உருளை 8 செ.மீ ஆரத்தையும் 2 கிலோகிராம் நிறையையும் கொண்டுள்ளது. அதே சமயம், ஒரு திட பந்து 5 செ.மீ ஆரத்தையும் 4 கிலோகிராம் நிறையையும் கொண்டுள்ளது. இவ்விரு பொருட்களும் அவற்றின் மையம் வழியான அச்சில் சுழன்றால், உருளை மற்றும் பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்களின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டவை:

திண்ம உருளையின் ஆரம் (r) = 8 செ.மீ = 0.08 மீ

திண்ம உருளையின் நிறை (மீ) = 2 கிலோகிராம்

திடப் பந்தின் ஆரம் (r) = 5 செ.மீ = 0.05 மீ

திடப் பந்தின் நிறை (மீ) = 4 கிலோகிராம்

தேவை: ஒரு உருளை மற்றும் ஒரு பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்களின் ஒப்பீடு

தீர்வு :

ஒரு திட உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

மேலும் காண்க LRC தொடர் AC மின்சுற்று – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

I = ½ MR ² = ½ (2)(0,08) ² = 0,0064

ஒரு திடப் பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = 2/5 MR ² = 1/5 (4)(0,05) ² = (0,8)(0,0025) = 0,002

உருளை மற்றும் பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்களின் ஒப்பீடு:

0,0064: 0,002

3,2: 1

2. பிஸ்கட்டுகள் வைக்கப்பட்டிருந்த தகர டப்பா ஒரு பொம்மையாகப் பயன்படுத்தப்பட்டது. அந்த டப்பாவின் நிறை 200 கிராம் மற்றும் ஆரம் 15 செ.மீ. ஆகும். அந்த டப்பா ஒரு கிடைமட்டத் தரையில் உருட்டப்படுகிறது. டப்பாவின் மூடி மற்றும் அடிப்பகுதியைப் புறக்கணித்தால், டப்பாவின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டவை:

அந்தக் கலன் ஒரு உள்ளீடற்ற உருளை போல் உள்ளது.

நிறை (m) = 200 கிராம் = 0.2 கிலோகிராம்

ஆரம் (r) = 15 செ.மீ = 0.15 மீ

மேலும் காண்க நியூட்டனின் இயக்க விதிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

வான்டட்:

தீர்வு:

ஒரு உள்ளீடற்ற உருளையின் அச்சு வழியான நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = MR ² = (0,2)(0,15) ² = (0,2)(0,0225) = 0,0045 kg m ²

3. ஒரு செங்குத்து அச்சைப் பற்றி சுழலக்கூடிய ஒரு வட்டு, நிமிடத்திற்கு 80 சுற்றுகள் என்ற வேகத்தில் சுழலும் திறன் கொண்டது. 4 x 10⁻² கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு சிறிய பொருள், அச்சிலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் வட்டுடன் இணைக்கப்பட்டால், அதன் சுழற்சி நிமிடத்திற்கு 60 சுற்றுகள் எனில், அந்த வட்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டவை:

ஆரம்ப கோண வேகம் (ω _o ) = 80 சுழற்சிகள் / 60 வி = 4/3 சுழற்சிகள்/வி

ஆரம்ப நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I _o ) = I

இறுதி கோண வேகம் (ωt ₎ = 60 புட் / 60 வி = 1 புட்/வி

இறுதி நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I _t ) = I + mr ² = I + (0.04)(0.05) ² = I + (0.04)(0.0025) = I + 0.0425

மேலும் காண்க டாப்ளர் விளைவு – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

தேவை: வட்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதி

I ω _o = I ω _t

I (4/3) = I + (0,0425 (1))

4 I / 3 = I + 0,0425

4 I = 3 I + 0,1275

4 I – 3 I = 0,1275

I = 0,1275 கி.கி மீ ²