நேரியல் உந்தத் திருப்புவிசை மோதல்கள்

நேரியல் உந்தத் திருப்புவிசை மோதல்கள்

1. நேரியல் உந்தம்

1.1 நேரியல் உந்த வரையறை

ஒரு பொருளின் நேரியல் உந்தம் என்பது, அப்பொருளின் நிறையை அதன் திசைவேகத்தால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் முடிவு என வரையறுக்கப்படுகிறது.

p = mv

எங்கே:

p = உந்தம், m = நிறை (கிலோகிராம்), v = திசைவேகம் (மீ/விநாடி)

நேரியல் உந்தம், அல்லது எளிமையாக உந்தம் என்பது ஒரு திசையளவு ஆகும், ஏனெனில் இது ஒரு திசையளவையும் (திசைவேகம்) ஒரு அளவெண்ணையும் (நிறை) பெருக்குவதன் மூலம் பெறப்படுகிறது. உந்தம் ஒரு திசையளவு என்பதால், அதற்குத் திசையும் எண் மதிப்பும் உண்டு. உந்தம், ஒரு பொருளின் திசைவேகம் அல்லது இயக்கத்துடன் திசையைப் பகிர்ந்து கொள்கிறது.

உந்தம் என்பது நிறை மற்றும் திசைவேகத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும், ஏனெனில் நிறை அதிகமாக இருந்தால், உந்தமும் அதிகமாக இருக்கும். அதேபோல், திசைவேகம் அதிகமாக இருந்தால், உந்தமும் அதிகமாக இருக்கும். A மற்றும் B என இரண்டு கார்கள் இருப்பதாக வைத்துக்கொள்வோம். கார் A-யின் நிறை கார் B-யின் நிறையை விட அதிகமாகவும், இரண்டு கார்களும் ஒரே திசைவேகத்தில் சென்றால், கார் A-யின் உந்தம் கார் B-யை விட அதிகமாக இருக்கும். இதேபோல், A மற்றும் B கார்கள் ஒரே நிறையைக் கொண்டிருந்தாலும், கார் A கார் B-யை விட வேகமாகச் சென்றால், கார் A-யின் உந்தம் கார் B-யை விட அதிகமாக இருக்கும்.

நிறை கொண்ட ஒரு பொருள் அசையாமல் இருந்தாலோ அல்லது ஓய்வில் இருந்தாலோ (அதன் திசைவேகம் சுழியாக இருந்தால்), அப்பொருளின் உந்தம் சுழியாகும்.

உந்தத்தின் SI அலகு kg m/s ஆகும், இது நிறை மற்றும் திசைவேகத்தின் அலகுகளை உள்ளடக்கியது.

1.2 நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி

முன்பு, ΣF = ma என்ற சமன்பாட்டில் கூறப்பட்டுள்ள நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியை நீங்கள் கற்றீர்கள். இது ஒரு பொருளின் நிகர விசைக்கும் நிறை மற்றும் முடுக்கத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பை விளக்குகிறது. நிறை கொண்ட ஒரு பொருளின் மீது நிகர விசை செயல்பட்டு, அதற்கு முடுக்கத்தை அளிக்கிறது. இந்த முறை, நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் மற்றொரு வடிவத்தை நீங்கள் அறிந்துகொள்ளப் போகிறீர்கள். இது ஒரு பொருளின் நிகர விசைக்கும் உந்த மாற்றத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பை விளக்குகிறது.

ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் இருக்கும் ஒரு பொருளின் மீது நிகர விசை செயல்பட்டால், அப்பொருள் நகரும். நகர்வதற்கு முன்பு, அப்பொருளுக்கு உந்தம் இருப்பதில்லை. இயக்கம் ஏற்பட்ட பின்னரே அப்பொருளுக்கு உந்தம் ஏற்படுகிறது. வேறுவிதமாகக் கூறினால், பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசையானது, ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில் அப்பொருளின் உந்தத்தில் ஒரு மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது. ஒரு பொருளின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்தின் வீதமானது, அப்பொருளின் மீது செயல்படும் நிகர விசைக்குச் சமமாகும்.

எங்கே:

ΣF = நிகர விசை (நியூட்டன்), Δt = நேர இடைவெளி (வினாடி), Δp = மீ (வி)_t - வி_o) = உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (கிலோகிராம், மீட்டர்/விநாடி).

சமன்பாடு 1.1 என்பது நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் மற்றொரு வடிவமாகும். இது, ஒரு பொருளின் நிறை மாறாமல் இருக்கும்போதும் அல்லது மாறும்போதும், அதன் நிகர விசைக்கும் உந்த மாற்றத்தின் வீதத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பை விளக்குகிறது.

எங்கே:

ΣF = நிகர விசை (நியூட்டன்), m = நிறை (கிலோகிராம்), a = முடுக்கம் (மீ/வி²)²)

சமன்பாடு 1.2 என்பது, மாறாத நிறையுள்ள ஒரு பொருளின் நிகர விசைக்கும் முடுக்கத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பை விளக்கும் ஒரு நியூட்டனின் இரண்டாம் விதிச் சமன்பாடாகும்.

2. உந்துவிசை

2.1 கணத்தாக்கத்தின் வரையறை

விசை அல்லது நிகர விசையை நேர இடைவெளியால் பெருக்கினால் கிடைக்கும் விளைவே கணத்தாக்கம் என வரையறுக்கப்படுகிறது.

எங்கே:

I = கணத்தாக்கம், ΣF = நிகர விசை (நியூட்டன்), Δt = நேர இடைவெளி (வினாடி).

2.2 கணத்தாக்க-உந்தத் தேற்றம்

சமன்பாடு 1.1-இலிருந்து ஒரு சமன்பாட்டை வருவிப்பதன் மூலம் கணத்தெளிவு-உந்தத் தேற்றம் பெறப்படுகிறது.

ΣF Δt = Δp

I = Δp ………………….. சமன்பாடு 1.3

சமன்பாடு 1.3, கணத்தாக்கம் என்பது உந்த மாற்றத்திற்குச் சமம் என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது.

I = ΣF Δt

Δp = mv_t – எம்வி_o = மீ (வி_t - வி_o)

உதாரணக் கேள்வி 1:

1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பந்து, 2 மீ/வி வேகத்தில் கிடைமட்டமாக எறியப்படுகிறது. பின்னர், அந்தப் பந்து ஆரம்பத்தில் எறியப்பட்ட அதே திசையில் அடிக்கப்படுகிறது. பந்து அடித்தவரைத் தொடுவதற்கு 1 மில்லி விநாடி ஆகிறது, மேலும் அடித்தவரை விட்டு வெளியேறிய பிறகு பந்தின் வேகம் 4 மீ/வி ஆகும். அடித்தவர் பந்தின் மீது செலுத்தும் விசை என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 1 kg, ஆரம்ப வேகம் (v)_o) = 2 மீ/வி, நேர இடைவெளி (Δt) = 1 x 10^-3 இரண்டாவது, இறுதி வேகம் (v_t) = 4 மீ/வி

பந்தின் இயக்கத்தின் திசை மாறாததால், ஆரம்ப வேகமும் இறுதி வேகமும் ஒரே குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளன.

தேவை: படை (F)

தீர்வு:

உதாரணக் கேள்வி 2:

1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பந்து, 10 மீ/வி வேகத்தில் கிடைமட்டமாக வலப்பக்கம் எறியப்படுகிறது. தாக்கப்பட்ட பிறகு, அப்பந்து 20 மீ/வி வேகத்தில் இடப்பக்கம் செல்கிறது. பந்தின் மீது செயல்படும் கணத்தாக்கத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

நிறை (மீ) = 1 கிலோ

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 10 மீ/வி,

இறுதி வேகம் (v_t) = -20 மீ/வி

பந்தின் இயக்கத் திசைகள் (திசைவேகத் திசைகள்) எதிர் எதிரானவை, எனவே ஆரம்ப வேகமும் இறுதி வேகமும் வெவ்வேறு குறிகளைக் கொண்டுள்ளன.

தேவை: இம்பல்ஸ் (I)

தீர்வு:

நான் = மீ (வி_t - வி_o) = 1 கி.கி (-20 மீ/வி – 10 மீ/வி) = 1 கி.கி (-30 மீ/வி) = – 30 கி.கி மீ/வி

எதிர்மறை குறியானது, உந்தத்தின் திசையானது பந்தின் இறுதி வேகத்தின் திசையைப் (இடதுபுறம்) போலவே உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.

எடுத்துக்காட்டு கேள்வி 3

ஒரு மாணவர் ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் இருக்கும் 0.1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட கைப்பந்து ஒன்றை அடிக்கிறார். மாணவரின் கை 0.01 வினாடிக்கு கைப்பந்துடன் தொடர்பில் இருக்கிறது. அடிக்கப்பட்ட பிறகு, கைப்பந்து 2 மீ/வி வேகத்தில் செல்கிறது.

(அ) ​​மாணவரின் கையால் கைப்பந்து மீது செலுத்தப்படும் விசையின் அளவு என்ன?

(ஆ) நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின்படி, மாணவர் கைப்பந்து மீது விசை செலுத்தினால், கைப்பந்தும் மாணவர் மீது விசை செலுத்தும். கைப்பந்து மாணவரின் கை மீது செலுத்தும் விசையின் அளவு என்ன?

(c) மாணவரின் கை கைப்பந்துடன் 0.001 வினாடிகளுக்குத் தொடர்பு கொண்டால், கைப்பந்து மாணவரின் கையின் மீது செலுத்தும் விசையின் அளவு என்ன?

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 0.1 கி.கி,

நேர இடைவெளி 1 (Δt₁) = 0.01 வி = 1 x 10^-2 s

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0

இறுதி வேகம் (v_t) = 2மீ/வி

நேர இடைவெளி 2 (Δt₂) = 0.001 வி = 1 x 10^-3 s

வான்டட்: விசை (F)

தீர்வு:

(அ) ​​0.01 வினாடி தொடர்பு நேரத்திற்கு மாணவரின் கையால் கைப்பந்து மீது செலுத்தப்படும் விசை

(b) 0.01 வினாடி தொடர்பு நேரத்திற்கு கைப்பந்து மாணவரின் கைக்கு செலுத்தும் விசை

நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி: F செயல்பாடு = – F எதிர்ச்செயல்.

மாணவரின் கைக்கு பந்து செலுத்தும் விசையின் அளவு 200 N ஆகும்.

(c) 0.001 வினாடிகள் தொடர்பு நேரத்திற்கு, பந்து மாணவரின் கைக்குச் செலுத்தும் விசை

பெறப்பட்ட முடிவுகளின் அடிப்படையில், தொடர்பு நேரம் குறைவாக இருக்கும்போது, ​​பந்து மாணவரின் கையில் செலுத்தும் விசை அதிகமாக இருக்கும் என்று முடிவு செய்யலாம். அதிக விசை மாணவரின் கையில் அதிக வலியை ஏற்படுத்துகிறது. நீங்கள் கைப்பந்து விளையாடும்போது இதை நிரூபிக்கலாம். நீங்கள் ஒரு கடினமான கைப்பந்து பந்தை அடிக்கும்போது எடுக்கும் தொடர்பு நேரம், மென்மையான பந்தை அடிப்பதை விடக் குறைவாக இருக்கும். தொடர்பு நேரத்தில் உள்ள இந்த வேறுபாடு, நீங்கள் ஒரு கடினமான பந்தை அடிக்கும்போது உங்கள் கையில் அதிக வலியை உணரச் செய்கிறது.

1. நேரியல் உந்தம் என்றால் என்ன, அது விசையிலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
   • பதில்: நேரியல் உந்தம் ($p$ஒரு பொருளின் ) என்பது அதன் நிறையின் ($m$) மற்றும் அதன் வேகம் ($v$), அதாவது, $p=mv$விசை என்பது ஒரு பொருளின் உந்தத்தில் காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்றத்தைக் குறிக்கும் அதே வேளையில், உந்தம் என்பது ஒரு பொருள் எவ்வளவு இயக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது மற்றும் எந்தத் திசையில் இயங்குகிறது என்பதற்கான ஓர் அளவீடு ஆகும்.
2. ஒரு பொருளின் உந்த மாற்றத்திற்கும் கணத்தாக்கத்திற்கும் என்ன தொடர்பு?
   • பதில்கணத்தாக்கம் என்பது ஒரு பொருளின் மீது செலுத்தப்படும் சராசரி விசைக்கும், அந்த விசை செலுத்தப்படும் கால அளவுக்கும் உள்ள பெருக்கற்பலன் ஆகும். இது அப்பொருளின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம். கணிதரீதியாக: Impulse=Δp=F_average​×Δt.
3. ஒரு மோதலில் உந்தப் பாதுகாப்பு என்பதன் பொருள் என்ன?
   • பதில்உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஒரு மூடிய அமைப்பின் மீது புற விசைகள் எதுவும் செயல்படாத பட்சத்தில், மோதலுக்கு முன் அதன் மொத்த உந்தமும் மோதலுக்குப் பின்னரும் அதன் மொத்த உந்தமும் சமமாக இருக்கும்.
4. மீள் மோதலுக்கும் மீளா மோதலுக்கும் உள்ள வேறுபாட்டை அறிதல்.
   • பதில்ஒரு மீள் மோதலில், உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகிய இரண்டும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன. பொருள்கள் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று தெறித்துச் செல்கின்றன. ஒரு மீளா மோதலில், உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது, ஆனால் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை. மோதலுக்குப் பிறகு பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்ளலாம் அல்லது உருக்குலையலாம்.
5. குறுகிய நேரத்தில் செயல்படும் ஒரு பெரிய விசையால் ஏற்படும் அதே உந்த மாற்றத்தை, நீண்ட நேரம் செயல்படும் ஒரு சிறிய விசையால் எவ்வாறு ஏற்படுத்த முடியும்?
   • பதில்கணத்தாக்கம் என்பது விசை மற்றும் நேரத்தின் பெருக்கற்பலன் என்பதால், குறுகிய காலத்தில் செயல்படும் ஒரு பெரிய விசையால் உருவாக்கப்படும் அதே கணத்தாக்கத்தை (அதனால் அதே உந்த மாற்றத்தையும்) நீண்ட காலத்தில் செயல்படும் ஒரு சிறிய விசையால் உருவாக்க முடியும்.
6. ஒரு கார் சுவரில் மோதி நின்றால், உந்தம் பாதுகாக்கப்படுமா?
   • பதில்கார் மட்டும் நின்றுவிடுவதால், அதன் உந்தம் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை. இருப்பினும், பரந்த அமைப்பில் (பூமி மற்றும் சுவர் உட்பட), உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. காருக்கு அளிக்கப்படும் உந்தமானது, பூமிக்கும் சுவருக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் திசையில் அளிக்கப்படுகிறது. ஆனால், நிறையில் உள்ள மிகப்பெரிய வேறுபாட்டின் காரணமாக, பூமியின் திசைவேக மாற்றம் கண்ணுக்குப் புலப்படாத அளவிற்கு மிகச் சிறியதாக உள்ளது.
7. கார்களில் உள்ள காற்றுப்பைகள் மோதல்களின் போது காயங்களைக் குறைக்க ஏன் உதவுகின்றன?
   • பதில்காற்றுப்பைகள், ஒருவர் நிறுத்தத்திற்கு வரும்போது அவரது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்கான நேரத்தை அதிகரித்து, மோதலின் போது அனுபவிக்கப்படும் சராசரி விசையைக் குறைக்கின்றன. விசையின் இந்தக் குறைவு காயங்களைக் குறைக்க உதவுகிறது.
8. ஒரே நிறையுள்ள இரண்டு பொருள்கள், சம அளவுள்ள எதிர் திசைவேகங்களைக் கொண்டு நேருக்கு நேர் மோதிக்கொண்டால், மோதலுக்குப் பிறகு அவற்றின் மொத்த திசைவேகம் என்னவாக இருக்கும்?
   • பதில்வெளிப்புற விசைகள் ஏதுமின்றி ஒரு மீள் மோதல் நிகழும்போது, ​​பொருள்கள் அதே வேகத்தில் ஆனால் எதிர் திசையில் பின்னோக்கித் தெறிக்கும். மோதல் முற்றிலும் மீளாத்தன்மை உடையதாக இருந்தால், அவற்றின் உந்தங்கள் ஒன்றையொன்று சமன் செய்வதால், அவை ஒன்றாக ஒட்டிக்கொண்டு நின்றுவிடும்.
9. காற்றுத் தடை இல்லாத வெற்றிடத்தில் இருந்தாலும், துள்ளும் பந்துகள் ஏன் இறுதியில் நின்றுவிடுகின்றன?
   • பதில்வெற்றிடம் காற்று எதிர்ப்பை நீக்கினாலும், பந்து தரையுடன் மீளா மோதல்களில் ஈடுபடுவதை அது தடுப்பதில்லை. ஒவ்வொரு முறை பந்து துள்ளும்போதும், அதன் இயக்க ஆற்றலில் ஒரு பகுதி ஒலி அல்லது உருக்குலைவு ஆற்றல் போன்ற பிற வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது. இதனால், பந்து நிற்கும் வரை, ஒவ்வொரு அடுத்தடுத்த துள்ளலிலும் அது மேலும் கீழிறங்கிச் செல்கிறது.
10. சுழலும் பொருள்கள் போன்ற அமைப்புகளில் உந்தத்தை எவ்வாறு மறைக்க முடியும்?

• பதில்பொருள்களின் நேர்கோட்டு இயக்கத்தை நேரியல் உந்தம் பராமரிக்கும் அதே வேளையில், சுழலும் பொருள்கள் கோண உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளன. ஒரு பொருள் சுழலும்போது, ​​அதற்கு நேரியல் உந்தம் பூஜ்ஜியமாகவும், ஆனால் குறிப்பிடத்தக்க கோண உந்தமாகவும் இருக்க முடியும். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு மேசையின் மீது ஓய்வில் இருக்கும் சுழலும் பம்பரத்திற்கு நேரியல் உந்தம் இல்லை, ஆனால் அதன் சுழற்சியின் காரணமாக கோண உந்தம் உள்ளது.