உந்தத் திருப்ப மோதல்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

உந்தத் திருப்ப மோதல்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 40 கிராம் எடையுள்ள ஒரு ரப்பர் குண்டு கிடைமட்டமாக சுவரில் பாய்கிறது. அந்தக் குண்டு அதே வேகத்தில் எதிரொளிக்கப்படுகிறது. வேகத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன? வேகத்தை பந்தின்?

அறியப்பட்டது :

நிறை (m) = 40 கிராம் = 0.04 கிலோகிராம்

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = – 50 மீ/வி

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 50 மீ/வி

பந்தின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசை (திசைவேகத்தின் திசை) எதிர் திசையில் இருப்பதால், ஆரம்ப திசைவேகமும் இறுதி திசைவேகமும் எதிர் குறிகளைக் கொண்டுள்ளன.

தேவை : பந்தின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்

தீர்வு:

உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்:

Δp = m (v _t – v _o ) = (0.04)(50 – (-50)) = (0.04)(50 + 50)

Δp = (0.04)(100) = 4 Ns

2. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 75 கிராம் எடையுள்ள ஒரு ரப்பர் பந்து கிடைமட்டமாக எறியப்பட்டு சுவரில் மோதுகிறது. பந்து அதே வேகத்தில் எதிரொளிக்கப்படுகிறது. அதன் உந்தம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை (m) = 75 கிராம் = 0.075 கிலோகிராம்

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = -20 மீ/வி

இறுதி வேகம் (v_t) = 20 மீ/வி

பந்தின் இடப்பெயர்ச்சியின் திசை (திசைவேகத்தின் திசை) எதிர் திசையில் இருப்பதால், ஆரம்ப திசைவேகமும் இறுதி திசைவேகமும் எதிர் குறிகளைக் கொண்டுள்ளன.

தேவை : இம்பல்ஸ்

தீர்வு:

உந்தம் = உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம்

I = Δp

I = m (v _t – v _o ) = 0.075 (20 – (-20)) = 0.075 (20 + 20) = 0.075 (40)

I = 3 N s = 3 நியூட்டன் வினாடி

முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்ட மோதல்

3. A மற்றும் B என்ற இரு பந்துகள் ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தின் வழியே ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வருகின்றன. பந்து A-யின் திசைவேகம், v_A = 4 மீ/வி மற்றும் பந்து B-யின் திசைவேகம், v_B = 6 மீ/வி. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்டது. மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் B-யின் திசைவேகம் 4 மீ/வி ஆகும். மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A-யின் திசைவேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்து A இன் நிறை (மீ)_A) = மீ

பந்து B இன் நிறை (மீ)_B) = மீ

மோதலுக்கு முன் பந்து A இன் திசைவேகம் (v_A) = 4 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பந்து B-யின் திசைவேகம் (v_B) = 6 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பந்து B-யின் திசைவேகம் (v_B') = 4 மீ/வி

வான்டட்: மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A-யின் திசைவேகம் (v)_A')

தீர்வு:

பந்துகளின் நிறை சமமாக இருப்பதால்:

மோதலுக்கு முன் பந்து A இன் திசைவேகம் (v_A) = மோதலுக்குப் பிறகு பந்து B-யின் திசைவேகம் (v_B') = 4 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பந்து B-யின் திசைவேகம் (v_B) = மோதலுக்குப் பிறகு பந்து A இன் திசைவேகம் (v_A') = 6 மீ/வி

பகுதி மீள் மோதல்கள்

4. இரண்டு பொருள்கள் உடன் அதே நிறை ஒரு நேர்கோட்டில் நெருங்கி நகர்கிறது கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒன்றுக்கொன்று. v எனில்₂ பொருளின் திசைவேகம் 2, 5 மில்லி விநாடியில் வலதுபுற மோதலுக்குப் பிறகு^-1, பின்னர் திசைவேகம் பொருளின் (1) மோதலுக்குப் பிறகு…

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை = மீ

மோதலுக்கு முன் பொருள் 1 இன் திசைவேகம் (v ₁ ) = 8 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பொருள் 2 இன் திசைவேகம் (v ₂ ) = 10 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 2-இன் திசைவேகம் (v ₂ ') = 5 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் 1-இன் திசைவேகம் (v ₁ ')

தீர்வு:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

m (v ₁ + v ₂ ) = m (v ₁ ' + v ₂ ')

v ₁ + v ₂ = v ₁ ' + v ₂ '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 மீ/வி

5. 4 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பொருள் A மற்றும் 5 கிலோகிராம் நிறையுள்ள பொருள் B ஆகியவை கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தில் ஒன்றை ஒன்று அணுகுகின்றன. மோதலுக்குப் பிறகு, பந்து A-யின் திசைவேகம் = 4 மீ/வி மற்றும் பந்து B-யின் திசைவேகம் = 2 மீ/வி. மோதலுக்கு முன் பந்து B-யின் திசைவேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருள் A இன் நிறை (மீ)_A) = 4 கிலோகிராம்

BB பொருளின் நிறை (மீ)_B) = 5 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பொருள் A-யின் திசைவேகம் (v _A ) = 6 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் திசைவேகம் (v _A ') = 4 மீ/வி

மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் B-யின் திசைவேகம் (v _B ') = -2 மீ/வி

கூட்டல் மற்றும் கழித்தல் குறிகள், பந்துகள் எதிர் திசையில் இருப்பதைக் குறிக்கின்றன.

தேவை : மோதலுக்கு முன் பந்து B-யின் திசைவேகம் (v_B)

தீர்வு:

m_A v_A + மீ_B v_B = மீ_A v_A' + மீ_B v_B'

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

v _B ' = -2/5

v _B ' = -0.4

மைனஸ் குறியானது, மோதலுக்குப் பிறகு பந்தின் திசையானது, மோதலுக்கு முன்பு பந்தின் திசைக்கு எதிரானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

Ineபிளாஸ்டிக் மோதல்கள்

6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 2 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பந்தும், 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு பந்தும் ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தின் வழியே ஒன்றை ஒன்று நெருங்கி வருகின்றன.

பந்து 1-இன் திசைவேகம், v₁ = 2 மில்லி விநாடி^-1 மற்றும் பந்து 2 இன் திசைவேகம், v₂ = 4 மில்லி விநாடி^-1மோதலுக்குப் பிறகு, இரண்டும் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன. மோதலுக்குப் பிந்தைய திசைவேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பந்து 1 இன் நிறை (மீ)₁) = 2 கிலோகிராம்

பந்து 2-இன் நிறை (மீ ₂ ) = 1 கிலோகிராம்

மோதலுக்கு முன் பந்து 1 இன் திசைவேகம் (v ₁ ) = 2 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் பந்து 2 இன் திசைவேகம் (v ₂ ) = -4 மீ/வி

பந்தின் திசை இடப்பெயர்ச்சி திசைவேகத்தின் திசை எதிர் திசையில் இருப்பதால், பந்து 1-இன் திசைவேகமும் பந்து 2-இன் திசைவேகமும் எதிர் குறிகளைக் கொண்டுள்ளன.

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகான திசைவேகம் (v')

தீர்வு:

m₁ v₁ + மீ₂ v₂ = (மீ₁ + மீ₂) வி'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) v'

0 = (3) v'

v' = 0

1. கணத்தாக்கத் தேற்றம் என்றால் என்ன?

பதில்: கணத்தாக்க-உந்தத் தேற்றத்தின்படி, ஒரு பொருளின் மீது செலுத்தப்படும் கணத்தாக்கமானது, அதன் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். கணிதரீதியாக, $Impulse=F\times \Delta t=\Delta p$, எங்கே $F$ செலுத்தப்பட்ட சராசரி விசை $\Delta t$ விசை செலுத்தப்படும் நேரம், மற்றும் $\Delta p$ உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகும்.

2. மோதல்களின் போது உந்தப் பாதுகாப்பு விதி எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படுகிறது?

பதில்: ஒரு தனித்த அமைப்பில் (வெளிப்புற விசைகள் இல்லாதபோது), மோதலுக்கு முன்னரான மொத்த உந்தம், மோதலுக்குப் பின்னரான மொத்த உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். இது மீள் மற்றும் மீளா மோதல்கள் ஆகிய இரண்டிற்கும் பொருந்தும்.

3. மீள் மோதலுக்கும் மீளா மோதலுக்கும் உள்ள வேறுபாடுகளைக் கூறுக.

பதில்: ஒரு மீள் மோதலில், உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகிய இரண்டும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன. இதன் பொருள், மோதலுக்கு முன்னரான மொத்த இயக்க ஆற்றலும், மோதலுக்குப் பின்னரான மொத்த இயக்க ஆற்றலும் சமமாக இருக்கும் என்பதாகும். ஒரு மீளா மோதலில், உந்தம் பாதுகாக்கப்பட்டாலும், இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்பட வேண்டிய அவசியமில்லை; மேலும், அதன் ஒரு பகுதி வெப்பம் அல்லது ஒலி போன்ற பிற ஆற்றல் வடிவங்களாக மாற்றப்படலாம்.

4. ஒரு துள்ளும் பந்தை ஒரு குறிப்பிட்ட உயரத்தில் இருந்து கீழே போடும்போது, ​​அது ஏன் இறுதியில் துள்ளுவதை நிறுத்துகிறது?

பதில்: பந்து தரையுடன் ஏறக்குறைய மீள் மோதல்களை எதிர்கொண்டாலும், அதன் இயக்க ஆற்றல் முழுவதும் நிலை ஆற்றலாக மீண்டும் மாற்றப்படுவதில்லை. வெப்பம், ஒலி மற்றும் பந்தின் உள்ளக உருக்குலைவுகள் போன்ற பிற வடிவங்களுக்குச் சிறிதளவு ஆற்றல் இழக்கப்படுகிறது. இதன் விளைவாக, ஒவ்வொரு முறை துள்ளும்போதும், பந்தின் உயரம் குறைந்துகொண்டே சென்று, இறுதியில் அது நின்றுவிடுகிறது.

5. உந்தம் திசைவேக மாற்றத்துடன் எவ்வாறு தொடர்புடையது?

பதில்: கணத்தாக்கம் என்பது சராசரி விசை மற்றும் அது ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் நேரத்தின் பெருக்கற்பலன் ஆகும். கணத்தாக்க-உந்தமாற்றத் தேற்றத்தின்படி, கணத்தாக்கம் என்பது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம். மாறாத நிறை கொண்ட ஒரு பொருளுக்கு, உந்தம் ($p$) இருக்கிறது $mass(m)\times velocity(v)$எனவே, உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் திசைவேகத்தில் மாற்றத்தை ஏற்படுத்துகிறது.

6. இரண்டு கார்கள் மோதிக்கொள்ளும் ஒரு நிகழ்வில், இரண்டு கார்களும் முழுமையாக நின்றுவிடும்போது, ​​உந்தம் மாறாமல் இருக்குமா?

பதில்: ஆம், உந்தம் இன்னமும் மாறாமல் உள்ளது. மோதலுக்கு முன் இரு கார்களின் மொத்த உந்தம், மோதலுக்குப் பிறகான மொத்த உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். இரு கார்களும் நின்றுவிடுவதால், அவற்றின் தனித்தனி உந்தம் சுழியாகிறது, ஆனால் அவற்றின் ஒருங்கிணைந்த உந்தம் மோதலுக்கு முன்பிருந்ததைப் போலவே உள்ளது.

7. ஒரு காரில் உள்ள காற்றுப்பை வழங்கும் உந்தம், மோதலின் போது பயணி மீது ஏற்படும் தாக்கத்தை எவ்வாறு குறைக்கிறது?

பதில்: காற்றுப்பை, பயணியின் வேகம் குறையும் நேரத்தை அதிகரிக்கிறது. இந்த நேரத்தை நீட்டிப்பதன் மூலம், (உந்த-கணத் தேற்றத்தின்படி) பயணி உணரும் சராசரி விசை குறைக்கப்படுகிறது, இதனால் காயம் ஏற்படும் அபாயமும் குறைகிறது.

8. விளையாட்டு வீரர்கள் கணிசமான உயரத்தில் இருந்து தரையிறங்கும்போது ஏன் உருளுகிறார்கள்?

பதில்: தரையில் இறங்கும்போது உருள்வதன் மூலம், ஒரு விளையாட்டு வீரர் மோதலின் கால அளவை அதிகரிக்கிறார். இந்த நீண்ட நேரம், தரையிறங்கும்போது உணரப்படும் சராசரி விசையைக் குறைத்து, காயம் ஏற்படும் அபாயத்தையும் தணிக்கிறது. இது கணத்தாக்கத் தேற்றத்தின் ஒரு நிஜ வாழ்க்கைப் பயன்பாடாகும்.

9. உந்தத்திற்கும் நியூட்டனின் மூன்றாவது இயக்க விதிக்கும் என்ன தொடர்பு?

பதில்: ஒவ்வொரு செயலுக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் எதிர்வினை உண்டு என்று நியூட்டனின் மூன்றாம் விதி கூறுகிறது. மோதல்களில், ஒரு பொருள் இரண்டாவது பொருளின் மீது ஒரு விசையைச் செலுத்துகிறது, மேலும் இரண்டாவது பொருள் முதல் பொருளின் மீது சமமான மற்றும் எதிர் விசையைச் செலுத்துகிறது. இதன் பொருள், ஒரு பொருள் அனுபவிக்கும் உந்தத்தில் (அல்லது கணத்தாக்கத்தில்) ஏற்படும் மாற்றம், மற்றொரு பொருளின் மாற்றத்திற்கு அளவில் சமமாகவும் திசையில் எதிராகவும் இருக்கும், இது உந்தப் பாதுகாப்பை உறுதி செய்கிறது.

10. ஒரு மோதலில் படுகோணம், மோதும் பொருட்களின் தொகுபயன் திசைவேகங்களை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?

பதில்: படுகோணம், மோதலுக்குப் பிந்தைய தொகுபயன் திசைவேகங்களின் திசையைத் தீர்மானிக்க முடியும். இரு பரிமாண மோதல்களில், உந்தப் பாதுகாப்பு விதியானது கிடைமட்ட மற்றும் செங்குத்துக் கூறுகளுக்குத் தனித்தனியாகப் பயன்படுத்தப்பட வேண்டும். மோதல் கோணம் மற்றும் பொருட்களின் பண்புகளைப் பொறுத்து, இது தொகுபயன் திசைவேகங்களின் திசை மற்றும் அளவு ஆகியவற்றில் பல்வேறு விளைவுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

1. கணத்தாக்கத்திற்கும் உந்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   • பதில்கணத்தாக்கம் என்பது ஒரு பொருளின் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகும். கணிதரீதியாக, கணத்தாக்கம் என்பது விசை மற்றும் அது செயல்படும் காலத்தின் பெருக்கற்பலன் ஆகும், மேலும் அது உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமமாகும்.
2. உந்தப் பாதுகாப்பு விதி மோதல்களுக்கு எவ்வாறு பொருந்துகிறது?
   • பதில்: எந்தவொரு வெளிப்புற விசைகளும் செயல்படாத ஒரு தனித்த அமைப்பில், மோதலுக்கு முன்னரான மொத்த உந்தம், மோதலுக்குப் பின்னரான மொத்த உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். இதுவே உந்தப் பாதுகாப்பு விதியாகும்.
3. மீள் மற்றும் மீளா மோதல்களுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடுகளைக் கூறுக.
   • பதில்ஒரு மீள் மோதலில், உந்தம் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் ஆகிய இரண்டும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன. ஒரு மீளா மோதலில், உந்தம் பாதுகாக்கப்பட்டாலும், இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை. முழுமையான மீளா மோதல்கள் என்பவை, மோதலுக்குப் பிறகு பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்ளும் ஒரு வகையாகும்.
4. ஒரு துள்ளும் பந்தை மீண்டும் மீண்டும் கீழே போடும்போது, ​​அது ஏன் இறுதியில் துள்ளுவதை நிறுத்திவிடுகிறது?
   • பதில்காற்று எதிர்ப்பு மற்றும் உருக்குலைவு ஆற்றல் போன்ற காரணிகளால் எந்தவொரு மோதலும் முழுமையாக மீள் தன்மை கொண்டதாக இருப்பதில்லை. ஒவ்வொரு முறை பந்து துள்ளும்போதும், அதன் இயக்க ஆற்றலில் ஒரு பகுதி வெப்பம் போன்ற பிற வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது. இதனால், பந்து நின்றுவிடும் வரை, அடுத்தடுத்த துள்ளல்கள் மேலும் மேலும் சிறியதாகவே இருக்கும்.
5. கார் விபத்தின்போது காற்றுப்பை வழங்கும் உந்துவிசை, காயம் ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்புகளை எவ்வாறு குறைக்கிறது?
   • பதில்காற்றுப்பை மோதலின் கால அளவை அதிகரிக்கிறது. அவ்வாறு செய்வதன் மூலம், அது பயணி மீது செலுத்தப்படும் சராசரி விசையைக் குறைத்து, காயம் ஏற்படும் அபாயத்தையும் குறைக்கிறது.
6. பச்சை முட்டையைப் பிடிக்கும்போது கையை அசைக்காமல் வைத்திருப்பதை விட, முட்டையின் அசைவுக்கு ஏற்ப கையை அசைப்பதன் மூலம் பிடிப்பது ஏன் எளிதாக இருக்கிறது?
   • பதில்முட்டையின் அசைவுக்கு ஏற்ப உங்கள் கையையும் அசைப்பதன் மூலம், மோதும் நேரத்தை அதிகரிக்கிறீர்கள். இது முட்டையின் மீதான சராசரி விசையைக் குறைத்து, அது உடைவதற்கான வாய்ப்பையும் குறைக்கிறது.
7. ஒரு கராத்தே நிபுணர் தனக்குக் காயம் ஏற்படாமல், கையால் ஒரு பலகையையோ செங்கல்லையோ எப்படி உடைக்கிறார்?
   • பதில்ஒரு கராத்தே நிபுணர், குறுகிய நேரத்தில் ஒரு பெரிய உந்துவிசையை ஏற்படுத்துவதற்காக, வேகமான மற்றும் துல்லியமான அசைவைப் பயன்படுத்துகிறார். இந்த விரைவான உந்தப் பரிமாற்றம் பலகையை உடைக்கிறது, ஆனால் சேதப்படுத்தும் விசையைத் தாங்கிக்கொள்ளும் அளவுக்குக் கை நீண்ட நேரம் பலகையுடன் தொடர்பில் இருப்பதில்லை.
8. அதிவேக நெடுஞ்சாலையின் நடுவில் ஓய்வில் இருப்பது ஏன் ஆபத்தானது?
   • பதில்அதிவேகத்தில் செல்லும் ஒரு கார், நிலையாக உள்ள ஒரு பொருள் (அல்லது நபர்) மீது மோதும்போது, ​​உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (அதனால் ஏற்படும் கணத்தாக்கம்) மிகக் குறுகிய நேரத்தில் நிகழ்ந்து, மிகப் பெரிய விசைகளை உருவாக்குகிறது. இந்தப் பெரிய விசைகள் கடுமையான சேதத்தை ஏற்படுத்தக்கூடும்.
9. இரண்டு பொருள்கள் மோதும்போது, ​​அவற்றின் உந்த மாற்றங்கள் சமமாக இருந்தாலும், ஒன்று மற்றொன்றை விட ஏன் அதிக விசையை உணரக்கூடும்?
   • பதில்நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின்படி, இரண்டு பொருட்களுக்கும் உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் (அதனால் கணத்தாக்கமும்) சமமாக இருந்தாலும், ஒரு பொருள் உணரும் விசையானது, உந்த மாற்றம் எவ்வளவு விரைவாக நிகழ்கிறது என்பதைப் பொறுத்து அமைகிறது. ஒரு பொருள் குறைந்த நேரமே மோதலில் ஈடுபட்டால், அது ஒரு பெரிய விசையை உணரும்.
10. பேஸ்பால் கையுறைகள் அல்லது கிரிக்கெட் பேட்கள் போன்ற சில விளையாட்டு உபகரணங்களில் ஏன் பஞ்சுப் பட்டை உள்ளது?

• பதில்மெத்தையிடுதல், (பந்து உபகரணத்தின் மீது மோதுவது போன்ற) ஒரு மோதல் நிகழும் நேரத்தை அதிகரிக்கிறது. இது உந்தத்தை நீண்ட நேரத்திற்குப் பரப்பி, சராசரி விசையையும் ஏற்படக்கூடிய காயத்தையும் குறைக்கிறது.