குவி லென்ஸால் பிம்பம் உருவாதல் பற்றிய கட்டுரை
குவி லென்ஸால் பிம்பம் உருவாகும் விதத்தைப் புரிந்துகொள்ள, கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் அவற்றின் தீர்வுகளையும் தெரிந்துகொள்ளுங்கள். இந்த எடுத்துக்காட்டில், பொருளானது குவி லென்ஸிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் இருப்பதாகக் கருதப்படுகிறது.
பிறகு குவி லென்ஸால் உருவாகும் பிம்பம், குவி லென்ஸிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம் மற்றும் குவி லென்ஸால் பிம்பத்திற்கு கிடைக்கும் உருப்பெருக்கம் ஆகியவற்றை வரையவும்.
குவி லென்ஸின் குவியத் நீளம் 20 செ.மீ. ஆகும். 10 செ.மீ. உயரம் கொண்ட பொருள்கள் லென்ஸின் இடதுபுறத்தில் அமைந்துள்ளன. பின்வரும் நிபந்தனைகளின் கீழ், பிம்பத் தொலைவு, பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் மற்றும் பிம்பத்தின் உயரம் ஆகியவற்றைக் காண்க:
அ) குவி லென்ஸிலிருந்து பொருளின் தூரம், குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்தை விடக் குறைவாக உள்ளது (do < f),
b) குவி லென்ஸிலிருந்து பொருளின் தூரம், குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்திற்குச் சமம் (do = f),
c) குவி லென்ஸிலிருந்து பொருளின் தூரம், குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்தை விட அதிகமாக உள்ளது (do > f).
அறியப்பட்டவை:
குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
குவி லென்ஸின் குவிய நீளம் நேர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, ஏனெனில் குவி லென்ஸின் குவியப்புள்ளி மெய்யானது, மேலும் ஒளி அந்தக் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
பொருளின் உயரம் (h) = 10 செ.மீ.
தீர்வு:
பொருள் தொலைவு குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்தை விடக் குறைவு (do > f).
பொருள்களுக்கு இடையேயான தூரம் 5 செ.மீ., 10 செ.மீ. மற்றும் 15 செ.மீ. என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அ) பொருள்களுக்கு இடையேயான தூரம் (do) = 5 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
விட்டம் = -20/3 = -6.7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது அந்தப் பிம்பம் மாயப் பிம்பமாகும், அதில் ஒளிக்கற்றை ஊடுருவிச் செல்லாது.
பிம்பத்தின் தூரம் 6.7 செ.மீ. ஆகும், இது பொருளின் தூரமான 5 செ.மீ.-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -(-6.7) / 5 = 6.7 / 5 = 1.3
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1-ஐத் தாண்டுகிறது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பப் பெருக்கத்தின் சமன்பாடு:
M = hi / ho
hi = M ho = (1.3)(10 cm) = 13 cm
நேர்மறை குறியீட்டைக் கொண்ட படத்தின் உயரம், படம் நிமிர்ந்து இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
b) பொருள் தூரம் (do) = 10 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
விட்டம் = -20/1 = -20 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு எதிர்மறையாக உள்ளது என்றால், அந்தப் பிம்பம் ஒரு மாயப் பிம்பம் ஆகும்; அதாவது, ஒளிக்கற்றை அந்தப் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு 20 செ.மீ., பொருள் தொலைவு 10 செ.மீ.-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1-ஐத் தாண்டுகிறது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு:
M = hi / ho
hi = M h = (2)(10 செ.மீ) = 20 செ.மீ
படத்தின் உயரம் நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது படம் நிமிர்ந்து நிற்கிறது.
c) பொருள் தூரம் (do) = 15 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
விட்டம் = -60/1 = -60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு எதிர்மறையாக உள்ளது என்றால், அந்தப் பிம்பம் ஒரு மாயப் பிம்பம் ஆகும்; அதாவது, ஒளிக்கற்றை அந்தப் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாது.
பிம்பத் தொலைவு 60 செ.மீ., பொருள் தொலைவு 15 செ.மீ.-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1-ஐத் தாண்டுகிறது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு:
M = hi / h
hi = M h = (4)(10 செ.மீ) = 40 செ.மீ
படத்தின் உயரம் நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது படம் நிமிர்ந்து நிற்கிறது.
பொருள் தொலைவு குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்திற்குச் சமம் (do = f)
பிம்பம் முடிவற்ற தொலைவில் உள்ளது.
பொருளின் தொலைவு குவி லென்ஸின் குவிய நீளத்தை விட அதிகம் (do > f)
பொருள்களுக்கு இடையேயான தூரம் 30 செ.மீ., 40 செ.மீ. மற்றும் 50 செ.மீ. என்று வைத்துக்கொள்வோம்.
அ ) பொருள்களுக்கு இடையேயான தூரம் (do) = 30 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
விட்டம் = 60/1 = 60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லும் இடத்தில் அந்தப் பிம்பம் மெய்யானதாக இருக்கும்.
பிம்பத் தொலைவு 60 செ.மீ., பொருள் தொலைவு 30 செ.மீ.-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -60/30 = -2
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1-ஐத் தாண்டுகிறது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு:
M = hi / h
hi = M h = (-2)(10 செ.மீ) = -20 செ.மீ
படத்தின் உயரம் எதிர்மறைக் குறியீட்டில் இருந்தால், படம் தலைகீழாக உள்ளது என்று பொருள்.
b) பொருள் தூரம் (do) = 40 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
விட்டம் = 40/1 = 40 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லும் இடத்தில் அந்தப் பிம்பம் மெய்யானதாக இருக்கும்.
பிம்பத் தொலைவு 40 செ.மீ., பொருள் தொலைவு 40 செ.மீ.க்குச் சமம்.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -40/40 = -1
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1 என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவிற்குச் சமம் என்று பொருள்.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு:
M = hi / ho
hi = M h = (-1)(10 செ.மீ) = -10 செ.மீ
படத்தின் உயரம் எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது படம் தலைகீழாக உள்ளது.
b) பொருள் தூரம் (do) = 50 செ.மீ. எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di)
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
விட்டம் = 100/3 = 33.3 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு நேர்மறையாக உள்ளது, அதாவது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லும் இடத்தில் அந்தப் பிம்பம் மெய்யானதாக இருக்கும்.
பிம்பத் தொலைவு 33.3 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு 50 செ.மீ-ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M)
M = -di / do = -33.3/40 = -0.8
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் 1-ஐ விடக் குறைவு, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
படத்தின் உயரம் (hi)
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கத்திற்கான சமன்பாடு:
M = hi / h
hi = M h = (-0.8)(10 செ.மீ) = -8 செ.மீ
படத்தின் உயரம் எதிர்மறையாக உள்ளது, அதாவது படம் தலைகீழாக இருக்கிறது.
