குழி ஆடியால் உருவாகும் ஒரு பொருளின் பிம்பத்தைப் புரிந்துகொள்ள, கீழே உள்ள எடுத்துக்காட்டுக் கணக்குகளையும் தீர்வுகளையும் தெரிந்துகொள்ளுங்கள். இந்தக் கணக்கில், பொருள் குழி ஆடியிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட தூரத்தில் இருப்பதாகக் கருதி, குழி ஆடியால் உருவாகும் பிம்பத்தை வரையவும்.
குழி ஆடியிலிருந்து பிம்பத்தின் தூரம் மற்றும் குழி ஆடியால் உருவாகும் பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம்.
20 செ.மீ. குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குழி ஆடியைக் கருதுக. பின்வரும் நிபந்தனைகளின் கீழ், பிம்ப உருவாக்கத்தை வரைந்து, பிம்பத் தொலைவு மற்றும் பிம்பப் பெருக்கத்தைக் கண்டறியவும்:
அ) பொருட்களின் தூரம் குவியத் தூரத்தை விடக் குறைவு (do
b) பொருள்கள் கண்ணாடியின் குவியப் புள்ளியில் அமைந்துள்ளன (do = f)
c) பொருள்கள் குவியப் புள்ளிகளுக்கும் கண்ணாடி வளைவின் மையப் புள்ளிக்கும் இடையில் உள்ளன (f < do
d) கண்ணாடி வளைவின் மையத்தில் (do = R) அமைந்துள்ள பொருள்கள்
இ) பொருட்களின் தூரம், ஆடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகமாக உள்ளது (do > R)
அறியப்பட்டவை:
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் நேர்மறையானது, ஏனெனில் ஒளிக்கற்றையானது குழி ஆடியின் குவியப்புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
வளைவு ஆரம் (R) = 2 f = 2 (20) = 40 செ.மீ
தீர்வு:
பொருளின் தூரம் குழி ஆடியின் குவிய நீளத்தை விடக் குறைவு (do <f)
கண்ணாடியிலிருந்து பொருட்களின் தூரம் 5 செ.மீ., 10 செ.மீ. மற்றும் 15 செ.மீ. எனக் கருதுங்கள்.
-
குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 5 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
விட்டம் = -20/3 = -6.7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (diஎதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டிருப்பதன் பொருள், அந்த நிழல் ஒரு மாயையானது, அல்லது ஒளிக்கதிர் பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத ஒரு குழி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதாகும்.
பிம்பத் தொலைவு (di6.7 செ.மீ என்பது பொருளின் தூரத்தை விட அதிகம் (do5 செ.மீ.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -(-6.7)/5 = 6.7 / 5 = 1.3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.
-
குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 10 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
விட்டம் = -20/1 = -20 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (diஎதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டிருப்பதன் பொருள், அந்தப் பிம்பம் மாயமானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத குழி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதாகும்.
பிம்பத் தொலைவு (di20 செ.மீ என்பது பொருளின் தூரத்தை விட அதிகம் (do10 செ.மீ.
பிம்பப் பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -(-20)/10 = 20/10 = 2 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
நிழலின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.
-
குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 15 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di) :
1/di= 1/f – 1/do = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
விட்டம் = -60/1 = -60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (diஎதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டிருப்பதன் பொருள், அந்தப் பிம்பம் மாயமானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே ஊடுருவிச் செல்லாத ஒரு குழி ஆடிக்குப் பின்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்பதாகும்.
பிம்பத் தொலைவு (di60 செ.மீ என்பது பொருளின் தூரத்தை விட அதிகம் (do15 செ.மீ.
பிம்பப் பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -(-60)/15 = 60/15 = 4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது என்றால், பொருளின் அளவை விட நிழலின் அளவு பெரியதாக இருக்கிறது என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் நிமிர்ந்து உள்ளது.
குழி ஆடியின் குவியப் புள்ளியில் அமைந்துள்ள பொருள்கள் (do = f)
குழி ஆடியின் குவியப் புள்ளியில் பொருள்கள் அமைந்துள்ளன, எனவே பொருள் தூரம் (do) = குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/20 = 0
at = 0
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = di / do = 0
பொருளின் தூரம் (do) என்பது கண்ணாடியின் குவிய நீளத்திற்கு (f) சமமாக இருந்தால், கண்ணாடியால் பிம்பம் உருவாகாது.
பொருள், குவியப் புள்ளிக்கும் குழி ஆடி வளைவின் மையத்திற்கும் (f) இடையில் உள்ளது. do <R)
கண்ணாடியிலிருந்து பொருளின் தூரம் 25 செ.மீ., 30 செ.மீ. மற்றும் 35 செ.மீ. எனக் கருதுங்கள்.
1) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 25 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/25 = 5/100 – 4/100 = 1/100
விட்டம் = 100/1 = 100 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) நேர்மறையாகக் குறியிடப்பட்டிருந்தால், அந்தப் பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் ஒரு குழி ஆடிக்கு முன்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 100 செ.மீ, பொருள் தொலைவு (do) 25 செ.மீ-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பப் பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -(100)/25 = -4 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழானது.
2) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 30 செ.மீ எனில்
பட தூரம் (di) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
விட்டம் = 60/1 = 60 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) நேர்மறையாகக் குறியிடப்பட்டிருந்தால், அந்தப் பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் ஒரு குழி ஆடிக்கு முன்னால் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 60 செ.மீ, பொருள் தொலைவு (do) 30 செ.மீ-ஐ விட அதிகம்.
நேரியல் உருப்பெருக்கம் படத்தின் (எம்) :
M = -di / do = -60/30 = -2 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக இருந்தால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழானது.
3) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 35 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/35 = 7/140 – 4/140 = 3/140
விட்டம் = 140/3 = 46.7 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றால், பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடியின் முன்புறத்தில் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 46.7 செ.மீ, பொருள் தொலைவு (do) 35 செ.மீ-ஐ விட அதிகம்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -46.7 / 35 = -1.3 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விட அதிகமாக உள்ளது என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியது என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழானது.
குழி ஆடி வளைவின் மையத்தில் அமைந்துள்ள பொருள் (do = R)
குழி ஆடியின் வளைவு மையத்தில் ஒரு பொருள் அமைந்துள்ளது, எனவே பொருள் தூரம் (s) = ஆடியின் வளைவு ஆரம் (R) = 40 செ.மீ.
பிம்ப தூரம் (di):
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
விட்டம் = 40/1 = 40 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) ஒரு நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றால், அந்தப் பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் ஒரு குழி ஆடியின் முன்புறத்தில் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 40 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (do) 40 செ.மீ க்குச் சமம்.
படத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (எம்) :
M = -di / do = -40/40 = -1
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-க்குச் சமம் என்றால், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவிற்குச் சமம் என்று பொருள்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழானது.
பொருளின் தொலைவு குழி ஆடியின் வளைவு ஆரத்தை விட அதிகம் (தொலைவு > ஆரம்).
கண்ணாடியிலிருந்து பொருட்களின் தூரம் 45 செ.மீ., 50 செ.மீ. மற்றும் 60 செ.மீ. எனக் கருதுங்கள்.
1) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 45 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/45 = 9/180 – 4/180 = 5/180
விட்டம் = 180/5 = 36 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றால், பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடியின் முன்புறத்தில் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 36 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (do) 45 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -(36)/45 = -0.8 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழானது.
2) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 50 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
விட்டம் = 100/3 = 33.3 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றால், பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் குழி ஆடியின் முன்புறத்தில் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 33 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (do) 50 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -di / do = -33/50 = -0.7 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக இருப்பது என்பது, பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது என்று பொருள்படும்.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.
3) குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் (do) = 60 செ.மீ எனில்
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/di = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/60 = 3/60 – 1/60 = 2/60
விட்டம் = 60/2 = 30 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (di) ஒரு நேர்மறைக் குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது என்றால், அந்தப் பிம்பம் மெய்யானது, அல்லது ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே செல்லும் ஒரு குழி ஆடியின் முன்புறத்தில் அந்தப் பிம்பம் உள்ளது என்று பொருள்.
பிம்பத் தொலைவு (di) 30 செ.மீ என்பது பொருள் தொலைவு (do) 60 செ.மீ ஐ விடக் குறைவு.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் ( M) :
M = -di / do = -30/60 = -0.5 மடங்கு
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) 1-ஐ விடக் குறைவாக உள்ளது, அதாவது பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியது.
பிம்பத்தின் நேரியல் உருப்பெருக்கம் (M) ஒரு எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டுள்ளது, அதாவது பிம்பம் தலைகீழாக உள்ளது.
