ஹூக்கின் சட்டம்

1. சுருள்வில்லுக்கான ஹூக் விதி

சுருள்வில் வலதுபுறமாக இழுக்கப்பட்டால், சுருள்வில் நீண்டு அதன் நீளம் அதிகரிக்கும் (படம் 1). இழுவிசை அதிகமாக இல்லாதபோது, ​​சுருள்வில்லின் நீள அதிகரிப்பு (Δx), இழுவிசையின் அளவிற்கு (F) நேர் விகிதத்தில் இருப்பது கண்டறியப்பட்டுள்ளது. வேறுவிதமாகக் கூறினால், இழுவிசை அதிகமாக இருந்தால், சுருள்வில்லின் நீளமும் அதிகமாக இருக்கும். இழுவிசையின் அளவு (F) மற்றும் சுருள்வில்லின் நீள அதிகரிப்பு (Δx) ஆகியவற்றின் ஒப்பீடு ஒரு மாறிலியாகும்.

சுருள்வில் வலப்பக்கம் இழுக்கப்படுவதால், அதன் நீளத்தில் Δx அளவு அதிகரிப்பு ஏற்படுகிறது. சுருள்வில்லின் நீளத்தில் ஏற்படும் இந்த அதிகரிப்பு, இழுவிசைக்கு நேர் விகிதத்தில் உள்ளது.

விசைக்கும் (F) சுருள் நீள அதிகரிப்புக்கும் (Δx) இடையேயான தொடர்பை வரைபடத்தில் குறிக்கவும், இங்கு F ஆனது Δx-க்கு நேர் விகிதத்தில் உள்ளது. F-ஐ Δx-உடன் ஒப்பிடுவது ஒரு மாறிலி ஆகும்.

விசைக்கும் (F) சுருள் நீள அதிகரிப்புக்கும் (Δx) உள்ள விகிதம் அதே வரைபடச் சாய்வால் குறிக்கப்படுகிறது (படம் 2).

எஃப் / Δx = k

எஃப் = கே Δx

k என்பது சுருள் மாறிலி அல்லது சுருளின் மீள்மைக் குணகம் ஆகும். இந்தத் தொடர்பு முதன்முதலில் 1678-ஆம் ஆண்டில் ராபர்ட் ஹூக் (1635 – 1703) என்பவரால் கண்டறியப்பட்டது, எனவே இது ஹூக்கின் விதி என்று அறியப்பட்டது.

சுருள்வில்லின் மீது செலுத்தப்படும் விசை அதன் நெகிழ்ச்சி வரம்பை மீறினால், அந்த விசையை நீக்கிய பிறகு சுருள்வில்லின் நீளம் அதன் அசல் நீளத்திற்குத் திரும்புவதில்லை. ஹூக்கின் விதி நெகிழ்ச்சி வரம்பிற்கு மட்டுமே பொருந்தும். சுருள்வில்லின் நெகிழ்ச்சி வரம்பு என்பது, சுருள்வில் நிரந்தரமாக வடிவம் மாறுவதற்கு முன்பும், அதன் நீளம் அசல் நீளத்திற்குத் திரும்ப முடியாத நிலையிலும், அதற்கு அளிக்கப்படக்கூடிய அதிகபட்ச விசையாகும். விசை தொடர்ந்து அதிகரித்தால், சுருள்வில் சேதமடைகிறது.

2. சுருள் அல்லாதவற்றுக்கான ஹூக்கின் விதி

ஹூக்கின் விதி அனைத்து திடப் பொருட்களுக்கும் பொருந்தும். ஒரு திடப் பொருளின் மீது புற விசை செலுத்தப்பட்டால், அப்பொருள் அதன் வடிவத்தில் ஒரு மாற்றத்திற்கு உள்ளாகிறது. இந்த திடப் பொருட்களின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களை, தகைவு மற்றும் திரிபு என்ற கருத்தைப் பயன்படுத்தி நாம் விவாதிக்கிறோம். தகைவு என்பது ஒரு பொருளின் வடிவத்தை மாற்றும் விசைகளின் ஆற்றலைக் குறிக்கிறது. திரிபு என்பது தகைவின் காரணமாகப் பொருட்களின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்களைக் குறிக்கிறது. குறைந்தபட்ச தகைவு மற்றும் திரிபுக்கு, தகைவு திரிபுக்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும் என்று கண்டறியப்பட்டுள்ளது. தகைவு மற்றும் திரிபு ஆகியவற்றின் விகிதம் ஒரு மாறிலியாகும், இந்த ஒப்பீட்டு மாறிலி மீள்மை மட்டு என்று அழைக்கப்படுகிறது.

அழுத்தம் / திரிபு = மீள் குணகம்

இந்தத் தொடர்பு ஹூக் விதி என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இதன் நிபந்தனைகள்: தகைவு, திரிபுக்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்க வேண்டும் மற்றும் தகைவுக்கும் திரிபுக்கும் இடையிலான விகிதம் மாறிலியாக இருக்க வேண்டும். ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் விசை, அப்பொருளின் மீள்தன்மையை மீறினால், ஹூக் விதி பொருந்தாது. ஹூக் விதி, பொருளின் மீள்தன்மையின் வரம்புகளுக்கு மட்டுமே பொருந்தும்.

மீள் குணகத்தில் மூன்று வகைகள் உள்ளன: யங் குணகம், வெட்டு குணகம் மற்றும் பருமன் குணகம்.

2.1 யங் குணகம்

கம்பி அல்லது கயிற்றின் இரு முனைகளும் ஒரே அளவு மற்றும் எதிர் திசையில் விசையால் இழுக்கப்படும்போது, ​​அந்தக் கம்பி அல்லது கயிறு இழுவிசை நிலையில் உள்ளது. பாறை ஏறுபவர்களைப் பிடித்து வைத்திருக்கும் கயிறு, மின்தூக்கிகளைப் பிடித்து வைத்திருக்கும் கம்பி, கப்பல்களில் உள்ள சரக்கு ஏற்றும் மற்றும் இறக்கும் அமைப்புகளில் உள்ள பயணப் பெட்டிக் கயிறுகள் அல்லது கொள்கலன்கள் போன்றவை அன்றாட வாழ்வில் இது தொடர்பான எடுத்துக்காட்டுகளாகும். இழுவிசைக் கம்பிகள், கம்பிகள் அல்லது கயிறுகள், இழுவிசை அழுத்தத்தின் காரணமாக இழுவிசைத் திரிபை அனுபவிக்கின்றன. இழுவிசை அழுத்தத்தை, ஒரு பொருளின் இழுவிசை வலிமைக்கும் (F) அதன் குறுக்குவெட்டுப் பரப்பிற்கும் (A) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கிறோம். அதேசமயம், இழுவிசைத் திரிபு என்பது பொருளின் ஆரம்ப நீளத்திற்கும் (lo) அதன் நீள அதிகரிப்பிற்கும் (Δl) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. யங் குணகம் என்பது இழுவிசை அழுத்தத்திற்கும் இழுவிசைத் திரிபிற்கும் உள்ள விகிதமாகும்.

இழுவிசை அழுத்தம் / இழுவிசை திரிபு = யங் குணகம்

எஃப்/ஏ : Δl/lo = Y

இழுவிசை குறைவாக இருந்தால், விசையை நீக்கிய பிறகு பொருளின் நீளம் இயல்பு நிலைக்குத் திரும்பும். இழுவிசை பொருளின் மீள் தன்மையை விட அதிகமாக இருந்தால், விசையை நீக்கிய பிறகு பொருளின் நீளம் இயல்பு நிலைக்குத் திரும்பாது. இழுவிசை தொடர்ந்து அதிகரித்தால், பொருள் உடைந்துவிடும்.

2.2 வெட்டு குணகம்

ஒரு தடிமனான புத்தகத்தை மேசையின் மேற்பரப்பில் வைக்கவும். உங்கள் கையை புத்தகத்தின் மேற்பரப்பில் வைத்து, புத்தகத்தின் மேற்பரப்பை முன்னோக்கித் தள்ளவும். உங்கள் தள்ளுதல் புத்தகத்தின் மேல் மேற்பரப்பில் செயல்படுகிறது, மேலும் அதன் திசை முன்னோக்கி, புத்தகத்தின் மேற்பரப்பிற்கு இணையாக உள்ளது. புத்தகத்தின் கீழ் மேற்பரப்பு, தள்ளுதலுக்கு எதிர் திசையில் உள்ள நிலை உராய்வினால் ஓய்வில் வைக்கப்படுகிறது. முதலில், புத்தகத்தின் வடிவம் சதுரமாக அல்லது செவ்வகமாக இருந்தது; தள்ளப்பட்ட பிறகு, புத்தகத்தின் வடிவம் ஒரு இணைகரமாக மாறியது. வெட்டு அழுத்தத்தின் காரணமாக ஏற்படும் வெட்டு திரிபு நிகழ்வதற்கு, புத்தகத்தின் வடிவத்தில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் ஒரு எடுத்துக்காட்டாகும்.

வெட்டு அழுத்தம் என்பது விசைக்கும் (F) இடம்பெயர்ந்த மேற்பரப்புப் பரப்பிற்கும் (A) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. வெட்டுத் திரிபு என்பது Δx-க்கும் பொருளின் உயரத்திற்கும் (h) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. வெட்டு அழுத்தத்திற்கும் வெட்டுத் திரிபுக்கும் உள்ள விகிதம் வெட்டு மட்டு என அழைக்கப்படுகிறது.

வெட்டு அழுத்தம் / வெட்டு திரிபு = வெட்டு மட்டு

F/A : Δx/h = வெட்டு குணகம்

2.3 மொத்த மட்டு

இரண்டாம் உலகப் போரைப் பற்றிய ஒரு ஆவணப்படத்தில், நீர்மூழ்கிக் கப்பல்களைப் பயன்படுத்தி கடலில் நடக்கும் போர்க் காட்சிகள் இடம்பெற்றுள்ளன. எதிரி நீர்மூழ்கிக் கப்பல்களிடமிருந்து தங்களைக் காத்துக்கொள்ள, ஒரு நாட்டின் கடற்படை நீர்மூழ்கிக் கப்பல் மிக ஆழமாக மூழ்கி, கிட்டத்தட்ட கடலடித் தரையை அடைகிறது. ஆச்சரியப்படும் விதமாக, அந்த நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் சுவரில் விரிசல் ஏற்பட்டதால், கடல்நீர் அதன் உள்ளே புகுந்தது. நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் மேற்பரப்பில் கடல்நீர் செலுத்திய அழுத்தத்தின் காரணமாகவே அதன் சுவரில் விரிசல் ஏற்பட்டது. கடல்நீரின் அழுத்தம், அதன் ஆழத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். எவ்வளவு ஆழமாக மூழ்குகிறதோ, அவ்வளவு அதிக கடல்நீர் அழுத்தத்தை அது எதிர்கொள்ளும். நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் சுவர் கட்டுமானம் வலுவாக இல்லாவிட்டால், அதன் சுவரில் விரிசல் ஏற்படும்.

அதன் முழு மேற்பரப்பிலும் கடல்நீரின் அழுத்தத்தால் விரிசல் அடைந்த ஒரு நீர்மூழ்கிக் கப்பலின் கதை, கன அளவு அழுத்தத்தின் காரணமாக ஒரு பொருள் கன அளவு திரிபுக்கு உள்ளாவதற்கு ஓர் எடுத்துக்காட்டாகும். கன அளவு-அழுத்தம் ஒரு பொருளின் முழு மேற்பரப்பிலும் செயல்படும் மொத்த விசைக்கும் (F), அப்பொருளின் மேற்பரப்புப் பரப்பிற்கும் (A) உள்ள விகிதமே பருமன் திரிபு (Volume strain) என வரையறுக்கப்படுகிறது. பருமன் திரிபு என்பது, ஒரு பொருளின் ஆரம்பக் கனஅளவிற்கும் (Vo) அதன் கனஅளவு குறைவிற்கும் (-ΔV) உள்ள விகிதமாக வரையறுக்கப்படுகிறது. கனஅளவிற்கும் பருமன் திரிபிற்கும் உள்ள அழுத்த விகிதமே பருமன் மட்டு (bulk modulus) என அழைக்கப்படுகிறது.

பருமன்-அழுத்தம் / பருமன் திரிபு = பருமன் மட்டு

– ΔF/A : ΔV/V_o = மொத்த குணகம்

திட மற்றும் திரவப் பொருள்கள் பருமன் மட்டுவைக் கொண்டுள்ளன, ஆனால் திடப் பொருள்கள் மட்டுமே யங் மட்டு மற்றும் வெட்டு மட்டு ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன.