நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டியுள்ளபடி, தூரத்தை (செங்குத்து) நேரத்திற்கு (கிடைமட்ட) எதிராக வரைபடம் வரைக. எண்ணால் காட்டப்பட்டுள்ள ஓய்வில் உள்ள ஒரு பொருள்…

தீர்வு:

நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

எண் 3, ஒரு நேர்கோட்டால் காட்டப்பட்டுள்ளது.

2. ஒரு மாறா முடுக்கத்தில் இயங்கும் இயக்கத்தின் திசைவேகத்தை (செங்குத்து) நேர இடைவெளிக்கு (கிடைமட்டம்) எதிராக வரைபடத்தில் குறிக்கவும் . வரைபடத்தின்படி முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?

தீர்வு:

நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

3. கீழே உள்ள வரைபடத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒருவர் A நகரத்திலிருந்து B நகரத்திற்கு காரில் பயணம் செய்தார். செங்குத்துக் கோடு வேகத்தையும், கிடைக்கோடானது நேர இடைவெளியையும் குறிக்கிறது. 30 முதல் 60 நிமிடங்களுக்குள் கார் பயணித்த தூரம் என்ன?

அறியப்பட்டது : நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

திசைவேகம் (v) = 40 கிமீ/மணி

நேர இடைவெளி (t) = 60 – 30 = 30 நிமிடங்கள் = 0.5 மணிநேரம்

தேவை: தூரம்

தீர்வு:

தூரம் = வேகம் x நேர இடைவெளி

தூரம் = (40 கிமீ/மணி)(0.5 மணி நேரம்)

தூரம் = 20 கி.மீ.

4. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, திசைவேகத்திற்கும் (செங்குத்துக் கோடு) நேர இடைவெளிக்கும் (கிடைமட்டக் கோடு) இடையிலான வரைபடம், ஒரு கார் ஓய்வு நிலையிலிருந்து தொடங்கி 8 வினாடிகளுக்கு நின்றுவிடும் வரையிலான அதன் இயக்கத்தைத் தெரிவிக்கிறது .

நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5

5 வினாடிகளிலிருந்து 8 வினாடிகள் வரை கார் பயணித்த தூரம் என்ன?

தீர்வு:

பரப்பளவு 1 = முக்கோணம் CD-யின் பரப்பளவு = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

பகுதி 2 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு DE = ½ (8-6)(20-0) = ½ (2)(20) = 20

பரப்பளவு 3 = சதுரத்தின் பரப்பளவு = (6-5)(20-0) = (1)(20) = 20

5 வினாடிகளிலிருந்து 8 வினாடிகள் வரை கார் பயணித்த தூரம் = 10 + 20 + 20 = 50 மீட்டர்.

5. கீழேயுள்ள வரைபடத்தின்படி, கடைசி 5 வினாடிகளுக்கான தூரம் … ஆகும்.

நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6

தீர்வு:

பரப்பளவு 1 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (6-5)(40-20) = ½ (1)(20) = 10

பரப்பளவு 2 = செவ்வகத்தின் பரப்பளவு = (9-5)(20-0) = (4)(20) = 80

பரப்பளவு 3 = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (10-9)(20-0) = ½ (1)(20) = 10

கடைசி 5 வினாடிகளின் தூரம் :

10 + 80 + 10 = 100 மீட்டர்

6. ஒரு காரின் சீரற்ற நேர்கோட்டு இயக்கத்தின் திசைவேகம் மற்றும் நேர இடைவெளிக்கு இடையேயான வரைபடத்தை வரைக.

அதே முடுக்கம்… இல் ஏற்படுகிறது. நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 7

தீர்வு:

v _t = v _o + at

v _t – v _o = at

a = v _t – v _o / t

a = முடுக்கம், v _t = இறுதி வேகம், v _o = ஆரம்ப வேகம், t = நேர இடைவெளி.

முடுக்கம் AB = (25 – 20) / (20 – 0) = 5 / 20 = 1/4 = 0.25 மீ/ ^வி²

முடுக்கம் BC = (45 – 25) / (40 – 20) = 20 / 20 = 1 மீ/ ^வி²

முடுக்கம் CD = (35 – 45) / (50 – 40) = 10 / 10 = 1 மீ/வி ²

முடுக்கம் DE = (25 – 35) / (70 – 50) = 10 / 20 = 1/2 = 0.5 மீ/ ^வி²

முடுக்கம் EF = (0 – 25) / (90 – 70) = 25 / 20 = 5/4 = 1.25 மீ/ ^வி²

7. 10 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப வேகம் (v_o) = 0 நேரியல் இயக்கத்தின் வரைபடங்கள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 8

இறுதி திசைவேகம் (v _t ) = 20 மீ/வி

நேர இடைவெளி (t) = 4 வினாடிகள்

தேவை :

10 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம்

மேலும் காண்க நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பு விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

தீர்வு:

மாறா முடுக்கத்தில் இயக்கத்தின் மூன்று சமன்பாடுகள் :

v _t = v _o + at

d = v _o t + ½ at ²

v _t² = v _o² + 2 ad

v _t = இறுதி திசைவேகம், v _o = ஆரம்ப திசைவேகம், a = முடுக்கம், t = நேர இடைவெளி, d = தூரம்

முடுக்கம் (அ) :

v _t = v _o + at

20 = 0 + a (4)

20 = 4 அ

a = 20 / 4

a = 5 மீ/வி ²

10 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் :

d = v _o t + ½ at ²

d = (0)(10) + ½ (5)(10) ²

d = ½ (5)(100)

d = (5)(50)

d = 250 மீட்டர்

8. ஒரு பொருள் பூமியின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே செங்குத்தாக மேல்நோக்கி எறியப்பட்டால், அப்பொருள் உணரும் முடுக்கத்தின் வரைபடம் எது?

நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 1

தீர்வு

ஒரு பொருள் செங்குத்தாக மேல்நோக்கி நகரும்போது, அப்பொருள் உணரும் முடுக்கம் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் எனப்படும். புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் எண்மதிப்பு 9.8 மீ/வி² ^{மற்றும்} புவியீர்ப்பு முடுக்கத்தின் திசையானது புவியின் மையத்தை நோக்கியதாகும்.

மாறா முடுக்கமானது, t அச்சுக்கு இணையாகவும் a அச்சுக்குச் செங்குத்தாகவும் உள்ள ஒரு நேர்க்கோட்டால் வரையறுக்கப்படுகிறது.

சரியான விடை D ஆகும்.

9. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில், 20 வினாடிகளில் பொருள் பயணித்த தூரத்தைக் கண்டறியவும்.

அ. 600 மீ நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 2

பி. 500 மீ

சி. 200 மீ

விட்டம் 100 மீ

தீர்வு

0 – 10 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் = சதுரத்தின் பரப்பளவு + முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

சதுரத்தின் பரப்பளவு = (20-0)(10-0) = (20)(10) = 200 மீட்டர்

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2)(10-0)(40-20) = (1/2)(10)(20) = (5)(20) = 100 மீட்டர்

0 – 10 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் = 200 மீட்டர் + 100 மீட்டர் = 300 மீட்டர்

10 – 20 வினாடிகளில் பயணித்த தூரம் = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு

முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = (1/2)(20-10)(40-0) = (1/2)(10)(40) = (5)(40) = 200 மீட்டர்

0 – 20 வினாடிகளுக்குள் பயணித்த தூரம் :

300 மீட்டர் + 200 மீட்டர் = 500 மீட்டர்

சரியான விடை B ஆகும்.

10. கீழே உள்ள வரைபடத்தில் விளக்கப்பட்டுள்ள மூன்று பொருட்களின் இயக்கம்.

நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 3

மூன்று பொருட்களின் இயக்கத்திற்கான சரியான கூற்றைத் தீர்மானிக்கவும்.

நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 4

தீர்வு:

பொருள் 1-இன் வரைபடம் = முடுக்கம் (a) மற்றும் நேர இடைவெளி (t) ஆகியவற்றின் வரைபடம்

வரைபடத்தின்படி, பொருள் ஒரு மாறா முடுக்கத்தில் நகர்கிறது. மாறா முடுக்கம், முடுக்க அச்சுக்கு (a) செங்குத்தான ஒரு நேர்க்கோட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.

பொருள் 2-இன் வரைபடம் = திசைவேகம் (v) மற்றும் நேர இடைவெளி (a) ஆகியவற்றின் வரைபடம்

வரைபடத்தின் அடிப்படையில், பொருள் ஒரு மாறா திசைவேகத்தில் நகர்கிறது. மாறா திசைவேகம் என்பது, திசைவேக அச்சுக்கு (v) செங்குத்தாக உள்ள ஒரு நேர்க்கோட்டால் குறிக்கப்படுகிறது.

பொருள் 3-இன் வரைபடம் = இடப்பெயர்வு (x) மற்றும் நேரம் (a) ஆகியவற்றின் வரைபடம்

வரைபடத்தின் அடிப்படையில், இடப்பெயர்வு மாறிலி அல்லது ஓய்வில் உள்ள பொருள்.

சரியான விடை A ஆகும்.

11. x-அச்சில் நகரும் ஒரு பொருளின் நிலை, பின்வரும் வரைபடத்தால் காட்டப்பட்டுள்ளது.

நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 5

குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளியில் அந்தப் பொருள் ஒரு மாறாத திசைவேகத்தில் நகர்கிறது என்பதை வரைபடம் காட்டுகிறது.

மேலும் காண்க நிறை மற்றும் எடை – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

அ. 5-15 வினாடிகள் மற்றும் 25-35 வினாடிகள்

பி. 0-5 வினாடிகள் மற்றும் 35-40 வினாடிகள்

சி. 15-25 வினாடிகள்

D. 0-5 வினாடிகள், 15-25 வினாடிகள் மற்றும் 35-40 வினாடிகள்

தீர்வு:

5-15 வினாடிகள் மற்றும் 25-35 வினாடிகள் = பொருளின் இடப்பெயர்வு எப்போதும் மாறாமல் இருக்கும் அல்லது பொருள் ஓய்வு நிலையில் உள்ளது.

0-5 வினாடிகள், 15-25 வினாடிகள் மற்றும் 35-40 வினாடிகள் = பொருள் மாறாத திசைவேகத்தில் நகர்கிறது.

சரியான விடை D ஆகும்.

12. பின்வரும் வரைபடம், ஒரே தொடக்க நிலையில் இருந்து நேராக நகரும் இரண்டு பொருட்களின் நேரச் சார்பு வேகத்தைக் காட்டுகிறது. t வினாடிகள் நகர்ந்த பிறகு, இரண்டு பொருட்களும் ஒரே நிலை மாற்றத்தைக் கொண்டுள்ளன. பொருளின் நேர இடைவெளி மற்றும் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியவும்.

அ. 5 வினாடிகள் மற்றும் 50 மீட்டர் நேரியல் இயக்க வரைபடம், சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள் 6

பி. 5 வினாடிகள் மற்றும் 100 மீட்டர்

சி. 10 வினாடிகள் மற்றும் 50 மீட்டர்

டி. 10 வினாடிகள் மற்றும் 100 மீட்டர்

தீர்வு:

வரைபடம் 1 = மாறா முடுக்கம்

நேர இடைவெளி = 10 வினாடிகள்

தூரம் = முக்கோணத்தின் பரப்பளவு = ½ (v)(t) = ½ (10-0)(20-0) = ½ (10)(20) = (5)(20) = 100 மீட்டர்

வரைபடம் 2 = மாறா திசைவேகம்

நேர இடைவெளி = 10 வினாடிகள்

தூரம் = சதுரத்தின் பரப்பளவு = (v)(t) = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100 மீட்டர்

சரியான விடை D ஆகும்.

13. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில், பொருள் மாறா முடுக்கத்தில் நகரும் நேர இடைவெளி மற்றும் பொருள் மிகப்பெரு முடுக்கத்தை அனுபவிக்கும் நேர இடைவெளி ஆகியவை … ஆகும்.

A. 0 மற்றும் t க்கு இடையில்₁மற்றும் இடையில்₁ மற்றும் டி₂

B. t ₁ மற்றும் t ₂ க்கு இடையில் , மற்றும் t ₂ மற்றும் t _{3 க்கு இடையில்}

C. t ₂ மற்றும் t ₃ க்கு இடையில் , மற்றும் t ₁ மற்றும் t _{2 க்கு இடையில்}

D. 0 மற்றும் t ₁ க்கு இடையில் , மற்றும் t ₂ மற்றும் t _{3 க்கு இடையில்}

தீர்வு:

வரைபடம் ஒரு நேர்கோடாக இருந்தால் திசைவேகம் மாறிலி, வரைபடம் ஒரு சாய்வுக்கோடாக இருந்தால் முடுக்கம் மாறிலி. கோடு சாய்வதால், முடுக்கம் அதிகரிக்கிறது.

0 – t ₁ = மாறா முடுக்கம்

t ₁ – t ₂ = மாறா திசைவேகம்

t ₂ – t ₃ = மாறா முடுக்கம்

சரியான விடை B ஆகும்.

1. கேள்வி: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தின் சாய்வு எதைக் குறிக்கிறது? பதில்: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தின் சாய்வு, பொருளின் திசைவேகத்தைக் குறிக்கிறது. செங்குத்தான சாய்வு அதிக திசைவேகத்தைக் குறிக்கிறது, அதே சமயம் ஒரு தட்டையான (கிடைமட்ட) கோடு பொருள் ஓய்வு நிலையில் இருப்பதைக் குறிக்கிறது.

2. கேள்வி: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில், ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சியை எவ்வாறு கண்டறிவது? பதில்: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில், வளைகோட்டிற்குக் கீழுள்ள (அல்லது வளைகோட்டிற்கும் x-அச்சிற்கும் இடையேயுள்ள) பரப்பைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் ஒரு பொருளின் இடப்பெயர்ச்சியைக் கண்டறியலாம்.

3. கேள்வி: நிலை vs. நேர வரைபடத்தில் சீரான மற்றும் சீரற்ற இயக்கத்தை எவ்வாறு வேறுபடுத்தி அறிவது? பதில்: நிலை vs. நேர வரைபடத்தில், சீரான இயக்கம் ஒரு நேர்க்கோட்டால் (மாறாத சாய்வு) குறிக்கப்படுகிறது, அதேசமயம் சீரற்ற இயக்கம் ஒரு வளைந்த கோட்டால் சித்தரிக்கப்படுகிறது, இது திசைவேகம் காலப்போக்கில் மாறுகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

மேலும் காண்க ஒளியியல் கருவி தொலைநோக்கிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

4. கேள்வி: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில் உள்ள கிடைக்கோடானது எதைக் குறிக்கிறது? பதில்: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில் உள்ள கிடைக்கோடானது, அந்தப் பொருள் ஒரு மாறாத திசைவேகத்துடன் நகர்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது; அதாவது, அது முடுக்கம் அடையவோ அல்லது எதிர்முடுக்கம் அடையவோ இல்லை.

5. கேள்வி: திசைவேகம் மற்றும் நேர வரைபடம் நேர அச்சுக்குக் கீழே இருந்தால் (எதிர்மறை திசைவேகம்), அது எதைக் குறிக்கிறது? பதில்: ஒரு திசைவேகம் மற்றும் நேர வரைபடம் நேர அச்சுக்குக் கீழே இருந்தால், அந்தப் பொருள் குறிப்புத் திசைக்கு (பெரும்பாலும் நேர்மறையாகக் கருதப்படும்) எதிர் திசையில் நகர்கிறது என்று அது குறிக்கிறது.

6. கேள்வி: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில் முடுக்கம் எவ்வாறு குறிக்கப்படுகிறது? பதில்: திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில், முடுக்கம் என்பது வரைபடத்தின் சாய்வால் குறிக்கப்படுகிறது. நேர்மறை சாய்வு நேர்மறை முடுக்கத்தையும், எதிர்மறை சாய்வு எதிர்மறை முடுக்கத்தையும் (அல்லது எதிர்முடுக்கத்தையும்), மற்றும் ஒரு தட்டையான கோடு முடுக்கம் இல்லை என்பதையும் குறிக்கிறது.

7. கேள்வி: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தில் உள்ள பரவளைய வளைவு எதைக் குறிக்கிறது? பதில்: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தில் உள்ள பரவளைய வளைவு $^{,}$ பொருள் ஒரு மாறாத முடுக்கத்தின் கீழ் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. வளைவின் வடிவம் இருபடிச் சமன்பாடாக உள்ளது, $இது s = v o t + 1/2 at 2$ என்ற இயக்கவியல் சமன்பாட்டுடன் ஒத்துப்போகிறது.

8. கேள்வி: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தில், ஒரு பொருள் அதன் தொடக்கப் புள்ளியைப் பொறுத்து முன்னோக்கி நகர்கிறதா அல்லது பின்னோக்கி நகர்கிறதா என்பதை எவ்வாறு கண்டறிவது? பதில்: நிலை மற்றும் நேர வரைபடத்தில் உள்ள வளைகோடு அல்லது கோடு மேல்நோக்கிச் சென்றால், அது பொருள் முன்னோக்கி (அல்லது நேர்மறை திசையில்) நகர்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது. வளைகோடு அல்லது கோடு கீழ்நோக்கிச் சென்றால், அது பொருள் அதன் தொடக்க நிலையைப் பொறுத்து பின்னோக்கி (அல்லது எதிர்மறை திசையில்) நகர்கிறது என்பதைக் காட்டுகிறது.

9. கேள்வி: தடையின்றி விழும் ஒரு பொருள், திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடத்தில் எவ்வாறு தோற்றமளிக்கும்? பதில்: தடையின்றி விழும் ஒரு பொருளுக்கு (காற்றுத் தடையைப் புறக்கணித்தால்), புவியீர்ப்பு விசையினால் ஏற்படும் மாறாத முடுக்கத்தின் காரணமாக, திசைவேகம் மற்றும் நேரம் வரைபடம் (ஓய்வு நிலையிலிருந்து தொடங்கினால்) ஒரு நேர்மறைச் சாய்வுடன் கூடிய நேர்க்கோடாக இருக்கும். அந்தச் சாய்வு $^{,}$ முடுக்கத்தின் மதிப்பைக் குறிக்கும், இது பூமியில் தோராயமாக $9.8 மீ / வி²$ ஆகும்.

10. கேள்வி: ஒரு பொருள் ஓய்வு நிலையில் இருந்தால், அதன் முடுக்கம் மற்றும் நேர வரைபடம் எப்படி இருக்கும்? பதில்: ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஒரு பொருளுக்கு, அதன் முடுக்கம் மற்றும் நேர வரைபடம், நேர அச்சில் ஒரு கிடைக்கோடாக இருக்கும். இது, முழு கால அளவிலும் முடுக்கம் சுழியாக இருப்பதைக் குறிக்கும்.