உராய்வு விசை சமன்பாடு பற்றிய 3 கேள்விகள்
1. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, 3 கிலோகிராம் நிறையுள்ள கட்டி A மேசையின் மீது வைக்கப்பட்டு, பின்னர் 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள கல் B உடன் ஒரு கப்பி மூலம் இணைக்கப்பட்ட கயிற்றால் கட்டப்பட்டுள்ளது. கப்பிகளின் நிறை மற்றும் உராய்வு புறக்கணிக்கப்படுகின்றன. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் g = 10 மீ/வி² . பின்வரும் நிபந்தனைகளின் கீழ், அமைப்பின் முடுக்கம் மற்றும் கயிற்றில் உள்ள இழுவிசையைக் கண்டறியவும்:
அ) மென்மையான மேசை
b) 0.4 இயக்க உராய்வுக் குணகம் கொண்ட கரடுமுரடான மேசை
அறியப்பட்டவை:
A கட்டியின் நிறை (m A ) = 3 கிலோகிராம்
பாறை B-யின் நிறை (m B ) = 2 கிலோகிராம்
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
தொகுதி A இன் எடை (w A ) = mg = (3)(10) = 30 நியூட்டன்கள்
பாறை B இன் எடை (w B ) = mg = (2)(10) = 20 நியூட்டன்கள்
தேவை: அமைப்பின் முடுக்கம் (a) மற்றும் கயிற்றில் உள்ள இழுவிசை (T)
தீர்வு:
அ) மென்மையான மேசை
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அமைப்பின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:
ΣF = ma
w B = (m A + m B ) a
20 = (3 + 2) a
20 = 5 அ
a = 20 / 5 = 4 மீ/வி 2
கயிற்றின் இழுவிசைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கயிற்றின் இழுவிசையைக் கணக்கிடுங்கள்:
A என்ற கட்டையின் மீதான கயிற்றின் இழுவிசை:
ΣF = m A a
T = m A a = (3)(4) = 12 நியூட்டன்கள்
B கட்டத்தின் மீதான கயிற்றின் இழுவிசை:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(4)
20 – T = 8
T = 20 – 8 = 12 நியூட்டன்
b) 0.4 இயக்க உராய்வுக் குணகம் கொண்ட கரடுமுரடான மேசை
இயக்க உராய்வின் விசை:
F k = µ k N = (0,4)(30) = 12 நியூட்டன்கள்
நியூட்டனின் இரண்டாம் விதியின் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அமைப்பின் முடுக்கத்தைக் கணக்கிடுங்கள்:
ΣF = ma
w B – f k = (m A + m B ) a
20 – 12 = (3 + 2) a
8 = 5 அ
a = 8 / 5 = 1,6 மீ/வி 2
கயிற்றின் இழுவிசைக்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி கயிற்றின் இழுவிசையைக் கணக்கிடுங்கள்:
A என்ற கட்டையின் மீதான கயிற்றின் இழுவிசை:
ΣF = m A a
T – fk = m A a
T – 12 = (3)(1,6)
T – 12 = 4,8
T = 4,8 + 12 = 16,8 நியூட்டன்கள்
B கட்டத்தின் மீதான கயிற்றின் இழுவிசை:
ΣF = m B a
w B – T = (2)(1,6)
20 – T = 3,2
T = 20 – 3,2 = 16,8 நியூட்டன்
2. 10 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள் ஒரு கிடைமட்டத் தளத்தில் உள்ளது. நிலை உராய்வுக் குணகம் 0.4 மற்றும் இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0.35 ஆகும். g = 10 மீ/வி² . ஒரு பொருளின் மீது 25 நியூட்டன் அளவுள்ள ஒரு மாறாத கிடைமட்ட விசை செலுத்தப்பட்டால், அப்பொருளின் மீது செயல்படும் உராய்வு விசையின் அளவு…
அறியப்பட்டவை:
பொருளின் நிறை (மீ) = 10 கிலோகிராம்
நிலை உராய்வுக் குணகம் (µs ) = 0.4
இயக்க உராய்வுக் குணகம் (µk) = 0.35
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
கிடைமட்ட விசை (F) = 25 N
பொருளின் ஈர்ப்பு விசை (w) = mg = (10)(10) = 100 நியூட்டன்கள்
செங்குத்து விசை (N) = w = 100 நியூட்டன்கள்
தேவை: நிலை உராய்வின் அளவு (f s ) மற்றும் இயக்க உராய்வு (f k )
தீர்வு:
நிலை உராய்வின் விசை::
f s = µ s N = (0,4)(100) = 40 நியூட்டன்கள்
இயக்க உராய்வின் விசை:
f k = µ k N = (0,35)(100) = 35 நியூட்டன்கள்
கிடைமட்ட விசை வெறும் 25 நியூட்டன்கள் மட்டுமே என்பதால், அதனால் தற்போதைக்கு பொருட்களை நகர்த்த முடியாது.
3. படத்தில் உள்ள A மற்றும் B கட்டிகளின் நிறைகள் முறையே 10 கிலோகிராம் மற்றும் 5 கிலோகிராம் ஆகும். கட்டி A-க்கும் தளத்திற்கும் இடையேயான உராய்வுக் குணகம் 0.2 ஆகும். கட்டி A நகர்வதைத் தடுக்க, தேவைப்படும் கட்டி C-யின் குறைந்தபட்ச நிறை…
அறியப்பட்டவை:
A கட்டியின் நிறை (m A ) = 10 கிலோகிராம்
B கட்டியின் நிறை (m B ) = 5 கிலோகிராம்
A தொகுதியின் நிலை உராய்வுக் குணகம் (µ s ) = 0,2
புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ வி²
கட்டியின் எடை A (w A ) = m A g = (10)(10) = 100 நியூட்டன்கள்
கட்டியின் எடை B (w B ) = m B g = (5)(10) = 50 நியூட்டன்கள்
நிலை உராய்வு (f s ) = µ s N = (0,2)(w A + w C ) = (0,2)(100 + w C ) = 20 + 0,2 w C
கேட்கப்பட்டது: அமைப்பை ஓய்வு நிலையில் வைத்திருக்க C தொகுதியின் நிறை எவ்வளவு?
பதில்:
அமைப்பு ஓய்வு நிலையில் இருப்பதால் நியூட்டனின் முதல் விதியின் சூத்திரம் பயன்படுத்தப்படுகிறது:
ΣF = 0
w B – f s = 0
50 – (20 + 0,2 w C ) = 0
50 – 20 – 0,2 w C = 0
30 – 0,2 w C = 0
30 = 0,2 w C
w C = 30 / 0,2 = 300 / 2 = 150 நியூட்டன்கள்
C தொகுதியின் நிறை = 150 / 10 = 15 கிலோகிராம்
