விரியும் (குழி) வில்லைகளின் சமன்பாடு

விரியும் (குழி) லென்ஸ்களின் சமன்பாடு பற்றிய கட்டுரை

குழி லென்ஸின் சமன்பாட்டை வருவிப்பதற்கு முன், முதலில் குழி லென்ஸின் குறியீட்டு விதிகளைப் புரிந்து கொள்ள வேண்டும்.

குழி லென்ஸின் குறியீட்டு விதிகள்

பின்வருபவை குழி லென்ஸின் குறியீட்டு விதிகள் ஆகும்.

– பொருள் தூரம் (do)

பொருள், ஒளிக்கற்றையின் திசைக்கு ஒத்த பக்கத்தில் லென்ஸில் இருந்தால், பொருள் தூரம் நேர்மறையாக இருக்கும்.

– பிம்பத் தொலைவு (di)

ஒரு ஒளிக்கதிர் அந்தப் பிம்பத்தின் வழியாகச் சென்றால், பிம்ப தூரம் நேர்மறையானது (மெய் பிம்பம்). பிம்பம் ஒளிக்கற்றை வழியாகச் செல்லவில்லை என்றால், பிம்ப தூரம் எதிர்மறையானது (மெய்நிகர் பிம்பம்).

– குவிய நீளம் (f)

வில்லை ஒன்றின் குவியப்புள்ளி வழியாக ஒரு ஒளிக்கற்றை சென்றால், அவ்வில்லையின் குவிய நீளம் நேர்மறையாக இருக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, வில்லை ஒன்றின் குவியப்புள்ளி வழியாக ஒளி செல்லாவிட்டால், அவ்வில்லையின் குவிய நீளம் எதிர்மறையாக இருக்கும். குழி வில்லையின் குவியப்புள்ளி வழியாக ஒளி செல்லாததால், குழி வில்லையின் குவிய நீளம் எதிர்மறையாகும்.

- பொருளின் உயரம் (ho)

பொருள் முதன்மை அச்சுக்கு மேலே இருந்தால், பொருளின் உயரம் நேர்மறையாகக் குறிக்கப்படும் (பொருள் நிமிர்ந்து இருக்கும்). இதற்கு நேர்மாறாக, பொருள் முதன்மை அச்சுக்குக் கீழே இருந்தால், பொருளின் உயரம் எதிர்மறையாகக் குறிக்கப்படும் (பொருள் தலைகீழாக இருக்கும்).

- படத்தின் உயரம் (hi)

பிம்பம் முதன்மை அச்சுக்கு மேலே இருந்தால், பிம்பத்தின் உயரம் நேர்மறையாக இருக்கும் (பிம்பம் நிமிர்ந்திருக்கும்). பிம்பம் முதன்மை அச்சுக்கு கீழே இருந்தால், பிம்பத்தின் உயரம் எதிர்மறையாக இருக்கும் (பிம்பம் தலைகீழாக இருக்கும்).

– பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (மீ)

பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் > 1 எனில், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடப் பெரியதாக இருக்கும். பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் = 1 எனில், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவிற்குச் சமமாக இருக்கும். பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் < 1 எனில், பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியதாக இருக்கும்.

குழி லென்ஸின் சமன்பாடு

கீழேயுள்ள படத்தின்படி, இரண்டு ஒளிக்கதிர்கள் குழி லென்ஸை நோக்கி ஈர்க்கப்படுகின்றன, மேலும் குழி லென்ஸ் அந்த ஒளிக்கதிரை ஒளிவிலகல் செய்கிறது.

s = do = பொருளின் தூரம், s' = di = பிம்பத்தின் தூரம், h = P P' = பொருளின் உயரம், h' = Q Q' = பிம்பத்தின் உயரம், F₁ மற்றும் எஃப்₂ குழி லென்ஸின் குவியப் புள்ளி.

P'AP முக்கோணம் Q'AQ முக்கோணத்தை ஒத்திருக்கிறது. எனவே:

தி பி.எஃப்₂ஒரு முக்கோணம் Q'F ஐப் போன்றது₂Q முக்கோணம், இதில் AB-யின் தூரம் = பொருளின் உயரம் (h) மற்றும் F-இன் தூரம்₂A என்பது குழி லென்ஸின் குவிய நீளம் (f). எனவே:

குழி லென்ஸின் குறியீட்டு விதிகளின் அடிப்படையில், இந்தச் சமன்பாட்டை வளைந்த கண்ணாடியின் சமன்பாட்டைப் போல மாற்றலாம்.

ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியாகச் செல்லாததால், பிம்பத் தொலைவு (di) எதிர்மறைக் குறியைப் பெற்றால்

மேலும், குழி லென்ஸின் குவியப் புள்ளி வழியாக ஒளி கடந்து செல்லாததால், குவிய நீளத்திற்கும் (f) ஒரு எதிர்மறை குறியீடு வழங்கப்படுகிறது (மேலே உள்ள பிம்ப உருவாக்கத்தின் படத்துடன் ஒப்பிடுக). இந்தக் கூற்றின்படி, குழி லென்ஸின் சமன்பாடு பின்வருமாறு மாறுகிறது:

do = பொருள் தூரம், di = பிம்பத் தூரம், f = குவிய நீளம்

பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (மீ)

மேலே உள்ள பிம்ப உருவாக்கத்தின் உருவத்தைக் கவனியுங்கள். P'AP மற்றும் Q'AQ முக்கோணங்கள் வடிவொத்தவை, எனவே பொருள் தூரம் மற்றும் பிம்பத் தூரத்திற்கும், பொருள் உயரம் மற்றும் பிம்ப உயரத்திற்கும் இடையிலான தொடர்பை நாம் வருவிக்கலாம்:

m-ஐச் சேர்ப்பதன் மூலம் இந்தச் சமன்பாடு மீண்டும் கீழே உள்ளவாறு எழுதப்படுகிறது:

m = பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம்

ho = பொருளின் உயரம் (இது முதன்மை அச்சுக்கு மேலே இருந்தாலோ அல்லது பொருள் நிமிர்ந்து நின்றாலோ நேர்மறையாகக் கருதப்படும்)

hi = படத்தின் உயரம் (இது முதன்மை அச்சுக்கு மேலே இருந்தாலோ அல்லது படம் நிமிர்ந்து இருந்தாலோ நேர்மறையாக இருக்கும்)

do = பொருளுக்கான தூரம் (ஒளிக்கதிர் பொருளின் வழியே சென்றால் நேர்மறை மதிப்பு)

di = பிம்பத் தொலைவு (ஒளிக்கற்றை பிம்பத்தின் வழியே சென்றாலோ அல்லது பிம்பம் மெய்யானதாக இருந்தாலோ இது நேர்மறையாக இருக்கும்)