அடர்த்தி மற்றும் சமநிலையில் மிதத்தல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

அடர்த்தி மற்றும் சமநிலையில் மிதத்தல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு கட்டியானது வெவ்வேறு வகையான இரண்டு திரவங்களில் வைக்கப்படுகிறது. திரவம் A-இல், பொருளின் 0.6 பங்கு திரவத்தில் உள்ளது. திரவம் B-இல், பொருளின் 0.5 பங்கு திரவத்தில் உள்ளது. அவற்றின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும். அடர்த்தி திரவம் A-இலிருந்து திரவம் B-க்கு.

அறியப்பட்டது :

தொகுதியின் அடர்த்தி = x

திரவம் A இல் உள்ள பொருளின் பகுதி = 0.6

திரவம் A இன் அடர்த்தி = y

திரவம் B இல் உள்ள பொருளின் பகுதி = 0.5

திரவத்தின் அடர்த்தி B = z

வான்டட்: திரவம் A மற்றும் திரவம் B ஆகியவற்றின் அடர்த்திகளின் விகிதம் (y: z)

தீர்வு:

சமன்பாடு 2 இல் உள்ள x க்கு பதிலாக சமன்பாடு 1 இல் உள்ள x ஐப் பிரதியிடவும்:

2. ஒரு பொருள் P என்ற திரவத்தில் வைக்கப்படும்போது, ​​அப்பொருளின் 0.5 பங்கு திரவத்தில் உள்ளது. அதே பொருளை Q என்ற திரவத்தில் வைக்கும்போது, ​​கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி அப்பொருள் திரவத்திலேயே உள்ளது. P திரவத்தின் அடர்த்திக்கும் Q திரவத்தின் அடர்த்திக்கும் உள்ள விகிதம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருளின் அடர்த்தி = x

திரவத்தில் உள்ள பொருளின் பகுதி P = 1/2 = 0.5

திரவத்தின் அடர்த்தி P = y

திரவத்தில் உள்ள பொருளின் பகுதி Q = 1

திரவத்தின் அடர்த்தி Q = z

வான்டட்: திரவம் P மற்றும் திரவம் Q ஆகியவற்றின் அடர்த்திகளின் விகிதம் (y: z)

தீர்வு:

சமன்பாடு 2 இல் உள்ள x க்கு பதிலாக சமன்பாடு 1 இல் உள்ள x ஐப் பிரதியிடவும்:

3. எண்ணெயில் மிதக்கும் ஒரு மரம் (எண்ணெயின் அடர்த்தி 800 கி.கி/மீ³)³). மரத்தின் 4/5 பங்கு எண்ணெயில் உள்ளது.மரத்தின் அடர்த்தி என்ன?

அறியப்பட்டது :

எண்ணெயின் அடர்த்தி (ρ) = 800 கி.கி/மீ³^-3

எண்ணெயில் மரத்தின் பங்கு = 4/5

வான்டட்: மரத்தின் அடர்த்தி

தீர்வு:

மரத்தின் அடர்த்தி 640 கி.கி/மீ³ ஆகும்.³.

4. ஒரு கட்டியின் எடை 50 N. நீரில், அந்தக் கட்டியின் எடை 30 N. நீரின் அடர்த்தி 10 எனில்³ கிலோ / மீ^-3 கட்டியின் அடர்த்தி என்ன?

அறியப்பட்டது :

எடை காற்றில் உள்ள கட்டியின் எடை (w) = 50 N

நீரில் உள்ள கட்டியின் எடை (w)_நீர்) = 30 N

நீரின் அடர்த்தி (ρ)_நீர்) = 10³ கிலோ / மீ³ = 1000 கிலோ/மீ³

புவியீர்ப்பு காரணமாக முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி²

நிறை கட்டியின் எடை (மீ) = எடை/எடை = 50/10 = 5 கிலோ

தேவை : தொகுதியின் அடர்த்தி (ρ_{தொகுதி})

தீர்வு:

மிதப்பு விசை:

F_A = w – w_நீர் = 50 – 30 = 20 N

நீரில் கட்டியின் கன அளவு :

F_A = ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000

V = 0.002 மீ³

தொகுதியின் அடர்த்தி:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m³

5. தண்ணீரில் நனைத்த ஒரு மரக்கட்டை. 25% அதன் பகுதி மேலே உள்ளது மேற்பரப்பு நீர் மேலும் 75% நீரில் உள்ளது. நீரின் அடர்த்தி என்பது 1 கிராம் / செ³ மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் என்பது 10 மீ / வி²அடர்த்தியைத் தீர்மானிக்கவும் அந்த தொகுதிகள்.

அ. 0.025 கி.கி/மீ³

B. 0.075 கி/செ.மீ³

சி. 0.250 கி.கி/மீ³

D. 0.750 கி/செ.மீ³

அறியப்பட்டது :

நீரின் மேற்பரப்பிற்கு மேலே உள்ள தொகுதிகளின் பகுதி = 25% = 25/100 = 0.25

கட்டியின் நீரில் உள்ள பகுதி = 75% = 75/100 = 0.75

நீரின் அடர்த்தி (ρ)_நீர்) = 1 கி/செமீ³ = 1000 கிலோ/மீ³

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் = 10 மீ/வி²

தேவை : தொகுதியின் அடர்த்தி (ρ_{தொகுதி})

தீர்வு:

நீரில் உள்ள கட்டிகளின் கன அளவு = கட்டிகளின் அடர்த்திக்கும் நீரின் அடர்த்திக்கும் உள்ள விகிதம்

சரியான விடை D ஆகும்.

1. அடர்த்தி என்றால் என்ன, அது கணிதரீதியாக எவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது?
   • பதில்: அடர்த்தி என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட கனஅளவில் அடங்கியுள்ள நிறையின் அளவாகும். கணிதரீதியாக, இது இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: அடர்த்தி =நிறை/தொகுதி​.
2. ஒரு பொருளின் அடர்த்தி, அது திரவத்தில் மிதக்குமா அல்லது மூழ்குமா என்பதை எவ்வாறு தீர்மானிக்கிறது?
   • பதில்: ஒரு பொருளின் அடர்த்தி, அது வைக்கப்பட்டுள்ள திரவத்தின் அடர்த்தியை விடக் குறைவாக இருந்தால், அப்பொருள் மிதக்கும். இதற்கு நேர்மாறாக, பொருளின் அடர்த்தி திரவத்தின் அடர்த்தியை விட அதிகமாக இருந்தால், அது மூழ்கிவிடும்.
3. ஒரு திரவத்தில் ஒரு பொருள் மிதப்பதற்கும் அல்லது மூழ்குவதற்கும் பின்னால் உள்ள தத்துவம் என்ன?
   • பதில்: அந்தக் கோட்பாடு ஆர்க்கிமிடீஸ் கோட்பாடு ஆகும். அதன்படி, ஒரு பொருள் ஒரு திரவத்தில் மூழ்கியிருக்கும்போது, ​​அது இடப்பெயர்வு செய்யும் திரவத்தின் எடைக்குச் சமமான ஒரு மேல்நோக்கிய மிதப்பு விசையை அனுபவிக்கும்.
4. ஒரு பனிக்கட்டியின் ஒரு பகுதி நீர் மட்டத்திற்கு மேலே இருக்கும்படி அது தண்ணீரில் மிதந்தால், இது பனிக்கட்டி மற்றும் நீரின் சார்பு அடர்த்திகளைப் பற்றி எதைக் குறிக்கிறது?
   • பதில்: பனிக்கட்டியின் அடர்த்தி நீரின் அடர்த்தியை விடக் குறைவு என்பதை இது காட்டுகிறது. அதனால்தான் பனிக்கட்டி மிதக்கிறது, மேலும் அதன் ஒரு பகுதி மட்டும், பனிக்கட்டியின் எடைக்குச் சமமான அளவு நீரை இடப்பெயர்வு செய்வதற்காக நீரில் மூழ்கியிருக்கிறது.
5. கனமான எஃகுக் கப்பல்கள் தண்ணீரில் மிதக்க, ஒரு சிறிய எஃகு ஆணி ஏன் மூழ்கிவிடும்?
   • பதில்: காற்றால் நிரப்பப்பட்ட அதன் உள்ளீடற்ற பகுதிகள் உட்பட, ஒரு எஃகுக் கப்பலின் ஒட்டுமொத்த அடர்த்தி நீரின் அடர்த்தியை விடக் குறைவு. இதற்கு மாறாக, ஒரு திடமான எஃகு ஆணியின் அடர்த்தி நீரின் அடர்த்தியை விட அதிகமாக இருப்பதால், அது மூழ்குகிறது.
6. மிதத்தல் அல்லது மூழ்குவதிலிருந்து “நடுநிலை மிதப்புத்தன்மை” என்ற கருத்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
   • பதில்: ஒரு பொருளின் எடை, மிதப்பு விசையால் சரியாகச் சமன் செய்யப்படும்போது நடுநிலை மிதப்பு ஏற்படுகிறது. இதனால் அப்பொருள், திரவத்தில் மேலே எழாமலோ அல்லது கீழே மூழ்காமலோ அந்தரத்தில் நிலைத்திருக்கிறது.
7. ஹீலியம் பலூன் ஏன் காற்றில் மிதக்கிறது?
   • பதில்: ஹீலியத்தின் அடர்த்தி காற்றின் அடர்த்தியை விட கணிசமாகக் குறைவு. இதன் விளைவாக, ஹீலியம் பலூனின் எடை (பலூன் பொருள் மற்றும் உள்ளே உள்ள ஹீலியம் உட்பட) அது இடப்பெயர்வு செய்யும் காற்றின் எடையை விடக் குறைவாக இருப்பதால், அது மிதக்கிறது.
8. ஒரு பொருளின் நிறை மாறாமல், அதனை ஒரு சிறிய கனஅளவிற்குள் சுருக்கும்போது அதன் அடர்த்திக்கு என்ன நிகழ்கிறது?
   • பதில்: அடர்த்தி என்பது நிறை/பருமன் என வரையறுக்கப்படுவதால், அடர்த்தி அதிகரிக்கும். பருமன் குறைந்து, நிறை மாறாமல் இருந்தால், விகிதம் (அடர்த்தி) அதிகரிக்கும்.
9. உப்புத்தன்மை நீரின் அடர்த்தியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
   • பதில்: தண்ணீரின் உப்புத்தன்மையை அதிகரிப்பது (அதாவது, அதிக உப்பைச் சேர்ப்பது) அதன் அடர்த்தியை அதிகரிக்கும். இதனால்தான் நன்னீருடன் ஒப்பிடும்போது, ​​உப்புநீரில் (சாக்கடல் போன்ற) பொருள்கள் எளிதாக மிதக்கின்றன.
10. ஒரு பொருள் திரவத்தில் சமநிலையில் மிதந்தால், அப்பொருளின் மீது செயல்படும் மிதப்பு விசையும் ஈர்ப்பு விசையும் எவ்வாறு ஒப்பிடப்படும்?

• பதில்: ஒரு பொருள் சமநிலையில் மிதக்கும்போது, ​​அப்பொருளின் மீது செயல்படும் மிதப்பு விசை (பாய்மத்தால் ஏற்படும் மேல்நோக்கிய விசை), ஈர்ப்பு விசைக்கு (எடை) அளவில் சமமாகவும் திசையில் எதிராகவும் இருக்கும்.