1. ஒரு குழி ஆடியிலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் ஒரு பொருள் வைக்கப்பட்டுள்ளது . குவியத் தொலைவு 5 செ.மீ. ஆகும். (அ) பிம்பத் தொலைவு (ஆ) பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ஆகியவற்றைக் காண்க.
அறியப்பட்டது :
குவிய நீளம் (f) = 5 செ.மீ.
பொருள் தூரம் ( d o ) = 10 செ.மீ.
தீர்வு :
குழி ஆடியால் பிம்பம் உருவாதல் :
பிம்பத் தொலைவு :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு 10 செ.மீ. ஆகும்.
உருப்பெருக்கம்:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 என்பது, பிம்பமும் பொருளும் ஒன்றே என்பதைக் குறிக்கிறது.
மைனஸ் குறியானது, படம் தலைகீழாக இருப்பதைக் குறிக்கிறது . குறியானது நேர்மறையாக இருந்தால், படம் நேராக இருக்கும்.
2. 20 செ.மீ. வளைவு ஆரம் கொண்ட ஒரு குழி ஆடிக்கு முன்னால் 5 செ.மீ. உயரமுள்ள ஒரு பொருள் வைக்கப்பட்டுள்ளது. பொருளுக்கும் ஆடிக்குமிடையே உள்ள தூரம் 5 செ.மீ., 15 செ.மீ., 20 செ.மீ., 30 செ.மீ. எனில், பிம்பத்தின் உயரத்தைக் காண்க.
அறியப்பட்டது :
வளைவு ஆரம் ( r ) = 20 செ.மீ.
குவிய நீளம் (f) = R/2 = 20/2 = 10 செ.மீ.
பொருளின் உயரம் (h o ) = 5 செ.மீ.
தீர்வு:
அ) குவியத் நீளம் (f) = 10 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் ( d o ) = 5 செ.மீ
குழி ஆடியால் பிம்பம் உருவாதல் :
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 செ.மீ.
மைனஸ் குறியானது, அந்தப் பிம்பம் மாயமானது அல்லது கண்ணாடிக்குப் பின்னால் உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ( மீ ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
கூட்டல் குறியானது, படம் நிமிர்ந்து நிற்கிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.
படத்தின் உயரம் ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 செ.மீ)(2) = 10 செ.மீ
படத்தின் உயரம் 10 செ.மீ.
b) குவியத் நீளம் (f) = 10 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் ( d o ) = 15 செ.மீ
குழி ஆடியால் பிம்பம் உருவாதல் :
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 செ.மீ.
கூட்டல் குறியானது, பிம்பம் உண்மையானது என்பதையோ அல்லது பிம்பம் பொருளின் அதே பக்கத்தில், கண்ணாடிக்கு 30 செ.மீ முன்னால் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ( மீ ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
மைனஸ் குறியானது, படம் தலைகீழாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.
படம் பொருளை விட 2 மடங்கு பெரியது.
படத்தின் உயரம் (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 செ.மீ)(2) = 10 செ.மீ
படத்தின் உயரம் 10 செ.மீ.
c) குவியத் நீளம் (f) = 10 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் ( d o ) = 20 செ.மீ
குழி ஆடியால் பிம்பம் உருவாதல் :
பிம்பத் தொலைவு (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 செ.மீ.
நேர்மறையான குறியீடு, பிம்பம் உண்மையானது என்பதையோ அல்லது பிம்பம் கண்ணாடிக்கு முன்னால் 20 செ.மீ தொலைவில், பொருள் இருக்கும் அதே பக்கத்தில் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ( மீ ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
எதிர்மறை குறியீடு என்பது படம் தலைகீழாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.
படத்தின் உயரம் ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 செ.மீ)(1) = 5 செ.மீ
d) குவியத் நீளம் (f) = 10 செ.மீ மற்றும் பொருள் தூரம் ( d o ) = 30 செ.மீ
பிம்பத் தொலைவு ( di ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 செ.மீ.
கூட்டல் குறியானது, பிம்பம் உண்மையானது என்பதையோ அல்லது பிம்பம் பொருளின் அதே பக்கத்தில், கண்ணாடிக்கு முன்னால் 15 செ.மீ தொலைவில் உள்ளது என்பதையோ குறிக்கிறது.
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ( மீ) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
மைனஸ் குறியானது, படம் தலைகீழாக உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.
படம் பொருளை விட 0.5 அளவு சிறியது.
படத்தின் உயரம் (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 செ.மீ)(0.5) = 2.5 செ.மீ
3. ஒரு குழி ஆடியால் உருவாக்கப்பட்ட பிம்பம், பொருளை விட 4 மடங்கு பெரியது. வளைவு ஆரம் 20 செ.மீ எனில், ஆடிக்கு முன்னால் உள்ள பொருளின் தூரத்தைக் கண்டறியவும்!
அறியப்பட்டது :
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் ( மீ ) = 4
வளைவு ஆரம் ( r ) = 20 செ.மீ.
குவிய நீளம் (f) = r /2 = 20/2 = 10 செ.மீ.
தேவை : பொருளின் தூரம் ( d o )
தீர்வு:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– di = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 d o = 200
d o = 12.5 செ.மீ
பொருள் தூரம் = 12.5 செ.மீ.
4. f = 15 செ.மீ. குவிய நீளம் கொண்ட ஒரு குழி ஆடியிலிருந்து 10 செ.மீ. தொலைவில் 1 செ.மீ. உயரமுள்ள ஒரு பொருள் வைக்கப்பட்டுள்ளது. கண்டறியவும்:
அ. பிம்பத் தொலைவு?
B. படத்தின் உயரம்?
C. குழி ஆடியால் உருவாகும் பிம்பத்தின் பண்புகள் யாவை?
அறியப்பட்டது :
பொருளின் உயரம் (h) = 1 செ.மீ.
பொருள் தூரம் (d o ) = 10 செ.மீ.
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் (f) = 15 செ.மீ.
தீர்வு:
A. பிம்பத் தொலைவு (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 செ.மீ.
எதிர்மறை குறியீடு, அந்தப் பிம்பம் மாயமானது அல்லது கண்ணாடிக்குப் பின்னால் உள்ளது என்பதைக் குறிக்கிறது.
B. படத்தின் உயரம் (h i )
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 மடங்கு
படத்தின் உயரம் (h i ) :
M = h i / h o
3 = h i / 1 செ.மீ
h i = 3 (1 செ.மீ)
h i = 3 செ.மீ
படத்தின் உயரம் 3 செ.மீ. ஆகும். கூட்டல் குறியானது, படம் மேல்நோக்கி இருப்பதைக் குறிக்கிறது.
C. படத்தின் பண்புகள்:
மெய்நிகர், மேல்நோக்கிய, பொருளை விடப் பெரியது
5. கீழே உள்ள படத்தின்படி, படத்தின் உருப்பெருக்கம்.
அறியப்பட்டது :
பொருள் தூரம் (d o ) = 60 செ.மீ.
குவிய நீளம் (f) = 20 செ.மீ.
தேவை : பிம்பப் பெருக்கம் (M)
தீர்வு:
பிம்பத் தொலைவு :
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 செ.மீ – 1/60 செ.மீ = 3/60 செ.மீ – 1/60 செ.மீ = 2/60 செ.மீ
d i = 60/2 செ.மீ = 30 செ.மீ
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M) :
M = d i / d o = 30 செ.மீ / 60 செ.மீ = 1/2 மடங்கு
6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, ஒரு குழி ஆடியிலிருந்து பொருள் 6 செ.மீ தொலைவில் வைக்கப்பட்டால், பிம்பத் தொலைவு 12 செ.மீ ஆகும். பொருளை அதன் அசல் நிலையிலிருந்து ஆடியிலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவிற்கு நகர்த்தினால், பிம்பத் தொலைவு என்ன?
அறியப்பட்டது :
பொருள் தூரம் (d o ) = 6 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு (d i ) = 12 செ.மீ.
தேவை : பொருள் தூரம் (d o ) = 7 செ.மீ எனில், பிம்பத் தூரம் …
தீர்வு:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 செ.மீ.
குவிய நீளம் நேர்மறையானது, அதாவது குவியப்புள்ளி மெய்யானது அல்லது கதிர்கள் அப்புள்ளி வழியாகச் செல்கின்றன.
பிம்பத் தொலைவு :
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 செ.மீ.
7. ஒரு பல் மருத்துவர் 8 செ.மீ ஆரம் கொண்ட கண்ணாடியைப் பயன்படுத்தி நோயாளியின் பற்களைக் கவனித்துச் சோதிக்கிறார். மருத்துவரால் பற்குழியைத் தெளிவாகப் பார்க்க, நோயாளியின் பற்களுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையே உள்ள தூரம் என்ன?
குழி ஆடிக்கு முன்னால் 4 செ.மீ.க்கும் குறைவான தூரத்தில்
B. ஒரு குவி ஆடிக்கு முன்னால் 4 செ.மீ.க்கும் குறைவான தூரத்தில்
குழி ஆடிக்கு முன்னால் 4 செ.மீ.க்கு மேல்
D. குவி ஆடிக்கு முன்னால் 4 செ.மீ.க்கு மேல்
அறியப்பட்டது :
கண்ணாடியின் ஆரம் (r) = 8 செ.மீ.
கண்ணாடியின் குவிய நீளம் (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 செ.மீ.
தேவை: நோயாளியின் பற்களுக்கும் கண்ணாடிக்கும் இடையிலான தூரம்
தீர்வு:
பயன்படுத்தப்படும் கண்ணாடி குழி ஆடியா அல்லது குவி ஆடியா? மருத்துவரால் பல் துளையைத் தெளிவாகப் பார்க்க, பயன்படுத்தப்படும் கண்ணாடியானது பல்லின் பிம்பத்தைப் பெரிதாக்கக்கூடியதாகவும், அந்தப் பிம்பம் நிமிர்ந்த நிலையிலும் இருக்க வேண்டும். குவி ஆடிகள் எப்போதும் தலைகீழ் பிம்பங்களையே உருவாக்கும், மேலும் பிம்பத்தின் அளவு பொருளின் அளவை விடச் சிறியதாக இருக்கும். இதற்கு மாறாக, பொருள் தூரம் (d) குவிய நீளத்தை (f) விடக் குறைவாக இருந்தால், ஒரு குழி ஆடியால் நிமிர்ந்த பிம்பத்தை உருவாக்க முடியும். பொருள் தூரம் குவிய நீளத்தை (f) விட அதிகமாக இருந்தால், குழி ஆடி ஒரு தலைகீழ் பிம்பத்தை உருவாக்கும்.
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் (f) 4 செ.மீ. ஆகும், எனவே நோயாளியின் பற்கள் குழி ஆடிக்கு முன்னால் 4 செ.மீ.க்கும் குறைவான தூரத்தில் இருக்க வேண்டும்.
சரியான விடை A ஆகும்.
8. ஒரு குழி ஆடியின் வளைவு ஆரம் 24 செ.மீ. ஆகும். பொருள் ஆடிக்கு முன்னால் 20 செ.மீ. தொலைவில் வைக்கப்பட்டால், பிம்பத்தின் பண்புகளைக் கண்டறியவும்.
அ. உண்மையான, நேரான மற்றும் பெரிதாக்கப்பட்ட
B. மெய், தலைகீழ் மற்றும் பெரிதாக்கப்பட்ட
சி. மெய்நிகர், நிமிர்ந்த மற்றும் பெரிதாக்கப்பட்ட
D. மெய்நிகர், தலைகீழான மற்றும் சிறிய
அறியப்பட்டது :
வளைவு ஆரம் (r) = 24 செ.மீ.
குவிய நீளம் (f) = R/2 = 24/2 = +12 செ.மீ.
குழி ஆடியின் குவிய நீளம் நேர்மறையானது அல்லது மெய்யானது, ஏனெனில் ஒளி ஆடியின் குவியப் புள்ளி வழியாகச் செல்கிறது.
பொருள் தூரம் (d) = 20 செ.மீ.
தேவை : படத்தின் பண்புகள்
தீர்வு:
பிம்பம் மாயத்தோற்றமா அல்லது மெய்யானதா? பிம்பத் தொலைவை (வினாடி') கணக்கிடுக:
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 செ.மீ.
பிம்பத் தொலைவு நேர்மறையாகக் குறியிடப்பட்டிருந்தால், அந்தப் பிம்பம் உண்மையானது என்று பொருள், ஏனெனில் அதன் வழியாக ஒளி செல்கிறது.
படம் பெரிதாக்கப்பட்டதா? நிமிர்ந்ததா அல்லது தலைகீழானதா? முதலில் படத்தின் உருப்பெருக்கத்தை (M) கணக்கிடுங்கள்:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 என்றால் படம் பெரிதாக்கப்பட்டது என்றும், M எதிர்மறை குறியீட்டைக் கொண்டிருந்தால் அது தலைகீழான படம் என்றும் பொருள். எனவே, படத்தின் பண்புகள் மெய், தலைகீழ், பெரிதாக்கப்பட்டவை ஆகும்.
சரியான விடை B ஆகும்.
9. ஒரு கோளகக் கண்ணாடி, பொருளிலிருந்து 5 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள ஒரு திரையில், அப்பொருளை விட 5 மடங்கு பெரிய பிம்பத்தை உருவாக்குகிறது. அந்தக் கண்ணாடி…..
A. 25/24 மீ குவிய நீளம் கொண்ட குழிவானது
B. 25/24 மீ குவிய நீளம் கொண்ட குவிந்த லென்ஸ்.
C. 24/25 மீ குவிய நீளம் கொண்ட குழிவானது.
D. 24/25 மீ குவிய நீளம் கொண்ட குவிந்த லென்ஸ்
அறியப்பட்டது :
பிம்பத்தின் உருப்பெருக்கம் (M) = 5 மடங்கு
பொருளுக்கும் பிம்பத்திற்கும் இடையிலான தூரம் = 5 மீட்டர்
தீர்வு:
ஒரு குவி ஆடியால் உருவாக்கப்படும் பிம்பத்தின் அளவு எப்போதும் பொருளின் அளவை விடச் சிறியதாக இருக்கும், எனவே, அக்காணம் ஒரு குழி ஆடி ஆகும்.
பொருள் தூரம் (d) = x
பிம்பத் தொலைவு (d') = x + 5
பிம்பப் பெருக்கம் (M) = 5 மடங்கு
பிம்பப் பெருக்கத்தின் சூத்திரம்:
குவிய நீளத்தின் (f) சூத்திரம்:
சரியான விடை A ஆகும்.
[wpdm_package id='858′]
- குழி ஆடி பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- குவி ஆடி பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- விரிக்கும் லென்ஸின் பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்
- குவி லென்ஸ் பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்
- ஒளியியல் கருவிகள், மனிதக் கண் பிரச்சனைகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- ஒளியியல் கருவிகள், காண்டாக்ட் லென்ஸ்கள் தொடர்பான பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்
- ஒளியியல் கருவி கண்ணாடிகள்
- ஒளியியல் கருவிகள், உருப்பெருக்கிக் கண்ணாடி ஆகியவற்றின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- ஒளியியல் கருவி நுண்ணோக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
- ஒளியியல் கருவி தொலைநோக்கிகளின் சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்
