மோதல் மற்றும் இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு – ஆய்வுகளும் தீர்வுகளும்

மோதல் மற்றும் இயந்திர ஆற்றல் பாதுகாப்பு – ஆய்வுகளும் தீர்வுகளும்

_{1. m₁} = m₂ ₌ 0.5 கிலோகிராம் என்ற சமமான நிறையைக் கொண்ட இரண்டு பொருள்கள் , கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி ஒரே உயரத்தில் இருந்து போடப்படுகின்றன. வட்டத்தின் ஆரம் 1/5 மீ ஆகும். இரண்டு பொருள்களுக்கும் இடையேயான மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்டது. மோதலுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு பொருளின் திசைவேகத்தையும் கண்டறியவும். புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ ^வி² ஆகும்.

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை (மீ) = மீ₁ = மீ₂ = 0.5 கிலோ

ஆரம்ப உயரம் (h ₁ ) = 1/5 மீ

இறுதி உயரம் (h ₂ ) = 0 ( பாதையின் அடிபாகம் )

பொருளின் ஆரம்ப வேகம் (v ₁ ) = 0 ( பொருள் ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது )

பொருளின் இறுதி வேகம் (v ₂ ) = …. ( பாதையின் அடிப்பகுதியில் பொருளின் வேகம் = மோதலுக்கு முன் பொருளின் வேகம் )

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு பொருளின் வேகம்

தீர்வு:

மோதலுக்கு முன் பொருட்களின் வேகம்

மோதலுக்கு முன் பொருளின் வேகம் = பாதையின் அடிப்பகுதியை அடையும்போது பொருளின் வேகம் = பொருளின் இறுதி வேகம்.

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல்

ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் + இயக்க ஆற்றல் = ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் + இயக்க ஆற்றல்

mgh ₁ + 1/2 mv ₁ ² = mgh ₂ + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ + 0 = 0 + 1/2 mv ₂ ²

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 ஜிஹெச் ₁ = வி ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v ₂ = √4

v ₂ = 2 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் ஒவ்வொரு பொருளின் வேகம் 2 மீ/வி ஆகும்.

மோதலுக்குப் பிறகு பொருட்களின் வேகம்

இரு பொருட்களும் ஒரே நிறையைக் கொண்டு எதிர் திசைகளில் நகர்ந்தால், அவை மோதும்போது, ​​இரண்டு பொருட்களின் திசைவேகமும் மாறும். எடுத்துக்காட்டாக, மோதலுக்கு முன் பொருள் A 2 மீ/வி வேகத்திலும், பொருள் B -4 மீ/வி வேகத்திலும் நகர்ந்தால், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A 4 மீ/வி வேகத்திலும், பொருள் B -2 மீ/வி வேகத்திலும் நகரும். மைனஸ் மற்றும் பிளஸ் குறிகள், இரண்டு பொருட்களும் வெவ்வேறு திசைகளில் இருப்பதைக் குறிக்கின்றன.

2. பொருள் A-யின் நிறை 2 கிலோகிராம் மற்றும் பொருள் B-யின் நிறை 3 கிலோகிராம் ஆகும். இவை இரண்டும் கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள உயரத்திலிருந்து போடப்படுகின்றன. இரண்டு பொருட்களும் C என்ற புள்ளியில் மோதுகின்றன. இந்த மோதல் முற்றிலும் மீள் தன்மை கொண்டது. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ஆகும் ^. மோதலுக்குப் பிறகு பொருள் A-யின் வேகம் மற்றும் பொருள் B-யின் வேகத்தைக் கண்டறியவும்.

அறியப்பட்டது :

பொருள் A இன் நிறை (மீ)₁) = 2 கிலோகிராம்

பொருள் B-யின் நிறை (மீ² ₎ = 3 கிலோகிராம்

ஆரம்ப உயரம் (h ₁ ) = 5 மீட்டர்

இறுதி உயரம் (h ₂ ) = 0 ( பாதையின் அடிபாகம் )

பொருளின் ஆரம்ப வேகம் (v ₁ ) = 0 ( ஆரம்பத்தில் பொருள் ஓய்வில் உள்ளது )

பொருளின் இறுதி வேகம் (v ₂ ) = …. ( பாதையின் அடிப்பகுதியில் வேகம் = மோதலுக்கு முன் வேகம் )

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/வி

தேவை : மோதலுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு பொருளின் வேகம்

தீர்வு:

மோதலுக்கு முன் பொருட்களின் வேகம்

மோதலுக்கு முன் பொருளின் வேகம் = பாதையின் அடிப்பகுதியில் பொருளின் வேகம்

ஆரம்ப இயந்திர ஆற்றல் = இறுதி இயந்திர ஆற்றல்

ஈர்ப்பு நிலை ஆற்றல் = இயக்க ஆற்றல்

mgh ₁ = 1/2 mv ₂ ²

gh ₁ = 1/2 v ₂ ²

2 ஜிஹெச் ₁ = வி ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v ₂ = √100

v ₂ = 10 மீ/வி

மோதலுக்கு முன் ஒவ்வொரு பொருளின் வேகம் = 10 மீ/வி.

மோதலுக்குப் பிறகு பொருட்களின் வேகம்

இரு பொருட்களும் வெவ்வேறு நிறைகளைக் கொண்டிருப்பதாலும், வெவ்வேறு திசைகளில் நகர்வதாலும், மோதலுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு பொருளின் வேகமும் இந்தச் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடப்படுகிறது.

மோதலுக்குப் பிறகு ஒவ்வொரு பொருளின் வேகம் :

1. மீள் மோதலுக்கும் மீளா மோதலுக்கும் உள்ள வேறுபாடு என்ன?
   • பதில்: ஒரு மீள் மோதலில், இயக்க ஆற்றலும் உந்தமும் பாதுகாக்கப்படுகின்றன. ஒரு மீளா மோதலில், உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது, ஆனால் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை. ஒரு முழுமையான மீளா மோதலில், மோதலுக்குப் பிறகு பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்கின்றன.
2. ஒரு மோதலில், அது மீள் தன்மையுடையதா அல்லது மீளாத் தன்மையுடையதா என்பதைப் பொருட்படுத்தாமல், உந்தம் எவ்வாறு பாதுகாக்கப்படுகிறது?
   • பதில்: ஒவ்வொரு செயலுக்கும் சமமான மற்றும் எதிர் எதிர்வினை உண்டு என்று கூறும் நியூட்டனின் மூன்றாம் விதியின் காரணமாக, ஒரு மோதலில் உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. மோதலுக்கு முன் அமைப்பின் மொத்த உந்தம், மோதலுக்குப் பிறகான மொத்த உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.
3. ஒரு மோதலில் இயக்க ஆற்றல் ஏன் எப்போதும் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை?
   • பதில்: மீளா மோதல்களில் இயக்க ஆற்றல் பாதுகாக்கப்படுவதில்லை, ஏனெனில் ஆரம்ப இயக்க ஆற்றலின் ஒரு பகுதி, ஒலி, வெப்பம் அல்லது பொருள்களின் உருக்குலைவு போன்ற பிற ஆற்றல் வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது.
4. ஒரு மோதலின் போது அமைப்பின் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறுமா? அப்படியென்றால், எப்படி?
   • பதில்: ஆம், ஒரு மீளா மோதலின் போது மொத்த இயந்திர ஆற்றல் மாறக்கூடும். ஒரு தனித்த அமைப்பில் மொத்த இயந்திர ஆற்றல் (இயக்க ஆற்றல் மற்றும் நிலை ஆற்றல்) மாறாமல் இருந்தாலும், ஒரு மீளா மோதலில், இயக்க ஆற்றலின் ஒரு பகுதி வெப்பம் அல்லது ஒலி போன்ற இயந்திரம் சாராத வடிவங்களாக மாற்றப்படலாம்.
5. மோதலுக்கு முன்னும் பின்னும் உள்ள பொருட்களை மட்டும் கவனிப்பதன் மூலம், ஒரு மோதல் மீள் மோதலா அல்லது மீளா மோதலா என்பதை ஒருவர் எவ்வாறு தீர்மானிக்க முடியும்?
   • பதில்: பொருள்கள் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று மோதித் தெறித்து, மோதலுக்கு முன்னரான மொத்த இயக்க ஆற்றலும் மோதலுக்குப் பின்னரான மொத்த இயக்க ஆற்றலும் சமமாக இருந்தால், அது ஒரு மீள் மோதல் ஆகும். பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொண்டாலோ அல்லது மொத்த இயக்க ஆற்றல் குறைந்தாலோ, அது ஒரு மீளா மோதல் ஆகும்.
6. மோதல்களைப் பகுப்பாய்வு செய்வதில் மீட்சி குணகத்தின் பங்கு என்ன?
   • பதில்: மீட்பு குணகம் (பொதுவாக குறிக்கப்படுகிறது) $e$) என்பது ஒரு மோதல் எவ்வளவு “மீள்தன்மை” கொண்டது என்பதற்கான அளவீடு ஆகும். இது, பிரிதலின் சார்பு வேகத்தை நெருங்குதலின் சார்பு வேகத்தால் வகுக்கக் கிடைப்பது என வரையறுக்கப்படுகிறது. முற்றிலும் மீள்தன்மை கொண்ட ஒரு மோதலுக்கு, $e=1$மேலும், முற்றிலும் மீளாத மோதலுக்கு, $e=0$.
7. கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதி மோதல்களுக்கு எவ்வாறு பொருந்துகிறது?
   • பதில்: ஒரு அமைப்பின் மீது வெளிப்புறத் திருப்புவிசை செயல்படாத மோதலில், கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. இது, சுழன்று மோதும் பொருட்களுக்கோ அல்லது பனிச்சறுக்கு வீரர்கள் வேகமாகச் சுழல்வதற்காகத் தங்கள் கைகளை உள்ளிழுப்பது போன்ற சூழ்நிலைகளுக்கோ பொருந்தும்.
8. நிஜ உலக மோதல்கள் ஏன் பெரும்பாலும் மீளாத்தன்மை கொண்டவையாகத் தோன்றக்கூடும்?
   • பதில்: நிஜ உலக மோதல்களில் பொதுவாக இயக்க ஆற்றலானது ஒலி, வெப்பம் அல்லது உருக்குலைவு காரணமாக சிறிதளவு இழக்கப்படுகிறது. இந்த ஆற்றல் மாற்றங்கள் பெரும்பாலான நிஜ உலக மோதல்களை ஓரளவிற்கு மீளாத்தன்மை உடையதாக ஆக்குகின்றன.
9. ஒரே நிறையுள்ள இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையே நிகழும் ஒரு பரிமாண மீள் மோதலில், மோதலுக்குப் பிறகு அவற்றின் திசைவேகங்களுக்கு என்ன நிகழ்கிறது?
   • பதில்: சம நிறை கொண்ட இரண்டு பொருட்களுக்கு இடையேயான ஒரு பரிமாண மீள் மோதலில், மோதலுக்குப் பிறகு அவற்றின் திசைவேகங்கள் வெறுமனே இடமாற்றம் அடைகின்றன. பொருள் 1, பொருள் 2-இன் ஆரம்ப திசைவேகத்துடன் முடிவடைகிறது, மற்றும் நேர்மாறாகவும் நிகழ்கிறது.
10. மீள் மோதலில் இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொள்ள முடியுமா?

• பதில்: இல்லை, இரண்டு பொருள்கள் ஒன்றாக ஒட்டிக்கொண்டால், அந்த மோதல் முற்றிலும் மீளா மோதலாக இருக்கும். ஒரு மீள் மோதலில், பொருள்கள் ஒன்றிலிருந்து ஒன்று மீண்டு எழ வேண்டும், மேலும் மொத்த இயக்க ஆற்றலும் பாதுகாக்கப்பட வேண்டும்.