ஈர்ப்பு மையம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

ஈர்ப்பு மையம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

1. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கண்டறியவும் .

தீர்வு:

பொருளை மூன்று பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும்.

பகுதி 1 இன் பரப்பளவு (A ₁ ) = (2)(6) = 12 செமீ ²

மையப்புள்ளி x அச்சில் அமைந்துள்ளது (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 செ.மீ

மையப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்துள்ளது (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 செ.மீ

பகுதி 2 இன் பரப்பளவு (A ₂ ) = (4)(2) = 8 செமீ ²

மையப்புள்ளி x அச்சில் (x) அமைந்துள்ளது.₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 செ.மீ

மையப்புள்ளி y அச்சில் (y) அமைந்துள்ளது.₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 செ.மீ

பகுதி 3 (A இன் பரப்பளவு₃) = (2)(6) = 12

மையப்புள்ளி x அச்சில் (x) அமைந்துள்ளது.₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 செ.மீ

மையப்புள்ளி y அச்சில் அமைந்துள்ளது (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 செ.மீ

x அச்சில் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு:

y அச்சில் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு:

பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு x அச்சிலும் y அச்சிலும் உள்ளது (x, y) = (4, 3)

2. பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளை, x அச்சைப் பொறுத்துக் கண்டறியவும்.

தீர்வுகள்

பொருளை A, B, C மற்றும் D என மூன்று பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும்.

ஒவ்வொரு பகுதியின் பரப்பளவையும் கணக்கிடுங்கள்:

A_A = ½ (அடிப்பக்கம்)(உயரம்) = ½ (1.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A_B = (நீளம்)(அகலம்) = (4.5-1.5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (அடிப்பக்கம்)(உயரம்) = ½ (6-4.5)(3) = (1.5)(1.5) = 2.25

A_D = ½ (அடிப்பக்கம்)(உயரம்) = ½ (4.5-1.5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1.5)(3) = 4.5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

y அச்சில் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு:

x அச்சைப் பொறுத்து ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு 2 செ.மீ. ஆகும்.

3. படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, பொருளின் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆயத்தொலைவுகளைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

பொருளை A, B, C மற்றும் D என நான்கு பகுதிகளாகப் பிரிக்கவும்.

ஒவ்வொரு பகுதியின் பரப்பளவையும் கணக்கிடுங்கள்.

A_A = (நீளம்)(அகலம்) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (அடிப்பக்கம்)(உயரம்) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (அடிப்பக்கம்)(உயரம்) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (நீளம்)(அகலம்) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1.5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1.5 = 4.5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

x அச்சில் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு:

y அச்சில் ஈர்ப்பு மையத்தின் ஆள்கூறு:

1. ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு மையம் (COG) என்றால் என்ன?
   • பதில்: ஈர்ப்பு மையம் என்பது ஒரு பொருளின் எடை செயல்படுவதாகக் கருதப்படும் புள்ளியாகும். இது ஒரு பொருளின் எடையின் சராசரி இருப்பிடமாகும்.
2. புவியீர்ப்பு மையம், நிறை மையத்திலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது?
   • பதில்: புவியீர்ப்பு மையம் (COG) மற்றும் நிறை மையம் (center of mass) ஆகிய இரண்டும் முறையே எடை மற்றும் நிறையின் சராசரி இருப்பிடத்தைக் குறித்தாலும், ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் ஈர்ப்புப் புலம் சீராக இல்லாதபோது அவை வேறுபடலாம். இருப்பினும், பூமியில் உள்ள பெரும்பாலான நடைமுறைச் சூழ்நிலைகளில், அவை அடிப்படையில் ஒன்றே ஆகும்.
3. வாகன வடிவமைப்பில் புவியீர்ப்பு மையத்தைப் (COG) புரிந்துகொள்வது ஏன் முக்கியமானது?
   • பதில்: ஈர்ப்பு மையத்தின் (COG) அமைவிடம் ஒரு வாகனத்தின் நிலைத்தன்மையைப் பாதிக்கிறது. ஈர்ப்பு மையம் தாழ்வாக இருந்தால், வாகனம் கவிழ்வதற்கான வாய்ப்பு குறைந்து, குறிப்பாகத் திருப்பங்கள் அல்லது திடீர் சூழ்ச்சிகளின் போது பொதுவாக அதிக நிலைத்தன்மையுடன் இருக்கும்.
4. ஒரு வாகனம் அல்லது கட்டமைப்பில் எடையை வித்தியாசமாகப் பகிர்ந்தளிப்பது அதன் ஈர்ப்பு மையத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
   • பதில்: ஒரு கட்டமைப்பு அல்லது வாகனத்தின் மேற்பகுதியில் எடையைச் சேர்ப்பது அதன் ஈர்ப்பு மையத்தை (COG) அதிகரித்து, அதன் நிலைத்தன்மையைக் குறைக்கக்கூடும். இதற்கு மாறாக, கீழ்ப்பகுதியில் அல்லது அடித்தளத்தில் எடையைச் சேர்ப்பது ஈர்ப்பு மையத்தைக் குறைத்து, நிலைத்தன்மையை மேம்படுத்தும்.
5. ஒரு பொருள் ஒரு புள்ளியிலிருந்து தடையின்றி தொங்கவிடப்பட்டால், அதன் ஈர்ப்பு மையம் எங்கே அமையும்?
   • பதில்: புவியீர்ப்பு விசையின் காரணமாக, தொங்கவிடப்பட்ட பொருளின் புவியீர்ப்பு மையம், தொங்கவிடப்பட்ட புள்ளிக்கு நேர் கீழே அமைந்து, அந்தப் புள்ளியுடன் செங்குத்தாக நேர்க்கோட்டில் அமையும்.
6. ஒரு பொருளின் ஈர்ப்பு மையம், அப்பொருளின் பௌதீக எல்லைகளுக்கு வெளியே இருக்க முடியுமா?
   • பதில்: ஆம், ஈர்ப்பு மையம் (COG) ஒரு பொருளின் உண்மையான மூலப்பொருளுக்கு வெளியே அமைந்திருக்கலாம். இதற்கு ஒரு பொதுவான உதாரணம் மோதிரம் அல்லது உள்ளீடற்ற உருளை; அதன் ஈர்ப்பு மையம், மூலப்பொருள் இல்லாத பகுதியான அதன் மையத்தில் அமைந்துள்ளது.
7. கயிற்றின் மீது நடப்பவர்கள் ஏன் அடிக்கடி நீண்ட கம்பங்களைப் பயன்படுத்துகிறார்கள்?
   • பதில்: நீண்ட கம்பம் அவர்களின் அடிப்பாகத்தின் பயனுள்ள அகலத்தை அதிகரித்து, அவர்களின் ஈர்ப்பு மையத்தைக் குறைக்கிறது. இந்த இரண்டு விளைவுகளும் கயிற்றின் மீது நடக்கும்போது அவர்களின் நிலைத்தன்மையையும் சமநிலையையும் மேம்படுத்துகின்றன.
8. ஒரு பொருளின் வடிவமும் நிறையின் பரவலும் அதன் ஈர்ப்பு மையத்தை எவ்வாறு பாதிக்கின்றன?
   • பதில்: ஈர்ப்பு மையம் எப்போதும் பொருளின் அதிக நிறை உள்ள பகுதிகளை நோக்கியே இருக்கும். உதாரணமாக, ஒரு பொருளின் ஒரு முனையில் அதிக நிறை குவிந்திருந்தால், ஈர்ப்பு மையம் அந்த முனைக்கு அருகில் இருக்கும்.
9. அட்டைத் துண்டு போன்ற, தட்டையான மற்றும் ஒழுங்கற்ற வடிவமுடைய ஒரு பொருளின் புவியீர்ப்பு மையத்தை (COG) சோதனை மூலம் எவ்வாறு கண்டறியலாம்?
   • பதில்: ஒரு முறை என்னவென்றால், பொருளை ஒரு புள்ளியில் தொங்கவிட்டு, அந்தப் புள்ளியிலிருந்து கீழ்நோக்கி ஒரு செங்குத்துக் கோடு வரைய வேண்டும். பிறகு, பொருளை மற்றொரு புள்ளியில் தொங்கவிட்டு, இன்னொரு செங்குத்துக் கோடு வரைய வேண்டும். இந்தக் கோடுகள் சந்திக்கும் புள்ளியே ஈர்ப்பு மையம் (COG) ஆகும்.
10. மனித உயிரியல் இயக்கவியலில், புவியீர்ப்பு மையம் (COG) ஏன் முக்கியத்துவம் வாய்ந்ததாக இருக்கிறது?

• பதில்: மனிதர்களில் புவியீர்ப்பு மையத்தைப் (COG) புரிந்துகொள்வது, நடத்தல், ஓடுதல் மற்றும் குதித்தல் போன்ற செயல்பாடுகளுக்கு மிகவும் இன்றியமையாதது. இது நமது சமநிலை, நிலைத்தன்மை மற்றும் இயக்க இயக்கவியலைப் பாதிக்கிறது. மனித புவியீர்ப்பு மையம் பொதுவாக தொப்புளைச் சுற்றியுள்ள பகுதியில் அமைந்திருக்கும், ஆனால் இது உடல் நிலை மற்றும் இயக்கத்தைப் பொறுத்து மாறக்கூடும்.