கோண உந்தம்

கோண உந்தம்

சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவு, அதாவது நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ள நிறைக்கு (m) சமமானது, நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) ஆகும். சுழற்சி இயக்கத்தின் அளவு, அதாவது நேர்கோட்டு இயக்கத்தில் உள்ள திசைவேகத்திற்கு (v) சமமானது, கோணத் திசைவேகம் (ω) ஆகும். எனவே, சுழலும் பொருளானது கோண உந்தத்தைக் கொண்டுள்ளது, அதனை பின்வரும் சமன்பாட்டைப் பயன்படுத்தி கணக்கிடலாம்:

L = I ω

L = கோண உந்தம் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ^/ விநாடி), I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ⁾ , ω = கோணத் திசைவேகம் (ரேடியன்/விநாடி)

கோண உந்தத்தின் மாதிரி கணக்குகள்

மாதிரிச் சிக்கல் 1.

0.5 கிராம் நிறை கொண்ட ஒரு துகள், 2 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்துடன் ஒரு வட்டத்தில் நகர்கிறது. துகளின் பாதையின் ஆரம் 10 செ.மீ. எனில், அத்துகளின் கோண உந்தத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு:

துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = mr ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-1 m) ² = (0.5 x 10 ^-3 kg)(1 x 10 ^-2 m ² ) = 0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ²

துகளின் கோண வேகம்:

ω = 2 ரேட்/வி

துகளின் கோண உந்தம்:

L = (0.5 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² )(2 rad/s) = 1 x 10 ^-5 kg ​​​​m ² /s

கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதி

கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின்படி, ஒரு திடப் பொருள் சுழலும்போது அதன் மீது செயல்படும் தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன் சுழியாக இருந்தால், சுழலும்போது அந்தத் திடப் பொருளின் கோண உந்தம் எப்போதும் மாறிலியாக இருக்கும். நியூட்டனின் இரண்டாம் கோண உந்த விதியின் சமன்பாட்டை மாற்றி அமைப்பதன் மூலம் கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியைக் கணிதரீதியாக வருவிக்கலாம். நியூட்டனின் இரண்டாம் கோண உந்த விதியின் சமன்பாடு இதோ:

தொகுபயன் விசைத் திருப்புத்திறன் சுழியாக இருந்தால், மேலே உள்ள சமன்பாடு பின்வருமாறு மாறும்:

I _t = இறுதி நிலைமத் திருப்புத்திறன், I _o = ஆரம்ப நிலைமத் திருப்புத்திறன், ω _t = இறுதி கோண வேகம், ω _o = ஆரம்ப கோண வேகம், L _t = இறுதி கோண உந்தம், L _o = ஆரம்ப கோண உந்தம்.

கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின் மாதிரிச் சிக்கல்கள்

மாதிரிச் சிக்கல் 1.

ஒருபடித்தான திட உருளைத் தட்டு ஒன்று ஆரம்பத்தில் அதன் அச்சில் 4 rad/s வேகத்தில் சுழல்கிறது. அந்தத் தட்டின் நிறை 1 kg மற்றும் ஆரம் 0.5 m ஆகும். அந்தத் தட்டின் மேலே, 0.2 kg நிறை மற்றும் 0.1 m ஆரம் கொண்ட ஒரு வளையம் வைக்கப்பட்டு, அந்த வளையத்தின் மையம்,

வட்டின் மையத்திற்குச் சற்று மேலே, அப்போது வட்டும் வளையமும் சேர்ந்து … என்ற கோண வேகத்தில் சுழலும்.

தீர்வு:

திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் : I = 1⁄2 mr ² = 1⁄2 (1 kg)(0.5 m) ² = (0.5)(0.25) = 0.125 kg m ²

வளையத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் : I = mr ² = (0.2 kg)(0.1 m) ² = (0.2)(0.01) = 0.002 kg m ²

ஆரம்ப கோண உந்தம் (L ₁ ) = இறுதி கோண உந்தம் (L ₂ )

I ₁ ω ₁ = I ₂ ω ₂

(0.125 கி.கி மீ ² )(4 ரேடியன்/வி) = (0.125 கி.கி மீ ² + 0.002 கி.கி மீ ² )(ω ₂ )

(0.5) = (0.127)(ω ₂ )

ω ₂ = 0.5 : 0.127

ω ₂ = 4 ரேடியன்/வி

கருத்து சார்ந்த கேள்விகள் மற்றும் பதில்கள்

1. கோண உந்தம் என்றால் என்ன?
   பதில்: கோண உந்தம் என்பது ஒரு பொருளின் நிறை மற்றும் வடிவத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, அது கொண்டிருக்கும் சுழற்சியின் அளவை அளவிடும் ஓர் அளவீடு ஆகும். இது நேரியல் உந்தத்தின் சுழற்சி ஒப்புமையாகும்.
2. கோண உந்தம் கணிதரீதியாக எவ்வாறு நிர்ணயிக்கப்படுகிறது?
   பதில்: கோண உந்தம் (L) என்பது இவ்வாறு வரையறுக்கப்படுகிறது: $L=r\times p$, எங்கே $r$ என்பது சுழற்சி அச்சிலிருந்து பயன்பாட்டுப் புள்ளி வரையிலான நிலைத் திசையன் ஆகும், மற்றும் $p$ நேரியல் உந்தம் ஆகும்.
3. கோண உந்தம் ஒரு ஸ்கேலார் அளவா அல்லது வெக்டார் அளவா?
   பதில்: கோண உந்தம் என்பது ஒரு திசையளவு ஆகும்.
4. SI அமைப்பில் கோண உந்தத்தின் அலகு என்ன?
   பதில்: SI அமைப்பில் கோண உந்தத்தின் அலகு கிலோகிராம்-மீட்டர்²/வினாடி (kg·m²) ஆகும்.²/கள்).
5. கோண உந்தம் எவ்வாறு பாதுகாக்கப்படுகிறது?
   பதில்: வெளிப்புறத் திருப்புவிசைகள் இல்லாத ஒரு மூடிய அமைப்பில், மொத்த கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும்.
6. கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதி என்றால் என்ன?
   பதில்: ஒரு மூடிய அமைப்பின் மீது வெளிப்புறத் திருப்புவிசை செயல்படாத வரையில், அதன் மொத்த கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும் என்று இக்கொள்கை கூறுகிறது.
7. ஒரு பனிச்சறுக்கு வீரரின் சுழற்சிக்கும் கோண உந்தத்திற்கும் என்ன தொடர்பு?
   பதில்: ஒரு பனிச்சறுக்கு வீரர் சுழலும்போது தனது கைகளையும் கால்களையும் உடலுக்கு அருகில் இழுக்கும்போது, ​​அவரது நிலைமத் திருப்புத்திறன் குறைகிறது. இதனால் அவர் வேகமாகச் சுழல்கிறார். இது கோண உந்தப் பாதுகாப்பை விளக்குகிறது.
8. முறுக்குவிசைக்கும் கோண உந்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
   பதில்: முறுக்குவிசை ($\tau$கோண உந்தத்தின் மாற்ற வீதம் ஆகும். கணிதரீதியாக, τ=dலிட்டர்/வினாடி​.
9. கோண வேகம் இல்லாமல் ஒரு பொருளுக்கு கோண உந்தம் இருப்பது சாத்தியமா?
   பதில்: இல்லை, ஒரு பொருளுக்குக் கோண உந்தம் இருந்தால், அதற்குக் கோண வேகமும் இருக்கும். கோண உந்தத்தின் அளவும் திசையும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் மற்றும் கோண வேகம் ஆகிய இரண்டையும் சார்ந்துள்ளன.
10. நிலைமத் திருப்புத்திறன் கோண உந்தத்தை எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
    பதில்: கோண உந்தம் (L) என்பது நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) மற்றும் கோண வேகம் (ω) ஆகியவற்றின் பெருக்கற்பலன் ஆகும். $L=I\omega$ஒரு குறிப்பிட்ட கோண வேகத்திற்கு, நிலைமத் திருப்புத்திறன் அதிகரித்தால் கோண உந்தமும் அதிகரிக்கும்.
11. குவாண்டம் இயக்கவியலில் சுழற்சி மற்றும் சுற்றுப்பாதை கோண உந்தம் ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான வேறுபாடு என்ன?
    பதில்: சுழற்சி கோண உந்தம் என்பது எலக்ட்ரான்கள் போன்ற துகள்களின் உள்ளார்ந்த பண்பாகும், மேலும் அது விண்வெளியில் ஏற்படும் இயக்கத்தால் உருவாவதில்லை. மறுபுறம், சுற்றுப்பாதை கோண உந்தம் என்பது ஒரு துகள் ஒரு மையப் புள்ளியைச் சுற்றி இயங்குவதால் உருவாகிறது.
12. கோள் அமைப்புகள் உருவாவதில் கோண உந்தம் என்ன பங்கு வகிக்கிறது?
    பதில்: மூலக்கூறு மேகம் ஒன்று சரிந்து நட்சத்திரங்களையும் கோள்களையும் உருவாக்கும்போது, ​​கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின்படி, அப்பொருள் புதிதாகப் பிறந்த நட்சத்திரத்தைச் சுற்றி ஒரு தட்டாகத் தட்டையாகிறது, அதிலிருந்து கோள்கள் உருவாக முடியும்.
13. ஒரு கைரோஸ்கோப் விண்வெளியில் தனது திசைநோக்கை எவ்வாறு தக்க வைத்துக் கொள்கிறது?
    பதில்: சுழலும் கைரோஸ்கோப்பிற்கு கோண உந்தம் உண்டு. ஒரு வெளிப்புற முறுக்குவிசை அதன் திசையை மாற்ற முயற்சிக்கும்போது, ​​கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின் காரணமாக, கைரோஸ்கோப் செலுத்தப்பட்ட முறுக்குவிசைக்கு செங்குத்தான திசையில் முன்னிசைகிறது, அல்லது அதன் சுழற்சி அச்சை மாற்றுகிறது.
14. சுழலும் பம்பரத்தில் முன்னிசைவு எதனால் ஏற்படுகிறது?
    பதில்: சுழலும் பம்பரத்தில் ஏற்படும் முன்னசைவானது, அதன் ஆதாரப் புள்ளியிலிருந்து விலகி அமைந்துள்ள நிறை மையத்தின் மீது செயல்படும் புவியீர்ப்பு விசையினால் உண்டாகும் திருப்புவிசையால் ஏற்படுகிறது. இந்தத் திருப்புவிசையானது பம்பரத்தின் கோண உந்தத்தின் திசையில் ஒரு மாற்றத்தை விளைவித்து, அது முன்னசைவதற்குக் காரணமாகிறது.
15. நட்சத்திரங்கள் ஏன் அவற்றின் துருவங்களில் தட்டையாகின்றன?
    பதில்: நட்சத்திரங்கள் சுழலும்போது, ​​அவை மைய விலக்கு விசையால் பொருளை வெளிப்புறமாகத் தள்ளுகின்றன. இந்த விளைவு துருவங்களை விட பூமத்திய ரேகையில் வலிமையாக இருப்பதால், அவை நீள்வட்ட அல்லது தட்டையான வடிவத்தைப் பெறுகின்றன.
16. கோண உந்தத்திற்கும் கெப்ளரின் இரண்டாம் விதிக்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
    பதில்: ஒரு கோளையும் சூரியனையும் இணைக்கும் ஒரு கோட்டுத்துண்டு, சம கால இடைவெளிகளில் சம பரப்புகளைக் கடந்து செல்லும் என கெப்ளரின் இரண்டாம் விதி கூறுகிறது. இது கோண உந்தப் பாதுகாப்பின் விளைவாகும்.
17. பூனை கீழே விழும்போது ஏன் எப்போதும் தன் கால்களிலேயே தரையிறங்குகிறது?
    பதில்: பூனைகள் கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியைப் பயன்படுத்துகின்றன. காற்றில் பறக்கும்போது தங்கள் உடலைத் திருப்புவதன் மூலமும், நிலைமத் திருப்புத்திறனை மாற்றுவதன் மூலமும், அவற்றால் பாதுகாப்பு விதிகளை மீறாமல் தங்கள் கால்களில் தரையிறங்குமாறு தங்களைச் சரிசெய்துகொள்ள முடிகிறது.
18. எலக்ட்ரான்களில் காந்தத் திருப்புத்திறனுக்கும் கோண உந்தத்திற்கும் உள்ள தொடர்பு என்ன?
    பதில்: ஒரு எலக்ட்ரானின் காந்தத் திருப்புத்திறன் அதன் சுழற்சி மற்றும் சுற்றுப்பாதை கோண உந்தத்திலிருந்து உருவாகிறது. காந்தத் திருப்புத்திறன் எலக்ட்ரானின் கோண உந்தத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும்.
19. துருவ ஆயத்தொலைவுகளின் அடிப்படையில் கோண உந்தம் என்றால் என்ன?
    பதில்: துருவ ஆயத்தொலைவுகளில், கோண உந்தம் $L$ ஒரு புள்ளி நிறையை இவ்வாறு வெளிப்படுத்தலாம் $L=mrv$, எங்கே $m$ நிறை என்பது, $r$ ஆரத் தொலைவு ஆகும், மற்றும் $v$ என்பது தொடுகோட்டு திசைவேகம் ஆகும்.
20. ஒரு மூடிய அமைப்பில் இரண்டு பொருள்கள் மோதும்போது, ​​அதன் கோண உந்தத்திற்கு என்ன நிகழ்கிறது?
    பதில்: இரண்டு பொருள்கள் மோதும் ஒரு மூடிய அமைப்பில், அந்த அமைப்பின் மீது புறத் திருப்புவிசைகள் எதுவும் செயல்படவில்லை எனக் கருதினால், மோதலுக்கு முந்தைய மொத்த கோண உந்தம், மோதலுக்குப் பிந்தைய மொத்த கோண உந்தத்திற்குச் சமமாக இருக்கும்.

சிக்கல்கள் மற்றும் தீர்வுகள்

1. கணக்கு: m = 2 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு புள்ளிப் பொருள், r = 4 மீட்டர் ஆரமுள்ள ஒரு வட்டத்தில் v = 3 மீ/வி வேகத்துடன் நகர்கிறது. வட்டத்தின் மையத்தைப் பொறுத்து அதன் கோண உந்தத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு: $L=m\times r\times v$ = 2 × 4 × 3 = 24 kg.m² ^/ s

2. கணக்கு: 3 கிலோகிராம் நிறையும் 0.5 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு திண்மக் கோளம், அதன் விட்டத்தைப் பற்றி ω = 2 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தம் என்ன?

தீர்வு: ஒரு திண்மக் கோளத்திற்கு, I = 2/5 மீ r ²

$L=I\times \omega$

L=2/5×3×(0.5) ² ×2=0.6 kg.m ² /s

3. கணக்கு: 3 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு புள்ளிப்பொருள், ஒரு நேர்கோட்டில் 4 மீ/வி வேகத்தில் நகர்கிறது. அதன் இயக்கப் பாதையிலிருந்து 5 மீட்டர் தொலைவில் உள்ள ஒரு புள்ளியைப் பொறுத்து அதன் கோண உந்தம் என்ன?

தீர்வு:

$L=m\times v\times r$

L=3×4×5=60 கி.கி.மீ ² /வி

4. கணக்கு: 5 கிலோகிராம் நிறையும் 3 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு வட்டு, 2 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு: ஒரு வட்டுக்கு, I = 1/2 மீ r ²

$L=I\times \omega$

L=1/2×5×3 ² ×2=45 kg.m ² /s

5. கணக்கு: 4 மீ நீளமும் 2 கிலோகிராம் நிறையும் கொண்ட ஒரு தண்டு, அதன் ஒரு முனையைப் பற்றி 3 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தத்தைக் காண்க.

தீர்வு: ஒரு முனையைப் பொறுத்து ஒரு தண்டிற்கு, I = 1/3 மீ l ²

$L=I\times \omega$

L=1/3×2×4 ² ×3=96 kg.m ² /s

6. கணக்கு: சுழலும் ஒரு பொருள் அதன் கோண வேகத்தை இருமடங்காக்கினால், கோண உந்தத்தில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

தீர்வு: கோண உந்தம் (L) மற்றும் கோண வேகம் (ω) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான தொடர்பு $L=I\times \omega$ ஆகும் . ω இரட்டிப்பாக்கப்பட்டால், கோண உந்தமும் இரட்டிப்பாகும்.

7. கணக்கு: ஒரு துகள் வட்டப்பாதையில் பயணிக்கும்போது அதன் திசைவேகம் மாறாமல் இருந்தால், அதன் ஆரம் இருமடங்காகும் பட்சத்தில் கோண உந்தம் எந்தக் காரணியால் மாறும்?

தீர்வு: கோண உந்தம், $L=m\times r\times v$ . r இரு மடங்கானால், L-ம் இரு மடங்காகும்.

8. கணக்கு: 30 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு குழந்தை, ஓய்வு நிலையில் உள்ள ஒரு ராட்டினத்தின் விளிம்பில் நிற்கிறது. ராட்டினத்தின் ஆரம் 2 மீட்டர் ஆகும். அக்குழந்தை தரையைப் பொறுத்து விளிம்பின் வழியே 2 மீ/வி வேகத்தில் ஓடத் தொடங்கினால், மையத்தைப் பொறுத்து அக்குழந்தையின் கோண உந்தத்தைக் காண்க.

தீர்வு: $L=m\times r\times v$ = 30 × 2 × 2 = 120 kg.m² ^/ s

9. கணக்கு: 6 கிலோகிராம் நிறையும் 2 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு உருளை, அதன் மைய அச்சைப் பற்றி 5 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு: ஒரு உருளைக்கு, I = 1/2 மீ r ²

$L=I\times \omega$ =1/2×6×2 ² ×5=120 kg.m ² /s

10. கணக்கு: ஒரு பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டு, அதன் கோண வேகம் மும்மடங்காக்கப்பட்டால், அதன் புதிய கோண உந்தம் என்னவாக இருக்கும்?

தீர்வு: $L=I\times \omega$ எனக் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது . இதில் , $I$ பாதியாகக் குறைக்கப்பட்டு $\omega$ மும்மடங்காக்கப்பட்டால், புதிய $L$ ஆனது அசல் மதிப்பின் 1/2×3=1.5 × ஆக இருக்கும் .

11. கணக்கு: 2 கிலோகிராம் நிறையும் 1 மீட்டர் ஆரமும் கொண்ட ஒரு வளையம், 4 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தத்தைக் கணக்கிடுக.

தீர்வு: ஒரு வளையத்திற்கு, I = m r ²

$L=I\times \omega$

L=2×1 ² ×4=8 கி.கி.மீ ² /வி

12. கணக்கு: ஒரு விசிறியின் இறக்கைகளின் நீளம் 0.5 மீ மற்றும் அதன் மொத்த நிறை 1 கிலோகிராம் ஆகும். அது 10 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்தில் சுழன்றால், அதன் கோண உந்தத்தைக் கண்டறியவும்.

தீர்வு: விசிறி இதழ்கள் ஒரு முனையைப் பற்றி சுழலும் தண்டுகள் போன்றவை எனக் கொண்டால், I = 1/3 மீ l ²

$L=I\times \omega$ =1/3×1×0.5 ² ×10=0.833 kg.m ² /s

13. கணக்கு: புவியின் சுழற்சியால் அதன் சொந்த அச்சைப் பொறுத்து ஏற்படும் கோண உந்தத்தைக் கணக்கிடுக. கொடுக்கப்பட்டவை: புவியின் நிறை ⁼ 5.972×10²⁴ ^{கி.கி} , ஆரம் $r=6371\text{கி.மீ}$ , $\omega =7.27\times 10⁻⁵\text{ரேடியன்/}வி$.

தீர்வு: பூமியை ஒரு திட கோளமாகக் கொண்டால், I = 2/5 மீ r ²

$L=I\times \omega$ =2/5×5.972×10 ²⁴ ×(6371×10 ³ ) ² × 7.27×10 ⁻⁵

L ≈ 7.07 × 1 0 ³³ kg.m ² / s

14. கணக்கு: ஒரு குழந்தை சுழலும் மேடையின் மையத்தை நோக்கி நகர்கிறது. கோண உந்தம் அதிகரிக்குமா, குறையுமா அல்லது மாறாமல் இருக்குமா?

தீர்வு: கோண உந்தம் மாறாமல் பாதுகாக்கப்படுகிறது. குழந்தை மையத்தை நோக்கி நகரும்போது, ​​நிலைமத் திருப்புத்திறன் குறைகிறது. கோண உந்தத்தைப் பாதுகாப்பதற்காக, கோண வேகம் அதிகரிக்கிறது. எனவே, கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும்.

15. கணக்கு: சுழலும் ஒரு பொருளின் இயக்க ஆற்றல் இருமடங்கானால், அதன் கோண உந்தம் எந்தக் காரணியால் மாறும்?

தீர்வு: இயக்க ஆற்றல் K = 1/2 ​I ω ² மற்றும் கோண உந்தம் $L=I\omega$ . இயக்க ஆற்றல் இருமடங்காகி, $I$ மாறாமல் இருந்தால், ω ² இருமடங்காகும். இதன் பொருள், $\omega \; ஆனது$ √ 2​ காரணியால் அதிகரிக்கிறது .$எனவே,\; L-$ ம் √ 2​ காரணியால் அதிகரிக்கிறது .

16. கணக்கு: 0.3 மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு மிதிவண்டிச் சக்கரத்தின் விளிம்பு 1.5 கிலோகிராம் நிறையைக் கொண்டுள்ளது. அது 5 ரேடியன்/விநாடி கோண வேகத்துடன் சுழன்றால், அதன் கோண உந்தத்தைக் காண்க.

தீர்வு: விளிம்பை ஒரு வளையமாகக் கொண்டால், I = m r ²

$L=I\times \omega$ =1.5×0.32×5=6.75 கி.கி.மீ ² /வி

L = 1.5 × 0. 3 2 × 5 = 6.75 kg.m ² / s

17. கணக்கு: ஒரு பனிச்சறுக்கு வீராங்கனை சுழலும்போது தன் கைகளை உள்நோக்கி இழுக்கிறார். அவரது கோண உந்தத்திற்கு என்ன நடக்கும்?

தீர்வு: பனிச்சறுக்கு வீராங்கனையின் கோண உந்தம் பாதுகாக்கப்படுகிறது. அவள் தன் கைகளை உள்ளிழுப்பதன் மூலம், தனது நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் குறைத்து, அதன் விளைவாகத் தனது கோண உந்தத்தைப் பாதுகாப்பதற்காக வேகமாகச் சுழல்கிறாள் (அதிகரித்த கோண வேகம்).

18. கணக்கு: ஒரு சுழல் சக்கரத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 0.2 ^kg.m² மற்றும் ^அது 10 rad/s கோண வேகத்துடன் சுழல்கிறது. அதன் கோண உந்தத்தைக் காண்க.

தீர்வு:

$L=I\times \omega$ =0.2×10=2 கி.கி.மீ ² /வி

L = 0.2 × 10 = 2 கி.கி.மீ ² / வி

19. கணக்கு: ஒரு அமைப்பின் மீது செயல்படும் நிகரப் புறத் திருப்புவிசை சுழியாகும். அதன் கோண உந்தத்தைப் பற்றி நீங்கள் என்ன கூறுவீர்கள்?

தீர்வு: நிகர வெளிப்புறத் திருப்புவிசை சுழியாக இருந்தால், கோண உந்தப் பாதுகாப்பு விதியின்படி, அமைப்பின் மொத்த கோண உந்தம் மாறாமல் இருக்கும்.

20. கணக்கு: m = 5 kg நிறையுள்ள ஒரு புள்ளி, அதை P என்ற புள்ளியுடன் இணைக்கும் கோட்டிற்குச் செங்குத்தாக v = 3 m/s திசைவேகத்துடன் நகர்கிறது. புள்ளி P-யிலிருந்து அதன் தூரம் 4 m எனில், புள்ளி P-யைப் பொறுத்த அதன் கோண உந்தத்தைக் காண்க.

தீர்வு:

$L=m\times r\times v$ =5×4×3=60 kg.m ² /s

L = 5 × 4 × 3 = 60 kg.m ² / s